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Absurde

Le mot absurde signifie proprement ce qui ne s'entend pas, ce que l'esprit ne peut parvenir à penser. Or, ce que l'esprit ne peut parvenir à penser, c'est ce qui se contredit. Le principe de contradiction est en effet le principe qui domine l'intelligence. A est la même chose que non A, telle est donc la formule abstraite de l'absurde. 

On voit que le mot absurde a, en philosophie, un sens plus étroit que dans le langage vulgaire. Le vulgaire appelle absurde tout ce qui étonne ou dépasse le sens commun. Il qualifie volontiers ainsi ce qu'il n'entend pas. L'inventeur du bateau à vapeur, l'illustre et malheureux marquis de Jouffroy, fut traité d'absurde par tous ses contemporains. Il ne faut pas non plus confondre le faux et l'absurde : il est faux que le Soleil tourne autour de la Terre, mais le système de Ptolémée n'est pas absurde. Il serait faux de dire que je n'écris pas en ce moment, mais il ne serait pas absurde que je n'écrivisse pas, je pourrais ne pas écrire. Ce qui serait absurde, c'est que je n'écrivisse pas au moment où j'écris.

Il nous faut montrer : 1° comment peut naître l'absurde; 2° les raisonnements que l'on a pu fonder sur l'absurde; 3° l'usage de ces raisonnements dans les sciences.

Comment peut naître l'absurde.
D'après la définition même que nous venons d'en donner, l'absurde ne peut se montrer qu'à deux conditions : 1° deux notions qui se contredisent; 2° leur réunion par un acte de l'esprit. 

L'absurde ne peut exister dans les opérations simples de l'esprit. Il est évident que le simple ne peut se contredire. Mais, dès que l'opération mentale se complique, l'absurde peut apparaître. Or, le seul acte mental simple est la sensation; la sensation est ou elle n'est pas, elle correspond à l'objet ou n'y correspond pas, elle est vraie ou fausse, elle n'est pas, elle ne peut pas être absurde. Quand je vois une couleur ou que j'entends un son, je peux être halluciné, mais cette couleur, ce son ne se contredisent pas en eux-mêmes. 

Les sensations laissent comme résidus des images, ces images se combinent les unes avec les autres, et de ces combinaisons résultent les idées que nous désignons ensuite par des reprétentations verbales ou mots, L'esprit juxtapose, unit, synthétise les idées comme il a synthétisé les images, il forme alors des notions de plus en plus complexes. Mais souvent, croyant combiner des idées, il ne combine que des mots, des représentations verbales; or, les mots par eux-mêmes ne se refusent à aucune combinaison, toutes les successions sonores sont possibles, on conçoit dès lors que l'esprit puisse se représenter verbalement des idées absurdes, par exemple un cercle carré, un bâton sans deux bouts, la semaine des trois jeudis, un merle blanc, des calendes grecques. Mais ces représentations demeurent purement verbales; dès que l'esprit écarte le voile des sons pour apercevoir l'idée qu'ils recouvrent, dès qu'il réfléchit au sens des mots qu'il emploie, il voit leur contradiction et reconnaît leur absurdité. On peut donc dire qu'en réalité il n'y a pas d'idées absurdes, il n'y a que des juxtapositions de mots dont le sens est contradictoire. 

En revanche, il peut y avoir des jugements absurdes. Le jugement est absurde lorsque l'attribut énonce une idée qui contredit la compréhension essentielle du sujet. La compréhension essentielle se compose : 1° du genre; 2° de l'espèce; 3° de la différence; 4° des propriétés. L'absurdité est aperçue immédiatement quand l'attribut énonce une qualité directement contradictoire au genre, à l'espèce ou à la différence du sujet; mais quand cette qualité n'est contradictoire qu'à une propriété du sujet, l'absurdité a  besoin d'être découverte et démontrée. Il est, par exemple, immédiatement évident qu'un triangle ne peut être rond, qu'un cercle ne peut être elliptique, mais on ne voit pas immédiatement pourquoi le carré construit sur un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle ne peut être égal au carré construit sur l'hypoténuse, ou pourquoi la tangente au cercle ne peut être oblique sur l'extrémité d'un rayon.

Les raisonnements que l'on a pu fonder sur l'absurde.
L'absurde est donc construit par le rapprochement de notions contradictoires dont l'esprit n'aperçoit pas d'abord la contradiction. Pour découvrir l'absurde, il faudra donc faire l'opération inverse, analyser la compréhension essentielle du sujet et montrer qu'elle contredit la propriété qu'on lui a faussement attribuée, ou montrer que la propriété faussement attribuée contredit la compréhension essentielle du sujet. On prouverait ainsi qu'admettre que la tangente au cercle est oblique à l'extrémité d'un rayon, forcerait à admettre que les rayons du cercle ne sont pas égaux, ce qui contredit l'essence du cercle (Cf. Duhamel, Méthodes dans les sciences de raisonnement, 1re partie, ch. VIII). 

Dans ce cas, on réduit l'hypothèse proposée à une contradiction et par là on démontre sa fausseté, car, compte le dit Leibniz, « nous jugeons faux ce qui en enveloppe ». Il est, en effet, évident que ce que nous ne pouvons pas penser, nous ne pouvons le juger vrai; nous regardons comme non existant dans les choses ce qui ne peut être représenté dans l'esprit. Il semble que ce soit là la véritable réduction à l'absurde, cependant les logiciens ont donné ce nom à un autre mode de raisonnement

Nous venons de voir que ce qui est absurde, nous le jugeons faux; nous sommes par là même amenés à regarder comme vrai le contradictoire du faux, car le vrai est le non-faux. Par conséquent, entre deux notions qui se contredisent, il n'y a pas de milieu : si l'une est fausse, l'autre est vraie et, réciproquement, si l'une est vraie, l'autre est fausse, et ce serait commettre une absurdité que de les affirmer à la fois l'une et l'autre. De même pour deux propositions contradictoires, il serait absurde de les admettre en même temps comme vraies. Mais il faut pour cela que les notions ou les propositions soient bien réellement contradictoires, pour qu'il ne puisse y avoir aucune autre alternative possible. Il est donc assez important de savoir quand deux notions ou deux propositions sont véritablement contradictoires et non simplement contraires. Sans entrer dans les détails et renvoyant pour cela aux logiciens classiques (Aristote, Categories, c. VIII; De interpretat., c. VII; Hamilton, Lectures on logic, lect. XII, t. 1, p. 214; XIII, ib,, p. 261), nous dirons que deux notions sont contradictoires l'une de l'autre quand l'une est la négation de l'autre. Ainsi : non-blanc est contradictoire de blanc; noir est simplement contraire de blanc, car une chose ne peut pas être à la fois noire et blanche, mais elle peut n'être ni noire, ni blanche; tandis qu'il faut de toute nécessité, et sans autre alternative possible, qu'une chose soit blanche ou qu'elle ne le soit pas. 

Deux propositions sont contradictoires l'une de l'autre quand, ayant même sujet et même attribut, elles différent à la fois en quantité et en qualité. Ainsi, l'universelle affirmative et la particulière négative sont contradictoires, la particulière affirmative et l'universelle négative le sont aussi. De ce que : Tout homme est mortel, est vrai, il s'ensuit évidemment que : Quelque homme n'est pas mortel, est faux, et vice versa, tandis que la proposition : Tout homme est juste, peut être fausse, sans que pour cela celle-ci : Nul homme n'est juste, soit vraie. C'est que ces deux dernières propositions sont contraires et non contradictoires.

Quand le sujet est déterminé, singulier, il suffit que les propositions diffèrent en qualité. Exemple : Socrate est blanc, Socrate n'est pas blanc.

Cela étant posé, il est évident qu'on ne peut sans absurdité affirmer une contradictoire sans nier l'autre, et vice versa; c'est ce qui a amené à chercher dans ces propriétés des contradictoires une méthode de réfutation et une méthode de preuve. Ce sont ces deux méthodes qu'on appelle indifféremment : réduction à l'absurde et raisonnement par l'absurde. 

Une proposition étant avancée, on peut montrer sa fausseté en prouvant qu'elle amène à contredire une autre proposition déjà reconnue; or, l'adversaire qui, convient avec vous de cette dernière proposition est réduit à cette absurdité de la nier en soutenant la proposition en question et de l'affirmer par ses concessions préalables. On voit que la condition essentielle de cette réduction à l'absurde est l'accord antérieur avec l'adversaire sur une proposition à la négation de laquelle doit aboutir l'admission de la thèse proposée. 

C'est là une méthode de critique, une méthode de réfutation, plus qu'une, méthode de preuve.

Mais en vertu de ce que nous avons dit plus haut, que la contradictoire d'une proposition fausse est toujours vraie, la découverte du faux peut devenir la preuve du vrai. 

« Il résulte de cette remarque une méthode indirecte pour démontrer la vérité d'une proposition, et qui consiste à en considérer la contradictoire et à en démontrer la fausseté. On fera voir que cette proposition, étant admise, conduit, par des raisonnements justes, à des conclusions, soit absurdes en elles-mêmes, soit contradictoires avec l'hypothèse ou avec une de ses conséquences. Ce procédé détourné, mais souvent utile, se nomme réduction à l'absurde. Il a été beaucoup employé par les anciens géomètres » (Duhamel, ouvr. cit. ch, IX). 
Ainsi, soit à démontrer une proposition : Tout A est B; si nous ne pouvons directement prouver sa vérité, nous prendrons sa contradictoire : Quelque A n'est pas B, et nous montrerons ou que cette dernière proposition est absurde ou que ses conséquences nous amèneraient à rejeter une vérité précédemment démontrée. Voici un exemple : Soit à démontrer cette proposition : Deux droites perpendiculaires sur une même droite sont parallèles, c.-à-d. ne doivent jamais se rencontrer si loin qu'on les prolonge, nous raisonnerons ainsi : Si deux droites perpendiculaires sur une même droite n'étaient pas parallèles, elles se rencontreraient en un point et de ce point on pourrait abaisser deux perpendiculaires sur une même droite, ce qui est contraire à une proposition déjà démontrée. Si on n'admettait pas que deux droites perpendiculaires sur une même droite sont parallèles, on serait réduit à cette absurdité d'affirmer à la fois que d'un point donné on ne peut abaisser qu'une seule perpendiculaire et qu'on peut en abaisser deux. Il faut, par conséquent, sortir de cette absurdité : une des deux propositions est démontrée vraie, l'autre est donc fausse et l'hypothèse dont on l'a déduite l'est aussi, la contradictoire de cette hypothèse est donc vraie et c'est justement ce qu'on voulait démontrer. 

Pour être valable, ce mode de raisonnement doit satisfaire à deux conditions. Il faut : 1° que la proposition dernière que la contradictoire de l'hypothèse amène à contredire, soit accordée; 2° que les articulations du raisonnement soient des contradictoires et non simplement des propositions contraires. C'est la négligence de cette seconde condition qui produit les très nombreux sophismes auxquels donne lieu cette forme de raisonnement. Pour n'en citer qu'un exemple emprunté à la politique, amener un auditoire à reconnaître que la monarchie est mauvaise, ne suffit pas pour prouver que la démocratie est bonne, car la démocratie est contraire, non contradictoire de la monarchie : un gouvernement peut n'être ni monarchique ni démocratique. Prouver de même les vices de l'aristocratie, ce n'est nullement établir l'excellence de la monarchie, car on peut n'être gouverné ni par une aristocratie, ni par une monarchie. 

Quand elle satisfait à ces deux conditions, cette méthode de démonstration est rigoureuse et ses conclusions sont inattaquables, mais elle est toujours moins parfaite que la méthode directe. Celle-ci, en effet, montre non seulement qu'une proposition est vraie, mais pourquoi elle est vraie; la réduction à l'absurde montre seulement qu'une proposition est vraie sans donner les raisons de cette vérité. On doit donc, toutes les fois que cela est possible, préférer la méthode directe à la méthode indirecte. C'est pour cela que le raisonnement par l'absurde tend de plus en plus à disparaître des livres de mathématiques. 

Il y a donc trois sortes de raisonnements par l'absurde : 1° la découverte, par l'analyse, de l'absurdité d'une proposition ; 2° la réfutation d'une proposition par l'absurdité où nous serions réduits, si nous l'admettions, d'affirmer et de nier à la fois une même proposition; 3° la preuve d'une proposition par l'absurdité où nous serions réduits, si nous admettions sa contradictoire, d'affirmer et de nier à la fois une même proposition.

L'usage des raisonnements fondés sur l'absurde dans les sciences.
Examinons l'usage de ces trois sortes de raisonnements dans les sciences. On voit aisément que c'est le premier seul qui est directement et absolument probant. Les deux autres ont besoin que l'on admette antérieurement la vérité d'une proposition. De deux choses l'une : ou cette proposition est immédiatement contradictoire d'une proposition absurde et est prouvée par là, ou elle ne l'est pas et il faut alors la ramener à une autre qui elle-même soit contradictoire d'une absurdité. 

Mais il n'y a qu'en mathématiques où les propositions fausses se présentent avec les caractères de l'absurde : dans les sciences physiques, naturelles, morales, la vérité d'une proposition n'est démontrée que par l'expérience; or, le contraire de l'expérience est toujours intelligible. Dans ce domaine, les propositions le plus évidemment fausses peuvent toujours être entendues. C'est ce qui fait l'infériorité de ces sciences vis-à-vis des mathématiques. Celui qui nie une vérité physique ou morale se met en dehors de l'expérience ou de la conscience, mais demeure intelligent et intelligible; celui qui nie une vérité mathématique se met en dehors de l'intelligence. 

On voit donc que ce sont les mathématiciens seuls qui peuvent se servir de la première espèce de raisonnement qui consiste dans la découverte directe de l'absurde. 

La seconde et la troisième espèces peuvent s'employer dans toutes les sciences. On se sert de la seconde en mathématiques pour découvrir les hypothèses fausses comme en physique et en morale pour réfuter les opinions fausses. Newton réfutait ainsi l'hypothèse des tourbillons, en montrant que cette hypothèse amenait à nier les faits observés sur la marche des comètes. C'est ainsi qu'on raisonne encore quand on dit qu'il n'y a pas de hasard dans la nature; si le hasard existait, on devrait admettre que les lois de la nature sont sujettes à perturbations; or, en fait, elles ne sont pas troublées. Les moralistes raisonnent aussi de cette façon pour réfuter le
déterminisme : Si le déterminisme est vrai, il n'y a plus de morale; or, la morale doit exister, donc le déterminisme est faux.

L'argument ad hominem enfin rentre dans ce genre de raisonnement en ce qu'il montre une contradiction entre les paroles et les actes de l'adversaire, entre ce qu'il exige de nous et ce qu'il a fait lui-même. 

En mathématiques, on se sert assez souvent de la troisième espèce de raisonnement par l'absurde, de celle à laquelle est réservé le plus souvent le nom de réduction à l'absurde. C'est ce mode de raisonnement qui fait le fond de l'interprétation des valeurs négatives. Les données d'un problème ayant conduit à une solution négative, absurde, comme qu'un mobile en rencontrera un autre dans -n heures, on en conclut qu'il faut changer les données et dire que le mobile a rencontré l'autre depuis n heures. 
En logique, Aristote s'est servi de ce mode de raisonnement pour démontrer les règles de la conversion des propositions (Anal. prior., I, 2), Leibniz s'en est servi aussi pour «-démontrer la seconde et la troisième figure du syllogisme par la première » (Nouv. Essais, I. IV, ch. II). 

Dans les sciences physiques et naturelles, on peut également s'en servir en faisant voir que la contradictoire de l'hypothèse que l'on propose amènerait à nier une loi précédemment établie. 

Enfin, dans les sciences morales et surtout dans les discussions morales ou politiques, cette forme de raisonnement est très souvent employée. C'est ainsi que raisonne la candidat aux fonctions publiques qui affirme invariablement aux électeurs que s'ils ne le nomment pas, tous les maux vont fondre sur leurs têtes.

On voit donc que l'absurde est la même chose que l'impensable; qu'il ne peut naître que par l'attribution à un sujet de propriété, qui ne sont pas les siennes, que, pour le découvrir, il suffit d'analyser la proposition qui l'exprime et de faire éclater ainsi la contradiction qu'elle contient. C'est là la réduction simple à l'absurde, qui est le fondement de toutes les autres et d'où dérivent les propriétés des contradictoires. 

Dans les sciences, on se sert de ces propriétés des contradictoires de deux façons : ou on prouve qu'admettre une certaine proposition conduirait à en rejeter une autre auparavant acceptée, de sorte que l'adversaire est réduit à cette absurdité d'affirmer et de nier en même temps, ce qui sert à démontrer la fausseté de la proposition avancée; ou on prouve que la contradictoire d'une proposition conduirait à nier une autre proposition déjà démontrée, et que par conséquent la proposition avancée est vraie, sans quoi on serait réduit à cette absurdité d'affirmer et de nier à la fois la même proposition, et cela sert à prouver la vérité de la proposition avancée. Ce sont ces deux sortes de raisonnements, distinctes, on le voit, que les logiciens et les mathématiciens appellent indifféremment : réduction à l'absurde, raisonnement par l'absurde. Dans tous les cas, l'argument n'a qu'une valeur relative, il n'est probant que pour celui qui admet la proposition à laquelle tout se réfère. Pour qu'il ait une valeur absolue, il faut que cette proposition même ne puisse être niée sans absurdité, ce qui n'a lieu que dans les mathématiques. (G. Fonsegrive).

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Dictionnaire Idées et méthodes
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