Ce paramètre est intimement lié au spectre de puissance des fluctuations de densité, qui décrit comment l'énergie des inhomogénéités se répartit selon les différentes longueurs d'onde spatiales. σ8 en est essentiellement une mesure intégrale à une échelle précise, une sorte de résumé de l'amplitude globale de ce spectre. Il est aussi relié au paramètre dérivé S8, défini comme S8 =σ8 √(Ωm/0,3), qui représente l'intensité avec laquelle la matière est regroupée dans l'univers, et qui permet de lever certaines dégénérescences dans les ajustements observationnels.

Le lien avec le rayonnement cosmologique.
Le fond diffus cosmologique (CMB) enregistre l'état de l'univers environ 380 000 ans après le début de l'expansion cosmique, au moment où protons et électrons se sont combinés pour former des atomes neutres, rendant le rayonnement libre de se propager. À ce stade, les fluctuations de densité primordiales (héritées de l'inflation) laissent une empreinte précise dans la distribution de température du CMB, sous forme d'anisotropies à différentes échelles angulaires. Ces fluctuations primordiales sont les germes de tout ce qui s'est formé ensuite : filaments, amas, galaxies.

À partir des anisotropies mesurées par l'observatoire spatial Planck et d'autres expériences CMB, et en appliquant les équations de croissance des perturbations du modèle ΛCDM standard, les cosmologistes peuvent extrapoler et prédire quelle valeur de σ8 l'univers devrait avoir aujourd'hui. Cette prédiction est extrêmement précise : une détermination récente fondée sur le CMB place S8 très vraisemblablement autour de 0,834 (à ±0,02 environ).

Le problème surgit lorsque l'on mesure directement le "grumage" de la matière dans l'univers tardif, c'est-à-dire dans notre voisinage cosmique, en utilisant des méthodes indépendantes du CMB. Les petites fluctuations de densité de l'univers primitif, telles qu'elles sont enregistrées dans le CMB, peuvent être utilisées pour prédire les fluctuations de densité de matière attendues aux époques plus tardives, jusqu'à nos jours. Or les observations trouvent systématiquement moins de grumelure que ce que prédit le CMB. 

Des déterminations récentes fondées sur les amas de galaxies placent S8 autour de 0,769 (à ±0,02), et toute valeur probable selon l'un des types de mesures est très improbable selon l'autre. L'écart se situe typiquement entre 2 et 3 sigma (Le critère sigma) selon les expériences et les méthodes, ce qui en fait une tension statistiquement sérieuse, même si elle n'atteint pas encore le seuil de 5 sigma conventionnellement requis pour parler de découverte.

Les deux principales techniques utilisées pour sonder la structure à grande échelle sont le cisaillement gravitationnel faible (weak lensing) et le comptage d'amas via l'effet Sunyaev-Zel'dovich. Il y a eu pendant longtemps un désaccord entre les mesures de σ8 provenant des sondes de l'univers primitif comme le CMB et celles de l'univers tardif comme le lentillage gravitationnel faible, les observations à bas redshift donnant généralement une valeur plus faible de S8. Les mesures de lentillage gravitationnel faible à bas redshift (disons z < 0,5^–1) favorisent un regroupement de la matière plus faible que celui attendu dans le modèle ΛCDM standard avec les paramètres déduits du CMB. En revanche, l'amplitude du regroupement à des redshifts plus élevés, sondée par le lentillage du CMB lui-même, est cohérente avec ΛCDM. Ce contraste entre basses et hautes époques est l'un des aspects les plus intrigants de la tension.

Interprétations et pistes de résolution.
La question centrale est de savoir si cet écart reflète de la physique nouvelle ou des effets systématiques mal maîtrisés. Du côté des biais observationnels, la poussière de la Voie lactée représente un contaminant sérieux pour les relevés de galaxies : la poussière interstellaire dans notre galaxie peut bloquer la lumière des galaxies lointaines plus faibles, modifiant ainsi l'aspect apparent du regroupement galactique. La correction avec une nouvelle carte de la poussière réduit la tension, mais le grumelage de la distribution de galaxies reste encore en désaccord avec la prédiction du CMB à 3 sigma. 

Du côté théorique, plusieurs extensions du modèle standard ont été étudiées. La tension pourrait être résolue en introduisant une friction entre la matière sombre et l'énergie sombre, sans modifier l'histoire d'expansion cosmique bien contrainte par ailleurs. D'autres pistes invoquent des neutrinos massifs, une énergie sombre dynamique dont la pression négative freinerait la croissance des structures, ou encore une modification de la gravitation à grande échelle. Des études ont montré que les tensions sur σ8 et sur la constante de Hubble (H0) peuvent être soulagées simultanément en invoquant une matière sombre visqueuse ou une viscosité cosmologique effective.

La tension σ8 s'inscrit ainsi dans un tableau plus large de discordances du modèle ΛCDM, aux côtés de la tension de Hubble sur H8. Elle suggère que soit les relevés de structures à grande échelle souffrent encore d'effets systématiques sous-estimés, soit que la croissance des structures cosmiques entre l'époque d'émission du CMB et aujourd'hui est légèrement plus lente que ce que prédit le modèle standard,  ce qui pourrait pointer vers une physique au-delà du modèle ΛCDM, peut-être liée à la nature de l'énergie sombre ou à des interactions inédites dans le secteur sombre.