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L'analyse
(du grec analuo, je décompose) est le procédé
par lequel on sépare et on va du complexe au simple, de même
que la synthèse ou recomposition est
le procédé par lequel l'esprit réunit les éléments
que l'analyse a séparés. Toute opération qui nécessite,
comme procédé principal, la décomposition d'une idée
ou d'un objet, prend le nom d'analyse; celui de
synthèse s'applique à l'opération dont le but essentiel
est de combiner des éléments, de saisir des rapports. Ainsi,
dans les sciences d'observation,
la chimie, en décomposant l'eau, reconnaît que l'hydrogène
et l'oxygène en sont les éléments constitutifs : au
contraire, en les combinant, elle reproduit le tout, elle fait de l'eau.
L'ancienne logique entendait par analyse ou méthode
de résolution la marche de l'esprit quand
il cherche la vérité, et par synthèse
ou méthode de composition la marche de l'esprit qui démontre
une vérité déjà trouvée; l'une était
la méthode d'investigation, l'autre la méthode d'enseignement.
C'est la double marche suivie dans les
sciences mathématiques. Pour le
géomètre, l'analyse consiste à chercher la valeur
d'une inconnue par ses caractères essentiels, avec le seul secours
du calcul et de la transformation des formules.
Ainsi, étant donné ce problème : inscrire un carré
dans un triangle, on trouve par l'analyse que
le côté du carré est une quatrième proportionnelle
à trois lignes connues : au contraire, la synthèse met d'abord
en avant la proposition elle-même, puis elle la démontre par
la construction et l'examen d'une figure. Au problème proposé
elle répond : le côté du carré inscrit est une
quatrième proportionnelle à la somme de la base et de la
hauteur du triangle, donné à sa base et à sa hauteur.
L'analyse et la synthèse, considérées
comme méthodes, sont toutes deux naturelles; loin de s'exclure,
elles se prêtent un mutuel appui; elles sont l'une pour l'autre un
moyen de vérification et de preuve. Dans les sciences d'observation
et d'expérimentation, ces deux
procédés ne sont ne les deux parties d'une seule et même
méthode : l'analyse donne pour résultats les matériaux
d'une science; la synthèse est nécessaire pour arriver à
une science réelle et complète; la synthèse seule
ne donne qu'une hypothèse sans valeur
scientifique. La première ne donne que des faits isolés;
la seconde les réunit par les rapports qui leur sont communs, et
la méthode donne ainsi à l'esprit un, tout connu dans ses
parties et dans son ensemble. (R.). |
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