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Aire (Géométrie). - Portion de surface comprise dans un contour linéaire. Pour mesurer une aire, on prend pour unité l'aire d'un carré dont le côté serait l'unité linaire; un mètre carré par exemple, si on prend le mètre pour unité de longueur. 
La géométrie fournit des moyens simples d'avoir la mesure de l'aire d'une figure plane régulière dont les côtés auraient été évalués en mètres, par exemple 
L'aire d'un rectangle a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. 

L'aire d'un parallélogramme a pour mesure le produit de sa base par la longueur de la perpendiculaire à cette base comprise entre celle-ci et le côté parallèle opposé, ou ce que l'on appelle encore la hauteur du parallélogramme. 

L'aire d'un trapèze a pour mesure le produit de la demi-somme, des côtés parallèles par leur distance ou par la hauteur du trapèze. 

L'aire d'un triangle a pour mesure la moitié du produit de l'un de ses côtés, par la distance de ce côté au sommet de l'angle opposé, ou le demi-produit de sa base par sa hauteur. 

L'aire d'un polygone régulier a pour mesure le demi-produit de son périmètre par la distance de l'un quelconque de ses côtés au centre du polygone ou par son apothème. 

L'aire d'un cercle a de même pour mesure la moitié du produit de sa circonférence C par son rayon R, et comme sa circonférence elle-même a pour mesure le produit de son diamètre ou de deux fois son rayon par le nombre pi =  3,141592..., l'aire du cercle a aussi pour mesure le produit de pi par le carré du rayon. 

Aire du cercle = 1/2C X R=pi.R x R =pi.R² 
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