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Triangle

Triangle (géométrie). - Le triangle, figure formée sur un plan par trois droites, constitue le plus simple des polygones, et c'est certainement l'une de celles sur lesquelles a du se porter l'attention, dès les plus lointaines origines. Les considérations qui s'appliquent aux triangles, à leurs propriétés, à leurs éléments, sont, pour ainsi dire, la base de la géométrie classique, et ces propriétés sont innombrables. Aussi, est-il permis de s'étonner qu'après tant de siècles d'efforts, tant de recherches et tant de résultats obtenus, ce soit seulement vers la fin du XIXe siècle (en 1872) qu'ait commencé une étude systématique de le géométrie du triangle. 

C'est Emile Lemoine qui en fut le premier initiateur. Depuis, un grand nombre de mathématiciens, parmi lesquels Brocard, Césaro, Kiepert, G. de Longchamps, Mackay, Neuberg, Poulain, Ripert, G. Tarry, pour n'en citer que quelques-uns, ont apporté à cette étude une contribution considérable, et c'est à bon droit qu'on a doté cette branche de la géométrie du nom de « Nouvelle géométrie du triangle ». Les éléments, toutefois, en restaient disséminés, épars dans une foule de périodiques, et par cela même inutilisés pour une bonne part. 

Le professeur C. Alasia, a entrepris de réunir tous ces matériaux en un livre didactique, et il a publié, en 1900, sous le titre La recente Geometria del triangolo, un volume appelé à rendre les plus grands services à ceux qui s'intéressent à cette branche, désormais importante, des mathématiques. Il faut ajouter que, dans les plus récentes éditions du traité de géométrie de Rouché et de Comberousse, une note assez complète sur le même sujet a été introduite; l'auteur de cette note est Neuberg. (C.-A. Laisant).

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