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| Les lentilles gravitationnelles |
| Une
lentille
gravitationnelle est un phénomène astrophysique prédit par la théorie
de la relativité générale, selon lequel
un corps céleste très massif, comme une galaxie
ou un amas de galaxies, courbe l'espace-temps
autour de lui et dévie ainsi la trajectoire de la lumière
qui passe à proximité. Lorsque cet objet massif se situe entre un observateur
et une source lumineuse lointaine, il agit comme une lentille naturelle
qui déforme, amplifie ou même multiplie l'image de la source d'arrière-plan.
Ce phénomène repose sur le fait que la lumière suit toujours le chemin
le plus court dans l'espace-temps, appelé géodésique; or, en présence
d'une masse importante, les géodésiques ne sont plus des lignes droites
mais des courbes, ce qui entraîne la déviation observée.
L'effet de lentille
gravitationnelle a été confirmé pour la première fois lors de l'éclipse
solaire de 1919, lorsque des astronomes ont mesuré la courbure de la lumière
d'étoiles situées près du Soleil,
validant ainsi une prédiction clé de la relativité générale. Aujourd'hui,
ce phénomène est un outil précieux pour les astronomes : il permet d'observer
des objets très lointains et peu lumineux qui seraient autrement invisibles,
de cartographier la distribution de la matière
sombre dans les amas de galaxies, et même d'estimer la valeur de la
constante de Hubble en mesurant les délais entre les différentes images
d'une même source.
L'amas de galaxies Abell 370, dont le champ gravitationnel est à l'origine de la formation de multiples arcs, qui sont les images déformées de galaxies en arrière plan. Crédit : NASA, ESA, Jennifer Lotz et la HFF Team (STScI). Conditions et
géométrie.
La condition fondamentale de formation d'une lentille est l'alignement relatif entre une source lumineuse distante (quasar ou galaxie, situés à plusieurs milliards d'années-lumière), un objet lentille (galaxie, amas de galaxies, etc.) et un observateur. Plus cet alignement est précis, plus les effets sont spectaculaires. Lorsque la symétrie est quasi parfaite, l'image de la source peut se transformer en anneau complet, appelé anneau d'Einstein. Dans les cas plus généraux, on observe des images multiples, des arcs ou des déformations tangentielles. La taille angulaire caractéristique de ces effets est donnée par le rayon d'Einstein, qui dépend de la masse de la lentille et de la configuration géométrique des distances angulaires entre source, lentille et observateur. La description géométrique repose sur l'équation de lentille, qui relie la position angulaire vraie de la source, la position observée de l'image et le terme de déflexion. Cette équation introduit une non-linéarité essentielle : plusieurs solutions peuvent exister pour une même source, d'où une possible multiplicité d'images. Le formalisme utilise les distances angulaires dans un univers en expansion, ce qui implique que la cosmologie sous-jacente (paramètres de densité, constante de Hubble) influence directement la géométrie observée des lentilles. La structure interne de la lentille joue un rôle déterminant dans la morphologie des images. Une distribution de masse sphérique idéale produit des configurations relativement simples, tandis que des distributions elliptiques ou perturbées (présence de sous-halos et d'anisotropies) induisent des distorsions complexes. Les lignes critiques (dans le plan image) et les caustiques (dans le plan source) constituent des objets géométriques centraux : lorsqu'une source traverse une caustique, le nombre d'images change et leur amplification diverge formellement. Cette amplification est un autre aspect clé : la lentille agit comme un télescope gravitationnel, en augmentant la luminosité apparente de la source. Types de lentilles
gravitationnelles.
Selon
l'intensité de l'effet.
• Lentille gravitationnelle forte. - Dans le régime de lentille forte (strong lensing), les effets sont non linéaires et spectaculaires : la source peut apparaître sous forme de plusieurs images distinctes, d'arcs fortement étirés ou d'anneaux quasi complets. Ce régime est typiquement associé à des structures massives comme des galaxies elliptiques ou des amas de galaxies, où le potentiel gravitationnel est suffisamment profond pour produire des lignes critiques bien définies. La morphologie observée dépend fortement de la symétrie de la distribution de masse : une lentille axisymétrique idéale donne un anneau d'Einstein, tandis que des asymétries introduisent des configurations multiples non triviales, souvent décrites par des topologies de caustiques en forme de diamant.Selon la nature physique et la structure de la lentille. Une autre classification repose sur la nature physique et la structure de la lentille. • Les lentilles galactiques impliquent une galaxie individuelle comme déflecteur principal; elles produisent souvent des systèmes d'images multiples bien séparées, notamment dans le cas de quasars lointains.On distingue également des cas particuliers liés à la géométrie et à la complexité du système. • Les lentilles dites “simples†reposent sur des distributions de masse lisses et peuvent être modélisées par des profils analytiques comme la sphère isotherme singulière.Il existe aussi des lentilles qui présentent des propriétés temporelles exploitables. Dans les systèmes à images multiples de sources variables (comme les quasars), les trajets optiques distincts induisent des délais temporels entre les variations observées dans chaque image. Ces délais dépendent à la fois de la géométrie de la lentille et du potentiel gravitationnel, ce qui en fait un outil de mesure directe de paramètres cosmologiques, notamment le taux d'expansion de l'univers (
Formule clé (approximation
de la lentille mince).
La relation fondamentale reliant la position apparente de l'image à la position réelle de la source est donnée par l'équation de lentille, qui introduit explicitement le terme de déflexion gravitationnelle : où β est la position
angulaire intrinsèque de la source, θ la position angulaire observée
de l'image, et Le coeur physique du problème réside dans le calcul de l'angle de déflexion. Dans le régime de champ faible, la déviation produite par une distribution de masse projetée Σ(ξ) s'exprime comme une intégrale sur le plan de la lentille, analogue à un champ newtonien bidimensionnel. On introduit alors le potentiel de lentille ψ(θ), qui est une version adimensionnée du potentiel gravitationnel projeté. Le champ de déflexion est simplement le gradient de ce potentiel, ce qui permet de reformuler l'équation de lentille sous une forme variationnelle, proche de l'optique géométrique. En explicitant cette structure, on obtient une forme très utilisée :
où κ(θ) est la convergence, définie comme le rapport entre la densité de masse projetée et une densité critique caractéristique du système. Cette densité critique dépend uniquement de la géométrie des distances angulaires, et fixe le seuil à partir duquel apparaissent des effets de lentille forte. Ainsi, κ mesure directement l'efficacité locale de la lentille à focaliser la lumière. La transformation
entre le plan source et le plan image est décrite par la matrice jacobienne
de la transformation angulaire ( Un cas particulier
important est celui d'une lentille ponctuelle ou sphériquement symétrique,
pour laquelle l'équation de lentille se simplifie considérablement. La
solution dépend alors d'un unique paramètre d'échelle, le rayon d'Einstein,
qui correspond à la position angulaire pour laquelle la source, la lentille
et l'observateur sont parfaitement alignés. Dans ce cas, l'équation devient
algébrique et admet explicitement deux solutions pour θ, correspondant
à deux images situées de part et d'autre de la lentille.
LRG 3-757, un anneau d'Einstein presque complet. Le champ gravitationnel d'une galaxie rouge lumineuse (LRG) au premier plan déforme l'image d'une galaxie bleue beaucoup plus lointaine. Crédit : ESA / Hubble & NASA. Applications astrophysiques.
Dans le régime de lentille forte, les systèmes à images multiples offrent un accès direct à la géométrie cosmologique. Lorsqu'une source variable, comme un quasar, est imagée en plusieurs positions, les différences de trajets optiques induisent des délais temporels mesurables entre les variations observées dans chaque image. L'analyse de ces délais, combinée à une modélisation précise du potentiel de la lentille, permet d'estimer la constante de Hubble et d'autres paramètres fondamentaux. Cette méthode est indépendante des échelles de distance classiques et constitue donc un test important des tensions actuelles en cosmologie observationnelle. Les lentilles gravitationnelles amplifient la luminosité apparente des objets situés en arrière-plan. Cette amplification permet d'observer des galaxies extrêmement lointaines, situées à des décalages vers le rouge très élevés, qui seraient autrement inaccessibles même aux instruments les plus puissants. Grâce à cet effet, des structures formées peu après le big bang peuvent être étudiées en détail, fournissant des informations sur les premières phases de formation stellaire et galactique. Les observations réalisées avec des instruments comme le télescope spatial James Webb (JWST) exploitent systématiquement ces configurations pour sonder l'univers primordial. À des échelles plus petites, le microlentillage est devenu une méthode de détection d'exoplanètes particulièrement efficace. Lorsqu'une étoile de premier plan agit comme lentille pour une étoile de fond, la présence d'une planète autour de la lentille introduit des perturbations caractéristiques dans la courbe de lumière observée. Cette technique est sensible à des planètes de faible masse et à grande distance de leur étoile, complétant ainsi les méthodes de transit et de vitesse radiale. Elle permet aussi de sonder des populations planétaires dans des régions de la Galaxie difficilement accessibles autrement. Les lentilles gravitationnelles jouent également un rôle important dans l'étude de la structure interne des galaxies et des amas. Les anomalies de flux observées dans certains systèmes de lentille forte révèlent la présence de sous-structures de masse, souvent interprétées comme des sous-halos de matière sombre. Ces observations fournissent des contraintes directes sur la nature microscopique de cette composante, en testant les prédictions des modèles de matière sombre froide ou alternative. De plus, la reconstruction fine des potentiels de lentille permet d'étudier les profils de densité et la dynamique des systèmes gravitationnels. Un autre domaine d'application concerne la physique fondamentale et les tests de la relativité générale. Les lentilles gravitationnelles permettent de vérifier la relation entre masse et déflexion lumineuse sur des échelles cosmologiques, bien au-delà des tests locaux dans le Système solaire. Toute déviation par rapport aux prédictions pourrait indiquer la présence de nouvelles interactions gravitationnelles ou la nécessité de modifier la théorie standard. Les lentilles sont également utilisées pour étudier des phénomènes transitoires et rares, comme les supernovae fortement lentillées ou les sursauts gamma. Dans ces cas, les images multiples apparaissent à des moments différents, offrant la possibilité d'observer un même événement astrophysique plusieurs fois. Cela permet non seulement d'améliorer les mesures observationnelles, mais aussi de contraindre très finement les modèles de distribution de masse le long de la ligne de visée. Quelques exemples de lentilles gravitationnelles
Limitations et défis. Les lentilles gravitationnelles, bien qu'elles soient des outils extrêmement puissants, constituent un problème inverse complexe, fortement contraint mais à solution rarement unique. Leur exploitation optimale nécessite une combinaison de données multi-longueurs d'onde, de modèles théoriques avancés et de méthodes statistiques robustes, afin de tirer parti de leur potentiel tout en maîtrisant les incertitudes systématiques. L'exploitation des lentilles gravitationnelles est limitée en premier lieu par les incertitudes liées à la modélisation de la distribution de masse de la lentille. Les reconstructions reposent sur des hypothèses paramétriques (profils isothermes, NFW, etc.) ou non paramétriques qui introduisent des dégénérescences intrinsèques. La plus connue est la dégénérescence masse-feuille (mass-sheet degeneracy), où une transformation globale de la densité projetée laisse invariantes certaines observables tout en modifiant les grandeurs physiques dérivées, comme les distances ou les masses absolues. Cette ambiguïté rend difficile une détermination unique de la structure de masse sans contraintes externes supplémentaires, comme des mesures de dynamique stellaire ou des hypothèses cosmologiques. Un autre défi majeur concerne la complexité des structures réelles. Les lentilles ne sont jamais parfaitement lisses : elles contiennent des sous-structures, des anisotropies et des contributions de matière le long de la ligne de visée. Ces effets perturbent les configurations d'images et introduisent des anomalies difficiles à interpréter de manière univoque. Bien que ces perturbations soient précieuses pour sonder la matière sombre, elles compliquent fortement l'inversion du problème et exigent des modèles multi-échelles sophistiqués, qui peuvent s'avérer coûteux en calcul. Dans le régime de lentille faible, la principale limitation est d'ordre observationnel et statistique. Le signal de cisaillement est extrêmement faible par rapport à la dispersion intrinsèque des formes des galaxies, ce qui impose d'analyser des échantillons très grands pour extraire un signal significatif. Cela rend les résultats sensibles aux biais systématiques, comme les erreurs de mesure des formes, les effets de point spread function (PSF) instrumentale ou les erreurs de calibration photométrique. De plus, la conversion entre le cisaillement mesuré et la distribution de masse dépend de la connaissance précise des distances des sources, souvent estimées par des redshifts photométriques sujets à incertitude. Les mesures de délais temporels dans les systèmes de lentille forte, utilisées pour contraindre les paramètres cosmologiques, sont elles aussi affectées par plusieurs sources d'erreur. D'une part, la détermination des délais nécessite des séries temporelles longues et de haute qualité. D'autre part, leur interprétation dépend fortement du modèle de masse adopté pour la lentille et de la contribution de structures intermédiaires. Ces effets peuvent biaiser les estimations de la constante de Hubble et limiter la précision des tests cosmologiques indépendants. Le microlentillage présente des défis spécifiques liés à sa nature transitoire et dégénérée. Les courbes de lumière observées peuvent souvent être reproduites par plusieurs configurations différentes de masse, de vitesse relative et de géométrie. L'absence de résolution spatiale des images impose une dépendance forte aux modèles dynamiques, ce qui rend l'interprétation parfois ambiguë, notamment dans la détection d'exoplanètes ou d'objets compacts isolés. Un autre point critique réside dans les hypothèses fondamentales du formalisme lui-même, notamment l'approximation de lentille mince et le régime de champ faible dérivé de la relativité générale. Bien que ces approximations soient remarquablement efficaces dans la majorité des cas, elles peuvent devenir insuffisantes dans des environnements extrêmes, comme à proximité immédiate d'objets compacts très massifs ou dans des configurations où la structure tridimensionnelle de la lentille ne peut être négligée. Dans ces cas, des traitements relativistes complets deviennent nécessaires, mais sont beaucoup plus complexes à mettre en oeuvre. Enfin, les limitations instrumentales et observationnelles restent déterminantes. La résolution angulaire, la sensibilité et la couverture spectrale des instruments conditionnent directement la qualité des données de lentille. Même avec des observatoires avancés comme le JWST, certaines structures fines ou sources extrêmement faibles restent difficiles à détecter. À cela s'ajoute la contamination par des effets astrophysiques non liés à la lentille, comme l'extinction par la poussière ou les émissions parasites, qui peuvent biaiser l'interprétation des observations. Jalons historiques.
Lorsque Einstein
publie sa théorie de la relativité générale
en 1915, il en découle une prédiction clé confirmée dès 1919 : la
gravitation dévie bien la trajectoire de la lumière. Cette validation
expérimentale, réalisée par Arthur Eddington Mais c'est Fritz
Zwicky Après ces prédictions, il faudra attendre plusieurs décennies, marquées par les progrès de la technologie des télescopes et des détecteurs, pour passer de la théorie à l'observation. Dans les années 1960, des théoriciens comme Sjur Refsdal jettent les bases mathématiques de la lentille gravitationnelle, et montrent notamment comment mesurer la constante de Hubble en utilisant le délai entre les arrivées de lumière de différentes images d'une même source. Un autre phénomène, la microlentille gravitationnelle, est prédit dès 1979. Il se produit lorsqu'un objet de masse stellaire (comme une étoile peu lumineuse ou un trou noir) passe devant une étoile plus lointaine. L'effet n'est alors plus de former des images dédoublées, mais d'entraîner une brève et spectaculaire amplification de la luminosité de l'étoile source, agissant comme une loupe cosmique de très faible focale. Le grand tournant a lieu également en 1979. Une équipe menée par Dennis Walsh, Bob Carswell et Ray Weymann découvre, à l'aide du télescope de 2,1 mètres de l'observatoire de Kitt Peak, un curieux objet : deux quasars distincts, extrêmement proches l'un de l'autre dans le ciel, et qui présentent des spectres et des décalages vers le rouge quasiment identiques. L'explication est claire : il ne s'agit pas de deux objets, mais d'un seul et même quasar dont la lumière a été dédoublée par la gravitation d'une galaxie située sur le trajet. Ce système, nommé Q0957+561, est le premier cas avéré de mirage gravitationnel. Dès lors, la discipline explose. On réalise que les galaxies ne sont pas les seules à jouer ce rôle. Dans les années 1980, les amas de galaxies, de gigantesques concentrations de masse, sont identifiés comme des lentilles naturelles capables de produire des effets spectaculaires. En 1986, les astronomes découvrent les premiers arcs géants (des images de galaxies lointaines étirées et déformées) autour de l'amas Abell 370, une signature directe d'une lentille gravitationnelle puissante. Parallèlement, un nouveau régime d'étude émerge : la lentille gravitationnelle faible (weak lensing). Proposée par Antony Tyson en 1990, cette technique ne cherche plus des arcs ou des images multiples, mais les très légères déformations statistiques des formes de milliers de galaxies lointaines, permettant de cartographier la distribution de la matière sombre sur de vastes étendues du ciel. L'arrivée du télescope spatial Hubble (HST), lancé en avril 1990, va transformer profondément le domaine. Sa résolution permet de détecter des arcs fins et des structures complexes dans les amas de galaxies, et révéler des configurations de lentilles beaucoup plus détaillées. Cela conduit à une explosion du nombre de systèmes connus et à une amélioration significative des reconstructions de masse, notamment dans les amas massifs, notamment grâce à l'initiative Hubble Frontier Fields. Parallèlement, les relevés radio et optiques identifient de nouveaux quasars lointains multiplement imagés, ce qui consolide l'utilisation des lentilles comme outils cosmologiques. Des programmes comme l'Optical Gravitational Lensing Experiment (OGLE) traquent des centaines des événements de microlentilles chaque année, permettant de détecter des exoplanètes ou des étoiles à des distances inaccessibles autrement. Durant cette période, l'accent est mis par ailleurs sur la modélisation des masses des galaxies lentilles et sur la mesure des délais temporels entre images multiples, une méthode permettant de contraindre la constante de Hubble. Les premières tentatives restent cependant limitées par la qualité des données et les incertitudes systématiques liées aux modèles de masse. À la fin des années 1990 et au début des années 2000, l'étude du cisaillement gravitationnel faible gagne en importance. Les premières détections robustes du cisaillement cosmique marquent une avancée majeure, permettant de cartographier la distribution de matière sombre à grande échelle. Ces travaux s'inscrivent dans le cadre du modèle cosmologique dominé par la matière sombre froide (CDM) et l'énergie sombre (modèle ΛCDM), renforcé après la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers en 1998. Au cours des années 2000, les lentilles deviennent un outil clé pour l'étude de la matière sombre. Les amas de galaxies, comme l'amas de la Balle (1E 0657–56), dans la constellation de la Carène, fournissent des preuves spectaculaires de la séparation entre matière baryonique et matière sombre. Les cartes de masse obtenues par l'analyse de la lentille montrent clairement que la majeure partie de la masse ne coïncide pas avec le gaz chaud observable en rayons X, ce qui constitue un argument empirique fort en faveur de l'existence de la matière sombre non baryonique. Dans le même temps, les simulations numériques cosmologiques gagnent en sophistication et permettent de comparer directement les observations de lentilles avec des prédictions théoriques. Les anomalies dans les flux des images multiples de quasars sont interprétées comme des signatures de sous-structures de matière sombre dans les halos galactiques, ouvrant une fenêtre précieuse sur la physique à petite échelle de cette composante invisible. Les années 2010 correspondent à une phase de précision accrue et d'industrialisation des observations. De grands relevés comme le Sloan Digital Sky Survey et plus tard le Dark Energy Survey fournissent des catalogues massifs de galaxies et de systèmes de lentilles. Le cisaillement faible devient un outil standard pour contraindre les paramètres cosmologiques, notamment la densité de matière et l'amplitude des fluctuations de densité σ8 (sigma-8). Les lentilles fortes connaissent également un renouveau grâce à la découverte de systèmes rares et spectaculaires, comme les anneaux d'Einstein quasi parfaits et les supernovae multiplement imagées. La détection de la supernova SN Refsdal dans un amas de galaxies signe une validation directe des prédictions temporelles des modèles de lentilles. Le domaine a atteint sa maturité. Par ailleurs, les techniques d'analyse évoluent fortement avec l'introduction de méthodes bayésiennes, d'algorithmes d'optimisation avancés et, plus récemment, d'approches d'apprentissage automatique. Ces outils permettent d'extraire des signaux de plus en plus faibles et de traiter des volumes de données considérables, notamment dans le cadre des relevés à grand champ. Depuis la fin des années 2010 et le début des années 2020, l'étude des lentilles gravitationnelles entre dans l'ère des grands observatoires de nouvelle génération. Le télescope spatial James Webb offre une résolution et une sensibilité inédites dans l'infrarouge, et permet d'observer des galaxies très lointaines amplifiées par lentille. Ces observations repoussent les limites de la détection vers les premières structures formées après le big bang. En parallèle, des missions comme Euclid et l'observatoire Vera C. Rubin sont conçues pour cartographier des milliards de galaxies et mesurer le cisaillement faible avec une précision sans précédent. Ces projets visent à résoudre des tensions actuelles en cosmologie, notamment celles liées à la valeur de la constante de Hubble et à la croissance des structures. |
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