École philosophique d'Alexandrie

Philon d'Alexandrie, au I^er siècle de notre ère, incarne cette synthèse : il interprète la Genèse à la lumière de la philosophie grecque, élabore une théorie du Logos qui influencera profondément la théologie chrétienne naissante, et fait d'Alexandrie le laboratoire où se pense, pour la première fois, l'articulation entre la croyance religieuse et raison philosophique. 

Au II^e siècle, la ville voit également fleurir des courants gnostiques, avec des figures comme Basilide et Valentin, qui mêlent platonisme, mythologie orientale et spéculation chrétienne hétérodoxe. C'est dans ce même creuset que se constitue, à partir de la fin du II^e siècle, l'École catéchétique d'Alexandrie, ou Didascalée, dirigée successivement par Pantène, puis par Clément d'Alexandrie et par Origène. Clément cherche à montrer la compatibilité entre la foi chrétienne et la culture grecque, tandis qu'Origène, esprit d'une puissance spéculative immense, élabore une exégèse allégorique systématique de la Bible et une théologie qui puise largement dans le vocabulaire platonicien. 

Au III^e siècle, Ammonius Saccas enseigne à Alexandrie une philosophie qui prépare le terrain du néoplatonisme; son élève le plus illustre, Plotin, quitte cependant la ville pour Rome où il fonde véritablement l'école néoplatonicienne, emportant avec lui l'héritage alexandrin. La tradition philosophique se perpétue néanmoins sur place : au tournant des IV^e et V^e siècles, Hypatie enseigne la philosophie néoplatonicienne et les mathématiques à un large public, avant d'être assassinée en 415 par une foule chrétienne, épisode qui marque pour beaucoup la fin symbolique de l'âge d'or alexandrin. 

L'école néoplatonicienne se maintient pourtant encore deux siècles, avec des figures comme Hiéroclès, Hermias, son fils Ammonius, Olympiodore, puis Jean Philopon, qui développe une critique originale de la physique aristotélicienne tout en restant fidèle au christianisme. Cette dernière génération de commentateurs continue d'enseigner Platon et Aristote jusqu'à la conquête arabe de 642, qui referme, sans l'interrompre brutalement, ce long cycle de pensée où s'invente la philosophie comme exégèse, comme commentaire et comme synthèse des traditions.

École mathématique et astronomique d'Alexandrie

Ératosthène, qui dirige la Bibliothèque au III^e siècle, mesure avec une précision remarquable la circonférence de la Terre par triangulation, fonde la géographie mathématique et invente sa célèbre méthode de crible pour repérer les nombres premiers. Apollonios de Pergé y élabore sa théorie des sections coniques, oeuvre d'une sophistication géométrique qui restera sans équivalent jusqu'à l'époque moderne. Hipparque de Nicée, bien qu'actif surtout à Rhodes, s'inscrit dans la continuité de cette tradition alexandrine en posant les bases de la trigonométrie et en découvrant la précession des équinoxes. 

Au II^e siècle de notre ère, Claude Ptolémée synthétise l'ensemble de l'astronomie grecque dans l'Almageste, qui impose pour treize siècles le modèle géocentrique comme explication du mouvement des astres, et rédige également une Géographie qui fixe durablement les méthodes de cartographie. Héron d'Alexandrie applique les mathématiques à la mécanique et à l'ingénierie, concevant des automates et des machines qui témoignent d'un savoir-faire technique étonnamment avancé. Diophante, au III^e siècle, ouvre la voie à l'algèbre avec son traité d'Arithmétique, dont les méthodes de résolution d'équations inspireront les mathématiciens arabes puis européens. 

Pappus d'Alexandrie, à la charnière des III^e et IV^e siècles, rassemble et commente dans sa Collection mathématique l'ensemble de cet héritage, jouant un rôle de passeur entre l'âge classique et l'Antiquité tardive. Théon d'Alexandrie poursuit ce travail de transmission par ses commentaires d'Euclide et de Ptolémée, tandis que sa fille Hypatie, déjà mentionnée pour son rôle philosophique, rédige elle-même des commentaires mathématiques et contribue à maintenir vivante cette tradition jusqu'à sa mort tragique, qui marque ici aussi un tournant vers le déclin.

École de médecine d'Alexandrie

Cette liberté inédite permet à Hérophile de Chalcédoine, au début du III^e siècle avant notre ère, de mener des travaux d'anatomie d'une précision sans précédent : il distingue clairement artères et veines, décrit le système nerveux et les ventricules cérébraux, et soutient, contre la tradition aristotélicienne qui plaçait le siège de l'intelligence dans le coeur, que c'est le cerveau qui commande les fonctions sensorielles et motrices. Son contemporain Érasistrate de Céos approfondit l'étude du système cardio-vasculaire, décrit les valvules du coeur et développe une théorie physiologique fondée sur la circulation du pneuma, le souffle vital, dans les vaisseaux et les nerfs. 

De ces travaux naissent les grandes écoles médicales hellénistiques : les empiriques, qui fondent la pratique médicale sur l'observation et l'expérience accumulée plutôt que sur la spéculation anatomique, s'opposent aux dogmatiques ou rationalistes, héritiers directs d'Hérophile et d'Érasistrate, qui cherchent à fonder la thérapeutique sur la connaissance des causes physiologiques. Cette tradition anatomique se perpétue à Alexandrie pendant des siècles, au point que la ville demeure, sous la domination romaine, la destination obligée de tout médecin désireux de compléter sa formation : au II^e siècle de notre ère, Galien lui-même s'y rend pour étudier l'anatomie, et souligne dans ses écrits l'importance de l'accès qu'offre Alexandrie aux squelettes humains pour l'enseignement, alors que cette pratique reste impossible ailleurs dans le monde romain. 

Dans l'Antiquité tardive, des médecins comme Oribase continuent de s'y former ou de s'en inspirer, et l'école survit, sous une forme christianisée, jusqu'à la conquête arabe du VII^e siècle, transmettant alors à la médecine syriaque puis arabe l'ensemble de cet héritage anatomique et physiologique, qui parviendra finalement, par l'intermédiaire des traductions médiévales, jusqu'à l'Europe latine.