La relativité générale, formulée par Einstein a profondément transformé cette situation en fournissant le cadre théorique nécessaire à la naissance de la cosmologie scientifique. Avec cette théorie, la gravitation n'est plus considérée comme une force mais comme la manifestation de la courbure de l'espace-temps provoquée par la matière et l'énergie. Les équations d'Einstein relient donc la distribution de la matière dans l'univers à la géométrie de l'espace-temps dans son ensemble. Cela permet pour la première fois de concevoir des modèles globaux de l'univers (différents selon les hypothèses adoptées) soumis à des lois physiques bien définies, et d'envisager son évolution dans le temps.

Les principes philosophiques de la cosmologie scientifique.
Depuis la formulation de la relativité générale, la cosmologie scientifique repose sur plusieurs principes philosophiques fondamentaux qui guident son questionnement et son interprétation des données. Tous ces principes n'ont cependant pas le même statut épistémologique. Celui-ci dépend de leur rôle dans la construction théorique, de leur testabilité et de leur lien avec l'expérience. 

Principe de réalité.
Le principe de réalité de l'univers affirme que l'univers existe indépendamment de l'observateur. Il relève d'un postulat ontologique sous-jacent à toute science empirique : il n'est ni démontrable ni réfutable directement, mais il constitue une condition de possibilité de l'investigation scientifique. Un réalisme qui est aussi tempéré par un opérationalisme, où les concepts (comme le temps cosmique ou les singularités) n'ont de sens que dans la mesure où ils sont liés à des observations possibles. Le statut du principe de réalité est donc métaphysique, bien qu'il soit largement accepté comme cadre de travail. 

Principe de causalité et de rationalité.
Le principe de causalité et de rationalité suppose que les phénomènes cosmologiques obéissent à des lois causales et rationnelles accessibles à la raison humaine. L'univers est supposé régi par des lois mathématiques cohérentes et universelles, valables en tout temps et en tout lieu. La relativité générale elle-même, avec sa structure géométrique, incarne l'idée que ces lois sont intelligibles et déterministes dans leur formulation. Ce principe a un double statut : méthodologique (il guide la recherche scientifique en exigeant des explications cohérentes) et épistémologique fondamental, car il fonde la possibilité même de la connaissance scientifique. Bien qu'il ne soit pas empiriquement vérifiable en tant que tel, il est indispensable à la pratique scientifique et fonctionne comme une règle constitutive de la rationalité scientifique. 

Principe d'unicité.
Un autre principe, plus métaphysique, est celui de l'unicité de l'univers - souvent formulé comme l'idée qu'il n'existe qu'un seul univers physique. Contrairement aux autres sciences qui peuvent étudier une multitude d'exemplaires d'un même phénomène, la cosmologie étudie un objet unique. Le principe d'unicité de l'univers joue un rôle méthodologique. Il permet de limiter le champ d'investigation à ce qui est, en principe, observable ou inférable à partir de notre cosmos. 

Principe cosmologique.
Le principe cosmologique stipule que l'univers est homogène et isotrope à grande échelle. Cela signifie qu'il n'existe pas de position ou de direction privilégiée dans le cosmos. Ce principe est une extension du principe copernicien moderne, qui refuse toute centralité ou position spéciale à la Terre, à l'humain ou à toute autre partie de l'univers. Le principe cosmologique possède un statut empirico-théorique. Il est à la fois une hypothèse simplificatrice facilitant la modélisation (comme dans les modèles de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker), un postulat métaphysico-moral sur "notre place dans l'univers", et une proposition testable par l'observation (par exemple, via le fond diffus cosmologique). Son acceptation repose sur des données observationnelles, même si certaines anomalies à grande échelle suscitent encore des débats. Il est donc falsifiable en principe et occupe une place centrale dans la cosmologie moderne comme postulat empiriquement motivé. 

Principe anthropique.
Enfin, le principe anthropique - sous ses formes faible et forte - a un statut plus ambigu et, tout l'inverse du précédent, il apparaît comme résolument anti-copernicien, en nous remettant au centre du jeu. La version faible du principe anthropique (les conditions de l'univers doivent permettre l'existence d'observateurs) est généralement considérée comme une tautologie observationnelle ou une contrainte de sélection : elle rappelle que nos observations sont nécessairement biaisées par notre existence. Son rôle est heuristique ou explicatif, mais il n'a pas de pouvoir prédictif fort. La version forte (l'univers doit être tel qu'il permette la vie) tend vers une interprétation téléologique ou métaphysique, surtout lorsqu'elle est invoquée pour expliquer les valeurs fines des constantes fondamentales. Dans ce cas, son statut épistémologique est spéculatif, voire non scientifique au sens strict de la falsifiabilité, bien qu'il puisse inspirer des recherches (comme dans les théories du multivers).
 

Les modèles d'univers
Un modèle d'univers est une représentation mathématique et physique cohérente de l'univers dans son ensemble, fondée sur les lois de la physique connues, en particulier la relativité générale d'Einstein, et confrontée aux observations astronomiques. Un tel modèle vise à décrire la structure, l'évolution, la géométrie et la dynamique de l'univers à grande échelle, c'est-à-dire à des distances bien supérieures à celles des galaxies individuelles, où les irrégularités locales s'estompent et où l'univers apparaît homogène et isotrope (principe cosmologique).  C'est donc un cadre théorique rigoureux, testable et évolutif à l'intérieur duquel se posent les différentes problématiques cosmologiques.

Plusieurs modèles cosmologiques basés sur la  la relativité générale ont été proposés pour décrire la structure, l'évolution et la géométrie de l'univers. Ces modèles s'appuient tous sur les équations du champ d'Einstein, mais introduisent différentes hypothèses concernant la matière, l'énergie, la symétrie et les conditions initiales. Les principaux sont les modèles d'univers de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), qui  constituent un ensemble de solutions des équations de la relativité générale et décrivent un univers homogène et isotrope à grande échelle. Ces modèles sont nommés d'après Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard Percy Robertson et Arthur Geoffrey Walker, qui ont chacun contribué à leur formulation et à leur développement. Ils forment la base de la cosmologie moderne. Dans les modèles FLRW, l'univers est décrit par une métrique dépendant du temps, qui dépend de trois paramètres essentiels : la fonction d'échelle a(t), qui représente l'expansion de l'univers, et la courbure spatiale, qui peut être positive, nulle ou négative. La courbure spatiale est liée à la densité totale de l'univers par rapport à la densité critique, qui est la densité nécessaire pour que l'univers ait une courbure nulle. Il existe ainsi trois types de courbure spatiale :

• Courbure positive (univers fermé). - Lorsque la densité totale de l'univers est supérieure à la densité critique, la courbure spatiale est positive. Dans ce cas, l'univers est fini et fermé, ressemblant à une sphère en trois dimensions. L'expansion de l'univers peut ralentir et éventuellement s'inverser, conduisant à une contraction finale.

• Courbure nulle (univers plat). - Si la densité totale de l'univers est égale à la densité critique, la courbure spatiale est nulle. L'univers est infini et plat, ressemblant à un espace euclidien en trois dimensions. Dans ce modèle, l'expansion de l'univers peut continuer indéfiniment, mais sa vitesse de récession ralentira progressivement.

• Courbure négative (univers ouvert). - Lorsque la densité totale de l'univers est inférieure à la densité critique, la courbure spatiale est négative. L'univers est infini et ouvert, ressemblant à une hyperbole en trois dimensions. Dans ce modèle, l'expansion de l'univers continue indéfiniment, et sa vitesse de récession peut même accélérer.

• Première équation de Friedmann :

où H est la constante d'Hubble, G est la constante gravitationnelle, ρ est la densité totale de l'univers, k est la courbure spatiale, et Λ est la constante cosmologique.

• Seconde équation de Friedmann :

où p est la pression associée à la matière et lau rayonnement.

L'univers statique d'Einstein.
Avant la formulation des équations de Friedmann, le premier modèle cosmologique basé sur la relativité générale a été celui d'Einstein lui-même en 1917. Confronté à l'idée d'un univers dynamique - expansion ou contraction - qu'il juge contraire à l'image alors admise d'un cosmos statique, Einstein introdu une constante supplémentaire dans ses équations : la constante cosmologique (notée Λ). Ce terme permet d'équilibrer, pense-t-il, la gravitation attractive de la matière et d'obtenir une solution stationnaire. La découverte de l'expansion de l'univers conduira cependant à renoncer à ce modèle statique et à abandonner la constante cosmologique, dont il jugera qu'elle a été « la plus grande erreur » de sa vie.

Le modèle cosmogonique de Lemaître.
En 1927, Georges Lemaître, indépendamment de Friedmann, a retrouvé des solutions similaires.  Mais surtout, il est le premier à relier l'expansion théorique de l'univers à l'observation du décalage vers le rouge des galaxies, anticipant ainsi les travaux d'Edwin Hubble. Il émet l'idée que l'univers a commencé à partir d'un « atome primitif », une idée qui, telle quelle, sera abandonnée avec les progrès de la physique quantique, mais qui va de devenir le fondement du modèle du big bang, dans lequel l'univers commence son histoire dans une phase très chaude et de très forte densité et se refroidit et se dilue ensuite au fil de son expansion. 

Le modèle d'univers plat d'Einstein-De Sitter.
En 1932, Einstein et De Sitter combinèrent leurs idées pour proposer un modèle simplifié : l'univers d'Einstein-De Sitter. Ce modèle est une solution exacte des équations de Friedmann avec une densité totale égale à la densité critique, une constante cosmologique nulle, et une évolution du facteur d'échelle donnée par a(t)t^2/3. L'expansion de l'univers ralentit progressivement, mais ne s'arrête jamais. Dans ce modèle, l'énergie-matière est dominée par une densité critique qui maintient une géométrie plate pour l'univers. La vitesse de récession des galaxies dans ce modèle est proportionnelle à leur distance, conformément à la loi de Hubble. Bien que ce modèle classique du big bang (dans la mesure où il incluait naturellement une phase chaude et dense au tout début de l'expansion cosmique) ait longtemps servi de référence en cosmologie, les observations ultérieures ont montré qu'il ne correspond pas entièrement à la réalité, notamment à cause de la découverte récente de l'accélération de l'expansion. 

Modèles d'univers fermé et ouvert de Friedmann.
Le modèle d'univers fermé de Friedmann correspond à une courbure positive et une densité totale supérieure à la densité critique. L'expansion de l'univers ralentit et éventuellement s'inverse, conduisant à une contraction finale. Le modèle d'univers ouvert de Friedmann  correspond quand à lui à une courbure négative et une densité totale inférieure à la densité critique. L'expansion de l'univers continue indéfiniment, et sa vitesse de récession peut accélérer si la constante cosmologique est positive.

Le modèle d'univers tournant de Gödel.
Le modèle d'univers tournant proposé par Kurt Gödel en 1949 est une solution des équations de la relativité générale qui inclut une rotation uniforme de l'espace-temps. Ce modèle illustre une configuration où les galaxies sont disposées de manière à tourner autour d'un axe central commun. Les lignes d'univers peuvent boucler sur elles-mêmes, permettant des trajectoires fermées dans le temps. Bien que ce modèle soit mathématiquement cohérent, il n'est pas considéré comme représentatif de notre univers actuel, car il contredit plusieurs faits d'observation généralement (mais pas unanimement) admis, comme la distribution homogène et isotrope des galaxies et l'absence de rotation observable sur une grande échelle. 

Le modèle d'univers stationnaire de Hoyle, Bondi et Gold.
Dans les années 1940-1950, Fred Hoyle, Hermann Bondi et Thomas Gold ont proposé une alternative au à la théorie du big bang : le modèle de l'univers stationnaire. Selon cette hypothèse, l'univers est éternel, infini et en expansion, mais sa densité reste constante grâce à la création continue de matière. Ce modèle respectait le « principe parfait cosmologique », affirmant que l'univers est identique non seulement en tout point de l'espace, mais aussi en tout instant du temps. Une conception qui  traduisait une préférence philosophique pour un cosmos éternel et infini, sans commencement ni fin.Toutefois, la découverte du fond diffus cosmologique en 1965 - rayonnement fossile prédit par le big bang - a rendu ce modèle obsolète. 

Le modèle standard de la cosmologie.
La prisede conscience croissante de l'importance de la matière sombre dans l'univers à partir des années 1980, l'introduction du concept d'inflation cosmique vers la même époque, puis la découverte en 1998 de l'accélération de l'expansion de l'univers, ont fait évoluer le modèle classique du big bang et a fait émerger le modèle ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter), qui est aujourd'hui le modèle standard de la cosmologie. Ce modèle combine un univers plat, une constante cosmologique Λ positive  (interprétée comme l'expression d'une énergie sombre), et une matière sombre froide non baryonique. Il intègre également une phase très rapide d'expansion exponentielle dans les premiers instants de l'expansion de l'univers : l'inflation cosmique, proposée initialement par Alan Guth en 1981. L'inflation résout plusieurs problèmes du modèle classique du big bang (problème de l'horizon, de la platitude, absence des monopôles magnétiques) et explique l'origine des fluctuations de densité observables dans le fond diffus cosmologique et à l'origine des structures cosmiques. Malgré son succès, le modèle ΛCDM soulève encore de nombreuses questions fondamentales : la nature physique de l'énergie sombre et de la matière sombre reste inconnue; l'ajustement très particulier de la valeur de la constante cosmologique pose un problème; et certaines tensions observationnelles, comme celle concernant la constante de Hubble, interrogent la cohérence du modèle à différentes échelles temporelles.
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Au-delà du modèle standard.
Les limites du modèles standard expliquent ques alternatives théoriques actuellement développées, comme les théories de gravitation modifiée, les modèles d'univers cycliques ou les scénarios issus de la cosmologie quantique, etc. Certains modèles contemporains proposent des scénarios encore plus exotiques.

• Théories de la gravitation modifiée. - Les cosmologies modifiant la gravitation cherchent à reproduire l'accélération de l'expansion sans faire appel à une énergie sombre ad hoc. Les théories f(R), par exemple, remplacent la courbure scalaire R de la relativité générale par une fonction f(R), modifiant ainsi les équations d'Einstein à grande échelle. 

• Modèles cosmologiques inhomogènes. - Certaines approches rejettent l'idée même d'une expansion uniforme et homogène. Les modèles inhomogènes, comme les solutions de Lemaître–Tolman–Bondi, considèrent un univers dont la densité varie spatialement. Dans ce cadre, il est possible que l'illusion d'une accélération cosmique provienne de la position de l'observateur dans une région sous-dense (un « vide local »). Ces modèles questionnent le principe cosmologique et suggèrent que certaines observations, comme le décalage vers le rouge, pourraient être interprétées différemment sans invoquer d'énergie sombre.

• Réinterprétations du contenu de l'univers. - Enfin, un autre ensemble de modèles repose sur une réinterprétation du contenu de l'univers, modifiant au passage la physique des particules. Des alternatives plus phénoménologiques sont recherchées par les modèles de matière sombre chaude ou auto-interagissante, les univers avec neutrinos massifs ou variables, ou encore les théories de quintessence introduisent un champ scalaire dynamique jouant le rôle de l'énergie sombre, dont la densité et la pression varient au cours du temps. Ce champ peut être couplé ou non à la matière, ce qui influence l'évolution des structures et la valeur effective de la constante cosmologique. Des variantes telles que les modèles de k-essence ou de champs tachyoniques envisagent des comportements encore plus divers du champ d'énergie sombre, et cherchent à reproduire des observations sans recourir à une constante cosmologique fixe.

• Modèle de Penrose. - Cette approche propose que l'univers soit en réalité une série de cycles répétitifs, où chaque cycle comprend une phase de contraction suivie d'une expansion. Selon cette théorie, après la fin de chaque âge de l'univers (phase de contraction), il y aurait une réinitialisation de l'univers, sans big bang classique, mais plutôt une transition continue vers une nouvelle phase d'expansion. Cette idée suggère que l'univers pourrait être infini dans le temps, avec des cycles sans début ni fin.

• Les dimensions supplémentaires de l'univers. - Les théories à dimensions supplémentaires sont généralement inspirées de la physique des supercordes ou des branes, supposent que notre univers observable est une sous-variété (ou brane) plongée dans un espace à plus de dimensions. Dans ces scénarios, les particules et forces connues seraient confinées à cette brane, tandis que la gravitation, plus fondamentale, se propagerait dans les dimensions supplémentaires. Cette idée permet de revisiter la hiérarchie des échelles d'énergie et d'expliquer la faiblesse apparente de la gravitation par sa dilution dans un espace de dimension supérieure. Le modèle de Randall–Sundrum, par exemple, introduit une cinquième dimension courbée où la gravitation est localisée près d'une brane, reproduisant les observations de la relativité générale à basse énergie tout en modifiant la cosmologie aux très grandes échelles. Ces approches peuvent donner naissance à des signatures cosmologiques particulières, comme des déviations dans le spectre du rayonnement fossile ou des effets gravitationnels anormaux à petite échelle. Le modèle cosmologique de Steinhardt–Turok, quant à lui, suppose qu'il existe deux dimensions supplémentaires qui se dilatent et se contractent cycliquement. L'univers serait ainsi, comme dans le modèle de Penrose, soumis à une série de phases de dilatation et de contraction continues, sans big bang non plus. À chaque cycle, l'univers passe par une phase d'expansion accélérée jusqu'à atteindre un état maximal, puis commence une phase de contraction jusqu'à une configuration initiale, avant de recommencer une nouvelle phase d'expansion. Ce modèle explique aussi pourquoi l'univers semble être plat et pourquoi il ne présente pas de singularité initiale comme le big bang.

• Le multivers. - Les modèles de type multivers s'inscrivent dans un cadre encore plus spéculatif, où l'univers observable n'est qu'une région parmi une multitude d'autres domaines physiques. Cette idée découle de plusieurs contextes théoriques : l'inflation éternelle, où des bulles d'univers se forment continuellement dans un espace en expansion infinie; la théorie des supercordes, qui admet un « paysage » de solutions stables correspondant à différents vides quantiques; ou encore certaines interprétations de la mécanique quantique, où chaque mesure engendre une branche distincte de la réalité. Le multivers offre un cadre possible pour comprendre la valeur apparemment finement ajustée des constantes fondamentales : celles-ci ne seraient pas universelles, mais contingentes à notre région de l'espace-temps, la sélection anthropique expliquant pourquoi nous observons celles compatibles avec la vie. 

On lit parfois qu'avec l'émergence de théories comme le multivers, ce principe est devenu discutable et contingent, voire hypothétique, puisqu'il peut être remis en question par certaines extensions de la physique théorique. Son statut épistémologique serait donc provisoire et conventionnel, dépendant du cadre théorique adopté. Mais il nous semble que ce que visent des conceptions comme le multivers c'est seulement la possibilité qu'il existe des domaines de l'univers (toujours unique) dans lesquels les lois physiques peuvent être différentes. Pour être des objets scientifiques, ces domaines doivent toutefois interagir ou avoir interagi d'une manière ou d'une autre avec la province de l'univers qui nous est accessible et y avoir laissé un "empreinte" observable ou, selon une autre conception de la scientificité, s'imposer mathématiquement comme une nécessité pour expliquer l'ensemble des propriétés du domaine qui nous est expérimentalement et observationnellement accessible.

• La gravitation comme phénomène émergent. - D'autres approches s'intéressent à la nature même de la gravitation, en la considérant non pas comme une interaction fondamentale, mais comme un phénomène émergent issu de principes quantiques ou statistiques. Dans ces théories, l'espace-temps et la courbure seraient des manifestations collectives de degrés de liberté microscopiques encore inconnus. L'idée d'une gravitation entropique, proposée notamment par Erik Verlinde, interprète la gravitation comme une force émergente résultant d'un gradient d'entropie associé à l'information contenue dans l'espace. Ce point de vue s'appuie sur les liens profonds entre gravitation, thermodynamique et information quantique révélés par l'étude des trous noirs et du principe holographique. D'autres cadres, tels que la gravitation quantique à boucles, la gravitation induite ou les modèles de géométrie quantique, tentent de décrire comment l'espace-temps lui-même pourrait émerger de structures quantiques discrètes. Ces conceptions modifient profondément la vision cosmologique classique : l'univers n'est plus une entité géométrique préexistante, mais un système dont la structure macroscopique découle de lois statistiques sous-jacentes.