Einstein

Docteur cette même année (1905), Einstein est nommé professeur de physique théorique associé à l'Université de Zurich en 1909. En 1911, il occupe ce poste à l'université de Prague, et revient à Zurich l'année suivante. Il sera encore brièvement professeur à l'Université de Leyde, puis (1914) directeur de l'Institut Kaiser Wilhelm de physique à Berlin et professeur à l'Université de cette même ville. A l'Académie royale de Prusse où Guillaume II le fait appeler, Einstein se signale aussi bientôt pour avoir refusé de signer le Manifeste des 93,  et doit retourner rapidement vivre en Suisse. 
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Albert Einstein (1879-1955).

En 1915, Einstein commence à publier ses travaux sa théorie de la gravitation, appelée la théorie de la relativité générale, une entreprise qui durera plusieurs années. Il reçoit le prix Nobel en 1921 pour ses travaux sur l'effet photoélectrique.

Il émigre en 1933 aux États-Unis lors de l'avènement du régime hitlérien en Allemagne, et est accueilli à l'Institute for Advanced Study à Princeton, dans le New Jersey, et il restera jusqu'à sa mort en 1955. 

Pendant la Seconde guerre mondiale, inquiet d'une possible victoire des Nazis, il avait écrit au président Roosevelt pour lui suggérer la mise au point d'une bombe nucléaire. L'après guerre sera marqué par ses prises de position pacifistes, anti-racistes et anti-maccarthistes. Einstein a aussi continué à travailler tout ce temps sur l'unification des lois de la physique dans une théorie du tout, mais il n'a jamais réussi à réaliser ce projet.

La théorie de la relativité d'Einstein

Cependant, le problème prend une nouvelle face. Faraday étudie les attractions et les répulsions électriques et électro-magnétiques; il aboutit à l'existence de lignes de force élastiques entre les corps électrisés. En 1845, il découvre la rotation du plan de polarisation sous l'action d'un champ magnétique. Oersted, Ampère et Gauss font des expériences qui semblent manifester d'étroits rapports entre l'électricité et la lumière. Enfin, Maxwell découvre que « la vitesse de la lumière est une constante électrique ». D'une similitude de propagation entre la lumière et l'électricité, il déduit une identité d'essence. Ses successeurs vérifient expérimentalement ses hypothèses. Mais voici qu'on ne peut expliquer le phénomène de Kerr : la rotation du plan de polarisation de la lumière réfléchie dans certaines conditions sur la surface polaire d'un aimant. Hertz tente de mettre Maxwell en harmonie avec les faits. Hertz conçoit l'éther comme entraîné par la matière en mouvement. Mais on se heurte alors au phénomène bien connu de l'« aberration » : l'image d'une étoile ne se forme pas sur la croisée des fils de la lunette astronomique, comme il se devrait si les rayons lumineux suivaient le mouvement de l'éther entraîné par la Terre. L'éther serait-il donc en repos par rapport à la Terre?

En 1851, Fizeau avait tenté des expériences sur la question de l'entraînement de l'éther. En 1889, elles sont reprises par Michelson et Morlay qui constatent que la lumière se propageun peu plus rapidement dans l'eau courante que dans l'eau immobile. Y aurait-il, comme le pensait Fresnel, entraînement partiel? Lorentz reprend en 1892 certaines idées de Fresnel. Il constate que Maxwell ne peut expliquer l'électrolyse ni les phénomènes de radioactivité. Lorentz conçoit l'éther simplement comme un espace où est possible la naissance d'un champ électrique; c'est un éther immobile, indéformable, pénétrant tous les corps. Zeemann vient confirmer Lorentz. Mais Henri Poincaré fait à celui-ci le grave reproche de ne pas satisfaire à un principe essentiel de la mécanique : au principe newtonien de l'égalité de l'action et de la réaction. De plus, si l'éther est immobile par rapport à la Terre, et si la lumière nous arrive par ondulation de l'éther, on doit pouvoir déceler le mouvement de la Terre. Foucault avait montré sa rotation. Michelson et Morlay essayèrent de révéler sa translation. Or, l'expérience de Michelson et Morlay ne décela aucun mouvement. Henri Poincaré concluait par un principe de relativité :

« Au moyen d'expériences optiques et électro-magnétiques intérieures à un système en mouvement, il est impossible de déceler le mouvement de translation de celui-ci par rapport à l'éther. »

La théorie de la relativité restreinte.
C'est ici qu'intervient Einstein. Dans son article, publié en 1905 dans la revue Annalen der Physik, et intitulé Zur Elektrodynamik bewegter Körper ( = Sur l'électrodynamique des corps en mouvement), il énonce les principes fondamentaux de ce qui va être la théorie de la relativité restreinte. Il y établit les transformations de Lorentz, et montrant comment les grandeurs physiques (temps, longueur, masse) se transforment entre les référentiels en mouvement relativiste.

Einstein renonce au temps universel et le remplace par un temps qui n'existe que  «-pour chaque point en particulier  », - un temps local. Ce temps local, qui n'était pour Lorentz qu'un temps fictif, Einstein lui confère la réalité. Ainsi s'explique l'idée, si mal comprise généralement, du temps conçu comme une quatrième dimension de l'espace. On a donc un univers à quatre dimensions, qui est cet « espace-temps », où chaque point a maintenant quatre coordonnées. En second lieu, Einstein généralise le principe classique de la relativité, qui, en mécanique, affirme l'indépendance des phénomènes mécaniques à l'intérieur d'un système isolé, par rapport à son état de repos ou à son état de mouvement uniforme, et, en géométrie euclidienne, l'indépendance de la forme et des dimensions d'une figure, par rapport aux déplacements. Ce principe va se trouver progressivement étendu à tous les phénomènes, dont Einstein exprimera toutes les lois sous une forme nouvelle.

Dans le premier système d'Einstein, le principe de relativité peut s'exprimer ainsi : «-Tout se passe, dans un système en mouvement uniforme, comme s'il était seul. » On a parfois fait remarquer que le principe est mal nommé, puisqu'il exprime plutôt l'«-indépendance ». La dénomination a peu d'importance; et le terme de relativité convient très bien, si l'on veut exprimer surtout que, dans les mesures faites par des observateurs appartenant à divers systèmes, et rapportées à des systèmes d'axes différents, les lois et les équations restent les mêmes. Autrement dit, les corps de référence n'ont pas une valeur absolue mais relative, et l'on peut passer indifféremment de l'un à l'autre.

Le principe de relativité trouve son application dans tous les domaines des sciences, et l'on constate que les réalités de l'espace, du temps, du mouvement, de l'énergie, de la matière... sont indépendantes du système d'axes fictifs auxquels le physicien les rapporte. C'est ainsi que les lois de Newton ne sont, dans leur formulation, qu'une approximation du réel, suffisante dans la pratique pour les vitesses très faibles par rapport à celle de la lumière. Le système newtonien n'est qu'un cas particulier du système lorentzien, lequel est fondé sur les formules du mouvement de l'électron. Il n'y a plus ni repos, ni mouvement absolu. L'espace et le temps sont relatifs, car la simultanéité des événements est elle-même relative : deux phénomènes simultanés pour un observateur ne le sont plus pour un autre. D'autre part, la longueur cinématique est inférieure à la longueur géométrique : une longueur se raccourcit, en passant devant un observateur; un carré peut ainsi devenir un rectangle, un cercle, une ellipse. Les vitesses ne se composent plus suivant la règle du parallélogramme : un point lui-même mobile, dans un système mobile par rapport à un point fixe, possède une vitesse inférieure à la somme de sa vitesse par rapport au système, et de la vitesse du système par rapport au point fixe. Il n'y a pas de vitesse supérieure à celle de la lumière, qui est finie. Il n'y a donc pas d'action instantanée à distance, pas plus que d'éther. 

Egalement publié en 1905, un deuxième article, intitulé Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? ( = L'inertie d'un corps dépend-elle de son contenu énergétique ?),  introduit la célèbre équation E=mc², qui établit l'équivalence entre la masse et l'énergie. L'énergie a une masse. Toute masse possède une provision d'énergie. Ainsi disparaît le dualisme entre la matière et l'énergie. Les lois de la conservation de l'énergie et de a conservation de la quantité de mouvement se réduisent en une seule loi, où intervient une quantité spéciale : l'impulsion d'univers. Telle est la solution einsteinienne du problème qui préoccupa jadis Descartes et Leibniz, et qui concilie le mécanisme de l'un et le dynamisme de l'autre. Masse et énergie ont donc même mesure. Masse et énergie varient donc ensemble. La masse d'un corps varie notamment avec sa température. La masse d'un corps a pour mesure le quotient de son énergie par le carré de la vitesse de la lumière. Tout corps au repos possède une quantité d'énergie égale au produit de sa masse par le carré de la vitesse de la lumière. Quand ce corps est en mouvement, la partie la plus importante de son énergie garde la même expression. Or, pratiquement, nous n'utilisons qu'une partie infime de l'énergie des corps.

La principale conséquence tiré de la découverte de l'équivalence de la masse et de l'énergie a été la possibilité de maîtriser l'énergie nucléaire. 

La théorie de la relativité générale.
Si l'énergie a une masse, la loi de Newton doit donc pouvoir s'y appliquer, et notamment à l'énergie lumineuse. On pénètre ainsi dans le second volet de la relativité d'Einstein. Le principe de la relativité s'y étend encore de « restreinte » ou « spéciale » elle devient « universelle » ou « générale »; il ne s'applique plus non seulement aux systèmes dont le mouvement est uniforme, mais même aux systèmes de mouvement accéléré. En effet, la grande découverte d'Einstein consiste à lier les deux phénomènes de la gravitation et de l' « accélération », qui sont posés synthétiquement comme « équivalents ». C'est le principe dit de l'équivalence.

On ne peut distinguer, dans un système à l'intérieur duquel se meut un corps, si c'est le corps ou le système qui se meut. L'effet qu'exerce la gravitation est le même que celui qui se produirait dans un espace libre de gravitation, avec une accélération égale à celle de la pesanteur. Donc, pour connaître l'effet de la gravitation, il suffit d'étudier l'effet de l'accélératiion sur les corps. On prouve, encore une fois, et en conséquence du principe d'équivalence, qu'il ne saurait y avoir d'éther. Le système prend, avec les formules de la gravitation, un nouveau développement. Mais une objection vient modifier et orienter curieusement la théorie : « A l'augmentation du poids d'un corps qui s'élève doit correspondre l'accroissement d'énergie emmagasinée par le corps, et c'est-à-dire une variation de la masse du corps, ou de la vitesse de la lumière »; la première n'est pas possible : Einstein alors sacrifie la constance de la vitesse de la lumière, qui ne subsiste que dans l'absence de la gravitation. Le premier système garde une valeur d'approximation, de même que, par rapport à lui, le système newtonien. Au moyen de la géométrie de Riemann (espace à n dimensions) et du calcul différentiel absolu, Einstein établit les dix équations de la gravitation, et il montre que toutes les lois sont compatibles avec la relativité. Il déduit de ses équations, directement et sans modifications, des lois déjà connues. Toutes les lois, y compris celles de la gravitation, sont indépendantes de tous les corps de référence employés. Espace et temps n'ont pas une valeur absolue. 

Einstein propose un modèle d'univers est sans bornes, mais non pas infini; c'est un univers à courbure variable. Il aboutit ainsi à l'image d'un monde fini, comme celui des Grecs, mais sans fixité dans sa forme. Constatant que ses équations décrivent un univers instable (selons elles, l'univers ne pourrait être qu'en expansion ou en contraction), Einstein aura l'idée d'introduire un nouveau paramètre, la constante cosmologique, à laquelle il est cependant incapable de donner une interprétation physique. Plus tard, quand l'expansion de l'univers sera mise en évidence par les observation, Einstein parlera de son introduction de la constante cosmologique comme sa « grande erreur  ». L'ironie veut, que depuis les années 1990, de nouvelles observations conduisent certains astrophysiciens à penser que cette mystérieuse constante cosmologique, pourrait, au final, avoir bien une interprétation physique et une utilité, et se comprendre comme la grandeur mesurant l'énergie du vide...

Les partisans des idées d'Einstein - Paul Langevin en France, Hermann Weyl en Allemagne, lequel  égale au moins le maître et conclut à « l'homogénéité de l'univers » conçu comme un « espace métrique généralisé » - peuvent faire valoir un certain nombre d'expériences cruciales. D'abord, les prévisions d'Einstein sur la déviation des rayons lumineux dans un champ de gravitation ont été réalisées lors de l'éclipse totale du 29 mai 1919; d'après Newton la déviation devait atteindre 0"87, suivant Einstein 1"74 (Zur allgemeinen Relativitätstheorie  = Sur la théorie générale de la relativité, 1915); deux observations faites par des astronomes anglais donnèrent 1"61 et 1"98. En second lieu, des calculs sur la différence des longueurs d'onde entre des atomes terrestres et des atomes solaires de sodium montrèrent des déplacements de l'ordre indiqué par Einstein. Enfin, appliquant directement ses calculs au déplacement du périhélie de Mercure, Einstein trouva un mouvement séculaire de 43", alors que les observations indiquent 45". On peut faire remarquer aussi qu'Einstein explique l'expérience de Michelson et Morlay, et qu'il a déduit de ses formules de lois connues de l'hydrodynamique et de la théorie des gaz. (J. Hytier).

Les contributions d'Einstein à la microphysique

Explication du mouvement brownien.
Toujours en 1905, Einstein publie  un article intitulé Ãoeber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen ( = Sur le mouvement des petites particules en suspension dans un liquide stationnaire exigé par la théorie cinétique moléculaire de la chaleur), dans lequel il fournit une explication théorique du mouvement brownien, un phénomène observé dans la diffusion irrégulière des particules en suspension dans un liquide ou un gaz.  Il montre dans ce texte que ce mouvement pouvait être compris comme une conséquence des collisions aléatoires entre les particules et les molécules du fluide. Cet article et un autre, publié l'année suivante (Zur Theorie der Brownschen Bewegung = Sur la théorie du mouvement brownien), ont fourni des bases théoriques et des équations mathématiques pour décrire le mouvement chaotique des particules dans un fluide. Il a contribué à établir la théorie de la diffusion, a apporté un soutien significatif à la théorie atomique, et a également permis à Jean Perrin de donner des estimations du nombre  d'Avogadro, ainsi que de la masse et des dimensions, des atomes.

Interprétation des chaleurs spécifiques.
Dans Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Wärme, Ann Phys 22, 180 (= Théorie du rayonnement de Planck et théorie de la chaleur spécifique [des solides]), publié en 1907 dans les Annalen der Physik, comme les précédents, Einstein inaugure la théorie quantique des solides. En s'appuyant sur l'hypothèse de particules individuelles  ("atomes" ou "molécules"), supposées ponctuelles, oscillant toutes à la même fréquence autour de leur postition d'équilibre et avec des énergies quantifiées, il réussit à expliquer plusieurs phénomènes thermodynamiques, notamment la chaleur spécifique à basse température (qui s'annule au zéro absolu). Cette explication sera connue sous le nom de modèle d'Einstein pour la chaleur spécifique des solides. 

La statistique de Bose-Einstein.
Au début des années 1920,  Satyendranath Bose, qui a étudié les travaux de Max Planck et s'est intéressé à la distribution des fréquences d'oscillation électromagnétique dans les cavités thermiques, en a tiré une nouvelle approche statistique (différenete de la statistique classique de Boltzman) pour décrire le comportement des particules indiscernables qui suivent des états quantiques symétriques. Il consulte Einstein ce sujet, qui se saisit à son tour de la question et étend la théorie de Bose à des particules massives, aux atomes en particulier. En 1924, Einstein a publié, avec Bose, plusieurs d'articles (intitulés Quantentheorie des einatomigen idealen Gases = Théorie quantique des gaz parfaits monatomiques) détaillant ce que l'on appellera bientôt la statistique de Bose-Einstein. Ses articles ont été essentiels pour populariser et développer la théorie, devenue le cadre théorique décrivant le comportement statistique des particules particules appelées bosons (particules de spin nul ou entier), comme les photons par exemple, et cela conduira plus tard à la découverte du laser. Elle a aussi permis s'expliquer la superfluidité de l'hélium (dont les premières indications de l'existence remontent à la fin des années 1920). De plus, Einstein a été le premier à prédire la possibilité d'un nouvel étét de la matière - le condensat de Bose-Einstein - dans lequel, à très basse température, un grand nombre de bosons s'accumulent dans l'état quantique fondamental. Cette prédiction sera confirmée expérimentalement en 2006.

L'interprétation réaliste de la physique quantique.
Einstein a engagé un débat scientifique avec Niels Bohr, notamment lors des célèbres conférences de Solvay en 1927 et 1930, concernant les fondements et l'interprétation de la physique quantique. Leurs discussions ont porté sur des questions clés telles que l'indéterminisme, la complétude et la nature de la réalité quantique. Elles ont été le  reflet de  la tension entre une vision déterministe et réaliste du monde, défendue par Einstein, et une vision probabiliste et contextuelle, défendue par Bohr.

Interprétation de Copenhague vs. réalisme local.
Niels Bohr, l'un des fondateurs de l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, mettait l'accent sur le rôle crucial de l'observation et de la mesure, avait introduit le concept de complémentarité, affirmant que dans certains cas, des propriétés contradictoires d'une particule (comme la position et la quantité de mouvement) ne peuvent être observées simultanément. Selon lui, la réalité quantique est créée par l'acte de mesure et d'observation, et il est inapproprié de parler des propriétés des particules avant qu'elles ne soient observées; les états quantiques ne représentent pas des propriétés réelles des systèmes, mais seulement des probabilités pour les résultats possibles de futures mesures.

A l'opposé, Albert Einstein était un partisan du réalisme physique et croyait en une vision déterministe de la réalité, selon laquelle les objets (quantiques) ont des propriétés objectives bien définies et existent indépendamment de toute observation. Il contestait ainsi l'idée que les événements quantiques étaient fondamentalement aléatoires et indéterminés. Pour lui, la théorie quantique qui ne permettait que de caculer la probabilité de mesurer telle ou telle propriété devait être incomplète, ne fournissant pas une description satisfaisante de la réalité. Il  croyait en l'existence d'une réalité objective et indépendante des observations et pensait que l'on pourrait dépasser la mécanique quantique en produisant une théorie capable de de décrire de manière déterministe et complète cette réalité sous-jacente. 

L'expérience EPR.
En 1935, Einstein, a signé avec Boris Podolsky et Nathan Rosen un article (Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev., vol. 47), dans lequel ils proposaient une expérience de pensée connue sous le nom de paradoxe EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), qui soulignait les implications apparemment paradoxales de la théorie quantique, sur la question de la localité  des phénomènes et de la réalité objective. Elle montrait comment contredire cette théorie.

Le point de départ de cette expérience de pensée est dans les relations d'indétermination de Heisenberg dans lesquelles apparaissent les incertitudes sur la mesure de deux grandeurs conjuguées, disons p et q. Les incertitudes Δp et Δq sont telles que leur produit est de l'ordre du quantum d'action h : Δp.Δq ≈ h. Si donc on connaît p, par exemple, avec une très grande précision (Δp proche de zéro), alors Δq est très mal déterminée (Δq très grand). On ne peut que donner la probabilité d'obtenir pour q telle ou telle valeur après qu'on ait obtenu celle de p. L'expérience proposée par Einstein, Podolsky et Rosen visait à contourner cette limitation et à montrer par là que la mécanique quantique ne proposait pas une description complète de la réalité. 

En simplifiant à l'extrême, voici l'idée de l'expérience : on suppose deux particules identiques (particule 1 et particule 2), dont on se propose de mesurer les propriétés p et q (respectivement p1 et, p2 et q1 et q2). On ne connaît pas les valeurs prises par ces grandeurs, mais on peut assurer, par le mode de préparation de l'expérience (par la définition des conditions initiales) qu'elles sont les mêmes pour les deux particules, soit p1 = p2 et q1 = q2. Eloignons maintenant les deux particules de telle sorte que, lors des mesures, aucune information n'ait la possibilité de circuler entre les deux particules (la mécanique quantique intègre la relativité restreinte, donc cette condition est pertinente dans la définition de l'expérience). Les opérations de mesure se déroulent alors comme suit : dans un premier temps on mesure p1. La mécanique quantique prévoit que dans ce cas la perturbation causée sur la particule 1 empêche de connaître q1 avec précision. Mais, comme on a pris soin de bien séparer la particule 2 de la particule 1, la mesure de q2 ne peut pas avoir été affectée par celle de p1. Il suffit alors de mesurer avec toute la précision désirée q2 et, puisque q1=q2, d'en déduire q1. Conclusion, selon les promoteurs de cette expérience, on peut connaître simultanément p1 et q1 avec autant de précision que l'on veut, et donc la relation de Heisenberg Δp.Δq ≈ h, déduite des principes de la mécanique quantique, ne décrit pas la réalité. Il y a là une insuffisance de cette théorie.

L'expérience décisive.
En 1964, plusieurs années après la mort d'Einstein (et celle de Bohr), un partisan du réalisme local, John Bell, en démontrant un théorème nouveau (Les Inégalités de Bell) ouvre enfin la possibilité de tester expérimentalement l'hypothèse du parodaxe EPR, et donc de démontrer l'incomplétude de la mécanique quantique. Plusieurs expériences vont être menées. La plus décisive, sans doute, réalisée par A. Aspect et son équipe à l'Institut d'optique d'Orsay au début des années 1980 invalidera le point de vue d'Einstein, et fera pencher la balance plutôt dans le sens de celui de Bohr. En tout cas, comme le prévoit la physique quantique, il existe bien une corrélation instantanée entre les propriétés de particules éloignées : une grande précision sur la valeur de p, rend imprécise la détermination de celle de q, quelles que soient les ruses mises en oeuvre pour contourner cette loi loi d'airain.

Même quand Einstein se trompe, il doit être pris au sérieux. C'est ce qu'ont fait Bohr et ses autres contradicteurs, et ce qui a fait progresser, ici encore, la comprehension que l'on a du monde.

En librairie - Albert Einstein, Oeuvres choisies, Le seuil, 2002. - La théorie de la relativité restreinte et générale, Dunod, 2000. - Comment je vois le monde, Flammarion (Champs), 1999. - Avec Infeld, L'Evolution des idées en physique, Flammarion (Champs), 1993. - Le pouvoir nu, propos sur la guerre et la paix, Hermann, 1991. Françoise Balibar, Galilée, Newton, lus par Einstein (espace et relativité), PUF, 1990. - Banesh Hoffmann, Albert Einstein, créateur et rebelle, Le Seuil, 1979. Jean-Claude Carrière, Einstein, s'il vous plaît, Odile Jacob, 2007.- Une jeune fille d'aujourd'hui franchit une double porte, entre dans un vaste bureau, et se retrouve en présence... d'Albert Einstein lui-même! Ainsi commence, dans un espace-temps flexible, la rencontre entre cette étudiante curieuse et le facétieux physicien... cinquante ans après la mort de celui-ci. Ce livre surprenant invite à un voyage dans l'univers intellectuel d'Einstein. Destiné à tous, pour le plaisir de lire, de comprendre, et d'apprendre! (couv.). Brigitte Labbé, Michel Puech, illustrations : Jean-Pierre Joblin, Einstein, Editions Milan, 2010. Jean-Paul Auffray, Comment je suis devenu Einstein, la véritable histoire de E=mc², Carnot, 2005.- Albert Einstein est entré dans la légende, de son vivant, avec la célèbre formule E=mc² , l'une des découvertes majeures de la physique. En est-il vraiment le " père "? La question peut surprendre. Pourtant, le Comité Nobel n'a pas lugé utile de lui décerner le prix à ce titre. Il l'a reçu, en 1921, mais pour des travaux mineurs en comparaison. Au fil de la lecture de Comment je suis devenu Einstein se dessine le portrait du véritable inventeur de E=mc² et de la théorie de la relativité, un génie oublié que réhabilite Jean-Paul Auffray. On découvre aussi un Einstein humain et parfois déconcertant dans sa vie privée. (Couv.).