. - En mathématiques,  désigne l'ensemble des nombres réels.  L'ensemble  des nombres réels comprend tous les nombres ordinaires. C'est à-dire les nombres entiers  (entiers positifs [] et négatifs), l'ensemble des nombres rationnels , qui sont toutes les fractions des nombres entiers, ainsi que d'autres nombres, appelés irrationnels, tels que ou . Contrairement aux ensembles que l'on vient de nommer  a la propriété d'être continu.

Racine. - La racine d'un nombre a est le nombre r qui, multiplié par lui-même une ou plusieurs fois (soit n fois), donne le nombre a :  r x r x r (n fois) = a.

Racisme. - Forme de discrimination ou de préjugé basée sur la couleur de peau ou l'origine d'un individu ou d'un groupe de personnes. Il repose sur l'idée que de tels critères peuvent définir l'identité d'un individu ou son essence (Essentialisation), et justifier la création de certaines catégories de personnes, appelées races. Il y a des théories racistes, qui expliquent que certaines de ces catégories sont supérieures à d'autres. D'autres théories racistes, appelées des racialismes, entérinent l'idée de l'existence de telles catégories (que cette existence soit fondée sur des critères biologiques pour les aues, ou sur des critères sociaux pour d'autres), mais rejettent l'idée que certaines soient supérieures à d'autres. Quoi qu'il en soit, le racisme, comme le racialisme ou le nationalisme, reposent sur des conceptions de l'humain qui débouchent sur l'exclusion de l'autre et la haine.

Radian( (symbole : rad). - Unité de mesure d'angle utilisée en mathématiques et en physique pour quantifier la mesure d'un angle dans le cadre de l'arc d'un cercle. Un radian est défini comme l'angle subtendu par un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. En d'autres termes, si on trace un arc sur un cercle de sorte que la longueur de l'arc soit égale au rayon du cercle, alors l'angle correspondant en radians est de 1 radian. Cela signifie que la circonférence complète d'un cercle est égale à 2π radians.

Radicalisme philosophique : nom donné à l'ensemble des doctrine politiques, économiques et philosophiques, professées par un groupe de philosophes anglais : Bentham, James Mill, John Suart Mill, etc.

Radicalité. - Concept qui renvoie à des positions, des idées ou des actions extrêmes, souvent en opposition à l'ordre établi ou aux normes sociétales dominantes. Les idéologies radicales cherchent un changement fondamental et rapide dans les structures politiques, sociales, économiques ou culturelles.        Les radicaux affichent un engagement intransigeant envers leurs idées et ne sont pas enclins à compromettre leurs principes pour atteindre leurs objectifs.  Ils préconisent souvent des réformes rapides et drastiques pour remédier aux problèmes perçus dans la société. Ces réformes peuvent aller à l'encontre des processus démocratiques existants. La radicalité peut être associée à diverses causes (justice sociale, intégrisme religieux, nationalisme, féminisme, lutte contre le changement climatique, lutte contre le capitalisme, défense des droits humains, etc.).

Raison (La)  (Rationem = calcul, compte, raisonnement, raison, de ratum, supin de reor = être persuadé, penser). - Pris dans un sens général, la raison est la la faculté de penser, de comprendre, de juger et de discerner. C'est la capacité intellectuelle qui permet à une personne de tirer des conclusions, de former des concepts et de résoudre des problèmes. Mais ce mot a été utilisé en des sens très divers :

a) Connaissance provenant de nos propres lumières : s'oppose à la foi, ensemble de croyances religieuses.  La raison est la faculté des principes. Les principes de la raison s'appellent principes premiers, principes directeurs de la connaissance. Les plus souvent invoqués sont les principes d'identité et de contradiction (principes logiques), de causalité, d'induction, de finalité (principes métaphysiques).

Outre les principes, on attribue aussi à la raison les idées innées, les idées premières, mais on n'est pas d'accord sur leur nombre; tandis que les idées de perfection, d'infini, d'absolu sont généralement rapportées à la raison, on hésite pour les idées de temps et d'espace (dont Kant fait des formes de la sensibilité) et bien plus encore pour les idées de cause, de fin, d'unité, d'identité, qui semblent avoir leur origine dans la conscience ou réflexion. C'est que la raison et la réflexion ont pour ainsi dire même racine : dire que l'homme est un animal doué de raison ou de réflexion, c'est tout un et Leibniz le fait bien voir par sa célèbre exception : « Rien n'est dans l'intelligence qui n'ait été auparavant dans les sens », disaient les empiristes; Leibniz, partisan de l'innéité, ajoute : « excepté l'intelligence elle-même », c'est-à-dire l'ensemble des idées premières et des principes premiers que la réflexion découvre dans l'esprit, qui n'est nullement une table rase.

La raison n'est donc pas toute l'intelligence, mais sa fonction la plus haute, celle qui règle toutes les opérations intellectuelles. Elle n'est pas davantage le raisonnement puisqu'elle saisit son objet intuitivement, alors que le raisonnement, opération discursive, établit une vérité par l'intermédiaire d'autres vérités évidentes ou démontrées.

b) Faculté « de bien juger » (Descartes, Discours de la Méthode, 1^re partie).

c) Faculté de raisonner : c'est la raison discursive que les Scolastiques opposent à intelligence, faculté intuitive.

d) « Connaissance des vérités nécessaires et éternelles » (Leibniz, Monadologie, § 29). 

e) Kant définit la raison comme suit : la faculté qui nous fournit les principes de la connaissance a priori; la raison pure est donc la faculté qui contient les principes permettant de connaître quelque chose absolument a priori (Critique de la Raison pure : Introduction, § VII). La raison est : 

1) théorique ou spéculative : celle qui regarde exclusivement la connaissance : elle est le fondement de la science. Elle aurait pour objet les idées transcendantes de l'âme, du monde et de Dieu, mais ces idées, selon Kant, sont simplement régulatives; en d'autres termes, elles ne peuvent servir qu'à systématiser les connaissances humaines en les ramenant à leur triple unité psychologique, cosmologique, théologique. 

2) pratique celle qui est considérée comme contenant le principe a priori de l'action ou règle de la moralité. C'est donc la conscience morale ou faculté
de juger du bien et du mal par le moyen de la loi morale ou impératif catégorique. 

f) L'école éclectique appelait raison impersonnelle la raison considérée moins comme une faculté que comme une lumière qui éclaire à la fois tous les esprits Dieu présent à l'âme. Cette théorie semble inspirée par les théories allemandes de l'identité de l'être et de la pensée ou plutôt par la tradition platonicienne et augustinienne : « Raison, raison, disait Fénelon, n'es-tu pas le Dieu que je cherche? » (A. Bertrand / G. Sortais).

Raison. - En mathématiques, plusieurs notions répondent au nom de raison :

Dans une progression par différence, on appelle raison la différence constante entre deux termes consécutifs. 

Dans une progression par quotient , en même mot désigne le quotient constant de deux termes consécutifs. 

Raison suffisante :  ici raison n'est pas pris dans le sens de faculté, mais de principe d'explication, de motif de justification. - La raison n'est pas la cause : ce dernier mot implique l'idée d'activité efficace. Si rien n'arrive sans cause, rien ne se produit non plus sans
raison, c'est-à-dire au hasard et, de plus, sans une raison adéquate ou suffisante : entendez par là une raison qui rende parfaitement intelligible l'apparition d'un phénomène ou la production d'un être.

Rien n'existe qui n'ait une raison suffisante d'exister : ce principe cher à Leibniz implique que, de raison en raison, il faut toujours remonter à une dernière raison, seule suffisante pour tout expliquer. Le principe d'universelle intelligibilité, tout ce qui est réel est rationnel, est une autre forme du principe de raison.

Hegel ajoutait que tout ce qui est rationnel est réel, ce qui n'est peut-être vrai que dans son système parce que nous n'avons aucun moyen de nous assurer que le réel épuise complètement le possible.

Raisonnement (de Raisonner, de raison). - Opération par laquelle l'esprit tire un jugement d'un ou de plusieurs jugements. Le raisonnement consiste à passer d'une vérité évidente ou démontrée à une autre vérité en employant des intermédiaires : ces intermédiaires sont eux-mêmes des vérités évidentes ou démontrées, et leur ernploi prouve que le raisonnement est une opération discursive, tandis que la raison est intuitive.

On distingue trois sortes de raisonnement : la déduction (syllogisme), l'induction et l'analogie, mais l'analogie n'est qu'une forme particulière de l'induction.

Raisonnement se dit à la fois de l'opération intellectuelle et du résultat de cette opération. Un raisonnement exprimé et mis en forme est un argument. C'est l'abus de l'argumentation, c'est-à-dire l'usage d'arguments captieux et sophistiques, qui a fait dire que souvent le raisonnement bannit la raison.

Rapport  (substantif verbal de Rapporter ; de re et apporter, de apportare= ad-portare) :

a) Lien qui unit deux ou plusieurs objets de pensée coexistant dans un même acte de l'esprit. 

b) Lien par lequel une personne ou une chose est rattachée à une autre par un trait commun. 

Il y a aussi des rapports contingents des choses entre elles : ils sont exprimés dans les lois expérimentales et une loi de la nature n'est pas autre chose que le rapport constant qui unit deux phénomènes ou un groupe plus considérable de phénomènes.

Ampère considère la raison comme la faculté des rapports nécessaires ou des relations abstraites et concrètes des choses : le rapport est plutôt dans l'esprit, c'est une conception abstraite ; la relation, plutôt entre les choses et dans le concret.

En mathématiques, on appelle rapport entre deux grandeurs, et, comme conséquence, le rapport de deux nombres abstraits, est une idée fondamentale, adéquate à celle de mesure. Quand on veut mesurer une grandeur quelconque, il faut la comparer à une grandeur de même espèce choisie comme unité; le résultat de cette comparaison, ou le nombre qui mesure la grandeur considérée, n'est autre que le rapport entre cette grandeur et la grandeur unité. Une définition convenable de la multiplication, par exemple, n'est réellement possible qu'à l'aide de cette notion. Le rapport du produit au multiplicande est égal au rapport du multiplicateur à l'unité. Les rapports se retrouvent en géométrie et généralement dans toutes les branches des mathématiques.

Rasoir d'Occam ( = principe de parcimonie). - On appelle ainsi cette maxime du nominaliste' Occam : Entia non sont in multiplicanda praeter necessitatem ( = on ne doit pas multiplier les entités sans nécessité). En d'autres termes, le rasoir d'Occam préconise de préférer les explications les plus simples et les moins complexes lorsqu'il s'agit de formuler des théories ou d'expliquer des phénomènes. Si plusieurs explications sont possibles pour un phénomène donné, la solution la plus simple et la plus économique en termes d'hypothèses devrait être choisie. Le rasoir d'Occam est souvent utilisé dans la philosophie, la science et la méthode scientifique pour évaluer les théories et les hypothèses. Il ne signifie pas nécessairement que la solution la plus simple est toujours la correcte, mais plutôt qu'il faut éviter d'introduire des éléments inutiles ou complexes sans justification. Ce principe est étroitement lié à la notion de parcimonie ou d'élégance dans la formulation des explications. En science, cela peut signifier qu'une théorie qui explique un phénomène de manière simple, sans avoir recours à des hypothèses superflues, est souvent préférée à une théorie plus complexe qui nécessite plus d'éléments non justifiés. L'application du rasoir d'Occam peut cependant être complexe dans des cas réels, car il peut y avoir des compromis entre la simplicité et l'exactitude. Parfois, des explications plus élaborées peuvent être nécessaires pour rendre compte de la complexité réelle d'un phénomène.

Rationalisme (Ratonalis = doué de raison, qui concerne le raisonnement, de ratio, rationis = raison)

a ) On désigne ainsi les systèmes fondés sur la raison par opposition aux systèmes fondés sur la révélation. Il y a aussi un rationalisme théologique, qui s'efforce d'expliquer soit les livres saints, soit les dogmes surnaturels par une interprétation purement rationnelle Spinoza, dans son Traité théologico-politique, et Strauss en sont des représentants.

 b) Quelquefois le mot rationalisme s'oppose à empirisme et signifie alors croyance à la raison comme origine des idées premières et des principes premiers; empirisme signifie recours exclusif l'expérience sensible comme unique source d'idées et de connaissances.

Rationalisme critique. - Approche philosophique et épistémologique qui vise à promouvoir une réflexion critique et rationnelle, tout en reconnaissant les limites et les incertitudes inhérentes à la connaissance humaine. Cette approche est souvent associée aux travaux de Karl Popper.

Rationalité. - Qualité ou caractéristique d'être raisonnable, logique et conforme à la pensée critique. La rationalité implique la capacité de penser de manière logique, de prendre des décisions basées sur des faits et des preuves, et de suivre des principes de raisonnement solides. Une personne ou une action est considérée comme rationnelle lorsqu'elle est fondée sur la raison plutôt que sur des émotions.

Rationnel (Rationalis, de ratio, rationis = raison) . - En termes de philosophie, ce qui est fondé sur la raison (Rationalisme) ou sur le raisonnement. Le mot s'oppose à empirique (Expérience, Empirisme).

En mathématiques, synonyme de commensurable, quand cette épithète s'applique à un nombre. Dans la théorie des équations, le mot rationnel a parfois un sens sur lequel nous devons insister. On y considère comme rationnels des nombres quelconques, racines d'équations algébriques à coefficients entiers, et toute fonction rationnelle à coefficients entiers de ces nombres est considérée comme un nombre rationnel. Ces nombres irrationnels dont nous parlons sont alors dits adjoints.

Ratiovitalisme. - Deux doctrines portent ce nom. a) La première, due à Hans Driesch, considère la vie comme un phénomène résultant d'une combinaison de facteurs physiques et chimiques, et qui peut donc être expliquée en termes de ratios de substances chimiques et d'énergie. Cette théorie est basée sur l'idée que la vie est un processus physique et matériel, plutôt qu'un phénomène spirituel ou métaphysique. b) La seconde est due à Ortega y Gasset, qui la défend dans son ouvrage La révolte des masses . Selon cette théorie, la vie est caractérisée par une tension constante entre deux forces : la force vitale et la raison. La force vitale est l'instinct, l'impulsion qui pousse l'individu à agir et à chercher le bonheur. La raison, quant à elle, est la capacité de réflexion et de discernement qui permet à l'individu de se contrôler et de se diriger vers un but.

Rayon (géométrie). - Le rayon d'un cercle est la longueur constante du segment compris entre le centre et un point quelconque de la courbe, ou encore l'un quelconque de ces segments.

En coordonnées polaires, on appelle rayon vecteur la coordonnée qui représente la distance de l'origine au point variable de la courbe. On donne également ce nom aux coordonnées bipolaires, ou l'on définit une courbe par une relation entre les distances de l'un quelconque de ses points à deux points fixes. C'est cet ordre d'idées qui a conduit souvent à appeler aussi rayons vecteurs les distances d'un point d'une ellipse ou d'une hyperbole aux deux foyers. 

Enfin on appelle rayon osculateur ou rayon de courbure le rayon du cercle osculateur ou de courbure.

Réaction. - Forme de réponse aux idées, aux expériences (émotionnelles, intellectuelles ou morales) et aux questions fondamentales. Ce peut être une réponse critique ou opposée à une idée, une théorie ou un mouvement particulier. Certaines philosophies, en particulier celles liées à la dynamique des idées ou des forces sociales, peuvent utiliser le terme réaction pour décrire un mouvement opposé à un mouvement initial. Dans ce contexte dialectique, le terme s'oppose à l'action.

Réaliser (de Réel, du latin scolastique realis, de res = chose) : ce mot signifie  :

a) Rendre réel ce qui n'est encore que possible. 

b) Considérer comme une réalité ce qui n'est qu'une idée abstraite : c'est réaliser des abstractions.

c) Se prend actuellement dans le sens de se représenter fidèlement, quelque chose (ex. : réaliser une situation).

- b) Réalisme des Scolastiques : les universaux ont un fondement  dans la réalité.  Dans la querelle des universaux qui remplit la scolastique, les réalistes étaient ceux qui croyaient à la réalité, nous dirions aujourd'hui à l'objectivité des idées générales, soit qu'elles existassent dans les objets, soit plutôt qu'elles fussent les objets mêmes de l'entendement divin. Les nominalistes n'y voyaient que des noms, et les conceptualistes des conceptions purement subjectives.

On voit que les réalistes étaient vraiment des idéalistes au sens platonicien du mot, puisqu'ils posaient la réalité des idées comme une vérité certaine. Remarquons qu'au lieu de réalistes et nominalistes, on disait quelquefois réaux et nominaux.

- c)  Doctrine qui admet la réalité du monde extérieur :  l'être est indépendant de la connaissance actuelle qu'on en peut avoir. Son corrélatif, l'idéalisme, désigne alors le système qui consiste à nier l'existence du monde extérieur : tel est l'immatérialisme de Berkeley, pour qui esse est équivalent de percipi.

d) Doctrine d'après laquelle l'être est, en nature, autre chose que la pensée  et ne peut être tiré de la pensée, comme le prétendent plus ou moins (Kant, Fichte).

e) Le réalisme dans l'art consiste au contraire à nier l'idée ou l'idéal en les considérant comme de pures chimères : c'est donc un nominalisme ou plutôt, comme on l'a très bien dit, un « trivialisme ».

Réalisme spéculatif. - Courant philosophique contemporain, qui représente une évolution du réalisme proprement dit, dans lequel  il incorpore les idées de pluralisme ontologique et la recherche du dépassement des limites de l'anthropocentrisme. Il s'inspire aussi de diverses autres traditions philosophiques (idéalisme, matérialisme, phénoménologie, philosophie analytique)
Le réalisme spéculatif s'emploie à développer une ontologie, qu'il appelle ontologie robuste, qui considère que la réalité est composée d'une pluralité d'entités ou d'objets ayant  ses propres propriétés et modes d'existence indépendamment  de notre perception ou de notre connaissance. Ces objets peuvent être physiques,  concrets (comme les atomes, les zèbres, les chaises, ou les galaxies) ou abstraites (comme les idées ou les concepts). Outre l'étude des objets eux-mêmes, le réalisme spéculatif s'intéresse aux relations entre les objets et comment ces relations contribuent à la structure et à la dynamique du monde. Le réalisme spéculatif postule que si les profondeurs ontologiques de la réalité ne sont pas accessibles par nos sens, elles peuvent toutefois être appréhendées par la pensée spéculative. A cette fin, des concepts tels que l'objectalité ou la contingence absolue ont été développés. Parmi les représentants du réalisme spéculatif, on peut nommer : Graham Harman, Quentin Meillassoux, Ray Brassier, Iain Hamilton Grant. Ajoutons qu'une variante du réalisme spéculatif s'est également formée sous le nom de matérialisme spéculatif.

Réalité (de Réel, du latin scolastique realis) : 

 a) Ce qui a une existence effective. La réalité est une des catégories de Kant. - S'oppose à Possibilité.

b) Caractère de ce qui est réel (réalités sensibles et réalités intelligibles, invisibles). 

L'objectif principal de la réalité virtuelle est de donner à l'utilisateur l'impression d'être réellement présent dans l'environnement virtuel. Cela est souvent réalisé en exploitant la vision, l'ouïe et parfois le toucher. L'utilisateur peut interagir avec le monde virtuel de différentes manières, que ce soit en déplaçant sa tête pour changer la vue, en utilisant des contrôleurs pour saisir des objets virtuels, ou en marchant dans une zone physique spécifique pour simuler le mouvement dans cet environnement. 

La réalité virtuelle soulève des questions sur la nature de la réalité. Les expériences vécues dans un environnement virtuel sont-elles moins réelles ou ont-elles une réalité distincte par rapport à celles dans le monde physique? Mais aussi, comment la réalité virtuelle influence-t-elle notre perception du monde qui nous entoure? La perception dans un environnement virtuel est-elle aussi valide ou significative que la perception dans le monde physique? En quoi l'expérience d'une réalité virtuelle diffère-t-elle de l'expérience du monde physique, et comment ces différences affectent-elles notre compréhension de la réalité? Les expériences en réalité virtuelle peuvent créer des situations où le corps physique et l'expérience mentale ne correspondent pas nécessairement. Comment cela affecte-t-il notre compréhension du lien entre le corps et l'esprit? 

L'utilisation d'avatars dans la réalité virtuelle amène par ailleurs à réfléchir sur la nature de l'identité. En quoi la représentation virtuelle d'une personne (l'avatar) influence-t-elle la manière dont elle se perçoit et interagit avec les autres? D'autres questions encore se posent : quelles sont les implications éthiques de la création d'environnements virtuels, en particulier lorsqu'ils simulent des expériences intenses ou controversées? Comment devrait-on gérer la moralité dans les mondes virtuels? 

La possibilité de s'immerger complètement dans un monde virtuel soulève des questions sur la déconnexion du monde physique. Dans quelle mesure la réalité virtuelle peut-elle conduire à une rupture de lien avec la réalité physique et sociale? Comment la réalité virtuelle affecte-t-elle notre perception de la liberté et du contrôle? Peut-elle être un moyen d'échapper aux contraintes du monde réel ou, au contraire, introduit-elle de nouvelles formes de contrôle?

Récept (mot créé par analogie avec Concept, de receptum, supin de recipere = reprendre, recevoir : de re [préfixe] = de nouveau; capere = prendre) : ce mot signifie ce que l'intelligence reçoit : ce sont, les données de la connaissance.

Réceptivité. - Manière dont nous recevons l'information, les valeurs, les expériences ou les phénomènes.

Récife (Ecole de). - Groupe de philosophes brésiliens de l'Université fédérale de Pernambuco, influencés par l'existentialisme et la phénoménologie, qui ont travaillé dans la ville de Recife, d'abord dans les années  1930 et 1940. Ses principaux représentants étaient alors Gilberto Freyre, José Lourenço de Lima, et le poète et philosophe Ascenso Ferreira. Puis, dans les années 1950 et 1960, il a été représenté par João da Cruz Costa, Gerd Bornheim, Paulo Sérgio Rouanet, Nelson Falcão Rodrigues et Antonio Marques. Ils ont  abordé des sujets tels que la liberté, l'existence, la subjectivité et la perception.

Réciproque (proposition). - Proposition telle que le sujet peut devenir l'attribut, et l'attribut le sujet : l'Asie est la plus grande contrée de l'ancien monde, et la plus grande contre de l'ancien monde est l'Asie.

Récognition (Re = de nouveau; cognition, de cognitio, de cognitum, supin de cognosrere = cum-gnoscere, noscere = connaître) : la récognition est, l'acte par lequel l'esprit reconnaît la nature d'un objet perçu. La reconnaissance du souvenir est l'acte par lequel l'esprit juge qu'un état actuel de conscience a été déjà éprouvé. - D'après Kant, la récognition est l'une des trois fonctions synthétiques de la pensée.

Récurrence. - En mathématiques, manière de définir par une relation une suite ou d'une séquence en fonction de ses termes précédents. Les définitions récurrentes sont utilisées pour définir des suites numériques, où chaque terme dépend des termes précédents selon une règle spécifique. La forme générale d'une relation de récurrence pour une suite anan​ est souvent exprimée comme suit : an = f(an�'1, an�'2,…, a1, a0), où f est une fonction qui donne la manière dont chaque terme de la suite dépend des termes précédents. Un exemple de suite définie de manière récurrente est la suite de Fibonacci. Les deux premiers termes de la suite sont généralement définis comme F0 = 0 et F1=1, et les termes suivants sont définis par la relation de récurrence : Fn=Fn�'1+  Fn�'2, autrement dit, chaque terme de la suite de Fibonacci est la somme des deux termes précédents.

Récursivité. - Propriété d'un processus ou d'une définition qui implique une référence à elle-même. La récursivité peut être liée au concept d'autoréférence, où une entité se réfère à elle-même, soit explicitement, soit implicitement. Ce concept traverse divers domaines (informatique, mathématiques, linguistique, philosophie, etc.) et offre des perspectives sur la cognition, la connaissance, le langage, la logique et plus encore.  Son étude dans ces domaines contribue à notre compréhension de la nature de l'esprit, de la réalité, et de notre interaction avec le monde qui nous entoure.

Une définition récursive est une définition dans laquelle le processus de détermination d'une valeur dépend de la détermination des valeurs pour des cas plus simples du même processus. En mathématiques, par exemple, une fonction est dite récursive si sa définition fait référence à elle-même. Les fonctions récursives sont couramment utilisées pour définir des suites mathématiques. En informatique, la récursivité est souvent utilisée dans la conception d'algorithmes : on y définit une fonction récursive comme une fonction qui s'appelle elle-même dans son processus de résolution. On parle de structures de données récursives pour désigner des structures qui contiennent des composants du même type que la structure elle-même. Les définitions inductives et les preuves inductives reposent souvent sur des structures récursives. La récursivité est également centrale dans la théorie des ensembles. 

La récursivité, en tant que concept, s'invite aussi dans de nombreux questionnements philosophiques. La pensée, la perception, la résolution de problèmes et d'autres processus cognitifs peuvent être considérés comme des opérations récursives, ce qui conduit à réfléchir sur la nature de l'intelligence et de la conscience. Comment acquérons-nous des connaissances? L'idée que notre processus de connaissance puisse être réflexif et récursif, où nous pouvons acquérir des connaissances en utilisant des connaissances préexistantes, ouvre sur des enjeuxépistémologiques importants. La phénoménologie, de son côté, insère la récursivité à travers la réflexion sur la conscience de soi, puisque notre conscience peut être réflexive et se rapporter à elle-même, ce qui est un processus qui peut être interprété comme récursif. La récursivité, enfin, est liée aux idées de représentation symbolique, de signes qui font référence à d'autres signes, et de langage qui peut se référer à lui-même. Cette réflexion a des implications philosophiques sur la nature du sens et de la représentation. La récursivité est cruciale en philosophie du langage, particulièrement en syntaxe et en grammaire générative. La structure récursive du langage naturel a des implications philosophiques sur la façon de comprendre le langage et sa relation à la pensée et à la réalité.

Reductio ad absurdum = réduction à l'absurde. - Raisonnement logique couramment utilisé en mathématiques et en philosophie avec lequel on prouve des propositions en éliminant toutes les autres possibilités, sauf celle que l'on veut démontrer. Cette technique argumentative puissante consiste à démontrer la validité d'une proposition en supposant son contraire et en montrant que cette supposition mène à une contradiction ou à une absurdité. Cela prouve ainsi que la proposition initiale doit être vraie. Voici les étapes de la reductio ad absurdum :

 1) On suppose que la proposition que l'on souhaite prouver est fausse.

 2) On dérive une série de conclusions logiques à partir de cette supposition et on montre qu'elles conduisent à une contradiction logique ou à une situation absurde.

 3) Puisque la supposition contraire mène à une contradiction, on conclut que la proposition initiale (celle que l'on veut prouver) doit être vraie.

Réduction, Réductible (Reductio, de reductum, supin de re-ducere = retirer, ramener). - Transformation d'un énoncé ou d'une donnée pour les amener à une forme plus utilisable ou plus claire. - Réduction des principes aux principes d'identité et de raison. - Réduction à l'unité : a) de l'analyse rationnelle et expérimentale ; b) de la synthèse rationnelle et expérimentale (ex. : réduction à l'absurde, réduction de l'induction à la déduction, réduction des définitions, etc.).

Réduction phénoménologique. - Méthode développée par Husserl et qui qui consiste à mettre entre parenthèses nos croyances, préjugés et interprétations pour approcher l'expérience phénoménale de manière plus pure (Phénoménologie).  La réduction phénoménologique comprend deux versants : l'épochè, qui est la suspension du jugement proprement dite, et la réduction eidétique, qui correspond à la recherche des structures essentielles des phénomènes. 

Réductionnisme. - Approche philosophique et scientifique qui consiste à expliquer des phénomènes complexes en les réduisant à des éléments plus simples ou à des composants de base. Cela implique de chercher à comprendre les propriétés et le fonctionnement d'un système en analysant ses parties constitutives et leurs interactions. Cependant, le réductionnisme s'expose à une simplification excessive des phénomènes complexes et à négliger les interactions et les propriétés émergentes qui se manifestent à des niveaux supérieurs d'organisation. Pour les partisans de l'approche holistique, certaines propriétés et comportements ne peuvent être pleinement compris qu'en prenant en compte l'ensemble du système et ses interactions.

Réel (du latin scolastique Realis, de res = chose) : s'oppose : 

a) à fictif, illusoire, apparent (ex. : un épisode réel); 

b) à relatif, phénoménal : 

«... Le mouvement en lui-même, séparé de la force, est quelque chose de relatif... Mais la force est quelque chose de réel et d'absolu... » (Leibniz à Arnauld, 14 janvier 1688). 

c) à idéal, possible, c'est-à-dire aux choses telles qu'elles devraient ou pourraient être. Le réel signifie les choses telles qu'elles sont;

d) à personnel (ex. : droit réel, c'est-à-dire concernant les choses jus in re);

e) à verbal, nominal  (ex. : définition réelle).

Réel (nombre) Ensemble 

Référence. - Relation entre un mot, une expression ou un symbole linguistique et l'objet ou la réalité qu'il désigne dans le monde. En d'autres termes, la référence concerne le fait qu'un élément du langage (comme un nom, un pronom, ou même une phrase) pointe vers une entité du monde réel ou à un concept abstrait.

Référence (théories de la). - En philosophie du langage on parle de théories de la référence pour désigner les études qui visent à expliquer la manière dont les mots et les phrases d'un langage se réfèrent aux objets du monde, c'est-à-dire comment ils pointent vers ou identifient des entités spécifiques. Parmi les différentes théories de la référence qui ont été développées pour clarifier la nature de la référence et son rôle dans la communication et la compréhension linguistique., on peut citer la théorie des descriptions de Bertrand Russell et la théorie de la référence directe de Saul Kripke. 

Référendum (de Referendus = ce qui doit être reporté; participe passif de re-ferre, refero, de re, de nouveau, fero = porter) : droit politique, dont jouissent les citoyens dans certaines démocraties, de voter directement sur certaines questions d'intérêt général.

Référentiel. - En philosophie, le concept de référentiel est utilisé pour discuter de la relativité de la perception, de la connaissance et de la réalité. Il se rapporte à la manière dont notre point de vue, nos croyances, nos valeurs et nos expériences individuelles influencent notre compréhension du monde et la manière dont nous interagissons avec lui. - b) En physique, un référentiel est un cadre de référence ou un système de coordonnées utilisé pour décrire la position, le mouvement et les propriétés d'objets dans l'espace et le temps. Le choix du référentiel est essentiel pour l'analyse des phénomènes physiques, car il affecte la manière dont nous mesurons et décrivons le mouvement des objets.

Réfléchi (participe passé de Réfléchir, de re-flectere = revenir en arrière, réfléchir) : a) Ce qui se rapporte à la réflexion (ex. : conscience réfléchie). - b) Ce qui résulte de la réflexion (ex. : résolution réfléchie). - c) Qui a l'habitude de la réflexion (ex. : esprit réfléchi).

Réfléchissant (de Réfléchir) : le jugement est dit réfléchissant, quand, l'individuel ou le particulier étant donné, on y découvre le général. S'oppose à Déterminant. Exemple : Platon est philosophe. Ce jugement sera réfléchissant, si, partant du sujet singulier Platon, j'y découvre la qualité de philosophe. Il sera déterminant, si, partant de l'idée générale de philosophe, je constate que je dois l'attribuer à Platon.  Kant, Critique du jugement, introduction, § IV.

Réflexif (de reflexum, supin de re-flectere = revenir en arrière) : la méthode réflexive est la méthode psychologique, c'est-à-dire propre à la psychologie, . - On nomme Psychologie réflexive, ou introspective,celle qui étudie les facultés intellectuelles et volitives, par opposition à la Psychologie affective, qui traite de la sensibilité. La réflexion, qui est l'instrument propre de cette psychologie implique désir ou volonté de s'étudier soi-même en devenant en quelque sorte acteur et spectateur, et par là se distingue de la conscience proprement dite ou conscience spontanée qui n'est que l'aperception naturelle de nos états internes : je souffre et par là même je sais que je souffre, c'est la conscience qui m'a averti; je souffre et j'étudie ma souffrance en elle-même et dans ses causes psychologiques, c'est la réflexion qui commence son oeuvre et met en quelque sorte en opposition le moi qui éprouve la douleur et s'en afflige et le moi qui l'étudie en s'efforçant de rester impassible. C'est précisément de l'identité du sujet et de l'objet dans cette connaissance d'un genre particulier que l'on a tiré des objections souvent répétées contre la possibilité de la réflexion ou de l'introspection.

Réflexion (Reflexio, de reflexum, supin de re-flectere = revenir en arrière, réfléchir) : a) Retour de la pensée sur elle-même : la réflexion, ou conscience réfléchie, ou perception interne, est l'acte par lequel l'esprit se prend lui-même pour objet de connaissance . - b)  Suspension du jugement, en vue de s'éclairer, avant de se prononcer dans un sens plutôt que dans un autre, par exemple dans la délibération intellectuelle. - Méthode psychologique (article précédent).

Réflexivité. - Propriété d'une relation binaire, lorsque celle-ci est telle que si tout élément de l'ensemble considéré est en relation avec lui-même.

Réflexivité épistémique. - Concept clé en épistémologie contemporaine qui se réfère à la capacité des individus à réfléchir sur leurs propres croyances, processus de pensée et méthodes d'acquisition de la connaissance. C'est une forme d'introspection épistémique, où l'individu évalue activement et de façon critique les croyances et les convictions qu'il détient, ainsi que ses jugements et raisonnements : comment justifie-t-il ses croyances, les sources d'information, les biais cognitifs et heuristiques éventuels et les valeurs qui sous-tendent celles-ci? La réflexivité épistémique demande aussi d'être conscient des processus mentaux qui conduisent à la formation des croyances, comme l'adhésion aux normes sociales et culturelles, ou comme les émotions qui elles aussi peuvent affecter notre façon de percevoir et de traiter l'information. Il s'agit donc de réfléchir sur ses propres capacités à acquérir et à évaluer la connaissance et cela peut englober la reconnaissance de ses forces et faiblesses intellectuelles, ainsi que la recherche constante de moyens d'améliorer ses compétences épistémiques. La réflexivité épistémique implique la méta-connaissance, c'est-à-dire la connaissance que l'on a sur sa propre connaissance. Elle concerne la compréhension de ce que l'on sait, comment on le sait et quel est le degré de fiabilité de nos croyances.

Réfutation (Refutatio, de refutatum, supin de re-futare = repousser, de re et de l'archaïque futare = renverser). - Argument ou raisonnement tendant à prouver que telle doctrine ou énoncé sont faux.

Réfutabilité = Falsifiabilité. - Critère du caractère scientifique d'une proposition, d'une hypothèse ou d'une théorie, selon le rationalisme critique (Karl Popper). Selon le principe de réfutabilité (ou principe de falsifialité), pour qu'une proposition, une hypothèse ou une théorie soit considérée comme scientifique, elle doit être formulée de manière à pouvoir être réfutée ou invalidée par des observations ou des expériences concrètes. Si une théorie ne peut pas être réfutée, elle n'est pas considérée comme scientifique. 

Par exemple, la proposition tous les cygnes sont blancs est réfutable, car il suffit de trouver un seul cygne noir pour réfuter cette affirmation. En revanche, l'énoncé tous les cygnes sont beaux est difficile à réfuter de manière empirique car la beauté est subjective et non mesurable de manière objective.

Règle (en latin regula; de regere, diriger) :  formule prescrivant ce qui doit, être fait pour atteindre un but déterminé;  tout principe sur lequel s'appuie la pratique de la morale, du droit, des sciences, des arts, etc.

Les règles sont  des conseils dictés par l'expérience, plutôt que des lois inflexibles, et ne détruisent pas l'indépendance de l'esprit : car, dit Quintilien, si on les prenait servilement pour guides, si l'on s'assujettissait à une seule méthode, ce serait vouloir éprouver la lenteur pénible des gens qui marchent sur une corde le chemin public n'est pas une loi indispensable; nous le quittons souvent pour abréger la marche; si le pont est brisé, nous faisons un circuit, et, si la porte est environnée de flammes, nous sortirons par la fenêtre.

En littérature, les règles n'ont pas précédé, mais suivi les modèles; on admirait les chefs-d'oeuvre de Sophocle et d'Euripide, avant qu'Horace eût tracé les règles de l'art dramatique : les préceptes ont été puisés dans les oeuvres de ceux qui écrivaient de manière à plaire et à entraîner, et les critiques n'ont fait qu'observer et formuler. 

Regrès, Régressif, Régression (Regressus, Regressio, retour, de regressum, supin de re-gredior, de re = en arrière et gradior = marcher) : idée de recul, de retour en arrière. - a) En biologie : retour à un type antérieur, ou retour d'un organe à un état plus ancien ou rudimentaire. - b) En psychologie : les souvenirs se perdent, en cas d'amnésie, dans l'ordre inverse de celui qui a présidé à leur acquisition. - c) En logique : quand l'esprit remonte des conséquences aux principes, des faits aux causes, du composé au simple marche répressive de l'analyse. - d) En  sociologie : transformation qui ramène une société en arrière. - S'opposent à progrès, progressif, progression.

Régression infinie. - concept philosophique qui a également des applications dans le domaine des mathématiques.  La régression infinie est un argument philosophique qui pose la question de savoir si une explication ou une justification peut être infinie, c'est-à-dire si une série d'explications peut aller à l'infini sans aboutir à une explication finale ou à une cause première. Par exemple, si on demande "Pourquoi cet événement s'est-il produit?", on peut donner une explication, puis demander "Pourquoi cette explication est-elle vraie?", et ainsi de suite. Si cette série d'explications continue indéfiniment, sans jamais aboutir à une explication finale, on parle de régression infinie. Certains philosophes soutiennent que la régression infinie est impossible et que toute explication doit avoir un point d'arrêt, souvent appelé cause première ou explication fondamentale. -  En mathématiques, le terme de régression infinie se réfère à une séquence infinie de nombres ou d'opérations. Par exemple, dans la série des fractions 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ..., chaque terme est la moitié du précédent et la série continue indéfiniment vers zéro. Cette séquence peut être considérée comme une forme de régression infinie, où chaque terme devient de plus en plus petit mais ne atteint jamais zéro. 

Regret et remords. - Le regret (substantif verbal de Regretter, qui se rattache au gothique gretan = se lamenter) est un sentiment pénible ou désagréable que l'on a en pensant à une chose passée et que l'aimerait encore présente. Le remords (pour Remors, ancien participe passé de remordre, employé substantivement, de re et de mordre, de mordere= mordre) est le sentiment pénible ou désagrable que l'on éprouve en pensant à une chose que l'on a faite, et que l'on préfèrerait ne pas avoir faite. 

Régularité, Régulier (Regularis, de regula = équerre, règle, de regere = diriger) : a) Ce qui est conforme à une règle ou à une formule prescrite. - b) Ce qui est gouverné par une loi.  (ex. : régularité et stabilité des lois physiques).

Régulier (polyèdre). - C'est un polyèdre qui a tous ses angles et tous ses côtés égaux.

Réification (on dit aussi chosification). - Transformation en chose. - a) Processus par lequel des abstractions ou des idées sont traitées comme des entités concrètes ou des choses réelles. - b) Processus par lequel la qualité de pesonne est niée à une personne qui se trouve ainsi rabaissée au rang d'objet.

Réisme. - Théorie philosophique qui affirme que les objets du monde extérieur existent en tant que tels, indépendamment de toute relation avec la perception ou la conscience. Selon le réisme, les objets ont une existence indépendante de la façon dont nous les percevons ou dont nous en avons connaissance.

Relatif (Relativu = ce qui se rapporte à, de relatum, supin de re-ferre = eporter) : a) Ce qui dépend de certaines conditions. - b) Ce qui ne peut être affirmé sans restriction, en soi, mais en le comparant avec la moyenne des êtres de même espèce. - S'oppose à absolu.

Relation (Relatio, de relatum, supin de re-ferre, reporter).  -  Synonyme de rapport.

a) C'est l'une des catégories d'Aristote, pros ti, accident en vertu duquel une chose a tel ou tel rapport à une autre. Il a subdivisé la catégorie de la relation en deux sous-catégories principales :

• La relation de quantité  concerne la comparaison des objets ou des substances en termes de plus grand ou plus petit. Par exemple, si l'on compare la taille de deux objets, on utilise une relation de quantité.

• La relation de qualité concerne la comparaison des objets ou des substances en termes de supériorité ou d'infériorité dans une qualité particulière. Par exemple, si l'on compare la beauté de deux objets, on utilise une relation de qualité.

b) Pour Kant, c'est  la troisième division des catégories de Kant et désigne le rapport de l'attribut au sujet : 1° substance et accident; 2° cause et effet; 3° réciprocité d'action ou communauté, d'où résultent les jugements catégoriques, hypothétiques et disjonctifs.

c) En mathématiques, c'est une correspondance établie entre éléments d'un ou plusieurs ensembles ou entre ensembles eux-mêmes.

• Le relativisme culturel estime que les normes morales et les valeurssont déterminées par la culture dans laquelle on vit, et qu'il n'existe pas de normes morales universelles.

• Le relativisme cognitif affirme que la vérité est relative à la perspective de l'observateur, ce qui peut donner lieu à des conceptions différentes de la réalité.

• Le relativisme épistémologique considère  que les vérités scientifiques peuvent être relativisée par le contexte culturel et historique. Le travail de Thomas Kuhn, qui a étudié comment les paradigmes scientifiques changent au fil du temps peut s'inscrire dans cette perspective.

 • Le relativisme sémantique concerne le sens des mots et des concepts, suggérant que la signification dépend du contexte et de la langue.

Relativité. - Relatif s'oppose à absolu et indique la relation d'une chose à une autre : l'accident est relatif à la substance, l'effet relatif à la cause. La philosophie de la relativité met l'accent sur la manière dont les individus perçoivent le monde à travers leur propre point de vue subjectif. Elle souligne que la compréhension de la réalité est influencée par les expériences, les croyances et les valeurs personnelles de chaque individu.

Relativité culturelle :

Dans le domaine des sciences sociales et culturelles, la relativité culturelle renvoit à l'idée que les normes, les valeurs et les croyances varient d'une culture à l'autre.

La relativité morale signifie que les normes morales et éthiques peuvent varier d'une personne à l'autre ou d'une société à l'autre. Ce concept souligne que ce qui est considéré comme moralement acceptable ou inacceptable peut dépendre du contexte culturel ou individuel.

a) Relativité absolue : toute connaissance, même rationnelle, est relative : c'est l'opinion de Hume, Hamilton, Stuart Mill, Spencer, Bain. 

b) Relativité relative : de la perception sensible.

Hamilton, se fondant sur cette opinion que penser c'est conditionner, en concluait que la connaissance de l'absolu était démontrée impossible.

La physique a développé de son côté un concept de relativité pour qualifier la manière dont les lois physiques s'expriment en fonction du référentiel dans lequel elles sont envisagées. La physique classique repose sur la relativité galiléenne; mais au début du XX^e siècle, Einstein a proposé une nouvelle théorie de la relativité qui possède deux versants :

• La relativité restreinte formulée en 1905 traite des effets de la relativité du mouvement. Elle est basée sur deux principes fondamentaux :

 a) Le principe de la relativité proprement selon lequel les lois de la physique sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels, indépendamment de leur vitesse relative.

 b) La constance de la vitesse de la lumière dans le vide est toujours la même, indépendamment de la vitesse de la source de lumière ou de l'observateur.

La relativité restreinte a des conséquences importantes, telles que l'équivalence de la masse et de l'énergie  (exprimée par la célèbre équation E=mc²) et la dilatation du temps (le temps s'écoule plus lentement pour un objet en mouvement par rapport à un observateur au repos).

• La relativité générale, formulée en 1915, est une extension de la relativité restreinte qui traite de la gravité. Elle est basée sur l'idée que la gravitation est une expression de la courbure de l'espace-temps par la présence de masse et d'énergie. La relativité générale a été confirmée par plusieurs expériences et observations, et elle a remplacé la théorie de la gravitation newtonienne dans la plupart des contextes.

Réminiscence (Reminiscentia, de reminiscor = se souvenir, du primitif meniscor, miniseor. Racine men = penser. Mens = intelligence) :

a) Retour à l'esprit d'un souvenir non reconnu. 

b) Souvenir incomplet ou vague.

Dans un sens qui ne s'éloigne pas beaucoup du précédent, mais qui le restreint et le précise, Platon a fait de la Réminiscence (en grec anamésis) le principe d'une théorie qui lui est propre. Les idées, selon lui, en tant que conçues par l'esprit, sont l'objet de réminiscences. C'est dans une existence antérieure à celle-ci que nous avons connu le bien, le vrai, toutes les idées générales et absolues; maintenant nous ne faisons plus que nous en ressouvenir; et ce souvenir incomplet (car nous ne nous doutons pas que nous nous souvenons; le philosophe seul l'a deviné; et, au fond, l'objection la plus sérieuse qu'on puisse faire à son système, c'est qu'il repose sur une hypothèse tout à fait arbitraire), ce souvenir incomplet, disons-nous, cette réminiscence l'éveille en nous à mesure que quelques perceptions présentes en font naître l'occasion.

On trouve partout dans Platon les traces de cette théorie; mais c'est surtout dans le Ménon qu'il l'a régulièrement exposée. Dans le Phèdre, les ailes de l'âme poussant à la vue de ce qui est beau pour l'emporter vers les régions idéales de la beauté en soi ont bien l'air de n'être encore qu'un symbole poétique de la Réminiscence. (B-e.).

Renaissance (philosophie de la). - La philosophie de la Renaissance, qui s'est développée aux XIV^e, XV^e et XVI^e siècles en Europe, a été une période de renouveau intellectuel et culturel caractérisée par un intérêt renouvelé pour les oeuvres classiques, une redécouverte des idées de l'Antiquité, et un élargissement des horizons intellectuels. Le mouvement humaniste a été au coeur de la Renaissance. Les humanistes ont cherché à revenir aux sources classiques de la pensée grecque et romaine, valorisant l'étude des langues anciennes, de la littérature, de l'histoire, et des arts. Ils ont mis l'accent sur l'éducation intégrale de l'individu et ont encouragé le développement des talents individuels. Les penseurs de la Renaissance ont redécouvert et étudié les oeuvres des philosophes de l'Antiquité. Cette redécouverte a influencé les idées philosophiques et a ouvert de nouveaux horizons intellectuels. Le néoplatonisme a aussi connu un renouveau pendant la Renaissance. Les idées néoplatoniciennes ont influencé la pensée mystique et ont contribué à la vision d'un univers harmonieux et ordonné. Parallèlement, la Renaissance a vu un déplacement de l'autorité exclusive de l'Église sur la connaissance vers une approche plus laïque. Les savants et les penseurs ont commencé à remettre en question les dogmes religieux traditionnels au profit de la raison et de l'observation empirique. La Renaissance a mis en avant l'importance de l'individu et de ses capacités créatives. Les philosophes ont étudié la nature humaine, la dignité individuelle, et ont encouragé le développement des talents personnels. Machiavel (Le Prince) a eu une influence significative sur la philosophie politique . Érasme (Éloge de la folie) ont abordé les questions éthiques et politiques de leur époque. 

Repère. - Système de coordonnées qui est utilisé pour localiser la position d'un objet dans l'espace.  Il définit généralement un ensemble d'axes (par exemple, x, y et z) et des unités de mesure (comme les mètres) pour spécifier la position d'un point ou d'un objet. Les coordonnées d'un objet dans un repère donné indiquent sa position relative par rapport à l'origine du repère. Le repère est un outil mathématique qui permet de décrire les positions et les distances dans un espace donné.

Représentatif (système). - Forme de gouvernement dans laquelle la nation délègue à un parlement l'exercice du pouvoir législatif.

Représentation '(Repraesentatio, de re-praesentare = rendre présent, de praesens, de prae-sum = être en tête) : ce mot signifie :

a) Acte qui rend un objet présent à l'esprit. On dit : représentation sensible, intellectuelle. Il vaudrait mieux dire présentation. 

b) Ce qui est présent à l'esprit à titre d'objet connu ; c'est le sens usité chez Descartes. 

c) Sens social, politique : 1°) Droit de faire des représentations ou remontrances. 2°) Délégation de droits, de pouvoirs : représentation professionnelle, représentation proportionnelle. - d) en mathématiques, représentations graphiques des fonctions, etc.

Chez certains philosophes, la représentation est donnée comme un état qui n'est ni objectif ni subjectif : ils l'isolent de l'objet et de l'esprit pour la considérer à part. Dire que tout se réduit aux représentations, les choses et l'esprit, c'est professer une sorte de phénoménisme.

Schopenhauer a écrit son principal ouvrage pour défendre une hypothèse d'après laquelle le monde serait volonté dans son essence et représentation dans la connaissance que nous en avons.

Représentationnisme. - Systèmes divers sur la perception médiate du monde extérieur, qui partagent l'idée commune selon laquelle l'esprit humain utilise des représentations mentales pour comprendre, interagir et s'adapter à son environnement. ( Le cognitivisme; Le computationalisme; La théorie de la représentation mentale; Le réductionnisme; Le fonctionnalisme.

République. - Le mot signifie étymologiquement chose publique. Il sert à désigner un Etat dans lequel la souveraineté est détenue par le peuple (démocratie) ou par une partie de la population (aristocratie). Diverses libertés sont par ailleurs supposées êtres garanties aux citoyens. - S'oppose à monarchie, système dans lequel la souveraineté est entre les mains d'une seule personne.

Réseau de neurones. - Modèle informatique inspiré par le fonctionnement du cerveau humain. Il est constitué de neurones artificiels organisés en couches et interconnectés par des poids ajustables. Chaque neurone reçoit des entrées, les traite (souvent en les passant par une fonction d'activation), et produit une sortie. Chaque connexion entre les neurones a un poids, et chaque neurone a un biais. Les poids et les biais sont ajustés pendant l'entraînement pour minimiser l'erreur du réseau. Les réseaux de neurones sont particulièrement puissants pour des tâches telles que la reconnaissance d'images, le traitement du langage naturel, et les jeux.

Réseaux sociaux (philosophie des). - Les réseaux sociaux soulèvent de nombreux problèmes éthiques, car ils ont un impact significatif sur la vie des individus, les interactions sociales, la politique et la société en général. La philosophie des réseaux sociaux se consacre à l'étude des questions qui concernent la manière dont  les plateformes de médias sociaux influencent notre non seulement notre éthique, mais aussi notre compréhension du monde, notre identité, notre responsabilité et nos interactions sociales, ainsi que l'impact de des réseaux sociaux sur le fonctionnement de la démocratie. 

Résidu. - Husserl, use de ce terme pour qualifier la conscience dans le cadre de la réduction phénoménologie, de l'épochè, dans la mesure où la conscience échappe à la mise entre parenthèses, et peut être considérée comme résiduelle dans le processus. Vilfredo Pareto (1848-1923) a introduit le concept de résidu dans son Traité de sociologie générale (1916), pour désigner ce qui échappe au idéologies, aux doctrines, le socle humain irréductible (les sentiments, les éléments récurrents de la conduite humaine, les intérêts, etc.) dont celles-ci sont des dérivations.

Résidus (méthode des). - Stuart Mill a donné ce nom à un des aspects des méthodes d'induction (Méthode de concordance et de différence). -  Le terme peut également être utilisé en statistiques, dans le contexte de la régression linéaire. Les résidus sont alors les différences entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle de régression. En analyse complexe, c'est une méthode, introduite par Cauchy, qui recourt du théorème des résidus, utilisé pour évaluer des intégrales curvilignes de certaines fonctions sur des courbes fermées. Le résidu d'une fonction f(z), relativement à un point O, est la valeur de l'intégrale

Résistance. - Opposition active ou passive à des formes d'autorité, d'injustice ou de pouvoir oppressif (Foucault, F. Fanon, E. Lévinas). Merleau-Ponty a analysé la manière dont les individus résistent aussi aux catégorisations et aux structures préconçues de la perception et de l'expérience. On parle de la résistance du monde (ou du réel) pour pointer la tension entre la subjectivité humaine et le monde objectif, ainsi que la manière dont le monde peut limiter, façonner ou défier nos actions et nos conceptions.

Résolution (Resolutio, action de délier, décomposition, de resolutum, supin de re-solvere = délier, désagréger, décomposer. D'où action de dénouer, de dégager un parti entre plusieurs partis à prendre, un résultat entre plusieurs possibles) : 

a) Détermination de la volonté. 

b) Opération ou méthode par laquelle on décompose un tout en ses parties ou une proposition complexe en propositions plus simples dont elle est la conséquence; exemples : l'analyse est une méthode résolutive ou de décomposition.

c) Résolution des problèmes, des équations, etc.

a) La découverte ou perception de la valeur morale d'un idéal, d'une règle, d'une personne suscite en nous ce sentiment particulier qu'on nomme le respec. 

b) Le sentiment de respect nous porte à nous abstenir de porter atteinte à l'idéal, à la règle ou à la personne respectée. Respect de la personne humaine : fondement du droit et du devoir (Kant). 

c) Respect humain : considération de l'opinion des autres inspirée par la crainte d'encourir leur blâme ou leur vengeance (morale d'A. Smitn fondée sur le respect humain).

Responsabilité. - Devoir moral ou éthique de répondre de ses actions, de ses choix et de leurs conséquences. Ce concept soulève des questions sur la nature de nos actions, de nos choix et de nos engagements envers autrui et envers nous-mêmes et a été abordé de diverses manières dans l'histoire de la philosophie.  Pour Kant, la responsabilité est liée à la notion de devoir moral. Nous sommes, dit-il, responsables de nos actions en tant qu'êtres rationnels capables de discerner le bien du mal. Agir moralement implique de reconnaître la responsabilité attachée à nos choix. Sartre aborde de son côté la responsabilité dans le contexte de l'existentialisme et affirme que nous sommes entièrement responsables non seulement de nos actes, mais aussi de notre existence entière. Notre responsabilité vient de ce que nous sommes  condamnés à être libres. Pour Emmanuel Lévinas, la responsabilité découle de notre relation à autrui. Il insiste sur la responsabilité infinie envers l'autre, considérant que la présence de l'autre crée une obligation morale fondamentale. Hannah Arendt a abordé la responsabilité dans le contexte politique. Elle distingue entre la responsabilité et la culpabilité, affirmant que la responsabilité découle de notre capacité à agir et à prendre des initiatives dans le monde commun. Elle a aussi mis en garde contre le danger de l'obéissance aveugle à des autorités, soulignant l'importance de la réflexion individuelle sur la moralité. Hans Jonas, réfléchissant sur les impacts des avancées technologiques, a analysé la responsabilité qu'ils induisent envers les générations futures. Cette responsabilité invite, explique-t-il, à la prudence et la précaution et à considérer la valeur intrinsèque de la nature indépendamment de son utilitépour les humains. Jan Patočka, enfin, a élaboré une philosophie de la responsabilité dans laquelle il met l'accent sur la responsabilité envers soi-même et envers autrui. Il a souligné l'importance de prendre soin de notre existence incarnée et de répondre à l'appel éthique de la vie. 

Ressemblance (de Re et sembler, de similare = être semblable, de similis = semblable) : la ressemblance relative est une identité partielle : deux objets de pensée sont dits semblables quand ils ont entre eux quelque élément ou rapport commun; la ressemblance absolue est l'identité complète.

Reste. - En arithmétique, on appelle reste le résultat d'une soustraction ; et, par extension, la différence entre le dividende, dans une division, et le produit du diviseur par le quotient entier. Ce terme, dans les mêmes acceptions, est conservé en algèbre. On emploie aussi la même expression, concurremment avec celle de résidu, pour représenter les restes des divisions par un même nombre d'une suite de dividendes obéissant à une loi déterminée, et, en particulier, d'une suite de puissances entières d'un même nombre. C'est ainsi que l'étude des restes de 10, 10², 10³... divisés par un diviseur quelconque est intimement liée à la théorie des fractions décimales périodiques. Enfin, dans un développement d'une fonction suivant la série de Taylor ou de Maclaurin, le reste est la différence entre la valeur de la fonction et la somme des termes du développement, limité à un terme de rang n déterminé. Pour que le développement soit valable, il faut que le reste tende vers zéro lorsque n croît indéfiniment. (C.-A. L.).

Retour (substantif verbal de Retourner) : a) Doctrine stoïcienne du retour éternel : après plusieurs milliers d'années, toutes les choses recommencent., semblables à ce qu'elles ont été auparavant. Cette idée a été reprise par Nietzsche.  - b) Système des « retours historiques » de Vico.

Réversible Réversibilité (de Reversum, supin de re-vertere = revenir retourner) :

a) Ce qui est susceptible d'être appliqué à une autre personne que le possesseur actuel. 

b) Ce qui peut être renversé : ex, en logique-: les relations symétriques; en physique : les transformations qui peuvent se faire dans tel sens ou dans le sens inverse,  le corps ou le système repassant exactement par les mêmes états que dans la transformation directe, par suite d'une modification infiniment petite des propriétés du milieu extérieur .

Rétrograde (sens). - Sens des aiguilles d'une montre ou sens opposé au sens direct ou trigonométrique.  Exemple le mouvement diurne des étoiles. 

Rêve. - Etat de conscience qui survient pendant le sommeil, caractérisé par des expériences sensorielles, émotionnelles et cognitives souvent vives et immersives. Les rêves impliquent des scénarios narratifs, des images, des émotions et des sensations qui peuvent sembler réelles au rêveur. Certains rêves sont clairs et mémorables, tandis que d'autres sont flous et rapidement oubliés. Ils peuvent être influencés par des expériences de la vie quotidienne, des émotions, des peurs, des désirs, et même des événements du passé. Plusieurs théories tentent d'expliquer la signification des rêves. La psychanalyse suggère que les rêves sont une expression symbolique des désirs inconscients. D'autres théories soulignent le rôle du traitement de l'information, de la consolidation de la mémoire et du traitement émotionnel pendant le sommeil. Certains individus expérimentent des rêves lucides, où ils sont conscients qu'ils rêvent et peuvent parfois influencer délibérément le cours de leur rêve. Dans de nombreuses cultures, les rêves sont associés à des significations symboliques. Certains groupes culturels attribuent une importance particulière aux rêves en tant que moyens de communication avec le monde spirituel.

Révisioniste. - a) Partisan de la révision d'une constitution. - b) Celui qui, au nom d'une idéologie, nie les faits historiquement avérés.

Révolte. - Vive réaction face à une situation ressentie comme intolérable. La révolte est souvent considérée comme une réponse à l'injustice, à l'oppression et à d'autres formes de problèmes sociaux, et elle peut prendre diverses formes, de la désobéissance civile pacifique à la rébellion violente, en fonction du contexte et des convictions des individus impliqués. Cette notion a été abordée de manières par la philosophie. Rousseau, dans Le Contrat social, a envisagé la révolte comme un acte fondamental de la volonté générale. Il a soutenu que la révolte peut être légitime lorsqu'elle est dirigée contre une autorité oppressive qui viole la volonté générale du peuple. Thoreau a promu la désobéissance civile comme une forme de révolte pacifique contre l'injustice. Dans La Désobéissance civile, il a encouragé les individus à refuser de coopérer avec les lois injustes et à agir en conséquence. Marx a conçu la révolte comme un élément central de la lutte des classes et de la révolution prolétarienne. Il a soutenu que les travailleurs doivent se révolter contre les conditions oppressives du capitalisme pour instaurer une société sans classes. Frantz Fanon a abordé la révolte dans le contexte de la décolonisation et de la lutte contre le colonialisme. Il a examiné la psychologie de la révolte chez les colonisés et a étudié comment la violence peut être un moyen de révolte contre l'oppression coloniale. Hannah Arendt : Arendt a examiné la révolte dans le contexte de la politique moderne. Elle a soutenu que la révolte peut être un moyen de restaurer la dignité humaine et de contester les formes de gouvernement oppressives, en soulignant l'importance de la participation active des citoyens. Albert Camus a élaboré la notion de révolte absurde en réaction à l'absurdité de la condition humaine : 

Révolte absurde. - Concept central dans la philosophie d'Albert Camus et particulièrement développé dans son essai L'Homme révolté (1951). Camus soutient que l'absurdité de la condition humaine découle du conflit entre le désir humain de donner un sens à la vie et l'absence apparente de sens dans l'univers. Face à ce dilemme, l'individu est confronté à un choix fondamental : la révolte ou le suicide (L'Absurdisme). La révolte absurde est la réponse qu'il donne à cette condition absurde. Plutôt que de se résigner au désespoir ou de nier la réalité de l'absurdité, Camus encourage les individus à se révolter contre l'absurdité de la vie. La révolte est un acte de rébellion contre le non-sens de l'existence, une protestation contre l'injustice, la souffrance et l'oppression. Camus distingue entre la révolte absurde, qui est une révolte contre l'absurdité de l'existence, et la révolution, qui est souvent marquée par la violence et la quête de l'utopie. Il critique certaines formes de révolutions politiques et souligne que la révolte doit rester ancrée dans la conscience de l'absurdité pour éviter de sombrer dans la tyrannie. La révolte absurde, explique-t-il, est une affirmation de la liberté individuelle, de la responsabilité personnelle et de la dignité humaine. Elle se manifeste dans des actes de rébellion contre les injustices sociales. Elle promeut la solidarité humaine et la recherche de sens dans le contexte de l'absurdité, même si ce sens ne peut être complètement atteint.

Révolution. - Dans un sens général, période de changements radicaux dans la manière dont les individus perçoivent le monde, la société, ou la politique. Hobbes, Locke, Rousseau et Marx ont  discuté de la possibilité, des causes et des conséquences des révolutions dans l'ordre social et politique. La philosophie des sciences, dans le sillage de Thomas Kuhn (1922-1996), parle de révolutions scientifiques pour désigner moments où les fondements théoriques - le paradigle - d'une discipline sont radicalement transformés. 

Révolution copernicienne. - Changement de perspective fondamental, similaire au renversement conceptuel  opéré par Copernic au XVI^e siècle,  quand il a changé la perspective sur le Système solaire en plaçant le Soleil au centre, plutôt que la Terre.  De manière similaire, Kant (Critique de la raison pure, 1781) a revendiqué un changement révolutionnaire analogue dans la philosophie en déplaçant l'objet de la connaissance de l'objet lui-même au sujet connaissant. Pour Kant, notre connaissance découle en réalité des structures cognitives innées de l'esprit humain qui organisent et donnent forme à notre expérience. Avant Kant, la tradition philosophique, en particulier celle de l'empirisme et du rationalisme, soutenait généralement que notre connaissance dérive de l'interaction avec le monde extérieur, soit par l'expérience sensorielle (empirisme) ou par la raison (rationalisme). 

Rhétorique. - Art de persuader, d'informer ou d'exprimer des idées de manière efficace. 

Rhizome. - Métaphore conceptuelle élaborée par Gilles Deleuze et Félix Guattari dans un texte de 1976 pourtant ce titre et reprise dans leur ouvrage majeur Mille plateaux (1980). Le rhizome est une structure sans point central ou hiérarchie. En rejetant les hiérarchies rigides et les structures de pouvoir dominantes, le rhizome représente une résistance à l'autorité centralisée et aux contraintes imposées. Contrairement à un arbre où une racine mère génère des branches, le rhizome se développe de manière horizontale, sans ordre prédéterminé. Il évoque un réseau complexe et entrecroisé de connexions. Il représente ainsi la multiplicité, la diversité et l'interconnexion des éléments. Les connexions ne sont pas fixées, et les points peuvent être reliés de plusieurs manières, permettant ainsi une multitude de chemins possibles à travers le réseau. Les rhizomes ne suivent pas un chemin linéaire ou une progression logique. Ils encouragent la cartographie, où chaque point peut être relié à plusieurs autres points, créant ainsi une structure non linéaire. Par ailleurs, le rhizome peut se déterritorialiser, dépassant les frontières conventionnelles et éclatant les catégories établies. Il peut aussi se reterritorialiser, s'adapter et se réorganiser en fonction des circonstances et des interactions.

Rhomboèdre (géométrie). - Polyèdre dont les six faces sont des losanges (rhombes). Le cube en est un cas particulier. Ce terme est à peu près abandonné aujourd'hui en géométrie, et n'est guère employé qu'en cristallographie, de même que l'adjectif rhomboïdal, servant à désigner un corps qui rappelle la figure d'un losange.

Richesse. - Dans le sens ordinaire, c'est labondance de biens. Mais  la conception de la richesse peut varier selon les cultures et les époques. Qu'appele-t-on réellement richesse? Quelle est sa nature? Quelle est , au fond, la signification et la réalité des biens matériels? Dans l'histoire de la philosophie, la question de la richesse est généralement liée à la manière dont les individus et les sociétés acquièrent, utilisent et distribuent la richesse, à la justice dans la répartition des biens, aux devoirs envers les moins fortunés et aux implications morales sociologiques de l'accumulation de richesses. Locke, Marx et Rawls, par exemple, ont examiné la manière dont la propriété et la distribution des richesses influent sur la structure sociale et politique. D'autres, à l'image d'Adam Smith (La Richesse des nations, 1776), ont abordé les concepts de valeur, de travail, et de justice économique. Depuis les Stoïciens, nombre de philosophes ont réfléchi sur la relation entre la richesse matérielle et le bien-être intérieur. Certains courants de pensée, tels que la critique de la société de consommation, mettent en lumière les aspects négatifs de la quête incessante de richesse matérielle. Des philosophes contemporains, comme Erich Fromm, ont analysé la manière dont la recherche de la richesse se fait au détriment de la satisfaction intérieure et du bien-être spirituel. Dans le contexte de l'écologie philosophique, la question est celle de la manière dont la quête de richesse peut contribuer à la dégradation de l'environnement et à la perte de biodiversité.

RienNéant.

Rigorisme. - Approche ou une attitude qui accorde une importance primordiale à la stricte observation des règles, normes ou principes, au détriment de la flexibilité, de la compassion ou de la contextualisation.

Romantisme (de Romantique, de roman, du latin populaire romanice = à la façon des Romains) : a) Romantisme littéraire : qui rejette la hiérarchie des facultés et la valeur des règles. - b) Romantisme philosophique doctrine de certains philosophes allemands (Fichte, Schelling, Novalis, Frédéric et Guillaume de Schlegel, Schleiermacher, Hegel), qui, pour réagir contre l'Aufklärung (Les Lumières), déprécient les règles logiques et esthétiques, exaltant la spontanéité, la passion, la liberté, l'intuition, et donnent à l'idée de la nature et de l'esprit une importance prépondérante.

Rotation (mathématiques). - Une figure plane, de forme invariable, subit une rotation quand tous ses points restent à une distance constante d'un point fixe appelé centre de rotation; ils décrivent alors des arcs de cercle ayant pour centres le centre de rotation. Une figure quelconque, de forme invariable, subit une  rotation autour d'une droite D, appelée axe de rotation, lorsque tous les points se meuvent chacun dans un plan perpendiculaire à l'axe et en restant à une distance constante de cet axe. Dans une pareille transformation, tous les points de la figure décrivent des arcs de cercle d'un même nombre de degrés. Ces arcs de cercles mesurent à chaque instant l'angle dont la figure est dite avoir tourné.

Rupture épistémologique. - Concept introduit par Gaston Bachelard dans La formation de l'esprit scientifique (1938), et qui correspond à un changement fondamental dans la manière dont la connaissance et la compréhension d'un domaine particulier évoluent au fil du temps. La rupture épistémologique implique un bouleversement radical des cadres conceptuels, des méthodes de recherche et des paradigmes qui guident la pensée dans ce domaine. Selon Bachelard, la connaissance scientifique progresse par des sauts conceptuels ou des ruptures, plutôt que par une évolution continue et linéaire.

Russell (paradoxe de) ou paradoxe de Russell-Whitehead. - Problème fondamental en théorie des ensembles et en logique mathématique, découvert par le philosophe et mathématicien britannique Bertrand Russell en 1901. Ce paradoxe révèle une contradiction inhérente à certaines formulations naïves de la théorie des ensembles, où un ensemble est défini par une propriété quelconque que ses éléments partagent. Le paradoxe de Russell peut être formulé de la manière suivante : considérons l'ensemble R des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes comme éléments; formalisons cet ensemble R de la manière suivante : R={x|xx}; le paradoxe surgit lorsqu'on se demande si l'ensemble R se contient lui-même : si RR, alors par définition de R, R ne doit pas se contenir lui-même, ce qui est une contradiction; si RR, alors par définition de R, R doit se contenir lui-même, ce qui est également une contradiction. Le paradoxe de Russell montre que l'approche naïve de la théorie des ensembles, où n'importe quelle collection définissable d'objets peut être considérée comme un ensemble, conduit à des contradictions. Bertrand Russell lui-même a proposé une solution en introduisant la théorie des types, où les ensembles sont organisés en types hiérarchiques pour éviter les auto-références problématiques. Une autre solution, qui est devenue la base de la théorie moderne des ensembles, est la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), souvent couplée à l'axiome du choix (ZFC). Dans cette théorie, des axiomes spécifiques régissent la formation des ensembles pour éviter les paradoxes comme celui de Russell. Le paradoxe de Russell a mis en évidence la nécessité de rigueur et de précisions dans les fondements des mathématiques et a conduit à des avancées importantes dans ces domaines.