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Inventaires > Dictionnaire des Idées et Méthodes

P

. - En mathématiques,  désigne l'ensemble des nombres premiers.

Padoue (école de). -

Paléographie. -

Paléontologie. -

Palingénésie (du grec palin, de nouveau, et génésis, naissance), régénération ou renaissance des êtres. D'après les livres sacrés des Indiens, les mondes se forment, se détruisent, et se reforment; leur commencement et leur fin se succèdent sans interruption. La métempsycose est une palingénésie d'une espèce particulière. Les Stoïciens admettaient une palingénésie universelle. Les Celtes, aux dires des Romains, croyaient que l'univers devait périr par le feu, puis renaître de ses cendres. C'est sans doute une opinion de ce genre qui était allégoriquement figurée par la fable du phénix. La résurrection, qui est un dogme dans un grand nombre de religions, peut être appelée une palingénésie.

Au XVIIIe siècle, Ch. Bonnet, de Genève, a formulé un nouveau système palingénésique. Suivant lui, le germe d'une espèce, une fois créé, contient les germes de tous les individus qui forment le développement successif de l'espèce; notre globe a déjà subi des révolutions successives, à mesure que les espèces qui y sont placées ont eu elles-mêmes leur développement, qui consiste dans un plus grand nombre de sens et de facultés; l'homme, transporté plus tard dans un séjour mieux approprié à ses facultés nouvelles, laissera cette terre au singe et à l'éléphant arrivés à une autre période de leur développement, et les autres êtres s'élèveront à leur tour, par une suite de révolutions, dans la hiérarchie générale de la nature organisée.

Sous le nom de Palingénésie sociale, Ballanche a imaginé un système d'après lequel les mêmes formes sociales doivent se reproduire indéfiniment dans un ordre donné. (B.).

Panspermie. -

Pampsychisme. -

Panthéisme (pan= tout; theos = Dieu). - Théorie de l'unité de la substance d'après laquelle Dieu est tout. Les êtres, sans cesser d'exister en Dieu, s'en distinguent par l'émanation suivie d'un retour à Dieu (panthéisme alexandrin); ou bien les êtres sont les modes particuliers des attributs divins de la pensée et de l'étendue et Dieu est leur principe immanent (panthéisme spinoziste) : il y a donc un panthéisme d'émanation et un panthéisme d'immanence.

On fait du panthéisme un athéisme (négation de Dieu) quand on l'entend dans ce sens que Dieu ne serait que l'universalité des êtres; en réalite, il est plutôt un acosmisme (négation du monde comme réel et substantiel) quand on le prend dans son vrai sens, à savoir que Dieu seul existe, est tout, et que les êtres particuliers n'en sont que les manifestations phénoménales et passagères.

L'idéalisme subjectif ou objectif de Fichte ou de Hegel sont, au fond, des formes nouvelles d'un panthéisme inspiré par Spinoza. Dieu n'est pas, mais il devient; c'est le panthéisme du devenir de Hegel.

On appelle panenthéisme une doctrine d'aprés laquelle Dieu, sans être tout, est dans tout, à la fois immanent et transcendant.

Parabole. - En géométrie, on nomme parabole une conique obtenue en coupant un cône de révolution par un plan-parallèle à l'un de ses plans tangents. la propriété caractéristique qui définit le plus simplement la parabole consiste en ce que cette courbe est le lieu géométrique des points également distants d'un point fixe et d'une droite fixe; ce point fixe est le foyer, et la droite fixe est la directrice. La courbe est symétrique par rapport à la perpendiculaire abaissée du foyer sur la directrice; elle a deux branches infinies et pas d'asymptotes. 

L'équation la plus simple de la parabole, rapportée à son axe et à la tangente au sommet, est y² = 2px; on appelle 2p le paramètre de la courbe; rapportée, en coordonnées polaires, à l'axe et au foyer, elle a pour équation : r = p / (1 - cos w). La parabole jouit d'innombrables propriétés géométriques. Lorsque, dans l'équation générale d'une conique, ax2 + 2bxy + cy2 + 2dn + 2ey + f =0, b2 - ac = 0, la ligne est du genre parabole; c'est une parabole proprement dite, ou exceptionnellement un système de deux droites parallèles ou de deux droites confondues.

On rencontre la parabole dans un grand nombre d'applications. C'est ainsi par exemple qu'on assimile à des paraboles les orbites des comètes non périodiques, orbites qui affectent sans doute la forme d'ellipses très allongées, mais qui se déforment ensuite lorsque les astres ont disparu des limites de notre système solaire pour être soumises à de nouvelles forces attractives. (C.-A. Laisant.).

Parabolique (géométrie). - On appelle ainsi lés éléments qui se rapportent à la parabole ou qui ont avec cette courbe quelque chose en commun. C'est ainsi, par exemple, qu'on appelle branches paraboliques las branches infinies de courbes planes qui sont dépourvues d'asymptotes rectilignes.

Mouvement parabolique. - Lorsqu'un point matériel animé d'une vitesse initiale est soumis à l'action unique d'une force constante et constamment parallèle à elle-même, la trajectoire que décrit ce point est une parabole. C'est, par exemple, le cas d'un corps pesant dans le, vide. Le mouvement parabolique des projectiles rentre dans ce cas, et se trouve batte dans tous les cours de mécanique ; c'est une question d'une extrême importance en balistique; le mouvement parabolique, en effet, ne donne pas la solu-tion complête du problème, puisque les projectiles se déplacent dans l'air, et non dans le vide; mais il fournit une approximation fort précieuse. C'est à cette théorie que se rattache la parabole de sûreté, qui limite la région hors de laquelle ne peut atteindre un projectile dont on connaît en grandeur la vitesse initiale, ta parabole de sûreté est l'enveloppe de toutes les trajectoires paraboliques particulières que décriraient des prejectiles lancés du même point, avec la même vitesse initiale, mais axes des inclinaisons différentes données à cette vitesse initiale. (C.-A. L.).
Paraboloïde (géométrie). - Parmi les quadriques (surfaces du deuxième ordre), on donne le nom de paraboloïdes à deux surfaces dont l'étude analytique présente de frappantes analogies, bien que leur apparence extérieure soit complètement différente. Ce sont le paraboloïde elliptique et le paraboloïde hyperbolique. Elles offrent, l'une et l'autre, deux plans de symétrie ; et si on les rapporte à ces deux plans, l'origine étant au sommet, en coordonnées rectangulaires, l'équation de la surface est y²/p + z²/q = 2x pour le paraboloïde elliptique, et y²/p - z²/q = 2x pour le paraboloïde hyperbolique. 

Le paraboloïde elliptique est coupé suivant des paraboles par tous les plans passant par l'axe, ces paraboles ayant toutes leurs branches infinies dirigées dans un même sens. Des plans perpendiculaires à l'axe donnent comme sections des ellipses; si p = q, ces ellipses deviennent des cercles, et le paraboloïde de révolution peut être alors engendré par une parabole tournant auteur de son axe. Le plan perpendiculaire à l'axe, au sommet d'un paraboloide elliptique, est tangent à la surface, laquelle est tout entière située d'un même coté de ce plan. 

Dans le paraboloïde hyperbolique, le plan perpendiculaire à l'axe, au sommet, est encore tangent à la surface, mais il coupe celle-ci suivant deux droites; et la surface s'étend à l'infini de part et d'autre de ce plan tangent au sommet. Oh peut y placer nue infinité de droites, ou génératrices rectilignes; et toutes ces droites sont parallèles à l'un ou l'autre de deux plans Les passant par l'axe et qu'on appelle les plans directeurs. 

Un paraboloïde hyperbolique peut être considéré comme engendré par une droite qui se déplace en s'appuyant sur deux droites fixes (D) (D') et restant p-rallèle à unplan fixe (P). Naturellement, les droites (D) (D') ne sont ni l'une ni l'autre parallèles au plan (P); et ce dernier est parallèle à l'un des plans directeurs. La forme d'une selle de cheval ou d'un col, en topograpphie, donne une idée assez exacte d'un paraboloïde hyperbolique dans le voisinage de son sommet. (C.-A. Laisant).

Paradoxe (para = contre; doxa = opinion). - Opinion particulière contraire à l'opinion générale. Les paradoxes stoïciens sont des formules qui résument leurs opinions contraires à celles qui semblent adoptées par le consentement universel : la douleur n'est pas un mal, le sage seul est libre, toutes les fautes sont égales, etc.

Parallèle. - En mathématiques, deux droites sont dites parallèles quand, situées dans un même plan, elles ne se rencontrent pas quand on les suppose indéfiniment prolongées.

Deux plans sont parallèles quand ils ne se coupent pas, ou, si l'on veut, quand ils n'ont pas de points communs.

Deux courbes planes c et c' sont parallèles quand toute normale à l'une AB est aussi normale à l'autre. On démontre que, dans ce cas, la portion AB de normale limitée aux deux courbes est constante. Les cercles parallèles ont même contre et sont des figures semblables, mais, en général, deux courbes parallèles ne sont pas semblables.

Deux surfaces sont parallèles quand toute normale à l'une est normale à l'autre; la portion de normale commune limitée aux deux surfaces est constante.

On a dit quelquefois que des courbes tracées sur une surface étaient parallèles, quand elles étaient trajectoires orthogonales d'une famille de géodésiques.

On appelle parallèles d'une sphère, et plus généralement d'une surface de  révolution, les cercles dont les plans sont perpendiculaires à l'axe. (H. Laurent).

Parallélépipède. - Un parallélépipède est un polyèdre à six faces, lesquelles sont deux à deux parallèles; ces faces sont toutes des parallélogrammes; l'une quelconque d'entre elles peut être considérée comme base du parallélépipède. Celui-ci a huit sommets et douze arêtes. Son volume est mesuré par le produit de la base, par la hauteur correspondante (distance de la base à la face parallèle). Pendant de longues années, beaucoup d'auteurs ont employé la locution vicieuse « parallélipipède » ; c'est à peine si l'on commence à s'en débarrasser vers la fin du XIXe siècle.

Parallélogramme. - Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles ; on démontre que ces côtés sont égaux. L'aire du parallélogramme est mesurée par le produit d'un côté par la hauteur correspondante (distance au côté parallèle opposé). En mécanique, la célèbre proposition du parallélogramme des forces consiste en ce que la résultante de deux forces appliquées au même point est la diagonale du parallélogramme construit sur les deux forces. 

Dans un enseignement rationnel, cette proposition ne devrait pas être considérée comme un théorème démontrable. Le dispositif si ingénieux et si connu sous le nom de parallélogramme de Watt a pour effet de transformer un mouvement circulaire alternatif en un mouvement qui est presque rectiligne. La solution rigoureuse de la transformation en un mouvement rectiligne a été donnée par le parallélogramme de Peaucellier, et par quelques autres systèmes articulés qui ont fait l'objet de nombreux travaux. Il est à remarquer que le parallélogramme particulier en usage dans l'appareil Peaucellier doit être un losange. (C.-A. L.).

Paralogisme (du grec para, contre, mal, et logizéin, raisonner), raisonnement faux, argument vicieux, conclusion mal tirée ou contraire aux règles. Le paralogisme, aussi bien que le sophisme, induit en erreur; mais ils différent l'un de l'autre par leur origine; le sophisme suppose la mauvaise foi chez celui qui l'emploie. C'est un artifice destiné à tromper; le paralogisme naît de la faiblesse naturelle de l'esprit. Celui qui fait un paralogisme trompe les autres; mais il le fait de bonne foi, car en même temps il se trompe lui-même. Les principaux paralogismes sont : l'erreur sur la cause, l'erreur de l'accident, le dénombrement imparfait, l'ignorance du sujet, la pétition de principe, le cercle vicieux. (H. D.).

Parfait (nombre) (arithmétique). - On appelle nombre parfait un nombre égal à la somme de ses diviseurs. Par exemple, 6 est un nombre parfait, parce que 6 = 1 + 2 + 3, et que 1 2, 3 sont les diviseurs de 6. La formule 2p - 1(2p - 1), due à Euclide, donne, des nombres parfaits lorsque le second facteur est un nombre premier. On n'obtient ainsi que des nombres parfaits pairs, et on démontre qu'il n'en peut exister aucun en dehors de cette formule. Mais bien qu'on ne connaisse aucun nombre parfait impair, l'impossibilité de l'existence d'un tel nombre n'est pas démontrée jusqu'ici (1900). (C.-A. L.).

Pari. -

Paris (école de). -

Parole. -

Passion  (pati =souffrir). - Etymologiquement, passion s'oppose à action, comme passivité à activité. Aujourd'hui le mot passion s'emploie pour désigner toute inclination qui atteint un certain degré de véhémence.

Dans la langue du XVIIe siècle, les philosophes appelaient passions ce que nous appelons aujourd'hui les sentiments. Descartes dit que l'admiration est la passion fondamentale; Bossuet, que c'est l'amour. Spinoza choisit le désir et sa classification des passions, qu'il explique toutes, dit-il, comme s'il s'agissait « de lignes et de plans », paraît être la plus simple et la plus profonde de toutes : le désir est la tendance primordiale qu'a tout être à persévérer dans l'être et à accroître son être; au désir s'ajoutent, comme passions primitives dont toutes les autres sont dérivées et composées, la joie qui est le passage d'une perfection moindre à une perfection plus grande, et la tristesse qui est le passage d'une perfection plus grande à une perfection moindre.

Remarquons d'ailleurs qu'avant le XXe siècle, on ne parlait pas de la sensibilité comme faculté : les passions rentraient donc dans la faculté de connaître en général et, pour Spinoza notamment, elles n'étaient pas autre chose que des idées inadéquates. Les moralistes employaient d'ailleurs le mot passion dans le sens qu'il a aujourd'hui.

Pathologie (médecine), du grec pathos, maladie, et logos, discours. - C'est la partie la plus importante de la médecine. Elle comprend toutes les connaissances qui se rattachent d'une manière directe aux maladies. Suivant qu'elle s'applique aux maladies internes ou aux maladies externes, on la divise en Pathologie médicale ou interne et Pathologie chirurgicale ou externe. On lui donne le nom de Pathologie générale, lorsqu'elle prend pour base les données générales résultant de l'observation des maladies, qui les retrace à grands traits afin de les réunir par quelques liens communs. On appelle, au contraire, Pathologie spéciale celle qui s'occupe d'une maladie prise isolément, qui en étudie les causes, les symptômes et en déduit le traitement à appliquer.

Pergame (Ecole de). -

Participationisme. -

Pensée (pensare = peser, examiner, apprécier). - La pensée est l'acte propre de l'esprit qui connaît, et, comme acte simple, ne se définit pas. On peut dire que c'est l'acte de concevoir, de former une idée, l'appréhension de l'objet par l'intelligence; mais ces définitions ne sont pas plus claires que la chose à définir.

Dans la langue de Descartes, le mot pensée s'applique à tous les faits internes, pensée proprement dite, sensation, passion, imagination, volition; il est donc à peu près synonyme de conscience et l'on comprend que Descartes fasse de la pensée l'essence de l'âme, qu'il définit une substance pensante.

Pentagone (géometrie). - Le pentagone est un polygone de 5 côtés. Le pentagone régulier inscrit dans le cercle s'obtient en joignant de deux en deux les sommets du décagone régulier, et celui-ci se construit, comme l'on sait, en partageant le rayon en moyenne et extrême raison, la plus grande partie est le côté du décagone. On obtient le pentagone régulier étoilé en joignant de deux en deux les sommets du pentagone ordinaire. 

Perception (percipere = saisir entièrement). - Percevoir, c'est connaître : Descartes ramène tous les phénomènes de la pensée à la perception, ou opération de l'intelligence, et à la volition, ou opéralion de la volonté.

On a étendu le sens du mot aux produits mêmes de cette opération : nos perceptions, dit-on, sont claires ou obscures. Puis la perception, comme opération ou faculté cognitive, s'est divisée en perception externe (les sens) et perception interne (la conscience).

On distingue deux sortes de perceptions : les perceptions premières ou naturelles (celles qui nous donnent directement nos cinq sens), et les perceptions acquises (celles qui ne sont pas proprement des perceptions, mais des inférences immédiates, des associations d'idées : les sensibles par accidents).

Ainsi la couleur rouge du fer nous fait songer à sa chaleur et nous croyons, pour ainsi dire, la percevoir. Nous sommes portés à croire que nous percevons directement la distance des objets, alors que nous ne l'apprécions que par des inférences assez compliquées.

La perception doit être distinguée de la sensation : sentir, c'est être affecté ou modifié d'une manière agréable, désagréable ou même indifférente; percevoir, c'est connaître l'objet qui produit la sensation.

Enfin, concevoir se dit particulièrement de l'acte de la raison on ne dira ni qu'elle sent ni qu'elle perçoit, mais qu'elle conçoit les principes.

Remarquons encore que la clarté de la perception est souvent en raison inverse de la vivacité de la sensation.

Dans la langue de Leibniz, perception signifie modification interne inconsciente de la monade; quand cette modification interne devient consciente, elle prend le nom d'aperception.

Perfection  (perficere = faire complètement, achever). - La perfection est étymologiquement ce qui achève l'être et réalise entièrement sa nature. La perfection absolue est la possession actuelle de toutes les perfections concevables. L'idée de perfection ou d'être parfait, disaient les cartésiens, est la marque ou le cachet de l'ouvrier sur son oeuvre, de Dieu dans nos
esprits.

En morale, la perfection humaine est le développement harmonieux de toutes nos facultés. En métaphysique, perfection est presque toujours synonyme de réalité : tout ce qui est réel possède quelque perfection. Enfin les attributs de Dieu s'appellent aussi ses perfections.

On voit que perfection est souvent synonyme d'absolu et d'infini, mais que souvent aussi ce mot n'est employé que dans un sens relatif.

Périmètre. - En géométrie, on donne le nom de périmètre, tantôt à la ligne qui limite une figure plane fermée, tantôt à la longueur de cette ligne. Par exemple, on dit que le périmètre d'un polygone convexe est égal à la somme des longueurs de ses côtés.

Dans la recherche de la valeur du nombre  (Pi), rapport de la circonférence de cercle au diamètre, on indique souvent en géométrie élémentaire la méthode des isopérimètres et celle des périmètres

Cette dernière consiste, en partant d'un polygone régulier de n côtés, à calculer le périmètre d'un polygone de 2 n côtés inscrit dans le même cercle. On obtient ainsi des périmètres de polygone de 4n, 8n,... 2pn côtés, s'approchant de plus en plus de la longueur de la circonférence.

Il est juste d'ajouter que ces deux méthodes ont tout au plus un intérêt historique. (C.-A. Laisant).

Péripatétisme. - (peripatein = se promener). - Philosophie d'Aristote (Aristotélisme) ou du Lycée. Ce nom vient de ce qu'Aristote donnait ses leçons en se promenant avec ses disciples dans le Lycée, promenade d'Athènes située près d'un temple dédié à Apollon Lycien, c'est-à-dire destructeur de loups.

On ne saurait donner en quelques lignes une exposition du péripatétisme ou philosophie péripatéticienne, mais il est possible de la caractériser en quelques mots. Aristote est à la fois le disciple et l'adversaire de Platon-: comme adversaire, il s'attache à ruiner la théorie des Idées et s'efforce de démontrer qu'elles n'ont aucune existence réelle hors des choses et, que celui qui les admet pour expliquer le monde ressemble à un homme qui, ayant à compter des objets, commencerait par les doubler, afin de les compter plus aisément.

Comme disciple, il continue la dialectique ou science des idées, mais, bien entendu, sous une forme nouvelle, puisqu'il n'admet pas l'existence des idées en soi : elle devient la logique ou science des concepts et la métaphysique ou science des causes. En logique, il crée de toutes pièces la théorie du syllogisme.

Pour comprendre sa doctrine de la connaissance, il importe de la distinguer du pur empirisme : sans doute l'essence des êtres consiste non dans l'universel, mais dans l'individuel; sans doute c'est nous qui, du sensible, dégageons l'intelligible; mais il faut se souvenir aussi qu'il n'y a de science que du général et que les concepts ne sont pas de vains mots et de pures abstractions, puisque, sans avoir de réalité hors des objets, ils constituent pourtant tout ce qu'il y a d'intelligible ou même de réel dans les objets. 

En morale et en politique, Aristote peut nous recommander instamment la méthode expérimentale sans être le moins du monde un empirique.

Le péripatétisme remplit tout le Moyen âge, toute l'École, où Aristote était par excellence le philosophe : c'est dire qu'il remplit tout ce lexique et qu'il serait oiseux d'exposer à part la terminologie péripatéticienne. On consultera spécialement les articles  : Acte, Ame, Catégorie, Cause, Métaphysique, Syllogisme, etc.

Permutations. -
 

Personnalisme. - Nom donné par le philosophe Charles Renouvier à la dernière forme de sa doctrine.  Le rénovateur du kantisme, dans son livre le Personnalisme (1903), a voulu, à la fin de sa carrière, donner un nom à son système et justifier en même temps ce nom très significatif : le personnalisme. 

A tous les phénomènes de la nature. il a donné comme explication dernière l'exercice de la force ou énergie intime dont l'action volontaire nous révèle l'existence, et cet appel à une cause psychique a entraîné l'admission d'une hypothèse déjà émise par Leibniz, celle de l'harmonie préétablie entre principes derniers d'appétition et de volition. Ainsi, Renouvier a été amené à admettre une cause suprême, un créateur de l'harmonie entre personnalités distinctes. L'ouvrage sur le personnalisme a donc pour principal objet l'exposé d'une hypothèse cosmogonique et eschatologique.

Croyance en une création suivie d'une chute morale entraînant décadence sociale et ruine cosmique, croyance en une régénération et une restauration finale du royaume des personnalités bienheureuses, du règne des bonnes volontés : tel est le fond de la doctrine personnaliste.

Pessimisme (pessime = très mal). - Le pessimisme est opposé à l'optimisme et consiste à soutenir, soit que tout est mal et même le plus mal possible, soit que la somme des maux l'emporte sur celle des biens.

Schopenhauer établit son pessimisme sur l'analyse de la nature humaine : être c'est agir, agir c'est faire effort; l'effort est toujours pénible; donc toute vie est par sa nature malheureuse. Hartmann établit le bilan des biens et des maux et décide que ceux-ci l'emportent dans la balance.

L'art du premier consiste à identifier l'activité et l'effort : il y a une activité spontanée qui, loin d'être pénible, est toujours agréable, car le plaisir, selon Aristote, est le complément de l'acte. L'artifice du second consiste à donner a la douleur son caractère vraiment humain (par exemple la crainte de la mort et tout le cortège d'idées tristes et désolantes qu'elle amène ordinairement chez l'humain), et à ne laisser au contraire aux plaisirs que leur caractère animal, ce qui les abaisse et les fait paraître peu de chose : la pesée est donc faussée et le raisonnement sophistique.

Peur. -

Phénomène (phainomenon = ce qui paraît ; de phainein = briller). - Manifestation. Ce qui apparaît par opposition à ce qui est. Il y a donc deux sortes de phénomènes : les phénomènes internes, qui se manifestent à la conscience, et les phénomènes externes, qui sont connus par les sens. - Depuis Kant, le phénomène s'oppose au noumène : ce dernier mot désigne l'existence en soi, existence qui ne pourrait en aucun cas se révéler qu'en se manifestant, c'est-à-dire en devenant phénoménale; d'où Kant conclut que toute connaissance du noumène ou de l'en soi est impossible.

Phénoménisme. - Théorie qui n'admet que des phénomènes. Hume, qui réduit l'âme à une collection de sensations et le monde à un système d'apparences, est un phénoméniste. Son phénoménisme psychologique est, au fond, idéaliste. Voici comment Pillon caractérise le phénoménisme de l'école neo-critique : 

« Quelque chose manque chez Hume : l'idée de loi. Quelque chose est de trop chez Kant : l'idée de substance conservée sous le nom de noumène [...] Il fallait unir au phénoménisme de Hume l'apriorisme de Kant. Il fallait comprendre que la vraie substance, le vrai noumène, c'est la loi; et qu'il n'y en a pas d'autre intelligible. » 
C'est l'oeuvre de Renouvier, qui s'est attaché en outre à rendre compatible ce phénoménisme avec les croyances morales.

Phénoménologie. - Dans le système de Hegel, science des idées qui naissent de la perception des sens.

Philosophia perennis. -
 
 
 
 

Philosophie ( philos = ami ; sophia = sagesse). - La philosophie est, selon Aristote, la science des principes ou encore la recherche des causes ou des raisons des choses. C'est Pythagore, dit-on, qui s'appela le premier un ami de la sagesse ou de la science : auparavant le philosophe était le sage et la philosophie comprenait toutes les sciences.

La philosophie se distingue de la science, ou système de vérités portant sur un même objet et reliées ensemble par une méthode, par son caractère de généralité ou d'universalité bien indiqué par le mot principes.

Chaque science a d'ailleurs sa philosophie : par philosophie d'une science, ou entend l'étude de ce qu'il y a de plus général dans son objet. 

Il faut reconnaître d'ailleurs que l'acception moderne du mot philosophie est un peu vague : la philosophie comprend la psychologie, la logique, la morale, l'esthétique, la métaphysique, c'est-à-dire des sciences concrètes et des sciences abstraites, des recherches expérimentales et des spéculations transcendantes.

Philosophie première désignait, pour Aristote (appelé au moyen âge le Philosophe) la métaphysique générale ou l'ontologie. Quand on dit que la philosophie était au Moyen âge la servante de la théologie, on entend par là que la raison était subordonnée à la révélation.

Auguste Comte et l'école positiviste ont soutennu que la philosophie ne peut être désormais que la synthèse des sciences ou l'unification du savoir humain.

Photométrie. -

Physicalisme. -

Physiocratique (Ecole). -

Physiologie. - La physiologie est l'étude des propriétés de la matière vivante, ou si l'on préfère des organismes vivants. Elle se préoccupe de la manière dont fonctionnent ces organismes, par opposition à l'anatomie, qui en étudie seulement les différents organes constitutifs.

Physique (physis = nature). - Outre son sens de science de la matière inorganique ou d'étude des lois de la nature, ce mot s'emploie en philosophie, tantôt en corrélation avec le mot métaphysique (physiquement, métaphysiquement), tantôt en corrélation avec le mot morale (physiquement, moralement); c'est alors le contexte qui détermine exactement le sens .

Physique corpusculaire. -

Physiques (sciences). -

Plaisir. - Sentiment et plus souvent sensation agréable; Aristote le définit comme le complément de l'acte,
parce qu'il résulte de l'activité, l'achève et la complète.

Morale du plaisir : morale qui pose le plaisir comme le seul mobile de nos actions (Hédonisme).

Plan (géométrie). - Le plan est la plus simple des surfaces; on le définit une surface telle que si l'on  joint deux de ses points par une droite, cette droite est entièrement contenue dans la surface. Cette définition suppose l'existence de la surface en question, ce qui ne paraît pas possible d'être démontré.

On appelle géométrie plane ou à deux dimensions, l'étude des figures que l'on peut concevoir dus un plan. On appelle plan gauche le paraboloïde hyperbolique. On appelle plan d'un objet (machine, bâtiment, etc.) la projection de cet objet sur un plan horizontal, c.-à-d. perpendiculaire à la direction du fil à plomb. ( H. L.).

Planétologie. -

Platonisme. -  Système de Platon. École de l'Académie. Le platonisme, quand on fait abstraction
des théories morales et sociales de son fondateur, théories qui sont des applications particulières de la dialectique platonicienne, peut se résumer dans la doctrine des Idées ou la théorie de la connaissance.

Le monde intelligible explique le monde sensible : l'idée est à la fois principe de connaissance, puisque nous ne connaissons rien que par elle et qu'en dehors d'elle il n'y a qu'opinion et non science véritable; et principe d'existence, puisque les êtres sensibles n'ont de réalité que par leur participation aux idées.

Les idées sont des réalités véritables que la dialectique range dans leur ordre hiérarchique (plaçant au sommet l'Idée du Bien qui les éclaire toutes), et non de simples conceptions générales de notre esprit ou des pensées de l'entendement divin. 
 

Pluralisme. -

Plus et Moins (mathématiques). - L'usage des expressions plus et moins et des signes + et - qui leur correspondent est si général en algèbre que nous n'imaginons pas comment on a pu jamais faire des mathématiques sans le secours de cette notation. Il est cependant incontestable que cette façon de représenter l'addition et la soustraction est relativement moderne. Cantor l'a établi dans ses remarquables Leçons sur l'histoire des mathématiques, où il rapporte les travaux de Le Paige et Zangemeister sur cette question d'histoire.

À ce sujet, et précisément à l'instigation de Cantor, une note fort intéressante a été publiée par G. Eneström dans l'Intermédiaire des mathématiciens (1894, p. 119). Il en résulte que l'usage des signes + et - n'est pas antérieur au XVe siècle, tandis que celui des mots plus et moins remonte au moins à Léonard de Pise (commencement du XIIIe siècle). Il semble, et Eneström est de cet avis, que les signes + et - sont de simples abréviations des mots plus et moins ou peut-être des lettres p et m déformées. 

Le premier ouvrage où on les ait rencontrés, autant que nous le sachions, est la Behende und hübsche Rechnung de Widmann (1489). Estienne de La Roche, dans son Arismétique (Lyon, 1520, 1538) note plus et moins, respectivement, de la façon suivante : p, m. L'introduction des signes a été opérée d'abord en Allemagne, et elle paraît n'avoir été adoptée que plus tard par les Français et les Italiens, après les publications de Stifel. (C. A. L.).

Pneuma, mot grec qui veut dire souffle, et par extension esprit. Il désigne, dans la cosmologie des Gnostiques, le germe vital intellectuel dans le monde, provenant du Dieu suprême, éternel et bon, par opposition à la Psychè, germe vital physique, oeuvre du Démiurge, et à l'Hylè, qui est la matière, siège du mal. Selon les Gnostiques, les païens étaient sous la domination de l'Hylè, et les Juifs sous celle du Démiurge; les chrétiens seuls avaient le souffle divin, ils étaient pneumatiques...

La notion de pneuma a également été à la base d'une doctrine médicale de l'Antiquité (La médecine antique), celle de l'Ecole pneumatique.

Pneumatisme, Ecole pneumatique. - Doctrine médicale de l'Antiquité (La médecine antique). Contemporaine, de l'Ecole Méthodique, celle des Pneumatistes, attribuait la cause de la vie et, par suite, des maladies, à l'action du pneuma, ou esprit aérien, qui circulait dans les artères et qui modifiait les solides et les liquides. Ils se rattachaient par conséquent aux Dogmatiques, qui avaient la prétention de rechercher les causes occultes et la nature même des phénomènes vitaux. Le Pneumatisme reconnaissait pour fondateur Athénée de Cilicie. Galien reproche à cette secte de s'être complu dans de vaines subtilités; cependant Sprengel dit qu'elle a rendu de grands services à la pathotogie en découvrant plusieurs maladies nouvelles. 

Pneumatologie, c.-à-d. science des esprits, nom donné : 

1° à la partie de la métaphysique qui traite de l'âme humaine et de Dieu, et qui, à raison de ce double objet, se divise en psychologie et Théologie naturelle; on y traite aussi quelquefois des Anges et de l'âme des bêtes;

2° à la science des Esprits ou des Génies, êtres imaginaires qui, dans certaines religions, forment la liaison entre l'humain et la divinité.

Point. - Selon les vieux manuels de géométrie, un point est ce qui sépare deux portions d'une même ligne, de la même façon qu'une ligne est ce qui sépare deux portions d'une même surface, et une surface ce qui sépare un corps de l'espace environnant. On n'a pas là une véritable définition de ce qu'est un point. Pas plus que l'orsqu'on dit que le point est l'élément fondamental de l'espace. 


Ces circonlocutions sont plutôt un aveu de l'impuissance dans laquelle nous nous trouvons de définir une chose dont nous avons une conception trop claire pour pouvoir être éclaircie par une définition. Peut-être pourrait-on dire sans, donc, définir à proprement parler le point, que c'est un espace à l'intérieur duquel on ne peut plus concevoir d'autre espace.

Politesse. -

Positif. - Ce mot s'emploie constamment, en mathématiques, par opposition à négatif; en algèbre, par exemple, une expression précédée du signe + est dite positive, et négative quand elle est précédée du signe -. En géométrie, lorsqu'on examine des segments sur une droite indéfinie, il est indispensable de se donner sur cette droite le sens des directions positives, et tous les segments qui ont ce sens sont positifs. En trigonométrie et en géométrie analytique, les angles sont positifs ou négatifs, suivant le sens dans lequel ils sont décrits. Les aires planes sont aussi positives ou négatives, d'après le sens de circulation parcouru sur le périmètre des figures correspondantes. Il est même utile et, pour ainsi dire, indispensable d'affecter d'un signe les volumes; ainsi, le volume DABC d'un tétraèdre étant positif par convention, le volume du tétraèdre DACB sera négatif. La notion des éléments positifs ou négatifs s'impose de même en mécanique pour les vitesses, les travaux, les moments, etc., et l'on peut dire que depuis le nombre arithmétique jusqu'aux conceptions les plus compliquées, il y a là une notion mathématique qui s'impose impérativement dans la science des grandeurs abstraites ou concrètes. (C.-A. Laisant).

Position. -

Positivisme. - Philosophie d'Auguste Comte. D'après la philosophie positive, toute recherche des causes est stérile : la science doit se borner aux faits et aux lois.

La loi des trois états, la classification des sciences et la religion de l'humanité sont les théories essentielles de ce système.

La loi des trois états porte que le développement de l'humanité consiste à passer de l'explication mythologique (par des divinités supposées) des phénomènes de la nature à l'explication métaphysique (par des causes occultes ou entités abstraites), et enfin à l'explication positive (par les lois seulement).

La classification des sciences consiste à les ranger dans l'ordre où elles s'impliquent mutuellement, ordre qui est aussi l'ordre chronologique de leur développement historique: mathématiques, astronomie, physique, chimie, biologie, sociologie.

La religion de l'humanité est le culte des grands hommes, des morts illustres qui, par leur incorporation à l'humanité, constituent le Grand Être qui se développe sur la terre (Grand Fétiche), elle-même située dans l'espace (Grand Milieu).

Les positivistes s'attribuent la fondation de la sociologie comme science, proscrivent la métaphysique et professent une morale élevée, fondée sûr l'altruisme : vivre pour autrui.

Ils déclarent que la psychologie ne peut être qu'une physiologie cérébrale.

Possible. - Ce qui peut être.

La possibilité logique est l'absence de contradiction : toute notion qui n'enveloppe aucune contradiction correspond à une existence possible.

La possibilité métaphysique, selon Leibniz, est une tendance à l'existence : Leibniz prétend que les mondes possibles concourent, pour ainsi dire, à l'existence dans l'entendement divin et tendent à se réaliser. Il appelle compossibles deux possibilités simultanées tous les possibles ne sont pas compossibles, car l'un peut exclure l'autre.

Rappelons encore que Leibniz apporte à la preuve ontologique une amélioration qui consiste à montrer que Dieu est possible parce que son essence n'enveloppe aucune contradiction, étant éminemment positive et toute affirmation.

Hegel, qui professe que tout ce qui est rationnel est réel, confond la possibilité avec la réalité.

Postulat. - On appelle postulat (ce qui est postulé ou demandé) une proposition qui n'est ni un axiome ni une hypothèse, mais se rattache directement aux axiomes
et conserve toutefois un caractère hypothétique, au moins dans la forme, parce qu'elle est indémontrée ou indémontrable.

Kant a nommé postulats de la pensée empirique les lois de la possibilité, de la réalité et de la nécessité des choses, et postulats de la loi morale les affirmations de la liberté, de la vie future, de l'existence de Dieu considérées comme les conséquences de la loi morale.

Prédicament. - Le mot prédicament traduisait, dans le vocabulaire des logiciens du Moyen âge, le mot catégorie pris au sens où l'entendait Aristote. Il désigne donc, comme le dit Stuart Mill, les classes les plus étendues dans lesquelles les choses peuvent être distribuées, et qui constituent ainsi autant de prédicats supérieurs dont l'un ou l'autre peut être affirmé avec vérité de toute chose quelconque concevable, les summa genera, les attributa somma

On sait qu'Aristote en admettait dix : substance, quantité, qualité, relation, action, passion, temps, lieu, situation et, possession. Mais il semble que la définition du prédicament conviendrait aussi aux cinq universaux de Porphyre, que ce commentateur d'Aristote considérait à bon droit comme antérieurs aux catégories elles-mêmes genre, espèce, différence, propre et accident, si ce n'est que ces universaux sont plutôt des prédicaments logiques, tandis que les catégories pourraient être envisagées comme des prédicaments métaphysiques. (E. Boirac).

Prédicat. - Synonyme d'attribut. Tout prédicat désigne :

1° ou l'essence tout entière du sujet (animal doué de raison);

2° ou une partie seulement de l'essence [le genre (animal), la différence (raisonnable)] ;

3° ou une qualité qui s'ajoute à l'essence [le propre (doué de langage), l'accident (né à Shanghaï)].

Prémisses, en latin Praemissae (de praemittere, mettre en avant), propositions que l'on met en avant dans un raisonnement pour en tirer une conséquence ou conclusion. On emploie ce mot pour toute espèce de principes, mais plus spécialement, et dans un sens rigoureusement technique, pour les principes du raisonnement déductif. Il désigne alors la majeure et la mineure des syllogismes, c.-à-d. les propositions dans lesquelles on compare successivement le grand terme, ou attribut de la conclusion, et le petit terme, sujet de la conclusion, au moyen terme, pour en opérer indirectement le rapprochement. (B-E.).

Pragmatisme. -

Primitive, fonction primitive (mathématiquescalcul intégral). - Nom barbare donné aux intégrales, par les professeurs des lycées français, à une époque où ils ne voulaient pas enseigner la notation différentielle à leurs élèves. La primitive d'une fonction est la fonction dont elle est la dérivée.

Principe (principium, commencement). - Le principe d'une chose est ce dont elle procède dans l'ordre de la connaissance ou dans celui de l'existence.

Les principes premiers sont les données primitives de la raison principe d'identité, de contradiction, de raison suffisante, de causalité, de finalité, etc. 

Pétition de principe, sophisme qui consiste à supposer prouvé ce qui est en question ou à définir un objet par le mot qui a besoin d'être défini. Par exemple, "Pourquoi l'opium fait-il dormir? - Parce qu'il a une vertu dormitive;" ou cet autre pris également dans Molière ; "Je touche au but du premier coup, et ,je vous apprends que votre fille est muette. - Oui; mais je voudrais bien que vous puissiez me dire d'où cela vient. Il n'est rien de plus aisé ; cela vient de ce qu'elle a perdu la parole. - Fort bien; mais la cause, s'il vous plaît, qui fait qu'elle a perdu la parole? - Tous nos meilleurs auteurs vous diront que c'est l'empêchement de l'action de sa langue." Le remède à ce sophisme est la définition claire et précise de tous les termes. (H.-D.).

Privation (Philosophie). - Mot employé surtout dans la philosophie d'Aristote et de ses continuateurs pour désigner un des trois principes de l'être, du moins de l'être sensible, tel qu'il se présente à nous dans la matière, les deux autres étant la matière et la forme. Ainsi la matière peut revêtir deux formes contraires, le chaud et le froid, et, en cet état, elle n'est qu'une simple puissance ; lorsqu'elle est devenue un corps chaud, elle est en acte, mais par cela même qu'elle a revêtu une forme, le chaud, elle est privée de la forme contraire, le froid, qu'Aristote appelle la privation. (E. Boirac).

Probabilisme. -  Scepticisme mitigé qui consiste à dire que nous ne pouvons jamais atteindre des certitudes, mais qu'il y a des choses plus probables ou plus vraisemblables que d'autres. C'est la doctrine de la Nouvelle Académie, peu soutenable, puisque si
nous sommes impuissants à discerner le vrai du faux, nous sommes par là même incapables d'affirmer qu'un jugement se rapproche plus ou moins de la vérité.

Probabilité. - La probabilité est mesurée par le rapport du nombre des chances favorables au nombre total des chances. On emploie de préférence le mot vraisemblance quand les chances pour ou contre ne peuvent s'évaluer numériquement. Tout ce qui est possible n'est pas, par cela même, probable, mais toute probabilité implique possibilité.

Probabilités (calcul des). -

Procession. - Dans la philosophie néo-platonicienne la procession s'oppose à la conversion, au retour à l'Un. C'est l'acte par lequel toutes choses sortent du premier principe, s'engendrent les unes les autres, de telle sorte que, sur une ligne immense, chaque être occupe un point toujours distinct, sans être séparé de l'être générateur et de l'être engendré, dans lequel il passe sans être absorbé, comme le principe supérieur lui donne de son être sans rien perdre et sans changer en rien. 

Produit. - On appelle produit le résultat d'une multiplication ; un produit peut être formé de deux ou d'un plus grand nombre de facteurs. 

Produits indéfinis - En analyse mathématique, on étudie souvent des produits composés d'un nombre infini de facteurs, et il peut y avoir intérêt à mettre certaines fonctions sous cette forme. La convergence d'un tel produit ne peut avoir lieu que si les facteurs tendent vers l'unité lorsque leur rang augmente indéfiniment.Les développements en produits indéfinis présentent souvent de précieuses ressources dans le calcul des fonctions et forment en quelque sorte un chapitre complémentaire intéressant à la théorie des développements en séries. (C.-A. Laisant).
Problème (du grec proballéin, jeter en avant, proposer), question à résoudre, ou bien, question sur laquelle on n'a que des données contradictoires, ou qui est entourée d'obscurité.

Un problème est, en mathématique, une question que l'on se propose de résoudre, et qui exige une solution. Cette solution n'est scientifiquement satisfaisante que si elle est justifiée par des raisonnements ou des calculs; et on ne la considère comme complète que si elle est accompagnée d'une discussion faisant ressortir les particularités qui se présenteront suivant les conditions que présenteront elles-mêmes les données.

Le mot de problème a reçu dans la langue mathématique comme dans la langue ordinaire une assez large extension; plusieurs questions fameuses sont connues sous le nom spécial de problème de...; la liste en est trop longue pour que nous tentions seulement d'on citer des exemples. On classe souvent les problèmes suivant la branche de la science à laquelle ils se rapportent plus spécialement : problèmes d'arithmétique, de géométrie, d'algèbre, etc. ; en algèbre et dans les applications de l'algèbre, on dit souvent aussi problèmes du premier, du second degré, etc. ; on entend par là des problèmes dont la solution exige la résolution d'équations du premier, du deuxième degré, etc. (C.-A. L.).

Progrès. -

Progression. -

Projection - (mathématiques). - Quand on mène par un point un plan parallèle à un plan fixe et qu'on le coupe par un axe fixe, ou bien une droite parallèle à une direction fixe qui vient couper un plan fixe, l'intersection est appelée projection du point sur l'axe, ou sur le plan. Si l'orientation du plan fixe est perpendiculaire à l'axe, ou si la direction fixe est perpendiculaire au plan, les projections sont dites orthogonales. Plus généralement on appelle aussi projection conique ou perspective d'un point l'intersection avec un plan fixe de la droite qui joint ce point à un point fixe.

La théorie des projections des figures sur des axes participe à la fois de la géométrie, de l'algèbre et de la trigonométrie. Elle a une extrême importance dans toutes les mathématiques élémentaires, établit un lien étroit entre la science des grandeurs et celle de l'étendue; et l'on pourrait dire qu'elle tient tout entière dans cette proposition que la projection d'un contour fermé est nulle. 

Les projections sont aussi d'une application constante en mécanique. Les projections sur des plans sont la base de la géométrie descriptive, où l'on représente en principe les figures par deux projections orthogonales effectuées sur deux plans dont l'un est horizontal et l'autre vertical. Enfin les projections coniques (Cône), dont les projections parallèles à une direction donnée ne sont d'ailleurs qu'un cas particulier, en supposant le point fixe rejeté à l'infini, constituent l'un des chapitres les plus importants de la géométrie moderne, où l'on étudie les propriétés projectives. (C.-A. Laisant).

Prolepse, en grec prolepsis, mot, synonyme d'anticipation,  employé dans l'école d'Épicure pour désigner les idées abstraites dérivées de la sensation, le souvenir de sensations pareilles réunies dans une représentation unique et générale. Les Stoïciens adoptèrent le même nom pour désigner d'autres notions générales, celles qui expriment les rapports naturels et invariables des choses, et que nous appellerions maintenant notions générales a priori

Kant (Critique de la raison pure, l. II, sect. Ill), dressant en regard de la table des catégories celle des principes, qu'il définit les règles de l'usage objectif des catégories, y fait figurer, sous le titre d'Anticipations de la Perception, les connaissances que nous pouvons avoir a priori de certaines déterminations de la raison pure qui concourent avec la sensation à former la connaissance empirique dans sa complexité. 

En résumé, le mot anticipation, dans ses différentes acceptions, s'applique toujours aux idées générales; et les nuances plus ou moins tranchées que l'on vient d'indiquer tiennent à la différence des opinions que professent sur la nature et l'origine de ces dernières les philosophes qui en ont fait usage. (B-E.).

Proposition. - Une proposition est un jugement exprimé. Sa quantité dépend de l'extension du sujet, et sa qualité consiste dans son caractère affirmatif ou négatif. L'analyse et la classification des propositions répond exactement à celle des jugements.

Proportion. - En mathématiques, l'égalité entre deux rapports A/B et C/D constitue une proportion se notant ainsi : A/B = C/D; ce qui s'énonce A sur B égale C sur D. On notait anciennement la proportion A : B : : C : D, ce qui s'énonçait A est à B comme C est à-D. 

• Les nombres A, B, C, D sont appelés termes de la proportion. 

• Les termes A et C sont appelés antécédents, B et D sont appelés conséquents; A et D sont appelés les extrêmes, B et C les moyens

• Une quelconque des quatre grandeurs A, B, C, D est dite quatrième proportionnelle aux trois autres

• Lorsque les moyens d'une proportion sont égaux, leur valeur commune est dite moyenne proportionnelle entre les deux autres termes.

Les propriétés des proportions peuvent être établies toutes dans l'hypothèse où les rapports considérés seraient commensurables. Les démonstrations s'étendent ensuite sans difficulté au cas général par de simples considérations de continuité.

On démontre que, dans toute proportion le produit des extrêmes est égal au produit des moyens et que, réciproquement, si quatre nombres sont tels que le produit de deux d'entre eux est égal au produit des deux autres, ces quatre nombres peuvent former une proportion. 

Ces théorèmes permettent d'établir que, dans toute proportion, on peut intervertir l'ordre des moyens ou l'ordre des extrêmes; d'ailleurs, la proportion a/b = c/d étant donnée, on peut en déduire une infinité d'autres. (NLI).

Propre, proprium, l'un des cinq Universaux de l'École; attribut nécessairement lié avec l'attribut essentiel qui forme la différence. Par exemple, avoir le carré de l'hypoténuse égal à la somme des carrés des deux autres côtés, est le propre du triangle rectangle, comme suite de ce dernier caractère, avoir un angle droit qui est la différence spécifique.

Propriété. - Dans la philosophie scolastique, c'est ce qui est propre à une chose, autrement dit un mode de relation particulier du sujet à l'attribut. Plus tard, Leibniz distinguera entre propriétés et modifications des choses. Les propriétés sont perpétuelles, les modifications transitoires, dira-t-il. De là, il conviendra aussi, pour la philosophie classique, de faire la part entre les propriétés essentielles, et les propriétés contingentes (en somme, à faire la différence entre ce que c'est que d'être une femme et être la reine d'Angleterre...). 

Providence  (providere = prévoir et pourvoir). - Dieu, en tant qu'il conserve et gouverne le monde, est appelé providence. La détermination de cet attribut divin se fonde sur l'ordre qui règne dans le monde ni sur la théorie des causes finales.

Psychanalyse. -

Psychologie (psychè = âme; logos = science) . - Étymologiquement, le mot psychologie, qui n'était pas employé avant Wolff, disciple de Leibniz, signifie science de l'âme. Mais l'âme peut être étudiée dans ses phénomènes qui se manifestent à la conscience ou dans sa nature et son essence, qui sem-blent plutôt l'objet des spéculations de la métaphysique.

On distingue donc une psychologie expérimentale ou empirique ou scientifique, qui est la science des conduites, voire des des faits psychiques et de leurs lois, et une psychologie rationnelle, qui entend étudier les causes des faits psychiques et qui est proprement philosophique.

Psychologisme. -

Puissance (mathématiques). -

Puissance (philosophie). - La puissance, par opposition à l'acte, c'est l'être qui n'est pas encore déterminé. Quand la forme l'a détermine, il devient, de possible, actuel ou en acte. Cependant la puissance n'est pas la simple possibilité : celle-ci est d'ordre logique, tandis que la puissance est déjà une réalité inférieure. Le bloc de marbre est aussi réel que la statue.

En Dieu, dans la langue d'Aristole, il n'y a aucune puissance; tout est en acte, il est acte pur. Quand on dit que Dieu est toutpuissant, l'expression prend donc un sens fort différent et signifie qu'il peut tout ce qu'il veut.

Pur. - Ce mot s'emploie en philosophie dans plusieurs expressions pour désigner l'état d'une chose considérée en elle-même, dans son essence propre, avant qu'elle se soit mêlée et combinée avec d'autres choses dont la nature diffère de la sienne ou lui est même contraire. Il est parfois synonyme d'absolu : ainsi l'être pur, le bien pur. 

Souvent aussi il s'oppose à appliquée: ainsi les mathématiques pures et les mathématiques appliquées. C'est un peu dans ce dernier sens que Kant a entendu l'expression de raison pure. Il désigne par là la raison envisagée en elle-même, dans ses principes, indépendamment de son usage et des données de fait auxquelles elle s'applique. 

Dans la réalité de la vie psychologique, la raison n'est jamais pure; elle est toujours incorporée à des éléments empiriques; mais par abstraction, par analyse, on peut, en quelque sorte, la dégager, la considérer à part, et c'est ce que haut a essayé de faire dans la Critique de la raison pure, du moins pour la raison théorique ou spéculative; car il n'a traité de la raison pratique que plus tard, mais toujours en se plaçant au même point de vue, c.à-d. en s'efforçant de l'étudier aussi dans la pureté de ses principes a priori. (E. Boirac).

Pyramide des âges. -
 

Pyrrhonisme. -  Scepticisme de Pyrrhon, philosophe grec (340 av. J.-C.). Ce mot s'emploie comme synonyme de scepticisme en général. - Les dix époques de Pyrrhon sont les dix raisons de douter sur lesquelles il fondait son scepticisme : relativité de la connaissance, impuissance de la raison à prouver sa légitimité, contradictions de la science humaine et de nos facultés entre elles, etc.

Pythagorisme. -

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