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Einstein

Albert Einstein est un physicien n√© le 14 mars 1879 √† Ulm (Wurtemberg, en Allemagne), et  mort le 18 avril 1955 √† Princeton ( √Čtats-Unis). Il a √©tudi√© la physique et les math√©matiques √† l'√Čcole polytechnique de Zurich, en Suisse, o√Ļ il a obtenu son dipl√īme en 1900. Les deux ann√©es suivantes, il enseigne la physique dans ce m√™me √©tablissement. De 1902 √† 1909, il occupe un poste d'examinateur technique de troisi√®me classe √† l'Office des brevets de Suisse √† Berne. Pendant cette p√©riode, il poursuit ses recherches et publie des articles de physique th√©orique importants, le premi√®r, d√®s 1902, sur la th√©orie cin√©tique, th√®me sur lequel il reviendra de diverses mani√®res pendant plusieurs d√©cennies. Mais, surtout, en 1905, il publie plusieurs articles dans la revue Annalen der Physik, qui ont jet√© les bases de la th√©orie de la relativit√© restreinte, du mouvement brownien et de la th√©orie quantique de la lumi√®re. 

Docteur cette m√™me ann√©e (1905), Einstein est nomm√© professeur de physique th√©orique associ√© √† l'Universit√© de Zurich en 1909. En 1911, il occupe ce poste √† l'universit√© de Prague, et revient √† Zurich l'ann√©e suivante. Il sera encore bri√®vement professeur √† l'Universit√© de Leyde, puis (1914) directeur de l'Institut Kaiser Wilhelm de physique √† Berlin et professeur √† l'Universit√© de cette m√™me ville. A l'Acad√©mie royale de Prusse o√Ļ Guillaume II le fait appeler, Einstein se signale aussi bient√īt pour avoir refus√© de signer le Manifeste des 93,  et doit retourner rapidement vivre en Suisse
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Albert Einstein.
Albert Einstein (1879-1955).

En 1915, Einstein commence à publier ses travaux sa théorie de la gravitation, appelée la théorie de la relativité générale, une entreprise qui durera plusieurs années. Il reçoit le prix Nobel en 1921 pour ses travaux sur l'effet photoélectrique.

Il √©migre en 1933 aux √Čtats-Unis lors de l'av√®nement du r√©gime hitl√©rien en Allemagne, et est accueilli √† l'Institute for Advanced Study √† Princeton, dans le New Jersey, et il restera jusqu'√† sa mort en 1955. 

Pendant la Seconde guerre mondiale, inquiet d'une possible victoire des Nazis, il avait écrit au président Roosevelt pour lui suggérer la mise au point d'une bombe nucléaire. L'après guerre sera marqué par ses prises de position pacifistes, anti-racistes et anti-maccarthistes. Einstein a aussi continué à travailler tout ce temps sur l'unification des lois de la physique dans une théorie du tout, mais il n'a jamais réussi à réaliser ce projet.

La théorie de la relativité d'Einstein

L'origine du problème.
Roemer constate, au XVIIe si√®cle, la ¬ę propagation en ligne droite de la lumi√®re, avec vitesse finie et constante dans le vide ¬Ľ. Newton √©nonce une v√©ritable th√©orie de l'√©mission, analogue aux id√©es des Anciens qui voyaient, dans la sensation l'action, sur les organes, de particules lanc√©es par les corps. Par contre, Huygens soutient une th√©orie dans laquelle la lumi√®re se propage par ondes. D'o√Ļ la n√©cessit√© d'un milieu vibrant : c'est l'√©ther, d'ailleurs admis secondairement par Newton. Le probl√®me de l'√©ther n'est pas encore en discussion. Mais Newton a peine √† expliquer deux s√©ries de ph√©nom√®nes : 1¬į les interf√©rences, constat√©es par lui-m√™me; 2¬į la diffraction, d√©couverte en 1663 par Grimaldi. Newton complique sa th√©orie, dont le succ√®s est tel, que ses successeurs ne songent pas √† l'abandonner. Ils la compliquent encore, l'accroissent (notamment Laplace), pour tenter d'expliquer les d√©couvertes de Malus, d'Arago et de Young sur la polarisation, la polarisation rotative et la diffraction. Enfin Fresnel (1819), √©tudiant les ph√©nom√®nes de diffraction, est amen√© √† rejeter l'√©mission pour admettre l'ondulation : - la lumi√®re est une ¬ę vibration transversale de mol√©cules d'√©ther ¬Ľ, √† la fr√©quence de plusieurs trillions par seconde. En 1854, Foucault montre que, conform√©ment √† l'hypoth√®se ondulatoire, la vitesse de la lumi√®re est plus faible dans l'eau que dans l'air.

Cependant, le probl√®me prend une nouvelle face. Faraday √©tudie les attractions et les r√©pulsions √©lectriques et √©lectro-magn√©tiques; il aboutit √† l'existence de lignes de force √©lastiques entre les corps √©lectris√©s. En 1845, il d√©couvre la rotation du plan de polarisation sous l'action d'un champ magn√©tique. Oersted, Amp√®re et Gauss font des exp√©riences qui semblent manifester d'√©troits rapports entre l'√©lectricit√© et la lumi√®re. Enfin, Maxwell d√©couvre que ¬ę la vitesse de la lumi√®re est une constante √©lectrique ¬Ľ. D'une similitude de propagation entre la lumi√®re et l'√©lectricit√©, il d√©duit une identit√© d'essence. Ses successeurs v√©rifient exp√©rimentalement ses hypoth√®ses. Mais voici qu'on ne peut expliquer le ph√©nom√®ne de Kerr : la rotation du plan de polarisation de la lumi√®re r√©fl√©chie dans certaines conditions sur la surface polaire d'un aimant. Hertz tente de mettre Maxwell en harmonie avec les faits. Hertz con√ßoit l'√©ther comme entra√ģn√© par la mati√®re en mouvement. Mais on se heurte alors au ph√©nom√®ne bien connu de l'¬ę aberration ¬Ľ : l'image d'une √©toile ne se forme pas sur la crois√©e des fils de la lunette astronomique, comme il se devrait si les rayons lumineux suivaient le mouvement de l'√©ther entra√ģn√© par la Terre. L'√©ther serait-il donc en repos par rapport √† la Terre?

En 1851, Fizeau avait tent√© des exp√©riences sur la question de l'entra√ģnement de l'√©ther. En 1889, elles sont reprises par Michelson et Morlay qui constatent que la lumi√®re se propageun peu plus rapidement dans l'eau courante que dans l'eau immobile. Y aurait-il, comme le pensait Fresnel, entra√ģnement partiel? Lorentz reprend en 1892 certaines id√©es de Fresnel. Il constate que Maxwell ne peut expliquer l'√©lectrolyse ni les ph√©nom√®nes de radioactivit√©. Lorentz con√ßoit l'√©ther simplement comme un espace o√Ļ est possible la naissance d'un champ √©lectrique; c'est un √©ther immobile, ind√©formable, p√©n√©trant tous les corps. Zeemann vient confirmer Lorentz. Mais Henri Poincar√© fait √† celui-ci le grave reproche de ne pas satisfaire √† un principe essentiel de la m√©canique : au principe newtonien de l'√©galit√© de l'action et de la r√©action. De plus, si l'√©ther est immobile par rapport √† la Terre, et si la lumi√®re nous arrive par ondulation de l'√©ther, on doit pouvoir d√©celer le mouvement de la Terre. Foucault avait montr√© sa rotation. Michelson et Morlay essay√®rent de r√©v√©ler sa translation. Or, l'exp√©rience de Michelson et Morlay ne d√©cela aucun mouvement. Henri Poincar√© concluait par un principe de relativit√© :

¬ę Au moyen d'exp√©riences optiques et √©lectro-magn√©tiques int√©rieures √† un syst√®me en mouvement, il est impossible de d√©celer le mouvement de translation de celui-ci par rapport √† l'√©ther. ¬Ľ
Simultan√©ment, Lorentz et Fitzgerald √©mirent une hypoth√®se hardie : l'hypoth√®se de la ¬ęcontraction ¬Ľ. Dans l'exp√©rience de Michelson et Morlay, on voulait mettre en √©vidence la diff√©rence de temps que mettrait un rayon solaire pour joindre deux points de la trajectoire suivie par la Terre le temps n√©cessaire pour atteindre le point le plus √©loign√© doit √™tre inf√©rieur au temps n√©cessaire pour atteindre le point le plus proche. Or, on n'avait constat√© aucune diff√©rence. Avec l'hypoth√®se de Fitzgerald, on raisonna ainsi. Si le temps est √©gal pour parcourir deux distances in√©gales, c'est que tout se passe comme si les corps entra√ģn√©s dans une translation subissaient une contraction dans le sens du mouvement. Lorentz invoquait, √† l'appui, les variations des champs √©lectriques √† l'int√©rieur des corps en mouvement, aboutissant √† des variations dans les dimensions. L'hypoth√®se, difficile √† admettre, avait des cons√©quences curieuses, toutes tir√©es des formules, et dont on ne peut donc songer √† rendre compte dialectiquement; - notamment : qu'il n'y a pas de vitesse sup√©rieure √† celle de la lumi√®re. Lorentz voulut √©tudier ce que devenaient les diff√©rentes lois scientifiques lorsqu'un corps passe d'un syst√®me dans un autre, par exemple de l'√©ther √† la Terre. Et au cours de ses calculs il fut amen√© √† employer une certaine quantit√© qui ne diff√®re du temps universel ¬ę que par un multiple de x ¬Ľ, et qu'il appela ¬ę temps local ¬Ľ. Ce temps local √©tait un pur artifice de math√©maticien, sans signification physique, sans r√©alit√©.

La théorie de la relativité restreinte.
C'est ici qu'intervient Einstein. Dans son article, publié en 1905 dans la revue Annalen der Physik, et intitulé Zur Elektrodynamik bewegter Körper ( = Sur l'électrodynamique des corps en mouvement), il énonce les principes fondamentaux de ce qui va être la théorie de la relativité restreinte. Il y établit les transformations de Lorentz, et montrant comment les grandeurs physiques (temps, longueur, masse) se transforment entre les référentiels en mouvement relativiste.

Einstein renonce au temps universel et le remplace par un temps qui n'existe que  ¬ę-pour chaque point en particulier  ¬Ľ, - un temps local. Ce temps local, qui n'√©tait pour Lorentz qu'un temps fictif, Einstein lui conf√®re la r√©alit√©. Ainsi s'explique l'id√©e, si mal comprise g√©n√©ralement, du temps con√ßu comme une quatri√®me dimension de l'espace. On a donc un univers √† quatre dimensions, qui est cet ¬ę espace-temps ¬Ľ, o√Ļ chaque point a maintenant quatre coordonn√©es. En second lieu, Einstein g√©n√©ralise le principe classique de la relativit√©, qui, en m√©canique, affirme l'ind√©pendance des ph√©nom√®nes m√©caniques √† l'int√©rieur d'un syst√®me isol√©, par rapport √† son √©tat de repos ou √† son √©tat de mouvement uniforme, et, en g√©om√©trie euclidienne, l'ind√©pendance de la forme et des dimensions d'une figure, par rapport aux d√©placements. Ce principe va se trouver progressivement √©tendu √† tous les ph√©nom√®nes, dont Einstein exprimera toutes les lois sous une forme nouvelle.

Dans le premier syst√®me d'Einstein, le principe de relativit√© peut s'exprimer ainsi : ¬ę-Tout se passe, dans un syst√®me en mouvement uniforme, comme s'il √©tait seul. ¬Ľ On a parfois fait remarquer que le principe est mal nomm√©, puisqu'il exprime plut√īt l'¬ę-ind√©pendance ¬Ľ. La d√©nomination a peu d'importance; et le terme de relativit√© convient tr√®s bien, si l'on veut exprimer surtout que, dans les mesures faites par des observateurs appartenant √† divers syst√®mes, et rapport√©es √† des syst√®mes d'axes diff√©rents, les lois et les √©quations restent les m√™mes. Autrement dit, les corps de r√©f√©rence n'ont pas une valeur absolue mais relative, et l'on peut passer indiff√©remment de l'un √† l'autre.

Le principe de relativit√© trouve son application dans tous les domaines des sciences, et l'on constate que les r√©alit√©s de l'espace, du temps, du mouvement, de l'√©nergie, de la mati√®re... sont ind√©pendantes du syst√®me d'axes fictifs auxquels le physicien les rapporte. C'est ainsi que les lois de Newton ne sont, dans leur formulation, qu'une approximation du r√©el, suffisante dans la pratique pour les vitesses tr√®s faibles par rapport √† celle de la lumi√®re. Le syst√®me newtonien n'est qu'un cas particulier du syst√®me lorentzien, lequel est fond√© sur les formules du mouvement de l'√©lectron. Il n'y a plus ni repos, ni mouvement absolu. L'espace et le temps sont relatifs, car la simultan√©it√© des √©v√©nements est elle-m√™me relative : deux ph√©nom√®nes simultan√©s pour un observateur ne le sont plus pour un autre. D'autre part, la longueur cin√©matique est inf√©rieure √† la longueur g√©om√©trique : une longueur se raccourcit, en passant devant un observateur; un carr√© peut ainsi devenir un rectangle, un cercle, une ellipse. Les vitesses ne se composent plus suivant la r√®gle du parall√©logramme : un point lui-m√™me mobile, dans un syst√®me mobile par rapport √† un point fixe, poss√®de une vitesse inf√©rieure √† la somme de sa vitesse par rapport au syst√®me, et de la vitesse du syst√®me par rapport au point fixe. Il n'y a pas de vitesse sup√©rieure √† celle de la lumi√®re, qui est finie. Il n'y a donc pas d'action instantan√©e √† distance, pas plus que d'√©ther. 

Egalement publi√© en 1905, un deuxi√®me article, intitul√© Ist die Tr√§gheit eines K√∂rpers von seinem Energieinhalt abh√§ngig? ( = L'inertie d'un corps d√©pend-elle de son contenu √©nerg√©tique ?),  introduit la c√©l√®bre √©quation E=mc¬≤, qui √©tablit l'√©quivalence entre la masse et l'√©nergie. L'√©nergie a une masse. Toute masse poss√®de une provision d'√©nergie. Ainsi dispara√ģt le dualisme entre la mati√®re et l'√©nergie. Les lois de la conservation de l'√©nergie et de a conservation de la quantit√© de mouvement se r√©duisent en une seule loi, o√Ļ intervient une quantit√© sp√©ciale : l'impulsion d'univers. Telle est la solution einsteinienne du probl√®me qui pr√©occupa jadis Descartes et Leibniz, et qui concilie le m√©canisme de l'un et le dynamisme de l'autre. Masse et √©nergie ont donc m√™me mesure. Masse et √©nergie varient donc ensemble. La masse d'un corps varie notamment avec sa temp√©rature. La masse d'un corps a pour mesure le quotient de son √©nergie par le carr√© de la vitesse de la lumi√®re. Tout corps au repos poss√®de une quantit√© d'√©nergie √©gale au produit de sa masse par le carr√© de la vitesse de la lumi√®re. Quand ce corps est en mouvement, la partie la plus importante de son √©nergie garde la m√™me expression. Or, pratiquement, nous n'utilisons qu'une partie infime de l'√©nergie des corps.

La principale cons√©quence tir√© de la d√©couverte de l'√©quivalence de la masse et de l'√©nergie a √©t√© la possibilit√© de ma√ģtriser l'√©nergie nucl√©aire. 

La théorie de la relativité générale.
Si l'√©nergie a une masse, la loi de Newton doit donc pouvoir s'y appliquer, et notamment √† l'√©nergie lumineuse. On p√©n√®tre ainsi dans le second volet de la relativit√© d'Einstein. Le principe de la relativit√© s'y √©tend encore de ¬ę restreinte ¬Ľ ou ¬ę sp√©ciale ¬Ľ elle devient ¬ę universelle ¬Ľ ou ¬ę g√©n√©rale ¬Ľ; il ne s'applique plus non seulement aux syst√®mes dont le mouvement est uniforme, mais m√™me aux syst√®mes de mouvement acc√©l√©r√©. En effet, la grande d√©couverte d'Einstein consiste √† lier les deux ph√©nom√®nes de la gravitation et de l' ¬ę acc√©l√©ration ¬Ľ, qui sont pos√©s synth√©tiquement comme ¬ę √©quivalents ¬Ľ. C'est le principe dit de l'√©quivalence.

On ne peut distinguer, dans un syst√®me √† l'int√©rieur duquel se meut un corps, si c'est le corps ou le syst√®me qui se meut. L'effet qu'exerce la gravitation est le m√™me que celui qui se produirait dans un espace libre de gravitation, avec une acc√©l√©ration √©gale √† celle de la pesanteur. Donc, pour conna√ģtre l'effet de la gravitation, il suffit d'√©tudier l'effet de l'acc√©l√©ratiion sur les corps. On prouve, encore une fois, et en cons√©quence du principe d'√©quivalence, qu'il ne saurait y avoir d'√©ther. Le syst√®me prend, avec les formules de la gravitation, un nouveau d√©veloppement. Mais une objection vient modifier et orienter curieusement la th√©orie : ¬ę A l'augmentation du poids d'un corps qui s'√©l√®ve doit correspondre l'accroissement d'√©nergie emmagasin√©e par le corps, et c'est-√†-dire une variation de la masse du corps, ou de la vitesse de la lumi√®re ¬Ľ; la premi√®re n'est pas possible : Einstein alors sacrifie la constance de la vitesse de la lumi√®re, qui ne subsiste que dans l'absence de la gravitation. Le premier syst√®me garde une valeur d'approximation, de m√™me que, par rapport √† lui, le syst√®me newtonien. Au moyen de la g√©om√©trie de Riemann (espace √† n dimensions) et du calcul diff√©rentiel absolu, Einstein √©tablit les dix √©quations de la gravitation, et il montre que toutes les lois sont compatibles avec la relativit√©. Il d√©duit de ses √©quations, directement et sans modifications, des lois d√©j√† connues. Toutes les lois, y compris celles de la gravitation, sont ind√©pendantes de tous les corps de r√©f√©rence employ√©s. Espace et temps n'ont pas une valeur absolue. 

Einstein propose un mod√®le d'univers est sans bornes, mais non pas infini; c'est un univers √† courbure variable. Il aboutit ainsi √† l'image d'un monde fini, comme celui des Grecs, mais sans fixit√© dans sa forme. Constatant que ses √©quations d√©crivent un univers instable (selons elles, l'univers ne pourrait √™tre qu'en expansion ou en contraction), Einstein aura l'id√©e d'introduire un nouveau param√®tre, la constante cosmologique, √† laquelle il est cependant incapable de donner une interpr√©tation physique. Plus tard, quand l'expansion de l'univers sera mise en √©vidence par les observation, Einstein parlera de son introduction de la constante cosmologique comme sa ¬ę grande erreur  ¬Ľ. L'ironie veut, que depuis les ann√©es 1990, de nouvelles observations conduisent certains astrophysiciens √† penser que cette myst√©rieuse constante cosmologique, pourrait, au final, avoir bien une interpr√©tation physique et une utilit√©, et se comprendre comme la grandeur mesurant l'√©nergie du vide...

Les partisans des id√©es d'Einstein - Paul Langevin en France, Hermann Weyl en Allemagne, lequel  √©gale au moins le ma√ģtre et conclut √† ¬ę l'homog√©n√©it√© de l'univers ¬Ľ con√ßu comme un ¬ę espace m√©trique g√©n√©ralis√© ¬Ľ - peuvent faire valoir un certain nombre d'exp√©riences cruciales. D'abord, les pr√©visions d'Einstein sur la d√©viation des rayons lumineux dans un champ de gravitation ont √©t√© r√©alis√©es lors de l'√©clipse totale du 29 mai 1919; d'apr√®s Newton la d√©viation devait atteindre 0"87, suivant Einstein 1"74 (Zur allgemeinen Relativit√§tstheorie  = Sur la th√©orie g√©n√©rale de la relativit√©, 1915); deux observations faites par des astronomes anglais donn√®rent 1"61 et 1"98. En second lieu, des calculs sur la diff√©rence des longueurs d'onde entre des atomes terrestres et des atomes solaires de sodium montr√®rent des d√©placements de l'ordre indiqu√© par Einstein. Enfin, appliquant directement ses calculs au d√©placement du p√©rih√©lie de Mercure, Einstein trouva un mouvement s√©culaire de 43", alors que les observations indiquent 45". On peut faire remarquer aussi qu'Einstein explique l'exp√©rience de Michelson et Morlay, et qu'il a d√©duit de ses formules de lois connues de l'hydrodynamique et de la th√©orie des gaz. (J. Hytier).

Les contributions d'Einstein à la microphysique

Explication de l'effet  photo√©lectrique.
En 1905, Einstein a publi√© un article sur l'effet photo√©lectrique (√oeber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt = Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumi√®re), dans lequel il montre que si la conception ondulatoire de la lumi√®re ne permet pas d'expliquer l'effet photo-√©lectrique (= des √©lectrons sont √©ject√©s d'une surface m√©tallique lorsqu'elle est expos√©e √† la lumi√®re), cela devient possible si l'on admet que la lumi√®re d√©livre son √©nergie de fa√ßon discr√®te. Einstein montre que le nombre d'√©lectrons √©ject√©s ne d√©pend pas de l'intensit√© de la lumi√®re incidente, mais de sa fr√©quence, ce qui se comprend si chaque √©lectron acquiert son √©nergie par "paquets de lumi√®re", appel√©s quantas. Chacun de ces quanta de lumi√®re transportant une quantit√© d'√©nergie (E) proportionnelle √† la fr√©quence (f) de la lumi√®re incidente, soit : E = h.f (la constante de proportionalit√© h, √©tant le quantum d'action introduit par Planck en 1900). L'article d'Einstein a √©t√© rapidement confirm√© par des exp√©riences et apport√© un soutien majeur √† la th√©orie des quanta de lumi√®re (quanta d'√©nergie que l'on appelera plus tard des photons). 

Explication du mouvement brownien.
Toujours en 1905, Einstein publie  un article intitul√© √oeber die von der molekularkinetischen Theorie der W√§rme geforderte Bewegung von in ruhenden Fl√ľssigkeiten suspendierten Teilchen ( = Sur le mouvement des petites particules en suspension dans un liquide stationnaire exig√© par la th√©orie cin√©tique mol√©culaire de la chaleur), dans lequel il fournit une explication th√©orique du mouvement brownien, un ph√©nom√®ne observ√© dans la diffusion irr√©guli√®re des particules en suspension dans un liquide ou un gaz.  Il montre dans ce texte que ce mouvement pouvait √™tre compris comme une cons√©quence des collisions al√©atoires entre les particules et les mol√©cules du fluide. Cet article et un autre, publi√© l'ann√©e suivante (Zur Theorie der Brownschen Bewegung = Sur la th√©orie du mouvement brownien), ont fourni des bases th√©oriques et des √©quations math√©matiques pour d√©crire le mouvement chaotique des particules dans un fluide. Il a contribu√© √† √©tablir la th√©orie de la diffusion, a apport√© un soutien significatif √† la th√©orie atomique, et a √©galement permis √† Jean Perrin de donner des estimations du nombre  d'Avogadro, ainsi que de la masse et des dimensions, des atomes.

Interprétation des chaleurs spécifiques.
Dans Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen W√§rme, Ann Phys 22, 180 (= Th√©orie du rayonnement de Planck et th√©orie de la chaleur sp√©cifique [des solides]), publi√© en 1907 dans les Annalen der Physik, comme les pr√©c√©dents, Einstein inaugure la th√©orie quantique des solides. En s'appuyant sur l'hypoth√®se de particules individuelles  ("atomes" ou "mol√©cules"), suppos√©es ponctuelles, oscillant toutes √† la m√™me fr√©quence autour de leur postition d'√©quilibre et avec des √©nergies quantifi√©es, il r√©ussit √† expliquer plusieurs ph√©nom√®nes thermodynamiques, notamment la chaleur sp√©cifique √† basse temp√©rature (qui s'annule au z√©ro absolu). Cette explication sera connue sous le nom de mod√®le d'Einstein pour la chaleur sp√©cifique des solides. 

La statistique de Bose-Einstein.
Au d√©but des ann√©es 1920,  Satyendranath Bose, qui a √©tudi√© les travaux de Max Planck et s'est int√©ress√© √† la distribution des fr√©quences d'oscillation √©lectromagn√©tique dans les cavit√©s thermiques, en a tir√© une nouvelle approche statistique (diff√©renete de la statistique classique de Boltzman) pour d√©crire le comportement des particules indiscernables qui suivent des √©tats quantiques sym√©triques. Il consulte Einstein ce sujet, qui se saisit √† son tour de la question et √©tend la th√©orie de Bose √† des particules massives, aux atomes en particulier. En 1924, Einstein a publi√©, avec Bose, plusieurs d'articles (intitul√©s Quantentheorie des einatomigen idealen Gases = Th√©orie quantique des gaz parfaits monatomiques) d√©taillant ce que l'on appellera bient√īt la statistique de Bose-Einstein. Ses articles ont √©t√© essentiels pour populariser et d√©velopper la th√©orie, devenue le cadre th√©orique d√©crivant le comportement statistique des particules particules appel√©es bosons (particules de spin nul ou entier), comme les photons par exemple, et cela conduira plus tard √† la d√©couverte du laser. Elle a aussi permis s'expliquer la superfluidit√© de l'h√©lium (dont les premi√®res indications de l'existence remontent √† la fin des ann√©es 1920). De plus, Einstein a √©t√© le premier √† pr√©dire la possibilit√© d'un nouvel √©t√©t de la mati√®re - le condensat de Bose-Einstein - dans lequel, √† tr√®s basse temp√©rature, un grand nombre de bosons s'accumulent dans l'√©tat quantique fondamental. Cette pr√©diction sera confirm√©e exp√©rimentalement en 2006.

L'interprétation réaliste de la physique quantique.
Einstein a engag√© un d√©bat scientifique avec Niels Bohr, notamment lors des c√©l√®bres conf√©rences de Solvay en 1927 et 1930, concernant les fondements et l'interpr√©tation de la physique quantique. Leurs discussions ont port√© sur des questions cl√©s telles que l'ind√©terminisme, la compl√©tude et la nature de la r√©alit√© quantique. Elles ont √©t√© le  reflet de  la tension entre une vision d√©terministe et r√©aliste du monde, d√©fendue par Einstein, et une vision probabiliste et contextuelle, d√©fendue par Bohr.

Interprétation de Copenhague vs. réalisme local.
Niels Bohr, l'un des fondateurs de l'interpr√©tation de Copenhague de la m√©canique quantique, mettait l'accent sur le r√īle crucial de l'observation et de la mesure, avait introduit le concept de compl√©mentarit√©, affirmant que dans certains cas, des propri√©t√©s contradictoires d'une particule (comme la position et la quantit√© de mouvement) ne peuvent √™tre observ√©es simultan√©ment. Selon lui, la r√©alit√© quantique est cr√©√©e par l'acte de mesure et d'observation, et il est inappropri√© de parler des propri√©t√©s des particules avant qu'elles ne soient observ√©es; les √©tats quantiques ne repr√©sentent pas des propri√©t√©s r√©elles des syst√®mes, mais seulement des probabilit√©s pour les r√©sultats possibles de futures mesures.

A l'oppos√©, Albert Einstein √©tait un partisan du r√©alisme physique et croyait en une vision d√©terministe de la r√©alit√©, selon laquelle les objets (quantiques) ont des propri√©t√©s objectives bien d√©finies et existent ind√©pendamment de toute observation. Il contestait ainsi l'id√©e que les √©v√©nements quantiques √©taient fondamentalement al√©atoires et ind√©termin√©s. Pour lui, la th√©orie quantique qui ne permettait que de caculer la probabilit√© de mesurer telle ou telle propri√©t√© devait √™tre incompl√®te, ne fournissant pas une description satisfaisante de la r√©alit√©. Il  croyait en l'existence d'une r√©alit√© objective et ind√©pendante des observations et pensait que l'on pourrait d√©passer la m√©canique quantique en produisant une th√©orie capable de de d√©crire de mani√®re d√©terministe et compl√®te cette r√©alit√© sous-jacente

L'expérience EPR.
En 1935, Einstein, a sign√© avec Boris Podolsky et Nathan Rosen un article (Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev., vol. 47), dans lequel ils proposaient une exp√©rience de pens√©e connue sous le nom de paradoxe EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), qui soulignait les implications apparemment paradoxales de la th√©orie quantique, sur la question de la localit√©  des ph√©nom√®nes et de la r√©alit√© objective. Elle montrait comment contredire cette th√©orie.

Le point de d√©part de cette exp√©rience de pens√©e est dans les relations d'ind√©termination de Heisenberg dans lesquelles apparaissent les incertitudes sur la mesure de deux grandeurs conjugu√©es, disons p et q. Les incertitudes őĒp et őĒq sont telles que leur produit est de l'ordre du quantum d'action h : őĒp.őĒq ‚Čą h. Si donc on conna√ģt p, par exemple, avec une tr√®s grande pr√©cision (őĒp proche de z√©ro), alors őĒq est tr√®s mal d√©termin√©e (őĒq tr√®s grand). On ne peut que donner la probabilit√© d'obtenir pour q telle ou telle valeur apr√®s qu'on ait obtenu celle de p. L'exp√©rience propos√©e par Einstein, Podolsky et Rosen visait √† contourner cette limitation et √† montrer par l√† que la m√©canique quantique ne proposait pas une description compl√®te de la r√©alit√©. 

En simplifiant √† l'extr√™me, voici l'id√©e de l'exp√©rience : on suppose deux particules identiques (particule 1 et particule 2), dont on se propose de mesurer les propri√©t√©s p et q (respectivement p1 et, p2 et q1 et q2). On ne conna√ģt pas les valeurs prises par ces grandeurs, mais on peut assurer, par le mode de pr√©paration de l'exp√©rience (par la d√©finition des conditions initiales) qu'elles sont les m√™mes pour les deux particules, soit p1 = p2 et q1 = q2. Eloignons maintenant les deux particules de telle sorte que, lors des mesures, aucune information n'ait la possibilit√© de circuler entre les deux particules (la m√©canique quantique int√®gre la relativit√© restreinte, donc cette condition est pertinente dans la d√©finition de l'exp√©rience). Les op√©rations de mesure se d√©roulent alors comme suit : dans un premier temps on mesure p1. La m√©canique quantique pr√©voit que dans ce cas la perturbation caus√©e sur la particule 1 emp√™che de conna√ģtre q1 avec pr√©cision. Mais, comme on a pris soin de bien s√©parer la particule 2 de la particule 1, la mesure de q2 ne peut pas avoir √©t√© affect√©e par celle de p1. Il suffit alors de mesurer avec toute la pr√©cision d√©sir√©e q2 et, puisque q1=q2, d'en d√©duire q1. Conclusion, selon les promoteurs de cette exp√©rience, on peut conna√ģtre simultan√©ment p1 et q1 avec autant de pr√©cision que l'on veut, et donc la relation de Heisenberg őĒp.őĒq ‚Čą h, d√©duite des principes de la m√©canique quantique, ne d√©crit pas la r√©alit√©. Il y a l√† une insuffisance de cette th√©orie.
En imaginant un moyen de conna√ģtre simultan√©ment les deux quantit√©s compl√©mentaires p et q,  Einstein pensait tenir un argument d√©cisif contre le point de vue de Bohr. Mais celui-ci avait de son c√īt√© d'excellents arguments pour montrer que l'exp√©rience EPR ne produirait pas les r√©sultats attendus par Einstein (et par notre intuition fa√ßonn√©e sur notre exp√©rience macroscopique du monde). La faille du raisonnement d'Einstein, Podolsky et Rosen r√©sidait selon Bohr dans le fait qu'on ne peut pas s√©parer ainsi les deux op√©rations de mesure, car on n'a ici affaire qu'√† une exp√©rience unique, qui inclut aussi la d√©finition des conditions initiales qui √©tablissent justement le lien (la non-s√©parabilit√©) entre les deux particules.  Einstein ne renon√ßa pas √† sa position, mais admit que celle de Bohr tenait la route. C'√©tait l'impasse. Seule l'exp√©rience pouvait trancher.
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Bohr et Einstein.
Bohr et Einstein. - Au terme de leur d√©bat sur l'interpr√©tation de la physique quantique, Einstein avait d√Ľ convenir qu'il n'√©tait pas parvenu √† avancer un argument d√©cisif contre l'interpr√©tation de Copenhague de la physique quantique qu'il qualifie dans un article de 1936 de ¬ę croyance logiquement possible sans contradiction¬Ľ. Mais il n'a jamais renonc√© √† son point de vue. En 1947, il √©crira √† Max Born : ¬ę [...] je suis actuellement fermement convaincu qu'on finira par arriver √† une th√©orie dont les objets li√©s par des lois seront non pas des probabilit√©s mais ce qu'on pense √™tre des faits comme on le croyait certain encore r√©cemment. Mais je ne peux donner de cette conviction aucune explication logique, mais seulement invoquer le t√©moignage de mon petit doigt, donc aucune autorit√© qui puisse inspirer un quelconque respect en dehors de ma main. ¬Ľ (Albert Einstein / Max Born, Correspondance, 1915-1955, 1972).

L'expérience décisive.
En 1964, plusieurs ann√©es apr√®s la mort d'Einstein (et celle de Bohr), un partisan du r√©alisme local, John Bell, en d√©montrant un th√©or√®me nouveau (Les In√©galit√©s de Bell) ouvre enfin la possibilit√© de tester exp√©rimentalement l'hypoth√®se du parodaxe EPR, et donc de d√©montrer l'incompl√©tude de la m√©canique quantique. Plusieurs exp√©riences vont √™tre men√©es. La plus d√©cisive, sans doute, r√©alis√©e par A. Aspect et son √©quipe √† l'Institut d'optique d'Orsay au d√©but des ann√©es 1980 invalidera le point de vue d'Einstein, et fera pencher la balance plut√īt dans le sens de celui de Bohr. En tout cas, comme le pr√©voit la physique quantique, il existe bien une corr√©lation instantan√©e entre les propri√©t√©s de particules √©loign√©es : une grande pr√©cision sur la valeur de p, rend impr√©cise la d√©termination de celle de q, quelles que soient les ruses mises en oeuvre pour contourner cette loi loi d'airain.

Même quand Einstein se trompe, il doit être pris au sérieux. C'est ce qu'ont fait Bohr et ses autres contradicteurs, et ce qui a fait progresser, ici encore, la comprehension que l'on a du monde.



En librairie - Albert Einstein, Oeuvres choisies, Le seuil, 2002. - La théorie de la relativité restreinte et générale, Dunod, 2000. - Comment je vois le monde, Flammarion (Champs), 1999. - Avec Infeld, L'Evolution des idées en physique, Flammarion (Champs), 1993. - Le pouvoir nu, propos sur la guerre et la paix, Hermann, 1991.

Françoise Balibar, Galilée, Newton, lus par Einstein (espace et relativité), PUF, 1990. - Banesh Hoffmann, Albert Einstein, créateur et rebelle, Le Seuil, 1979.

Jean-Claude Carri√®re, Einstein, s'il vous pla√ģt, Odile Jacob, 2007.- Une jeune fille d'aujourd'hui franchit une double porte, entre dans un vaste bureau, et se retrouve en pr√©sence... d'Albert Einstein lui-m√™me! Ainsi commence, dans un espace-temps flexible, la rencontre entre cette √©tudiante curieuse et le fac√©tieux physicien... cinquante ans apr√®s la mort de celui-ci. Ce livre surprenant invite √† un voyage dans l'univers intellectuel d'Einstein. Destin√© √† tous, pour le plaisir de lire, de comprendre, et d'apprendre! (couv.).

Brigitte Labbé, Michel Puech, illustrations : Jean-Pierre Joblin, Einstein, Editions Milan, 2010.

Jean-Paul Auffray, Comment je suis devenu Einstein, la véritable histoire de E=mc², Carnot, 2005.- Albert Einstein est entré dans la légende, de son vivant, avec la célèbre formule E=mc² , l'une des découvertes majeures de la physique. En est-il vraiment le " père "? La question peut surprendre. Pourtant, le Comité Nobel n'a pas lugé utile de lui décerner le prix à ce titre. Il l'a reçu, en 1921, mais pour des travaux mineurs en comparaison. Au fil de la lecture de Comment je suis devenu Einstein se dessine le portrait du véritable inventeur de E=mc² et de la théorie de la relativité, un génie oublié que réhabilite Jean-Paul Auffray. On découvre aussi un Einstein humain et parfois déconcertant dans sa vie privée. (Couv.).

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