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A

A. - En logique classique, la lettre A désigne les propositions universelles affirmatives; asserit A, ... verum, generaliter... Ex. : Tout vicieux est esclave (Logique de Port-Royal, partie II, chap. III). 

Dans les propositions complexes modales, A marque à la fois l'affirmation du mode et l'affirmation de la proposition (Ibid., part. II, chap. VIII). (H. M.).

(A renversé). - Quantificateur logique : c'est le quatificateur universel, et signifie "pour tout...", "quel que soit...". x ="pour tout  x"; (x,y) = "quels que soient x et y".

A = A : cette formule sert quelquefois à exprimer le principe d'identité. Le signe = indique non l'égalité mathématique, mais l'égalité logique, c'està-dire l'identité.

Ab antecedente (Antecedere = devancer) : principe de la 1re figure du syllogisme.

Abaque (Abacus =  tablette) : l'abaque de Stanley Jevons (Pure logic, 1890) est une sorte de tableau imaginé par ce logicien anglais pour combiner certaines idées.

Abdère (Ecole d'). - Les auteurs anciens désignent parfois sous ce nom les successeurs de Démocrite, natif de la ville d'Abdère, c'est-à-dire les Atomistes antiques. Une appellation qui est une source de confusion, puisque ces philosophes n'avaient aucun lien avec Abdère. Leucippe, par exemple, était natif de Milet. A leur époque (que l'on appelle d'ailleurs la période Attique), le lieu privilégié de l'activité philosophique était plutôt Athènes. Par ailleurs, Protagoras et Anaxarque, bien que nés à Abdère, ne font pas partie de cette "école".
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Abduction (Abductio, de abductum, supin de ab-ducere = détourner) : Aristote appelle abduction (apagôgè) le syllogisme dont la majeure est certaine et dont la mineure n'est que probable. La conclusion n'aura qu'une probabilité égale à celle de la mineure. L'attention se detourne de la conclusion pour se porter sur la mineure dont on cherchera une démonstration. Pa exemple : Tout ce qui s'enseigne est science. Or il paraît que la justice s'enseigne. Donc il paraît que la justice est science. (Premiers Analytiques, L. II, ch. XXVII).

Abélien. - Terme utilisé en mathématiques pour qualifier un groupe muni d'une opération commutative. Le mot dérive de celui du mathématicien Niels Abel. Synonyme : Commutatif. Par convention de langage, onn parle aussi de groupe additif, quand la loi de composition est notée + et est appelée somme ou addition.

Aberration (Aberratio, de aberratum, supin de ab-errare = s'écarter du chemin) ce mot signifie a) scientifiquement : anomalie d'une fonction qui l'empêche d'atteindre sa fin ; b) vulgairement : trouble mental qui se manifeste par une erreur ou un oubli graves, mais transitoires.. - Parmi les faits privilégiés, Bacon met les instantiae deviantes ou faits aberrants.

Ab exemplo (de Exemplum, supin de eximere = ex-emere = tirer de) : principe de la 3e figure du syllogisme.

Abnégation (Abnegatio, de abnegatum, supin de ab-negare = refuser) : oubli et sacrifice volontaires de soi-même.

Aboulie de a privatif; boulè = ce que l'on veut) : elle

« consiste essentiellement dans une altération de tous les phénomènes qui dépendent de la volonté, les résolutions, les actes volontaires, les efforts d'attention. ». (Pierre Janet, Aboulie, dans le Dictionnaire de Physiologie de Ch. Richet, 1895). 
a) Aboulie motrice : qui, sans présenter de paralysie, se manifeste par une incapacité absolue d'agir ou par des hésitations. C'est l'initiative qui est supprimée. - b) Incapacité de résister à une idée impulsive. - c) Aboulie intellectuelle, qui se manifeste par l'incapacité de faire attention.

Abscisse (mathématiques). - Première composante de la paire ordonnée de nombres (x, y) qui détermine un point du plan dans un système de coordonnées cartésien rectangulaire. Les abscisses sont représentées sur l'axe horizontal : axe X ou axe des abscisses. Par exemple, le  point P (7,3)  a 7 pour  abscisse; le second nombre (3) est l'ordonnée.

Absolu (Absolutus, participe passé de ab-solvere, absolutum = délier et, par extension, achever, parfaire)-: a) Ce qui est libre et sans lien, c'est-à-dire sans relation ni dépendance; ce qui est indépendant de toute condition, sans exception,sans condition, sans comparaison, etc.  - b) Ce qui ne comporte aucune restriction (ex. : le pouvoir absolu). - c) terme absolu, par opposition au terme relatif; celui, qui par lui-même, exprime une notion complète (ex. femme; mère, fille sont des termes relatifs). L'être est absolu, si on lui compare les différents modes. La substance et l'essence sont absolues, si on leur compare les accidents qui s'y ajoutent. La qualité et la quantité sont absolues, si on leur compare les autres accidents, qui affectent la substance d'une manière relative. L'universel est absolu si on lui compare le particulier. Le relatif suppose l'absolu. On ne peut nier celui-ci sans affirmer par là même qu'on en a quelque connaissance. Pour la philosophie théiste,  l'absolu sans restriction se nomme Dieu, à quoi tout se rapporte, sans être soi-même subordonné à rien.

Absolutisme. - Système de gouvernement dans lequel le souverain n'est soumis à aucun contrôle.

Absorption (Absorptio, de absorptum, supin de ab-sorbere =  avaler, prendre entièrement : a) Etat de l'esprit complètement saisi par une pensée. Herbart l'oppose à la réflexion. - b) En logique, propriété de l'addition et de la multiplication.

Abstraction (Abstractio, de abstractum, supin de abs-trahere = enlever, tirer de côté, isoler) : acte par lequel l'esprit  tire l'universel du particulier, pour considérer la chose sans ses notes individuantes.; autreement dit, il considère à part un élément d'une représentation en négligeant les autres. L'analyse, au contraire, considère tous les éléments de la représentation analysée. On peut distinguer : a) l'abstraction métaphysique, celle qui consiste faire abstraction de toute matière, pour ne retenir que les notions d'essence, de substance, etc. - b) l'abstraction mathématique, celle qui consiste à laisser les qualités sensibles pour ne retenir que la quantité et ce qui s'y rapporte, nombres, figures, etc. - c) l'abstraction qu'on pourrait appeler physique, plutôt des sciences physiques, qui consiste seulement à généraliser les qualités sensibles. Mais ou peut entendre aussi par abstraction physique une simple attention, qui fait considérer une chose sans celles qui lui sont unies, par exemple la tête d'une statue sans le reste du corps. Les sens exercent une abstraction analogue; car ils perçoivent dans bjet la qualité qui leur est propre, sans les autres : par exemple la vue perçoit la couleur sans la saveur, etc. Axiome :  Il n'y a pas de mensonge dans l'abstraction (Abstrahentium non est mendacium). c'est-à-dire que les idées ne sont pas fausses par elles-mêmes; il n'y a pas d'erreur à considérer une chose sans l'autre, mais seulement à affirmer ou à nier l'une de l'autre.

Abstractive (Connaissance) : connaissance rationnelle d'une chose par le moyen d'une autre qui en est l'image, l'expression ou le symbole : par exemple, on connaît la cause par l'effet. Se dit par opposition à la connaissance intuitive.

Abstractivement, abstraitement : le premier mot indique une action connaissance obtenue par abstraction; le second marque un état : résultat de l'abstraction.

Abstrait (Abstractus, isolé de, participe passé de abs-trahere, abstractum = tirer de côté) : c'est le résultat de l'abstraction. Se dit de toute notion que l'on considère séparément de la représentation où elle est donnée (ex. : l'humanité). - S'oppose à concret, qui se dit, soit d'une représentation complète avec tous les éléments qui la composent (ex. : l''idée d'homme); soit de ce qui existe dans l'ordre réel avec tous ses éléments (ex. Julie). - Pour Hegel, qui change le sens usuel du mot, l'abstrait c'est ce qui est connu en dehors de ses relations avec le reste (ex. : le particulier est un abstrait, en tant que la perception sensible l'isole de l'universel; de même l'universel, en tant que la réflexion l'isole du particulier. Le concret c'est ce qui est complètement déterminé par tout l'ensemble de ses relations (ex. : l'esprit).

Abstrait-concret. - Herbert Spencer donne arbitrairement le nom d'abstraites-concrètes à certaines sciences (mécanique, physique, chimie) moins élevées que les mathématiques (dites sciences abstraites), mais plus générales que l'astronomie, la géologie, la biologie (dites sciences concrètes). En réalité, toutes les sciences sont abstraites, mais elles le sont à des degrés divers.

Abstraites (Sciences) : on a appelé ainsi les science qui emploient les abstractions les plus élevées : métaphysique, mathématiques.

Abstrus (abstrusus = enfoncé, caché). Difficile à pénétrer, à entendre, très abstrait. - Les idées les plus abstraites sont à la fois les plus simples, c'est-à-dire les moins complexes, et, à certains égards, les plus abstruses; car, si les idées les plus générales paraissent les premières, elles s'éclaircissent les dernières.

Absurde (Ab-surdus = qui résonne confusément, discordant; surdus = sourd) : ce qui est contraire à la raison; ce qui est contradictoire, ce qui ne se conçoit pas, ce qui ne s'entend pas : par exemple un cercle carré. - Dans les sciences pures, en logique, en métaphysique, il n'y a pas de milieu entre l'absurde et le vrai; mais en histoire et dans tout ce qui s'y rapporte, le faux n'est pas toujours absurde. De l'absurde on peut tout déduire (Ab absurdo sequitur quodlibet). Démontrer ou raisonner ab absurdo, c'est partir d'un principe contradictoire à celui que on veut établir et chercher à en tirer des conséquences inadmissibles.

Académie (Academia = jardin d'Academos, où enseigna Platon) : a) Ancienne : c'est l'École de Platon, de Speusippe et de Xénocrate. - b) Nouvelle : École d'Arcésilas, de Carnéade et de Clitomaque.

Académies. - Sociétés de gens de lettres de savants et d'artistes créées sur le modèle de l'Académie platonicienne.

Acatalepsie (a privatif et katalèsia, de kata-lèpsis = compréhension) signifie impossibilité de comprendre. - a) Pyrrhon et Arcésilas emploient ce mot pour caractériser l'état d'esprit du sceptique qui renonce par principe à la recherche de la certitude. - b) Pour Bacon, c'est le doute définitif, par opposition au doute méthodique (Novum Organum, I, § 126).

Accélération. - en physique, l'accélération est une quantité vectorielle, qui mesure le taux de variation d'une vitesse au cours du temps. Elle correspond par suite à la dérivée seconde de l'espace parcouru en fonction du temps.

Accident. (Accidere = ad-cadere = tomber auprès survenir s'ajouter). - Un des universaux désignant un attribut non essentiel :  a) Accident logique ou Prédicable : ce qui s'ajoute d'une façon contingente à  l'essence et au propre. - b) Accident catégorique ou Prédicament : ce qui existe dans un autre. S'oppose non seulement à Substance, mais à Essence.

Accident (Par) ou, comme dit Aristote kata symbebèkos : c'est ce qu'un être fait ou ce qui lui survient indépendamment de son essence et de ses attributs essentiels (ex. : un juge fait de la musique par accident, parce qu'il n'en fait pas en tant que juge).

Accidentel (du latin scolastique Accidenialis, de accidere = tomber auprès, survenir). Par opposition à essentiel : a) Ce qui appartient aux accidents d'un être. - b) Ce qui lui arrive d'une manière contingente ou fortuite.

Achille (Argument de l'). - Nom donné à un argument sophistique par lequel Zénon d'Elée voulait démontrer l'impossibilité du mouvement. Soit un coureur, Achille, «- aux pieds légers » lancé à la poursuite d'une tortue : jamais il ne l'atteindra. Car il ne parviendra au point d'où elle est partie, que lorsqu'elle aura pris quelque avance, et ainsi de suite à l'infini en ajoutant toujours aux espaces précédents l'espace nouveau et moindre parcouru par la tortue. (Aristote, Physique, VI, 9).

A consequente : principe de la deuxième figure du syllogisme.

Acosmisme (a privatif et kosmos = monde) : l'acosmisme est la négation du monde , comme l'athéisme est la négation de Dieu. L'athée ne voit plus que le monde et il nie Dieu : l'acosmiste ne voit plus que Dieu et il nie le monde; le premier ramène Dieu au monde, ce qui est détruire la divinité; le second ramène le monde à Dieu et l'y absorbe, ce qui est supprimer le monde et dénaturer Dieu. C'est pourquoi Hegel a nommé le système de Spinoza un acosmisme plutôt qu'un athéisme. Cependant, en refusant au monde une substantialité propre pour l'absorber en Dieu, Spinoza modifie complètement la notion de Dieu, c'est pourquoi il a été qualifié d'athée par certains auteurs attachés au dogme chrétien.

Acoustique. - Branche de la physique qui étudie les phénomènes sonores.

Acroamatiques (du grec acroaomai, étendre, écouter, et, par suite, être le disciple de quelqu'un) : a) Se dit spécialement de l'enseignement oral d'Aristote. - b) Se dit aussi des doctrines secrètes (ex. : chez les Pythagoriciens ou même, a-t-on prétendu, d'Aristote lui-même) qui n'étaient transmises qu'oralement à un petit nombre d'initiés, parce qu'on les jugeait inaccessibles ou dangereuses au vulgaire. Alexandre prit part à l'enseignement secret et supérieur que l'on appelait acroamatique et époptique, et, dans la Lettre d'Alexandre à Aristole, Plutarque lui fait dire : "Tu as eu tort de publier tes traités acroamatiques. " On aurait donc appelé enseignement acroamatique celui qui ne pouvait être recueilli que de la bouche du maître, et, par suite, traités ou livres acroamatiques ceux dans lesquels cet enseignement aurait été ultérieurement publié. Acroamatique est le synonyme d'ésotérique (enseignement intérieur de l'école) et le contraire d'exotérique (enseignement extérieur et public). (B-e.).

Acte (Actus, de actum, supin de agere = pousser, mouvoir) : a) Mouvement coordonné chez un être vivant vers une fin. Ce mot s'applique spécialement aux volitions ou à leur exécution (ex. : faire acte de volonté). Pour indiquer les autres actes, ou ajoute une épithète (ex. : actes instinctifs, réflexes, involontaires). - b) En Éthique : opération libre qui implique la responsabilité de l'agent (ex. : acte bon, acte mauvais). - c) En métaphysique, c'est l'être en tant qu'être, c'est la perfection de, l'être. On l'oppose à la puissance , qui implique une imperfection, un manque de complément.

Acte pur : a) Aristote (Métaphysique, L. Xl, ch. VII) caractérise ainsi Dieu, chez qui tout est en acte. - b) Bacon (dans le Novum Organum, II, §§ 2, 17) appelle Actus purus le mouvement mécanique dont la puissance de transformation est réalisée tout entière à chaque moment du temps.

Actif (Activus, de action, supin de agere = pousser, agir) : a) En train d'accomplir une, action. S'oppose à Inactif, Inerte et encore à Passif. - b) Capable d'accomplir une action. S'oppose à Passif.

Actif (Intellect) : traduction du Nous apathès d'Aristote (De Anima, L. III, ch. v) ; et du Nous poietikos, de ses commentateurs (Alexandre d'Aphrodisie, par exemple). S'oppose à Nous pathetikos.

Action (Actio, de actum, supin de agere = pousser, agir) : a) en philosophie, c'est l'accident en vertu duquel la cause est productrice de quelque chose. S'oppose aussi à Passion, Inaction, Réaction. - Considérée comme catégorie, l'action est l'accident en vertu duquel la cause est formellement et actuellement telle. L'action implique une relation : elle est opposée à la passion. - Distinctions : L'action immanente (actio immanens) et l'action transitive (actio transiens). La première est celle dont le terme est dans le sujet qui agit : par exemple la pensée, tout acte vital. La seconde est celle qui a son terme au dehors : ainsi le travail corporel, du moins en tant que mécanique. D'une manière générale, agir implique quelque action immanente; faire, une action transitive. - Axiomes scolastiques : L'action est du sujet (Actiones sunt suppositorum), c'est-à-dire qu'on attribue au sujet, à la personne l'action dont ils sont les principes, plutôt qu'à la nature. Par exemple, c'est l'homme qui voit, qui entend, qui raisonne, qui travaille, plutôt que l'oeil ou l'oreille ou l'esprit ou la main. - Tout se fait dans la nature par les voies les plus courtes, avec la moindre dépense de temps et de force. C'est ce qu'on appelle aujourd'hui le principe de moindre action (V. ci-dessous). Il répond à l'axiome scolastique : La nature ne fait rien en vain. - Pas d'action à distance, c'est-à-dire que l'agent doit être présent par lui-même ou par un instrument. - b) en physique, l'action est une fonction de la quantité totale d'énergie impliquée dans un processus mécanique.

Action (Philosophie de l') : c'est le nom qu'on donne quelquefois à la théorie de Maurice Blondel et L. Laberthonnière, à cause du rôle prépondérant qu'ils accordent à l'action, entendue dans un sens très spécial et assez fuyant  :

« J'entends par action ce qui enveloppe l'intelligence, la précédant et la préparant, la suivant et la dépassant ; ce qui, par conséquent, dans la pensée est synthèse interne plutôt que représentation objective. » (Blondel, Bulletin de la Société française de Philosophie, juillet 1902).
Action (Principe de la moindre) : tel que l'entendent Malebranche et Leibniz : Natura nihil facit frustra. Natura agit per vias brevissimas. Mais ils en ont fait à tort l'équivalent d'un théorème de mécanique qui résulte des lois générales du mouvement, mais n'a pas la portée métaphysique qu'ils lui ont attribuée.

Activité (Activitas, de activus, actif : se dit : a) de la force ou faculté qui produit les phénomènes actifs (ex. : volonté) ; b) de l'ensemble des phénomènes actifs  (ex.-: l'activité psychologique); c) de l'état de l'être qui fait un acte.

Actuation (du latin scolastique Actuatio, de actus = acte) : passage de la puissance à l'acte.

Actuel (Actualis, de actus = acte : a) Ce qui est en acte, par opposition à ce qui est en puissance, à ce qui est potentiel ou virtuel. - b) Ce qui est présent à l'esprit.

Actuer (du latin scolastique Actuare, de actus = acte) : faire passer de la puissance à l'acte.

Actualisme. - Doctrine selon laquelle rien de ce qui est n'est immuable, mais au contraire que tout ce qui est est en devenir, arrive. On peut y voir un des aspects de la philosophie de l'action.

Adaptation (Adapter, de adaptare = ajuster) : a) Modification ordinairement lente d'un organe ou d'une fonction, qui aboutit à les accorder avec leur milieu (les physiologistes disent plutôt accommodation). - b) Etat résultant de cette modification.  -c) On entend par la loi d'adaptation celle en vertu de laquelle les organismes se mettent peu à peu en harmonie avec le milieu, et  changent même de nature (Doctrines transformistes).

Addition( (Additio, de additum, supin de addere, ad-do = ajouter). - a) En arithmétique, c'est l'opération qui consiste à effectuer la somme de deux nombres. L'opération d'addition est représentée par le signe +. - b) Addition logique  : opération logique applicable aux concepts et aux propositions; ainsi dans un ensemble E, on nommera additiontoutes les applications E x E-> E telles que pour chaque couple (a, b) appartenant à E x E corresponde un élément noté (a + b).

Adénologie, du grec aden, glande, et logos, science. - Partie de l'anatomie qui décrit les glandes.  Le mot Adénotomie a été employé aussi pour désigner l'anatomie de ces organes.

Adéquat, Adéquation (Adaequatus, Adaequatia, de adaequatum, supin de. - ad-aequare, égaler) a) Se dit; en général, d'une idée qui représente complètement un objet, qui l'égale. . - b) Pour Spinoza l'idée adéquate est celle qui a toutes les propriétés intrinsèques de l'idée vraie. - c) Pour Leibniz, c'est une idée claire et distincte dont tous les éléments se résolvent en idées simples.

Adiaphorie (Adiaphonia = indifférence) : état d'esprit qui ne fait entre les choses aucune différence de valeur et conséquemment ne peut être ému par rien : c'est pour Pyrrhon le souverain bien.

Admiration (Admiratio, de admirateur, supin de ad-mirari, s'étonner) : a) ce mot a d'abord signifié étonnement  : l'admiration, avec la curiosité qui en naît, est le principe de la science, selon Aristote. Descartes en fait une sorte de passion fondamentale, qui éveille l'âme et fait qu'elle s'applique à certains objets. - b) Ravissement en présence du beau. 

Adventice (Adventitius, de adventum, supin de ad-venire, advenir) : idées qui nous viennent du dehors par les sens. Descartes les oppose aux idées innées et aux idées factices.

Affectif (Affectivus de affectum, supin de afficere = ad-facere = agir sur) : caractère commun des phénomènes de sensibilité (plaisir, douleur, émotion), distincts des inclinations ou des passions. Affectif ajoute à Passif l'idée qu'il ne s'agit pas d'un état représentatif, et l'existence d'une réaction de la part du sujet sentant. Les modernes entendent par affectif tout ce qui rentre dans le domaine de la sensibilité s'accompagne naturellement de plaisir ou de douleur. Affectif se dit par opposition à représentatif.

Affection (Affectio, de affectum, supin de afficere = ad-facere = agir sur) : modification interne provoquée par une cause extérieure. - Dans un sens plus restreint que celui de modification, on entend par affection les manières d'être qui sont senties par le sujet. Dans la philosophie écossaise, les affections sont sentiments de bienveillance ou autres que l'on éprouve pour ses semblables. 

Affectivité. - a) Ensemble des phénomènes affectifs. - b) Aptitude a affecté par le plaisir ou la douleur.

Affinité (Affinitas = voisinage, parenté par alliance, de affinis = voisin, de ad = près; finis = limite) : affinité logique, psychologique : propriété qu'ont les phénomènes psychologiques de s'attirer l'un l'autre par l'association des idées.

Affirmation (de firmare ad, rendre certain ) est un terme de logique, qui désigne l'acte de l'esprit qui juge qu'une chose est ou n'est pas, qu'elle est de telle manière ou ne telle autre. Le ciel est bleu, il pleut, un triangle a trois côtés, voilà des affirmations. Cet acte est tantôt libre, tantôt nécessaire. Il est libre, quand l'esprit affirme ce qui peut lui offrir encore quelque doute; nécessaire, quand l'esprit affirme ce qu'il conçoit avec  évidence. L'affirmation, considérée comme opération intellectuelle, n'est pas autre chose qu'un jugement; si on l'envisage dans le langage qui l'exprime, c'est une proposition. (M.).

A fortiori. - A plus forte raison. Cette expression adverbiale marque que l'on conclut du plus au moins, ce qui fortifie la raison alléguée. Ex. : Si je dois aimer mes ennemis, à plus forte raison mes amis.

Agent (Agens, agentis; participe présent de agere = pousser; faire, agir) : tout être considéré comme agissant. S'oppose à Patient.  Cause efficiente. Distinctions : L'agent naturel et l'agent libre. Le premier agit par nature, sans délibération, sans choix; le second est soustrait à la nécessité. - L'agent est dit univoque ou équivoque, ou analogue, selon qu'il produit un effet de même nature que lui (ainsi la mère par rapport à sa fille) ou de nature différente (ainsi l'artiste par rapport à son oeuvre), ou de nature analogue (ainsi Dieu par rapport aux créatures). Axiomes scolastiques : Tout être agit en tant qu'il est en acte (Agens omne agit in quantum est actu). - L'agent comme tel, change pas, il est immuable. Car l'agent, comme tel, ne souffre pas, ne subit aucun changement. - L'agent n'agit pas sur son semblable (Agens non agit in simile). De deux semblablables en tant que tels, l'un ne peut agir sur l'autre. - L'agent communique sa ressemblance (Agens agit simile sibi) car il n'agit qu'autant qu'il est et par conséquent comme il est.

Agnosie (Agnôsia, de a privatif et de gnôsis = connaissance) : absence d'une connaissance particulière, qui fait défaut à la suite de certains accidents nerveux.

Agnosticisme (dérivé de Agnostique) : ce mot, créé par Huxley, désigne surtout l'ensemble des systèmes philosophiques qui considèrent que certaines réalités sont inconnaissables par nature? Les agnostiques sont donc des sceptiques qui bornent leur doute à la métaphysique. L'agnosticisme est une sorte de positivisme; mais, tandis que le positivisme français, celui de Comte, de Littré, affecte d'ignorer la métaphysique, l'agnosticisme anglais, par exemple l'Evolutionnisme de de H. Spencer, essaie d'expliqner cette ignorance et de établir positivement. (Voir aussi le-: Relativisme de Hume, de Hamillton, etc.).

Agnostique (Agnôstos, de a privatif et gnôstos = connu) : celui qui pense que certaines réalités sont inconnaissables par nature.

Agrégat (de Aggregatum, participe passé de aggregare = réunir, de ad = vers; grex = troupeau) : réunion de parties juxtaposées qui ne forment pas un tout essentiel (unum per se), mais un tout accidentel (unum per accidens). Cf. Leibniz, Monadologie, § 2. - Les Atomistes expliquent les corps comme un agrégat d'atomes ayant entre eux une certaine cohésion.

Aire. - a) portion d'une surface; b) nombre qui mesure cette portion.

Alchimie*. - Ensemble de pratiques et de spéculations mêlant opération chimiques et doctrines mystiques.

Aleph () - Cantor a introduit ce symbole (lettre de l'alphapet hébraïque) muni d'un indice, pour désigner le cardinal de l'ensemble infini. Ainsi 0 (lire : aleph-zéro)est le cardinal de l'esemble des nombres entiers naturels; 1 (aleph-1), celui des nombres réels. 

Alexandrie (Ecoles d'). - A l'époque ptolémaïque, Alexandrie a été un centre intellectuel de première importance. Plusieurs écoles y ont fleuri. Citons :  l'école philosophique d'Alexandrie; l'école mathématique et astronomique d'Alexandrie; l'école de médecine d'Alexandrie.

Alexandrisme. - Au Moyen âge, ce nom était donné aux doctrine d'Alexandre d'Aphrodisie.

Algèbre. (du nom du mathématicien arabe du IXe siècle  Al-Khowarizmi, qui introduisit la numération décimale en Europe) : partie des mathématiques qui étudie les relations et  les lois entre entités diverses (ensembles, nombres, etc.), pour en dégager des structures générales (groupes, anneaux, corps, etc.). Autrefois le terme d'algèbre s'appliquait seulement à l'étude des équations dites algébriques, c'est-à-dire où les nombres sont représentés, au moins en partie, par des lettres (par exemple : 3x² + 5x - 1 = 0). Le calcul littéral remplaçant ainsi le calcul numérique.

Algèbre (Structure d'). - Extension des structures d'anneau et d'espace vectoriel. Un ensemble E a une structure d'algèbre sur un corps C lorsqu'il est muni de deux lois de composition interne (‡, *) et d'une loi de composition externe (•),  telles que :

1°  E muni des lois ‡ et • est un espace vectoriel sur C.

2° La loi * est distributive par rapport à ‡.

3° Pour tout couple (a,b) d'éléments de C et tout couple (x,y) d'éléments de E, on a : (a•x)*(b•y) = (a*b)•(x*y).

Algèbre (théorème fondamental de l') . - Ce théorème énonce que tout polynôme à coefficients réels ou complexes, de degré n (n>= 1), a au moins une racine dans le corps  des nombres complexes.

Algorithme (de Al-Khowarizmi) : a) Originairement, système de numération décimale, . - b) Par extension, ensemble de procédés de calcul propres à l'arithmétiques. - c) Liste des procédures et règles a suivre pour l'accomplissement d'une tâche (ex. : algorithme informatique). 

Algorithmique (Logique)  : a) synonyme de logistique, autrement dit cette partie de la logique formelle qui cherche à exprimer les idées et leurs rapports au moyen de notations et symboles semblables ou analogues à ceux de l'algèbre. On dit aussi algèbre de la logique. - b) la sciences des algorithmes de calcul.

Altération (alteratio). - Changement de qualité. Se dit des corps et d'un changement de bien en mal. L'altération n'est par elle-même qu'une transformation accidentelle, tandis que la génération et la corruption sont des transformations substantielles.

Altérité (Alteritas, de alter = autre) : a) Fait ou qualité d'être autre. Se dit de l'état de ce qui est autre, surtout pour indiquer une distinction simplement numérique (ex. : entre deux gouttes d'eau). - b) Dans la Logique moderne négation de la relation d'identité.

Alternative (féminin de Alternatif, de alterner, de alterne, de alternus, de alter = autre) : affirmation qu'entre deux propositions contradictoires, si l'une est vraie, l'autre est fausse. - Pratiquement, c'est l'obligation ou la possibilité d'opter entre deux partis.

Altruisme (de Autrui sous l'influence de alter = autre) : a) Disposition psychique qui porte à rechercher l'intérêt des autres et non le sien propre. Inclinations altruistes. - S'oppose à Égoïsme.  b) En Morale (terme créé par A. Comte), l'altruisme c'est l'amour d'autrui : ce n'est pas autre chose que la sympathie, et s'il est opposé à l'égoïsme, il faut alors donner à ce mot le sens d'amour naturel de soi. Le nom d'altruisme est aussi donné par les Positivistes à la doctrine qui donne pour but à la conduite le bien, l'intérêt des autres. - S'oppose alors à Utilitarisme, Hédonisme.

Ambition. - Passion caractérisée par le désir d'obtenir un résultat auquel est attribuée une valeur supérieure.

Altération (Alteratio, de alteratum, supin de alterare = rendre autre, changer, de alter = autre) : altération de l'idée du moi. Les Scolastiques appellent altération toute transformation accidentelle, bonne ou mauvaise, qui rend un sujet autre qu'il était. Aristote emploie le mot alloiôsis, de différent. C'est un changement qui affecte la catégorie de la qualité.

Ame (en latin Anima, en grec anemos = souffle) : pour la philosophie classique, c'est le principe de la vie et de la pensée (ou de l'une ou l'autre), considéré comme réellement distinct du corps. Aristote en donne cette définition générale : l'âme est l'acte premier du corps naturel organique qui a la vie en puissance. L'âme est la forme substantielle du corps, disent les Scolastiques, c'est-à-dire qu'elle donne à la matière d'être corps humain et qu'elle est le premier principe essentiel de toutes les opérations dans l'humain. Aujourd'hui, l'âme est un concept qui n'appartient plus du tout au champ des sciences et n'intersses plus que les religions et la philosophie religieuse. 

Amitié (Amicilia, de Amicus = ami, de amare = aimer)-: inclination élective réciproque entre deux personnes. 

Amoral (de a privatif; moralis = moral) : ce qui n'a aucun caractère moral, ce qui est indifférent en soi.

Amoralisme. - Doctrine philosophique qui déploie une conception de la vie dans laquelle n'entre aucune considération morale.

Amour (Amor, de Amare = aimer) : a) Sens général, commun à toutes les inclinations : tendance qui porte à s'attacher aux choses. Bossuet ramène toutes les passions à l'amour. - b) Tendance opposée à l'égoïsme. - c) Affection entre personnes de sexe différent.

Amour platonique. - On désigne habituellement ainsi l'amour contemplatif, l'amour qui n'aspire pas à la possession et à la jouissance de l'objet aimé; c'est à tort : Platon, partout où il a parlé de l'amour, le montre accompagné du désir. Il le dit expressément dans le Dialogue qu'il a consacré à l'amour (le Banquet), et sa pensée, sous les symboles dont il l'enveloppe, n'est pas moins claire, lorsque, dans le Phèdre, il représente les ailes de l'âme faisant effort pour percer, et l'emporter vers la région des idées, toutes les fois que, dans un bel objet, elle aperçoit le reflet de la beauté idéale et céleste. Que faudrait-il donc entendre au juste par amour platonique? L'amour et tout à la fois le désir de la beauté idéale, amour qui ne s'attache momentanément aux beautés terrestres que comme l'oiseau s'attache à la terre pour prendre son vol. Dans la pensée de Platon, l'amour doit être pur, non de tout désir, mais de tout désir sensuel. En l'idéalisant à l'excès, et toutefois en permettant, en conseillant même de commencer par la contemplation de la beauté matérielle, peur se familiariser peu à peu avec la beauté idéale, Platon ne s'est pas aperçu qu'il entrait dans une voie où beaucoup ne le suivraient pas jusqu'au terme. (B-E.).

Amphibolie (du grec amphi-balléin, jeter autour), terme de logique employé par Kant dans sa Critique de la raison pure, pour signifier une forme particulière d'équivoque qui vient de ce que l'on confond l'objet propre et distinct de deux facultés différentes, et que l'on donne à l'un de ces objets les qualités de l'autre. Quand on veut juger par la raison de ce qui est du ressort de l'expérience, ou percevoir comme fait d'observation ce qui, ne peut être conçu que par l'entendement, ou bien si on confond les idées purement logiques avec les conceptions métaphysiques, on fait des amphibolies. Ainsi, la notion d'identité est une notion a priori; si on en fait une qualité perçue par l'expérience et simplement généralisée, on rapporte à une faculté ce qui est du ressort d'une autre faculté. Kant observe avec raison que de là naissent une multitude d'erreurs en philosophie. (B-n.).

Amphibologie (Amphibologia, du grec amphibolos = ambigu) : élocution ou proposition à double sens. L'équivoque est un sophisme composé de propositions amphibologique.

Amplitude (géométrie). - Grandeur d'un arc, ou distance qui sépare ses deux points extrêmes. L'amplitude d'oscillation d'un pendule est l'angle formé par les deux directions extrêmes qu'il prend à chaque oscillation. L'amplitude de jet d'un projectile est la distance qui sépare son point de départ de son point d'arrivée.

Anagogique (Anagogicus, de Anagôgikos, de Anagôgè = induction) : a) Sens de l'Ecriture Sainte, qui consiste dans un symbole figurant les choses de l'ordre surnaturel et divin. - b) Leibniz emploie ce mot pour indiquer ce qui se rapporte à l'Induction (ex.  : Essai anagogique dans la recherche des causes). 

Analogie (Analogia,  du grec Ana-logos = proportionnel, analogue); identité de relation entre idées ou objets de nature différente. Le rapport analogique  n'implique pas similitude ni encore moins l'égalité, mais permet cependant de raisonner par comparaison. Il y a, par exemple, analogie entre l'animal et la plante, entre l'aile de l'oiseau et la nageoire du poisson. - Distinctions : les scolastiques distinguent avec soin ce qui est analogue de ce qui est équivoque et de ce qui est univoque. Un nom univoque s'applique dans le même sens à plusieurs : tel est le nom d'homme. Un nom équivoque s'applique dans divers sens à plu sieurs objets, qui peuvent ainsi n'avoir rien de commun entre eux : ainsi le nom de Pierre, attribué à tel homme et à tel minéral. Mais on distingue l'équivoque de pur hasard (a casu) de l'équivoque intentionnel, voulu (a consilio). Celle-ci ren ferme quelque analogie et elle s'étend à toutes les métaphores; à toutes les comparaisons, sans lesquelles il n'y a pas de style ni de pensée. Ainsi, dans l'exemple cité, saint Pierre a été ainsi nommé par rapport à la pierre fondamentale de l'édifice ecclésiastique. - Or l'analogie est de deux sortes : d'attribution ou de proportion. Celle-ci est de proportion simplement ou de proportionnalité.

Analogies de l'expérience : Kant entend par là les principes a priori de l'entendement pur, qui ont trait aux catégories de la relation et reposent eus-mêmes sur ce principe : 

« L'expérience n'est possible que par la représentation d'une une liaison nécessaire des perceptions. »
Analyse (Analysis, du grec ana-lyein = décomposer) : sens général fondamental : décomposition, résolution. - a) Décomposition du tout en ses parties, d'une chose en ses principes. A proprement parler, l'analyse va du composé au simple, des effets aux causes; elle répond à l'induction. La synthèse est le procédé inverse ; elle répond à la déduction. - Distinctions : Analyse compréhensive, analyse extensive. La première est l'analyse proprement dite, c'est la recherche des parties d'un tout réel ou des éléments d'une idée. L'analyse extensive (ces deux mots se heurtent), est la recherche des objets auxquels s'applique une idée. C'est ainsi qu'on peut analyser l'idée d'être et y trouver la substance, l'accident, la vérité etc. - b) en mathémathiques, on donne  le nom d'analyse à la méthode basée sur la réduction des problèmes en équations, ou encore la branche des mathématiques qui étudie les fonctions ou fonctions  et les procédures de calcul en général. Les thèmes ou questions étudiées par l'analyse concernent souvent les infinitésimaux (analyse infinitésimale) ou l'infini : ainsi le passage à la limite, la sommation des séries infinies, etc.

Analytique (de Analyticus = qui résout), a) comme adjectif, qui procède par analyse;  ex : méthode analytique. - b) pris substantivement : pour Aristote, l'analytique est la logique formelle qui soumet à l'analyse les formes des jugements et des raisonnements. - Pour Kant, l'analytique en général est la science des formes de l'entendement, et l'analytique transcendantale est la science des formes a priori de l'entendement pur.

Anarchie (Anarchia, de a privatif; archè = principe, commandement) : absence d'autorité ou d'organisation.

Anarchisme (de Anarchie) : doctrine morale et politique, affirmant l'équivalence absolue de tous les êtres raisonnables, opposant la fraternité à la force, avant comme but l'indépendance complète à l'égard de toute espèce d'organisation et prenant comme programme d'action la destruction de toute
inégalité et de toute contrainte.

Anatomie. - Branche de la biologie qui étudie la constitution des organismes en en distinguant les diverses parties. (Anatomie artistique, A. descriptive, A. pathologique).

Anéantissement (de Anéantir de à et néant) : passage de l'être au non-être. Se dit par opposition au simple changement. S'oppose à Création. 

Angiologie. - Etude anatomique des vaisseaux.

Angle. - a) figure géométrique formée de deux lignes ou de deux surface qui se coupent. - b) espace située entre ces deux lignes ou ces deux surfaces. On mesure un angle en radians (rad) ou en degrés (°). 

Animisme (de Anima = âme) : a) conception du vivant dans laquelle l'âme est le principe vital,  le premier principe de vie dans l'humain. C'est, à proprement parler, la doctrine de ceux qui ont regardé l'âme comme principe tout à la fois de la vie sensible et de la pensée, sans cesser de la tenir pour spirituelle et immortelle. Cet animisme est celui d'Aristote et de la plupart des spiritualistes modernes (Stahl). - b) désignation des religions qui croient à la présence d'âmes ou d'esprits habitant tous les êtres de la nature.

Anneau. - Structure algébrique qui élargit la notion de groupe en munissant un ensemble cette fois de deux lois de composition. Soit E (†, *) l'ensemble E muni des lois de composition interne  † et *(cela peut-être, par exemple, l'addition + et la multiplication x), E (†, *) est un anneau si et seulement si : 

1° la première opération (†) dote l'ensemble E d'une structure de groupe abélien. 

2° la loi de composition * est associative; 

3° la loi de composition * est distributive sur la loi de composition †.

On parle d'anneau unitaire s'il existe dans E un élément neutre pour la loi *. Cet élément est appelé unité de l'anneau.

Annexionnisme ou Annexionisme. - Théorie politique en vertu de laquelle on prétend réunir les petits États aux plus grands, leurs voisins, sous prétexte d'affinité de langage, d'intérêts, etc.

Annihilation (Annihilation, de annihilatum, supin de annihilare; ad = vers; nihil = rien) : retour au néant.

Anomalie (Anomolia = inégalité, irrégularité, de a privatif et de omalos = égal, régulier) : indique un écart du type ordinaire d'un phénomène, d'un organe on d'une fonction.

Antagonisme (Antagônisma = lutte, de anti = contre; agônizomai = lutter) : ce mot indique, en anatomie, l'opposition des muscles qui, en se contractant successivement, produisent des mouvements inverses. Par analogie, on appelle antagonisme l'opposition d'idées et de motifs qui poussent à des déterminations contraires.

Antécédent (de Ante-cedere = marcher devant) : a) Tout phénomène qui en précède un autre. Ce mot s'oppose à Conséquent. L'antécédent et le conséquent sont les deux termes d'un rapport logique ou métaphysique; ils sont entre eux comme le principe et la conclusion ou la cause et l'effet. Les positivistes préfèrent le mot d'antécédent à celui de cause, parce qu'il n'exprime que l'antériorité et qu'ils assimilent les causes à de simples conditions. - b) Antécédent d'un jugement hypothétique : la proposition qui énonce la condition. Conséquent : celle qui énonce le conditionné. - c) antécédents : ensemble de faits, individuels ou héréditaires, qui expliquent certaines conduites. 

Antériorité (de Anterior, de ante = avant) : on distingue l'antériorité : a) logique, qui est une priorité de nature (ex. : la cause est logiquement antérieure à l'effet); - b) chronologique, qui est une priorité de temps.

Anthropique (principe). - Principe énoncé en 1974 par le physicien Brandon Carter, et selon lequel les lois de la physqiue doivent s'ajuster (par le biais des constantes fondamentales notamment) pour être compatibles avec la présence des humains dans l'univers.

Anthropocentrique, Anthropocentrisme (Anthrôpos = homme; kentron = centre) : doctrine qui regarde l'humain comme le centre du monde. - Le point de vue anthropocentrique consiste à tout rapporter à l'humain et à son utilité.

Anthropologie (de Anthrôpos = homme; logos = discours) : a) Au sens philosophique, ce mot indique la science de la nature humaine ; elle comprend la psychologie et y ajoute une étude spéciale du corps humain (par ex. : l'anthropologie de Maine de Biran). - b) Les philosophes allemands, surtout depuis Kant, ont donné ce nom à toute science qui intéresse l'humain l'âme ou le corps, l'individu ou l'espèce, la conscience ou l'histoire. De cette manière la psychologie est comprise dans l'anthropologie. Kant, en particulier, assigne à l'anthropologie un triple objet : c'est la connaissance 1°) de l'humain et de ses facultés; 2°) de l'humain en vue de diriger la conduite de la vie d'après les principes de la métaphysique des moeurs; 3°) de l'homme en vue d'accroître son habileté. - c) Au sens des naturalistes, c'est l'histoire naturelle de l'espèce humaine (anthropologie physique). - d) au sens des sciences sociales, c'est l'étude des institutions, des techniques des valeurs de des sociétés humaine (anthropologie sociale, culturelle); est parfois pris comme synonyme d'ethnologie.

Anthropomorphisme (de Anthrôpos = homme; morphè = forme) : a) Tendance qui porte à prêter à aux êtres, aux choses des réactions  humaines. - b) Opinion de ceux qui attribuaient à Dieu une forme humaine ou du moins des passions et des sentiments humains.

Anticipation (Anticipatio, de anticipatum, supin de anticipare = ante-capere = prendre d'avance) : a) d'après les Stoïciens, c'est la pensée du général en tant qu'elle surgit spontanément de la perception du particulier. - b) D'après Epicure, l'anticipation (prolepsis) est une sorte de généralisation de l'expérience sensible qui sert à prévoir les choses, les faits, et d'anticiper ainsi sur l'expérience.  Les anticipations épicuriennes cependant ne sont pas innées, mais le fruit d'expériences antérieures qui ont été organisées. - c) D'après Kant, les anticipations de l'expérience ou de la perception sont des jugements a priori qui sont applicables à toute l'expérience future; par exemple :  « Dans tous les phénomènes, le réel a une grandeur intensive, c'est-à-dire un degré ». - d) En général, anticiper sur l'expérience, c'est se représenter a priori ce qui sera ensuite connu a posteriori ainsi l'hypothèse est une anticipation de l'expérience.

Antilogie (Antilogia = contradiction ; de anti = contre; logos = discours, parole) : les Sceptiques prétendent qu'à chaque jugement on peut opposer un jugement contradictoire d'égale valeur (égale valeur des raisons pour et contre).

Antinomie (Antinomia, de anti = contre et nomos = loi)-: a) en général, c'est une contradiction entre deux lois ou principes, quand on les applique à un cass particulier. - b) Dans la philosophie de Kant, une antinomie est une contradiction inévitable dans laquelle tombenotre raison, toutes les fois que nous voulons savoir quelque chose de l'absolu. C'est ainsi que la raison pure soutiendrait avec une égale probabilité que le monde a commencé dans temps et qu'il a des limites dans l'espace (thèse), ou qu'il n'a ni commencement dans la durée ni limites dans l'espace (an tithèse); qu'il est composé de parties simples et qu'il n'y pas de divisibilité indéfinie (thèse), ou qu'il n'existe absolument rien de simple dans le monde (antithèse); qu'il y a une première cause libre (thèse), ou que tout est soumis au déterminisme (antithèse); qu'il y a un être nécessaire (thèse), ou qu'il n'y a que des êtres contingents. Telles sont les quatre antinomies de la raison pure. Kant en signale une cinquième dans la raison son pratique ou la morale : d'une part l'harmonie de la vertu et du bonheur nous paraît nécessaire (thèse), et, d'autre part, cette harmonie est impossible en ce monde (antithèse).

Antipathie (Antipathia, de anti = contre et pathos = passion) : inclination malveillante.

Antithèse (de anti = contre et thésis = position) : opposition de sens entre deux termes on deux propositions dont l'affirmative est appelée thèse, et la négative, antithèse. On nomme synthèse la proposition dans laquelle se résout leur opposition, quand la conciliation est possible. - Antithèses a) dans les antinomies kantiennes; - b) dans la philosophie allemande (et plus spécialement chez Hegel) : l'antithèse marque le second mouvement de l'esprit qui, après avoir affirmé (thèse), puis nié (antithèse), concilie, compose l'affirmation et la négation (synthèse).

Antitypie (Antitypia = résistance, de anti = contre; racine typ = idée de frapper) : mot employé par Leibniz pour signifier que naturellement deux corps ne peuvent occuper simultanément la même portion de l'espace. (Attributum per quod materia est in spatio). Cette impossibilité provient de la résistance que chaque corps oppose. Il en concluait contre Descartes que l'étendue étant inerte ne suffit pas à expliquer l'essence des corps.

Aoristie (du grec aoristia, indétermination), terme de philosophie ancienne, d'ailleurs rarement employé, et qui s'applique soit à l'état de l'intellect dans lequel on ne peut rien affirmer ou nier d'une manière positive, soit aux notions vagues et indécises qui en résultent. Ainsi l'aoristie est le principe du scepticisme. H. Estienne cite un passage de saint Denys l'Aréopagite où ce mot est employé comme synonyme de mal. (B-E.).

Apagogie (Apagôgè = action d'amener) : on nomme raisonnement apagagique soit : a) la réduction d'un problème à un autre, d'après Aristote; b) la démonstration par la réduction à l'absurde; c) le raisonnement qui consiste à prouver une proposition par la réfutation de toutes les autres alternatives : c'est le modus tollenda ponens du syllogisme disjonctif.

A pari. - Semblablement; par la même raison. Cette expre ssion latine signifie que l'on conclut d'un cas donné à un cas semblable. Reste à savoir ensuite si cette induction est juste.

A parte ante, A parte post : locutions scolastiques qui signifient par avant. par après (ex. : l'éternité est sans fin et dans le passé (a parte ante) et dans l'avenir (a parte post), tandis que le temps est sans fin seulement a parte post.

A parte rei : locution scolastique signifiant qu'une considération est prise de la nature de la chose et non de la nature de l'esprit qui la connaît.

Apathie (Apathia, de a privatif ; pathos = passion) . a) Aristote (De Anima, L. III, ch. IV, §5) distingue l'indifférence de l'esprit (nous) que rien n'affecte, et l'insensibilité du sens (aisthètikon) qui, par suite d'une excitation excessive d'un sensible, s'émousse et devient incapable d'être affecté par un autre sensible; - b) les Mégariques, les Stoïciens et les Sceptiques entendent par là l'état d'une âme, indifférente, insensible aux mobiles sensibles, même à la douleur qu'elle méprise on ne ressent plus. Dans l'apatheia, le sage n'éprouve aucun sentiment (Cf. Cicéron, Academ. L. Il. ch. XLII, à propos de Pyrrhon); dans l'ataraxie n'en est pas troublé. A l'apathie on peut rapporter l'indolence épicurienne.

Aperception, Apperception (de Apercevoir, de à et percevoir) : a) créateur du mot, Leibniz, entend par là une perception consciente, distincte, réfléchie.  b) Kant distingue une aperception : 1°) empirique, qui résulte dans la conscience empirique de l'union de toutes nos représentations; 2°) pure c'est l'acte fondamental par lequel la pensée rattache au « je pense » toutes les représentations de la conscience empirique pour les ramener à l'unité du sujet pensant; mais cette aperception s'arrête au phénomène de la pensée sans pouvoir atteindre notre être en soi, le noumène qu'on exprime par ces mots « Je suis ».  Il y a ainsi chez une grande différence avec la doctrines de Leibniz pour qui l'aperception nous informe des perceptions qui nous représentent le monde extérieur; suivant Kant, l'aperception, en nous instruisant de nos pensées, de nos jugements, nous montre seulement des phénomènes qui ne représentent en rien les réalités, mais, qui sont de pures formes de l'entendement; si l'entendement était autrement conformé, il verrait peut-être les choses d'une autre manière. - c) Victor Cousin appelle aperception pure la vue spontanée des choses, qu'il oppose à la connaissance réfléchie. (M.).

Apocatastase, c.-à-d. rétablissement, mot que les philosophes grecs employaient, avec Antipéristase, pour désigner le mouvement général de la nature et l'action des forces qui y entretiennent la régularité, l'harmonie et l'unité. Dans les Actes des Apôtres (III, 21 ), Apocatastase signifie le retour à la perfection primitive ou l'accomplissement final des promesses de Dieu. Au XVIIIe siècle, on appela discussions apocastastiques les querelles soulevées par Petersen, qui soutenait qu'après un laps quelconque de temps il y aurait apocatastatse, c.-à-d. que les choses reviendraient au point où elles se trouvaient avant l'introduction du péché dans le monde.

Apodictique (Apodicticus, de Apo-deitikos, de apodeisis = démonstration) : a) pour Aristote, c'est une proposition démontrée : ou les propositions apodictiques servent de principes à la démonstration (axiomes), ou elles en sont le résultat, et, dans l'un et l'autre cas, ils expriment des vérités-nécessaires. b) Kant utilise ce mot pour désigner  les jugements dont la vérité ne peut être contredite et est nécessaire. Il distingue, au point de vue de la moralité, les jugements apodictiques, des jugements assertoriques, qui affirment ou nient simplement le réel, et des jugements problématiques qui n'affirment que le possible. Les propositions apodictiques sont celles « qui sont liées à la conscience de leur nécessité » ; elles ont une valeur nécessaire, absolue, qu'on ne peut contredire. c) les logiciens ont aussi appliqué le mot apodictique à l'évidence ou à la certitude démonstrative, en la distinguant de l'évidence de fait qui s'attache aux vérités contingentes. Mais ces distinctions, qui sont réelles, n'atteignent pas le caractère de la certitude ni celui de l'évidence, qui est toujours la même, quel que soit l'ordre de vérités que l'on considère. (B-D.).

Apollonienne (mathématiques). - On appelle quelquefois l'hyperbole et la parabole du second degré hyperbole apollonienne, parabole apollonienne quand il y a lieu de les distinguer des courbes des degrés supérieurs que l'on appelle aussi hyperboles et paraboles.

Aporétique (du grec aporein, hésiter, douter), nom donné à la doctrine sceptique de Pyrrhon et à quiconque en faisait profession.

« Cette philosophie, dit Diogène Laërce (Vies des philosophes, art. Pyrrhon), est appelée  aporétique, parce que ceux qui en font profession hésitent à se ranger parmi les dogmatiques. »
A quoi il ajoute encore expressément que les disciples de Pyrrhon, appelés Pyrrhoniens du nom de leur maître, 
« étaient aussi nommés, eu égard au principe qu'ils suivaient, aporétiques, sceptiques, éphectiques (c.-à-d. qui retient son jugement) et rechercheurs. » 
Aporie. - c'est d'abord une figure de rhétorique, synonyme de dubitation. C'est ensuite une mise en parallèle de deux affirmations oppposées et également argumentées, mais dont on ne sait dire laquelle on doit prendre pour vraie. Les Eléates, Socrate, Platon ont illustré cette manière d'argumenter.

A posteriori (sous-entendu parte, de posterus = qui est après, de Post) : désigne les connaissances qui proviennent de l'expérience ou en dépendant.  A posteriori marque, que l'on  remonte des effets aux causes, des faits aux lois, etc. S'oppose à A priori. 

Apothème (géométrie). - On appelle apothème d'un polygone régulier la perpendiculaire abaissée du centre sur l'un des côtés; c'est, si l'on veut, le rayon du cercle inscrit.

Apparence.-  L'habitude d'exercer simultanément le sens du toucher et celui de la vue nous dispose à confondre l'étendue et la figure réelles des corps avec leur étendue et leur figure visibles ou apparentes. Lorsque l'on fait la théorie de la perception, il faut un certain effort pour distinguer ces propriétés les unes des autres. Cependant, au prix de cet effort, on s'aperçoit qu'il n'y a aucune ressemblance, ni pour les choses elles-mêmes, ni pour les sensations que nous en éprouvons, entre ces deux sortes de propriétés, et que c'est seulement une association d'idées et une induction, rendues extrêmement faciles, promptes et sûres par l'habitude, sans devenir toutefois infaillibles, qui nous font juger de la réalité par l'apparence, de la grandeur, de la figure, de la distance absolues par la grandeur, par la figure visibles, par les dégradations de la couleur et de la lumière. En qualifiant d'apparences les propriétés visibles des corps, on ne prétend pas contester la réalité de ces qualités; on veut dire qu'à l'égard des notions dues au toucher, les notions dues au sens de la vue sont seulement des signes sur la valeur desquels on doit toujours prendre garde de se méprendre, sous peine de tomber dans un de ces faux jugements que l'on considère improprement comme le résultat d'une illusion naturelle des sens, alors qu'ils résultent de la confusion, facile à éviter, des données de sens différents. (B.E.).

Appétit (Appetitus, de appetitum, supin de appetere = ad-petere = tendre vers) : inclination ayant pour objet un besoin soit organique, soit intellectuel, soit moral à satisfaire. - Aristote et les scolastiques réunissent sous ce nom et sans les confondre la volonté et le mouvement passionnel. La première est dite apppétit raisonnable ou supérieur ; le second, appétit sensible. Ces deux appétits répondent à la connaissance sensible et à connaissance intellectuelle, qui les précèdent. L'appétit sensible se divise ensuite en irascible et en concupiscible. - On entend aussi sous le nom d'appétit naturel (appetitus naturalis, conatus, intentio) toute tendance naturelle des êtres créés. Toutes nos facultés tendent de cette manière à agir, chacune selon la nature. - Dans la philosophie écossaise, les appétits sont des inclinations naturelles qui se rapportent au corps et ont pour caractère de renaître périodiquement après avoir été satisfaites. 

Appétition, : - Principe du changement dans la monade leibnizienne, tendance de toute monade, même inférieure, à l'action, sorte de volonté germe. A l'appétition Leibniz joignait la représentation la perception (V. aperception).  Les changements naturels de la monade viennent nécessairement d'un principe interne,

« puisqu'une cause externe ne saurait influer dans son intérieur [...] L'action du principe interne, qui fait le changement ou le passage d'une perception à une autre, peut être appelée appétition. » (Monadologie., 11, 15).
Il est aussi question de l'appétition comme d'un des attributs primordiaux de la substance chez certains précurseurs de Leibniz (ex. Glisson), mais c'est dans un sens différent . (H. M.).

Application (Applicatio, de applicatum, supin de applicare = ad-plicare = approcher, attacher) :  a) en philosophie, c'est une forme de l'attention ou un mode de l'expérience selon Bacon. - b) en mathématiques, c'est une correspondance, notée f, qui fait correspondre à chaque élément x appartenant à un ensemble E (appelé ensemble de départ, source, domaine) au plus un élément y appartenant à un ensemble F (appelé ensemble d'arrivée, but, image). L'application f de E vers F pourra s'écrire  f :  E –› F. Notes : 1° on peut avoir des applications d'un ensemble sur lui-même (E=F); 2° à un élément de l'ensemble d'arrivée peuvent être liés plusieurs éléments de l'ensemble de départ. 2° Lorsqu'une application agit sur des nombres elle prend le nom de fonction.

Appréciation (de Apprécier, de appretiare = évaluer, de ad = à l'égard de, et pretium = prix) : jugement sur la valeur d'une chose ou d'une idée, c'est-à-dire leur degré de perfection relativement à une fin donnée. - Les sciences dites normatives étudient les jugements appréciatifs.

Appréhension (Apprehensio, de apprehensum, supin de apprehendere = ad-prehendere =  saisir) : a) d'après les Scolastiques, Port-Royal, c'est la première et la plus simple des opérations de l'esprit; la première idée qu'on prend d'une chose, idée qu'on prend avant le jugement et qui lui sert d'élément. Cependant le mot d'appréhension marque plutôt l'action de prendre une idée que l'idée elle-même. - b) Signifie, chez les Pyschologues anglais, la connaissance de l'individuel. c) de façon générale, ce mot ou ses équivalents (Représentation) désignent, avec quelques nuances dans le sens, suivant qu'il s'agit d'une notion absolument simple, ou d'une notion complexe, le fait de penser à une chose, sans réunir cette pensée à une autre par une affirmation, ni la faire entrer dans un jugement. Il n'y a pas de différence appréciable entre la simple appréhension ainsi entendue et ce que des logiciens plus modernes désignent plus volontiers sous le nom de conception, comme la première des opérations de l'esprit. Il y a aussi du rapport entre la simple appréhension des anciens logiciens, et l'élément de la connaissance que Kant appelle begriff, mot que ses traducteurs ont rendu par concept. (B-e.).

A priori (sous-entendu parte; de prior = premier, de pro = devant) : a) Sens philosophique : ce qui est indépendant de l'expérience, c'est-à-dire que l'expérience ne suffit pas à expliquer. Un raisonnement a priori s''appuie seulement sur les principes absolus de la raison, sur la cause, l'essence, l'idée, etc. Ce mot indique une antériorité logique. - b) Sens scientifique : les chercheurs appellent a priori toute connaissance antérieure à telle expérience spéciale; pour Claude Bernard, l'hypothèse est une idée a priori.

Apriorique : qui est a priori. Se dit par opposition à empirique ou du moins à expérimental.

Apriorisme : emploi des notions a priori.

Approximation (mathématiques). -  Calcul de valeurs proches de la valeur exacte. On parle d'approximation par défaut quand la valeur calculée est inférrieure à la valeur exacte et d'approximation par excès quand elle lui est supérieure. L'information sur l'erreur subie est fournie par l'erreur absolue et relative.

Arbitraire (Arbitrarius, de arbiter qui juge à l'amiable) : a) sens favorable : ce qui dépend du libre arbitre, d'une décision individuelle ; - b) sens péjoratif : ce qui ne dépend que du caprice et du bon plaisir (ex. :  pouvoir arbitraire). Le pouvoir absolu conduit facilement à l'arbitraire et à la tyrannie; cependant il n'implique pas l'idée d'arbitraire, mais celle de pouvoir sans limite ni contrôle.

Arbitre (Libre-). - Faculté de la volonté de se déterminer par elle-même.

Arbitre (Serf) (de Servus = esclave) : expression de Luther, qui prétend que la volonté est comme nécessitée par la grâce et que, sans son aide, elle est condamnée au mal.

Arbre. - En topologie, c'est un graphe fini connexe et sans cycles. Un graphe connexe simple qui a n noeuds est un arbre avec n-1 arrêtes. 

Arbre de Porphyre. - Tableau dressé par Porphyre, pour expliquer la coordination des genres et des espèces. Il prend pour base ou pour tige la substance, qui se divise en corporelle et spirituelle. La substance corporelle ou le corps est organique ou inorganique. Le corps organique ou vivant est sensible ou insensible. Le corps sensible ou l'animal est raisonnable ou non raisonnable. L'animal raisonnable ou l'humain comprend tous les individus humains : Paul, Virginie, etc.

Arc. - Portion d'une courbe.

Archée (du grec archè, puissance ou principe), nom que Paracelse donne à l'esprit vital qui, selon lui, préside à la nutrition et à la conservation des êtres vivants. Il en fait, non pas un être spirituel, mais un corps astral, émané de la substance des astres, et le place dans l'estomac. Van Helmont appelle Archée le principe actif dans les corps; ce principe ne préside pas seulement aux fonctions de la vie, il donne aux corps et à chaque organe la forme qui leur est propre; il y a autant d'archées que d'organes. Stahl a modifié à son tour la doctrine de Van Helmont, en attribuant à l'âme le rôle des archées. (Animisme).

Archéologie. - Branche de l'histoire qui étudie les documents non-écrits (monuments, ustensiles, etc.)

Archétype( (Archetypus, de archetypos, de archè = principe; typos = forme). -  a) Type suprême, idéal des choses (par exemple les Idées, selon Platon). - b) Chez les Scolastiques : idées de toutes choses telles qu'elles existent dans la pensée divine, qui en est la cause exemplaire. - c) On trouve un sens analogue chez : Berkeley, Dialogue d'Hylas et de Philonoüs,; dans le sensualisme de Locke (Essais, L. II, ch. XXXI), l'archétype est une idée toute subjective.

Architectonique (Architectonicus = relatif à l'architecture) : a) Aristote nomme science architectonique par rapport à une autre, celle qui se subordonne les fins de la seconde; par exemple, la politique par rapport à la stratégique. Éthique à Nicomaque, L. I, ch. I, § 4. L. VI, ch. VIII, § 2. - b) Leibniz emploie ce mot adjectivement dans le sens d'organisateur, d'inventeur. Il l'emploie aussi pour caractériser les lois de l'univers qui découlent du principe de raison et, par suite, dépendent de la volonté du Créateur; par exemple, les principes de la conservation de la force, de continuité, de la moindre action. Essai apagogique dans la recherche des causes. - c)  Kant l'emploie substantivement pour désigner « l'art des systèmes », c'est-à-dire cette partie de la logique qui fait la théorie de ce qu'il y a de scientifique dans la connaissance générale. Critique de la raison pure : Méthodologie, ch. III.

Arétologie (de aretè = vertu; logos = discours) : c'est la science de la vertu et de la moralité. D'après Kant, elle n'a rien de commun avec l'eudémonologie ou science du bonheur.

Argument (Argumentum, de arguere = éclaircir. argos = blanc, clair) : a) en général : raisonnement qui vise à prouver une proposition déterminée ou à la réfuter. - L'argument est l'expression verbale du raisonnement. - C'est un assemblage de propositions qui forment ou semblent former un raisonnement et fournir une preuve. On fait cette restriction, parce qu'il y a des arguments captieux (Sophisme), aussi bien que des arguments solides et vraiment démonstratifs. Les arguments les plus usités sont le syllogisme et ses dérivés (prosyllogisme, enthymème, épichérème, dilemme, sorite, etc.). (Argumentation). La rhétorique les emprunte à la logique classique, et y ajoute l'induction, l'analogie, l'exemple, et l'argument personnel ou ad hominem, qui consiste à mettre une personne en contradiction avec elle-même, dans ses paroles ou dans ses actions. - Argument circulaire  : argument illusoire qui, tournant comme dans un cercle, revient à son point de départ et arrive à conclure l'hypothèse qui servait de majeure. - Arguments dialectiques : ce sont, dans le langage de la philosophie de Kant, les arguments purement probables, qui ne reposent que sur des faits contingents, par opposition aux arguments apodictiques, qui reposent sur des vérités nécessaires et produisent la certitude. - En rhétorique on évoque des arguments tels que l'argument ad hominem  (valable seulement contre celui que l'on combat); ad ignorantiam (où l'on profite de l'ignorance de l'adversaire pour le réduire au silence); ad judicium (où l'on en appelle au sens commun); Ad populum (qui exploite les passions et préjugés populaires); ad verecundiam (où l'on se réfère à une autorité respectée), etc - On entend aussi par argument le sommaire d'un chapitre, d'un discours, etc., c'est-à-dire la suite et l'enchaînement des idées principales. - b) en mathématiques, l'argument est l'angle entre un vecteur et l'axe d'origine, il se mesure dans le sens trigonométrique (inverse du sens des aiguilles d'une montre). (B-E.).

Argument du menteur (logique). - Ce sophisme, qui vient de Zénon d'Elée, a été conservé par Cicéron (Académiques) sous la forme suivante :

Si tu dis que tu mens et si tu dis vrai, tu mens; mais tu dis que tu mens et tu dis vrai, tu mens donc. Mais si tu mens, tu ne dis donc pas vrai; il n'est donc pas vrai que tu mentes.
L'Antiquité avait mis ce sophisme sous le nom d'Epiménide le Crétois. Quelques mots suffisent pour le résoudre. La conséquence naturelle de l'argumentation serait qu'une même proposition peut être à la fois vraie et fausse; conséquence absurde en soi, mais qui peut être ici regardée comme vraie, en ce sens que la proposition je mens, employée isolément, est absolument dépourvue de sens. 
Quant à l'usage qu'on devait faire d'un pareil argument, dit Renouvier, nous croyons qu'il consistait montrer les difficultés attachées à certaines relations dans une école qui les niait toutes, et à soulever d'inextricables querelles sur la nature de la vérité et du mensonge.
Argumentation (Argumentatio, de argumentatum, supin de argumentare = raisonner) : a) Suite d'arguments visant à établir une même conclusion. - b) C'est l'art d'enchaîner les arguments. - L'argumentation est l'emploi des moyens de preuve qu'on appelle arguments et qui sont nécessaires pour soutenir une opinion. Elle diffère du raisonnement en ce que celui-ci peut être naturel, tandis qu'elle est toujours artificielle et qu'elle suppose une thèse à soutenir entre deux adversaires. Elle peut conduire au sophisme, en prêtant à l'esprit le secours de formules vides qui troublent l'intelligence au lieu de l'éclairer; mais elle devient très utile, quand elle aide à bien définir et à préciser le langage et par conséquent la pensée elle-même. L'argumentation peut, à la rigueur, se prêter à un système d'exposition et de démonstration non contradictoire : cependant, en général, elle suppose une discussion entre plusieurs adversaires. L'usage, dans un certain nombre d'épreuves universitaires, est de faire argumenter les candidats, soit entre eux, soit contre les juges qui leur présentent des objections. L'épreuve elle-même prend alors le nom d'argumentation. (R.).

Argumentum baculinum (de Baculus = bâton) : a) Procédé qui consiste à frapper la terre du bâton pour prouver la réalité du monde extérieur. - b) On l'entend aussi de l'argument qui consiste à frapper les gens pour les convaincre;  (par ex. : frapper un sceptique pour le convaincre de l'existence des autres : Sganarelle bat le pyrrhonien Marphurius pour réfuter son scepticisme.  Molière, Le mariage forcé, scène VIII).

Aristocratie (Aristokrateia, de aristos = le meilleur; kratos = puissance) : a) Forme de gouvernement où le pouvoir est entre les mains de ceux qui sont considérés comme les meilleurs pour l'exercer. - b) La classe sociale qui exerce cette forme de gouvernement. - c) Par extension, une classe qui est considérée comme supérieure, sous un rapport ou sous un autre, à la masse des citoyens.

Aristotéliciens ou Péripatéticiens, c.-à-d. Promeneurs, disciples d'Aristote, ainsi nommés parce qu'ils se réunissaient pour entendre leur maître dans les salles ou promenoirs (peripatoi) du Lycée. Les principaux péripatéticiens sont : Théophraste, Straton, Lycon, Hiéronyme de Rhodes, Ariston de Céos, Critolaüs, Diodore de Tyr, Andronicus de Rhodes, Démétrius de Phalère, Nicolas de Damas, Ammonius d'Alexandrie, Alexandre d'Aphrodisie, Alexandre d'Eges, Simplicius, Mamert Claudien, Boèce, Cassiodore. Au Moyen âge, le Péripatétisme fit le fond de la philosophie scolastique; il domina sans partage jusqu'au XVIe siècle, mais depuis cette époque, il fut sans cesse battu en brèche, notamment par Ramus, Patrizzi, Bacon, Descartes, et par une foule d'autres philosophes. 

Aristotélisme (de Aristote) ou Péripatétisme  : ensemble des doctrines d'Aristote

Arithmétique. - Branche des mathématiques consacrée à l'étude des nombres.

Arrhepsie (Arrepsia = équilibre) : les Pyrroniens qualifiaient ainsi l'état de l'esprit hésitant entre l'affirmation et la négation.

Art (Ars, de arô = adapter, disposer) : a) Sens général : ensemble de règles et de procédés visant à produire un résultat déterminé. En ce sens, l'art s'oppose : 1°) à la science. qui est une connaissance déintéressée, indépendante des applications; - 2°) à la nature, en tant qu'elle produit sans réflexion. - b) art, au sens esthétique : toute expression sensible de la beauté par un être intelligent. 

Articulus (histoire des mathématiques). - Mot qui, dans la géométrie du Pseudo-Boèce, désigne tous les nombres entiers multiples de 10, par opposition aux digiti, nombres de 1 à 9. Les autres nombres étaient dits composés, les articuli et les digiti étant considérés comme incomposés. Cette nomenclature a subsisté pendant tout le Moyen âge. (T.).

Ascétisme (Askètès = celui qui s'exerce; de askeô = s'occuper, s'exercer) : l'ascétisme, en général, est un genre de vie austère, qui a pour but de soumettre la sensibilité à la raison.  Il y a un ascétisme des Stoïciens, des Hindous, des chrétiens, etc.  - Les Stoïciens recommandent l'ascétisme : Abstine. - L'ascète chrétien se mortifie non seulement pour arriver à la maîtrise de soi-même, mais encore pour expier et réparer ses fautes et celles des autres. Les positivistes s'élèvent contre cette conception.

Aséité (Aseitas, latin scolastique, de a se esse = être de soi) : perfection d'un être qui a en soi-même la raison de sa propre existence (a se) et qui partant est nécessaire (V. perséité). - Les Scolastiques l'opposent au mot Abalietas, indiquant un être dont l'existence dépend d'un autre comme cause efficiente (ab alio esse). 

Assentiment (de Assentir, de assentire = ad-sentire = approuver) : approbation que l'esprit donne à une proposition. C'est un acte d'intelligence, tandis que le consentement est un acte de volonté. - L'adhésion ou assentiment de l'esprit se trouve, à des degrés divers, dans l'opinion et dans la certitude. - Les Stoïciens appelaient assentiment l'activité de l'âme qui rapporte la représentation sensible à un objet .

Assertion (Assertio, de assertum, supin de asserere = ad-serere = attribuer, assigner) : ce terme n'est pas synonyme d'affirmation, car il peut s'appliquer à l'énoncé d'un jugement négatif.

Assertoriques (jugements), nom que donne Kant aux jugements dont l'affirmation ou la négation est considérée comme réelle ou porte sur un objet réel (Réalité), mais dont l'existence n'est ni démontréeni nécessaire. Le jugement est alors une simple assertion (du latin asserere). Kant oppose ces jugements aux jugements démonstratifs ou apodictiques, et aux jugements problématiques, qui affirment ou nient quelque chose comme simplement possible. Ainsi le jugement assertorique tient le milieu entre le jugement apodictique et le jugement problématique; il forme avec eux une catégorie, la catégorie de modalité. (B-D.).

Assimilation (Assimilatio, de assimilatum, supin de assimilare = imiter, feindre, rendre semblable = ad-similare, ad-simulare, de similis = pareil); a) Transformation qui va du différent au semblable. S'oppose à Différenciation. - b) Théorie scolastique de la connaissance :  cette connaissance se fait par cela même que le sujet connaissant s'assimile, c'est-à-dire se rend semblable à l'objet connu, qui agit sur lui. - c) Certains psychologues, comme James Sully, appellent assimilation l'acte réflexif, par lequel l'esprit reconnaît une ressemblance entre des choses numériquement différentes.

Associativité, associatif (de Associatum, supin de associare = ad-sociare = réunir) . -  On appelle ainsi, en mathématiques, la propriété de laisser le résultat d'une opération inchangé, même si le regroupement de ses éléments est modifié. Ainsi l'opération notée * sera dite associative si pour tous les éléments a, b et c d'une ensemble donné on a : (a * b) * c = a * (b * c). C'est le cas, par exemple, des opérations d'addition et de multiplication, qui sont associatives pour tous les éléments des ensembles de nombres naturels, entiers ou rationnels.

Association (de Associer, de associare = ad-sociare = réunir) : a) Sens psychologique : 1°) Propriété que les phénomènes psychiques ont de s'attirer entre eux. - 2°) Groupe qui résulte de cette propriété. - b) Sens sociologique : état de vie sociale en tant qu'il est reconnu par ceux qui y adhèrent.

Association des idées. - Liaison naturelle que les idées ont entre elles, qui fait que l'une ramène les autres. Cette association est purement sensible, ou bien intellectuelle et logique. - Suivant les philosophes anglais, trois lois régissent les associations d'idées : celle de contiguïté (dans l'espace et dans le temps), celle de ressemblance et celle de contraste.

Associationisme  (de Association) : doctrine qui fait de l'association de certains états de conscience élémentaires le principe du développement de la vie intellectuelle et morale. (D. Hume, J. Stuart Mill, J. Sully, Al. Bain).

Assomption (Assumptio, de assumptum, supin de assumere = ad-sumere = assumer, prendre en sus, ajouter) : se dit de toute proposition, admise comme vraie, qu'on prend pour en démontrer une autre.

Astronomie. - Science générale des astres. - L'astrométrie est la branche de l'astronomie qui mesure diverses grandeurs propres aux astres (en premier lieu-: leur position et leur vitesse, leurs dimensions, etc.). L'astrophysique est la branche de l'astronomie qui étudie des astres à l'aide des outils de la physique. - L'astrosismologie est la branche de l'astronomie qui étudie les phénomènes sismiques affectant les  astres. - La planétologie est la branche de l'astronomie qui étudie les planètes. - La mécanique céleste est la branche de l'astronomie qui étudie le mouvement des astres et leurs trajectoires.

Asymptote (mathématiques). - C'est une ligne tangente à une courbe dont le point de contact s’éloigne à l’infini. Une courbe ne peut avoir une asymptote que si elle comporte une ou plusieurs branches infinies, telles que l'hyperbole.

Ataraxie (Ataraxia, de aprivatif et tarassô, taraxô = troubler), tranquillité d'âme qui, d'après Démocrite, Epicure et les Stoïciens, résulte de la modération dans les désirs. Idéal du sage d'après les Stoïciens.

Athéisme. - Doctrine niant l'existence de Dieu ou des dieux.

Athènes (Ecole d'). - Nom donné aux philosophes néoplatoniciens, qui ont vécu à Athènes à la fin du Ve siècle de notre ère, et au  début du VIe  : Plutarque d'Athènes; Syrianus; Proclus; Marinus; Damascius; Simplicius; etc.

Atome (atomos, de a privatif et temnô = couper). Autrefois, l'atome était considéré comme la dernière particule de la matière. Quelques philosophes ont regardé les atomes comme des points simples; mais ils méritent le nom de dynamistes plutôt que celui d'atomistes. La conception scientifique de l'atome s'est développée à partir du début du XIXe siècle avec les travaux de Dalton.

Atomisme, Atomistique (Philosophie) (de Atome, qui vient de atomes) : doctrine d'après laquelle la matière est constituée, en dernière analyse, d'atomes, c'est-à-dire de parties insécables et irréductibles (Démocrite, Epicure, Lucrèce, Gassendi, etc.). 

Atomisme logique. - On nomme ainsi les considérations développées à partir de 1918 par Bertrand Russell, inspirées en partie par les idées de Ludwig Wittgenstein, et selon lesquels ils convient de bâtir les mathématiques à partir du langage fourni par la logique formelle.

Attention (Attentio, de attentum, supin de attendere = ad-tendere = tendre vers) concentration de l'activité intellectuelle sur un ou plusieurs objets, qui sans cela n'occuperaient qu'une partie du champ de la conscience.

Attribut, Attribution (Attributum, Attributio, de attributum, supin de attribuere = ad-tribuere = assigner)-: a) Sens logique : qualité affirmée ou niée d'un sujet. Terme d'une proposition. b) Sens métaphysique : caractère essentiel d'une substance; ce qui est propre à quelqu'un ou quelque chose. L'attribut diffère donc du simple accident, qui n'est pas une propriété et peut convenir ou ne pas convenir à une chose. En grammaire, l'attribut est, avec le verbe, dont il ne se sépare pas, le terme formel de la proposition. En logique, l'attribut est ce qu'on affirme du sujet. Aristote a déterminé les attributs les plus généraux, qui sont les catégories ou prédicaments. - La philosophie théiste a distingué en Dieu,  les attributs métaphysiques (immensité, éternité, etc.) et les attributs moraux (intelligence, bonté, etc.).

Austromarxisme. - Courant marxiste apparu en Autriche au début du XXe siècle. Les philosophes qui s'y rattachent se groupés dans un cercle appelé' Zukunft  (= Futur). Les principaux sont Max et Felix Adler, R. Hilferding, Otto Bauer. Ils ont accordé une importance spéciale à la philosophie kantienne et néo-kantienne.

Autogénie ou Autogénèse. - Doctrine dont les théories, proches de celles de la génération spontanée, admettaient la formation d'un élément anatomique dans un milieu liquide, sans préexistence d'aucun autre élément anatomique. L'autogénèse servait, autrefois, pour expliquer l'apparition des ovules, des épithéliums, etc. On a montré que ces éléments proviennent de la segmentation d'éléments préexistants.

Autolâtrie (du grec autos, soi-même, et latreia, culte), culte de soi-même. C'est l'égoïsme à son plus haut degré et la vanité portée à son comble. Celle-ci alors va jusqu'à une adoration de la personne humaine par elle-même, et elle cherche à imposer aux autres cette adoration. C'est la dernière conséquence de l'orgueil. L'ambitieux veut le pouvoir, sans doute pour régner, mais aussi pour recevoir les hommages des autres humains. L'artiste, le poète, le héros, le bienfaiteur de l'humanité lui-même, si leur désir n'est ni pacifié ni réglé, recherchent sans doute l'estime, la gloire, l'amour, la reconnaissance des autres, mais, avant tout cela, des hommages et un culte, et, après les statues, l'autel. A une certaine hauteur, la tête tourne aux plus sages. Dans la Bible, Nabuchodonosor est le type de cette folie, qui finit par transformer l'humain en bête, en lui faisant perdre le sens et la raison. Il est étonnant combien facilement l'humain se prosterne devant l'humain, et combien l'humain croit naïvement à sa propre divinité. Alexandre,César, Auguste, tous les empereurs romains se sont fait adorer, et plusieurs ont cru à leur divinité. La philosophie ancienne avait, dans ses plus purs organes, déjà reconnu cette vérité morale et l'avait enseignée : c'est aussi le sens du Connais-toi toi-même de Socrate. La morale substitue au culte du moi le culte désintéressé du bien et de la vertu. (B-a.).

Automate, Automatisme (Automatos = spontané, qui agit spontanément) : caractère des mouvements ou phénomènes dont, la cause est intérieure à l'être qui les ressent et dont le développement est soumis à des lois fixes (par ex. : l'âme des bêtes d'après Descartes, L'âme, automate spirituel d'après Leibniz). 

Automorphisme (mathématiques ) : Isomorphisme d'un groupe sur lui-même.

Autonome, Autonomie ( Autonomia = indépendance, de autos = soi-même; nomos = loi, nemô = gouverner) : a) En général : droit de la personne sur elle-mêême excluant le droit d'une autre personne sur elle. Dans la philosophie de Kant, souveraineté qu'il attribue à la raison en matière de morale. En vertu de cette autonomie, l'humain devient son propre législateur. - b) En Sociologie, l'autonomie est le pouvoir de s'organiser et de s'administrer eux-mêmes dont jouissent, sous certaines conditions, les groupes politiques ou sociaux (par ex. autonomie provinciale. - S'oppose à Hétéronomie, qui comprend les lois de la nature extérieure, les exigences des passions et des besoins.

Autorité (Auctoritas, de auctor, de auctum, supin de augere, augmenter) : a) Ascendant personnel qui inspire la confiance, le respect, l'obéissance. 

Autotélie (Autos = soi-même; telos = fin) : pouvoir de déterminer la fin de ses actions.

Autothétique (Autos = soi-même; tithèmi = je place) : c'est le nom donné par Kant à la science des apparences du monde sensible, la seule à laquelle, d'après lui, l'humain puisse atteindre.

Autre (de Alterum, devenu altre en vieux français) : s'oppose à identique, le même.

Averroisme. - Doctrine du philosophe arabe Averroès.

Aversion (du latin avertere, écarter, repousser), passion qui se caractérise par les traits suivants. A la suite d'une peine morale ou d'une souffrance physique, le sujet réagissant sur la cause de cette souffrance, la prend en haine (ce qui est le premier degré de la passion), et fait effort pour se soustraire à son influence, en l'écartant, ou, ce qui revient au même, en s'en éloignant. C'est là le second degré de la passion ou l'aversion.

L'aversion est donc à la haine ce que le désir est à l'amour. L'activité, à peu près nulle au point de départ; dans la sensation, se prononce de plus en plus à mesure qu'on passe de la souffrance à la haine et de le haine à l'aversion. A ce dernier stade, sans être devenue libre, elle acquiert souvent une énergie extraordinaire. 

Nous prenons ici le mot aversion dans un sens précis que ne lui donne pas habituellement le langage ordinaire, où il est à peu près synonyme de répugnance, d'antipathie, etc., et désigne plutôt un degré inférieur de la haine; à tort, selon nous, puisqu'en réalité et d'après l'étymologie repousser est plus que haïr, et que la haine, comme l'amour, est susceptible de demeurer à l'état contemplatif, tandis que l'aversion suppose toujours un effort décisif pour se débarrasser de la sensation importune. (B-e.).

Avicénisme. - Doctrine du philosophe et médecin arabe Avicenne.

Axe. - En géométrie on appelle axe une ligne droite autour de laquelle tourne une figure plane pour produire ou engendrer une surface ou un solide de révolution. C'est ainsi qu'on suppose la sphère engendrée par la révolution d'un cercle autour de l'un de ses diamètres, le cône par la révolution d'un triangle rectangle autour de l'un des côtés de l'angle droit, etc. 

D'une manière plus spéciale et par extension on appelle axe d'un cercle ou d'une sphère une ligne passant par le centre du cercle ou de la sphère et venant se terminer à deux points de la circonférence du cercle ou de la surface de la sphère; axe d'un cône, d'une pyramide... la ligne qui va de leur sommet au centre de leur base; axe d'un cylindre ou d'un prisme, la ligne qui joint les centres de leurs bases

Dans l'ellipse et l'hyperbole, l'axe principal est une ligne qui passe par les deux foyers; l'axe conjugué est perpendiculaire sur le milieu du premier; l'axe de symétrie d'une figure est une ligne autour de laquelle tout est symétrique dans cette figure, c'est-à-dire telle que, si d'un point quelconque de la figure on mène sur l'axe une ligne d'une direction déterminée, et qu'on la prolonge au-delà de l'axe d'une quantité égale à elle-même, l'extrémité de cette ligne prolongée appartiendra à la même figure. Tels sont les diamètres du cercle on de la sphère.

Axiologie. - Branche de la philosophie tournée vers l'étude des valeurs, et spécialement, le beau, le bien, le bon.

Axiome  (Axiôma = doctrine, proposition, de axioô = juger digne, juste, vrai) : a) Aristote entendit par ce mot tous les principes universels évidents par eux-mêmes et qui relèvent tous du principe de contradiction. - b) Les Stoïciens, et plus tard Bacon, ont entendu par axiome toute proposition générale, en matière nécessaire ou en matière contingente.  c) Kant appelle axiomes de l'intuition, les principes a priori de l'entendement pur, qui se rapportent à la quantité et qu'il résume dans cette formule : 

« Toutes les intuitions sont des grandeurs extensives. »
Kant range parmi les axiomes les jugements synthétiques a priori. - d) En mathématiques, un axiome est un principe ou un énoncé énoncé accepté sans démonstration. Pour qu'un ensemble d'axiomes soit valide, il est nécessaire qu'ils n'aboutissent pas à des affirmations contradictoires.
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Dictionnaire Idées et méthodes
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