Relativité

En philosophie, le concept de relativité est lié à la nature relative et dépendante de la réalité, de la connaissance, des valeurs ou de la vérité. La relativité en philosophie est celle des perspectives, des valeurs et des connaissances. En physique, le concept de relativité relève aussi de préoccupations sur la nature de la réalité, de la connaissance et de la perception. Sa visée de départ semble plus modeste, pour l'essentiel il ne s'agit de parler que de la relativité du mouvement. Mais la manière d'articuler l'espace, le temps, la matière et l'énergie que cela implique, vont bien au delà de nos intuitions les plus simples.

La relativité en philosophie

La relativité, dans le langage ordinaire des métaphysiciens, désignerait donc cette condition générale de tous les objets, sauf un, qui tombent sous les prises de notre pensée, de se rapporter les uns aux autres, d'entrer dans des liaisons qui les unissent ou dans des oppositions qui les font contraster. Encore, pour cette unique exception que l'absolu présente, a-t-on pu soutenir qu'elle était plus apparente que réelle, attendu qu'on ne le pense qu'en le mettant en antithèse avec son contraire, c.-à-d. avec le relatif. Nommez le Dieu, si bon vous semble, vous n'arriverez pas à le concevoir en lui-même et abstraction faite de toutes les existences imparfaites, finies, relatives, qui ont dans le flot divin le principe de leur existence. La notion de relativité ainsi comprise a même constitué l'une des objections les plus graves, la plus fondamentale à coup sûr qui ait été dirigée contre la preuve ontologique de l'existence de Dieu, preuve à laquelle on sait que Kant ramenait tous les arguments possibles de la théologie rationnelle. Cette preuve prend, comme donnée, le concept d'être parfait, et de cela seul que ce concept n'est pas contradictoire ou, en d'autres termes; est possible, conclut que l'objet en est réel. Or, on a opposé parfois à cette démonstration que le passage qu'elle présume de le possibilité à l'être est ici précisément illégitime, parce que toute existence étant conditionnée, l'Être parfait, par cela seul qu'on l'admettrait comme réel, tomberait sous des conditions, c.-à-d. cesserait d'être absolu, d'être parfait. 

Mais la notion de relativité a été également entendue dans un sens différent, et cette seconde acception est celle qui, grâce aux progrès de la philosophie critique, a pris la plus grande importance. Elle ne désigne plus alors la loi en vertu de laquelle tout objet est conditionné par rapport à d'autres objets, mais bien cette autre loi en vertu de laquelle tous les objets, quels qu'ils soient, sont conditionnés par l'intelligence même qui se les représente. « Penser, c'est conditionner », a dit William Hamilton, ce qui revient à affirmer que toute chose, par le seul fait qu'on la nomme, tombe sous l'action de la pensée. et par le seul fait qu'on la pense, se conforme aux exigences de cette pensée elle-même. 

Jusqu'à quel point peut s'étendre cette action réfringente de la pensée sur ses objets? Ici commencent les divergences et les doutes, qui peuvent entraîner le critique aux conclusions extrêmes, soit de l'idéalisme absolu, soit du scepticisme radical. Cet objet, dira-t-on, que la la pensée pense, c'est-à-dire soumet aux relations qui lui sont essentielles, à ses catégories-nécessaires, offre-t-il encore à l'esprit qui le contemple quelque chose qui ne soit pas, comme disent les philosophes anglais, manufacturé par l'intelligence? La réalité qui, au dehors, lui correspond, est-elle quelque chose de plus, sinon une simple occasion, une mise en jeu de notre mécanisme mental? L'objet réel a donné peut-être uniquement la chiquenaude; les formes et déterminations n'ont été l'oeuvre que de l'esprit. 

On est allé plus loin encore dans la voie de ce que l'on a appelé, la relativité de la connaissance. Ces relations elles-mêmes que la pensée impose nécessairement à tout ce qu'elle se représente, on s'est demandé si elles ne constituaient pas de simples manières d'être, des dispositions anatomiques, si l'on peut dire, de notre pensée, dispositions exclusivement subjectives, dénuées de significations, si on vent les transférer à l'univers objectif. L'illusion qui nous porte à croire obstinément le contraire ne serait due qu'à une nécessité de notre nature, qui nous oblige à des croyances trompeuses et préservatrices, qui nous fait, pour notre plus grande utilité, réaliser hors de nous un monde que nous portons en nous-mêmes et dont nous avons été les véritables créateurs. Ce serait là une doctrine de relativisme extrême. On devine quel parti le scepticisme ne saurait manquer d'en tirer, s'il est vrai comme l'ont voulu Reid et Hamilton, que la distinction du moi et du non-moi, celle de la réalité et de l'apparence, sont les premières démarches de l'intelligence en quête de la vérité. Il semble bien qu'une prétention de ce genre ait été, comme l'a très bien vu l'historien Grote, hasardée par le grand sophiste-Protagoras quand il disait : 

« L'humain est la mesure des choses, de ce qu'elles sont, dans la limite ou elles sont, de ce qu'elles ne sont pas, dans la limite ou elles ne sont pas ».

Et les maîtres de l'École pyrrhonienne ( Pyrrhon, Enésidème)) ne se sont pas fait faute de dériver d'une interrogation de ce genre, l'une de leurs plus redoutables époques. Pour rompre le réseau du relativisme sceptique la pensée toutefois possède une ressource héroïque : affirmer qu'elle ne fait qu'un avec l'être et que ce dernier mot, si on fait abstraction de l'intelligence et de ses formes éternelles, se vide de signification. Ce parti est celui que suit l'idéalisme absolu. (G. Lyon).

La relativité en physique

L'idée fondamentale derrière cette notion de relativité est que les équations mathématiques utilisées pour décrire des phénomènes physiques doivent rester invariantes sous différentes transformations de coordonnées. Par exemple, si on choisit des coordonnées cartésiennes pour décrire un système physique, on doit pouvoir passer à des coordonnées polaires, cylindriques, sphériques ou tout autre système de coordonnées sans que les lois physiques fondamentales ne changent. Même chose, lorsqu'on considère des référentiels en translation l'on par rapport à l'autre : les transformations de coordonnées doivent laisser les lois physiques invariantes. 

C'est ce que réalisent les transformations de coordonnées de Galilée dans la mécanique classique (relativité galiléenne), utilisables lorsque les vitesses en jeu sont faibles par rapport à la vitesse de la lumière, et aussi celles de la relativité d'Einstein, nécessaires lorsqu'on étudie des phénomènes impliquant des vitesses proches de celles de la lumière (relativité restreinte), ou encore lorsqu'on considère des phénomènes impliquant des champs de gravitation intenses (relativité générale).

Relativité galiléenne.
Galilée le premier a établi la relativité du mouvement. Une classe particulière de référentiels est définie : les référentiels galiléens, qui sont des systèmes de référence en translation uniforme les uns par rapport aux autres et dans lesquels toutes les lois de la physique ont la même expression (elles sont les mêmes pour un observateur dans un laboratoire en mouvement constant que pour un observateur dans un laboratoire immobile). 

Les équations de transformation de Galilée.
Les équations transformation décrivent comment l'expression des grandeurs physiques, telles que le temps, l'espace, la vitesse, et les énergies, se transforment lorsque l'on passe d'un référentiel à un autre. En mécanique classique, les transformations des coordonnées spatiales et temporelles sont basées sur les équations de transformation de Galilée. 

• Transformation de la position (espace). - L'espace est absolu. Si un observateur A se déplace à une vitesse constante v par rapport à un observateur B, les coordonnées spatiales (x, y, z) et le temps (t) mesurés par A par rapport à B (x', y', z', t') sont donnés par les équations suivantes :

x' = x - vt
y′=y
z′=z

Les coordonnées subissent une translation linéaire le long de l'axe des x en fonction du mouvement relatif de l'observateur A par rapport à B.

• Transformation du temps. - Le temps est absolu et identique dans tous les référentiels. 

t′=t

• Transformation de la vitesse. - Si un observateur A se déplace à une vitesse constante v par rapport à un observateur B, les vitesses des objets mesurées par A par rapport à B (vitesse relative) sont données par la formule suivante :

v' = v - u, 

où  v′ est la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur A; v est la vitesse de l'observateur A par rapport à B; u est la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur B.

La mécanique classique traite les vitesses comme des grandeurs simplement additives.

Relativité restreinte.
On donne le nom de relativité restreinte à la théorie publiée en 1905 par Albert Einstein. Elle repose notamment sur le pricipe de l'invariance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels galiléens et débouche sur une manière nouvelle (par rapport à la relativité galéléenne) de traiter les effets de la vitesse relative sur la mesure du temps et de l'espace. Le lien particulier qu'elle établit entre l'espace et le temps  conduit à les envisager au sein d'une entité unique, l'espace-temps. On parle de relativité restreinte, car celle-ci ne concerne qu'une classe d'observateurs : les observateurs en translation uniforme.

La relativité restreinte affirme que tous les systèmes galiléens ou inertiels sont équivalents. (Dans un système galiléen s'applique la loi de l'inertie). Les postulats de la théorie sont les suivants :

•  Les lois qui régissent les phénomènes physiques sont les mêmes pour tous les observateurs qui se meuvent à une vitesse constante (en translation uniforme) par rapport à un système de référence arbitraire.

•  La vitesse de la lumière dans le vide est la même pour tous les observateurs; elle est indépendante de la vitesse de la source lumineuse ou de celle de l'observateur. 

Les équations de transformation des coordonnées de Lorentz.
Les équations de Lorentz sont, pour la relativité restreinte, l'analogue de équations de la transformation de Galilée pour la mécanique classique. Elles décrivent la façon dont les mesures de l'espace et du temps se transforment pour un observateur en mouvement par rapport à un autre observateur. Elles garantissent que la vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs, quel que soit leur mouvement relatif.

• Transformation de l'espace. - La relativité restreinte prédit la contraction des longueurs dans la direction (axe des x) du mouvement d'un objet en mouvement relativement à un observateur. Cette contraction est connue sous le nom de contraction de Lorentz.

Où t est le temps dans le référentiel initial; x est la position dans le référentiel initial;   t' est le temps dans le référentiel en mouvement;  x' est la position dans le référentiel en mouvement; v est la vitesse relative entre les deux référentiels; c est la vitesse de la lumière dans le vide.

1) que lorsque v tend vers zéro (vitesses faibles par rapport à celle de la lumière dans le vide), ce facteur tend vers 1. Autrement dit, l'équation de Lorentz donnée ci-dessous tend vers l'équation de Galilée pour l'espace donnée précédemment. On peut donc, comme on l'a dit, utiliser celle-ci pour de faibles vitesses.

2) que lors que v tend vers c, le facteur de Lorentz tend vers l'infini, et, de plus, v ne peut pas être supérieur à c, car la racine carrée n'est pas définie pour un réel inférieur à zéro. Cela pose la vitesse  de la lumière dans le vide comme une limite maximale pour la valeur des vitesses possibles.

• Transformation du temps. -  Selon la relativité restreinte, le temps s'écoule différemment pour des observateurs en mouvement relatif. Cela conduit à l'effet de dilatation du temps, où les horloges se déplaçant à des vitesses élevées ralentissent par rapport à celles au repos.

• Transformation des vitesses . -  La transformation des vitesses est elle aussi est plus complexe que celle de la mécanique classique. Les équations Lorentz pour la transformation des vitesses montrent que les vitesses ne s'additionnent pas simplement en relativité restreinte, comme elles le font en mécanique classique. Au lieu de cela, il y a un facteur de correction qui dépend des vitesses relatives et de la vitesse de la lumière. À des vitesses bien inférieures à celle de la lumière, les équations de Lorentz convergent vers les équations de transformation de Galilée de la mécanique classique :

Où  u′ est la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur A (en mouvement) dans son référentiel;  v′ est la vitesse de l'observateur A par rapport à l'observateur B (en repos) dans le référentiel de B;  u est la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur B (en repos);  v est la vitesse de l'observateur A par rapport à l'observateur B (en repos);  c est la vitesse de la lumière dans le vide.

Relativité générale.
Prolongement de la théorie de la relativité de 1905, la relativité générale est le nom donné à la  théorie de la gravitation d'Einstein, publiée entre 1915 et 1917, et qui envisage tous les référentiels (et non pas seulement ceux qui sont en translation uniforme, d'où son qualificatif de générale). Cette théorie repose le principe d'équivalence, qui énonce que masse inerte et masse grave sont équivalentes, autrement dit qu'il y a une identité de nature entre les mouvements d'origine gravitationnelle (qui prennent en compte la masse grave) et les mouvements inertiels accélérés (qui prennent en compte la masse inerte). La relativité générale conduit ainsi à interpréter la gravitation comme un effet de la courbure de l'espace-temps, elle-même due à la présence de masse et d'énergie,  plutôt qu'à une force agissant à distance, comme dans la théorie de l'attaction universelle de Newton. 

Les équations de champ d'Einstein.
Les équations de champ d'Einstein sont au coeur de la relativité générale. Ces équations décrivent comment la présence de masse et d'énergie courbe l'espace-temps, créant ainsi la force gravitationnelle. Sous une forme simplifiée, elles se présentent comme suit :

G{μν} = 8πGT{μν}

Où :

• G{μν} est le tenseur de courbure de l'espace-temps (tenseur de Riemann). Il contient des informations sur la manière dont l'espace-temps est plié en raison de la présence de matière et d'énergie.

• T{μν} est le tenseur énergie-impulsion, qui décrit la distribution de la masse et de l'énergiedans l'espace-temps. Il tient compte de la densité de masse, de l'énergie, de la pression, et d'autres propriétés.

• G est la constante gravitationnelle. C'est une constante fondamentale qui relie la courbure de l'espace-temps à la distribution de masse et d'énergie. Elle est responsable de l'intensité de la gravitation.

• μ et ν sont des indices qui varient de 0 à 3, représentant les composantes de l'espace-temps (t, x, y, z).

Les résultats de la relativité générale.
L'une des premières confirmations expérimentales de la relativité générale a été la prédiction réussie de la précession de l'orbite de la planète Mercure. Les prédictions de la relativité générale étaient en accord avec les observations astronomiques, tandis que les prédictions basées sur la gravité newtonienne ne l'étaient pas. La relativité générale prédit également l'effet de lentille gravitationnelle, où la lumière provenant d'objets distants est déviée par la présence de masse devant elle. Cet effet est observé couramment. La relativité générale a également conduit à la prédiction des trous noirs, des régions de l'espace-temps où la courbure est si intense que rien, pas même la lumière, ne peut s'échapper. Les trous noirs ont été observés indirectement à travers leurs effets sur les objets voisins et directement grâce à des observations de la lumière émise à proximité de l'horizon des événements. Ajoutons qur lorsqu'on parle de la courbure de l'espace-temps, on n'entend pas seulement une "déformation" de l'espace, le temps aussi est affecté : dans les régions de forte gravité, le temps s'écoule plus lentement par rapport aux régions de faible gravité (effet de la dilatation temporelle gravitationnelle). Cet effet s'observe notamment au travers du rougissement de la lumière (= allongement de sa longeur d'onde) dans une champ de gravitation. Enfin, notons que la précision requise par les technologies de positionnement par satellite (GPS) demande, pour pallier l'insuffisance de la théorie newtonienne, de recourir aux équations de la relativité générale (en plus de celles de la relativité restreinte). Cette théorie fait donc aujourd'hui partie d'une certaine manière de notre vie quotidienne.

J.-Louis Bobin, E=mc²?, Editions le Pommier, 2010. - E=mc² : une formule magique nimbée de mystère qui enveloppe la théorie de la relativité. Une vague idée, largement popularisée, relie cette équation à l'énergie nucléaire sous toutes ses formes : la bombe comme la centrale, confondues parfois dans un même mouvement de réprobation. Comme toujours, la réalité s'avère bien plus riche que cette vision réductrice. Après nous avoir conduit à nous interroger sur les concepts de masse et d'énergie, Jean-Louis Bobin nous explique pourquoi et comment on en est arrivé à les associer et comment la masse peut se transformer en énergie et inversement. (couv.). Barbara Haworth-Attard , La théorie de la relativité, Thierry Magnier, 2007. Nayla Farouki, la Relativité, Flammarion (Dominos), 1993; Jean-Paul Auffray, L'espace-temps, Flammarion (Dominos), 1996. Plus difficile : Gianni Pascoli, la Gravitation, PUF (QSJ), 1989; En bibliothèque - Marie-Antoinette Tonnelat, Histoire du principe de relativité, Flammarion, 1971. Françoise Balibar, Galilée, Newton, lus par Einstein, PUF,  1984. Paul Couderc, la Relativité, PUF(QSJ), 1941/1977.