Ceux, dit Cicéron (Académiques, I 4), qui, suivant l'usage institué, par Platon, continuèrent à s'assembler et à s'entretenir dans l'Académie, empruntèrent leur nom à ce lieu. 

Quelques-uns, ajoute Bouillet, admettent une quatrième et même une cinquième Académie, dont les chefs seraient Philon et Antiochus; ceux-ci se rapprochèrent de la véritable doctrine de Platon, et tâchèrent de la concilier avec le stoïcisme-

L'Académie d'Athènes, imaginée par J. André Castaigne (1897).

L'Ancienne Académie.
L'Ancienne Académie, dans la personne de Speusippe, de Xénocrate, de Polémon, de Cratès et de Crantor, paraît avoir suivi assez fidèlement la tradition platonicienne. Cependant, on reproche à Speusippe et à Xénocrate d'avoir rétrogradé vers les idées pythagoriciennes. La seule opinion de quelque importance que Speusippe semble avoir été le premier à émettre, est relative à l'union des sciences et à la possibilité de les rattacher les unes aux autres. En prétendant que, pour bien définir quelque chose que ce soit, il faut, en raison de cette solidarité universelle, tout savoir, afin d'être capable de donner toutes les ressemblances et toutes les différences de la chose définie, peut-être Speusippe assigna-t-il à la science des conditions trop difficiles à remplir et  déposa-t-il par là dans l'Académie les germes du scepticisme qui s'y développa avec Arcésilas.

La Moyenne Académie.
C'est à l'aide des témoignages souvent peu concordants de Cicéron, de Diogène Laerce, de Sextus Empiricus et de Plutarque, qu'il faut essayer de se rendre compte de la doctrine d'Arcésilas. A la fois platonicien et sceptique, c'était peut-être comme préparation à l'enseignement des doctrines platoniciennes, qu'il attaquait par le doute, et par un mode de discussion qui rappelait la manière de Socrate, les opinions dogmatiques des autres écoles, et notamment celles du stoïcisme, qui venait de prendre naissance avec Zénon de Citium, son condisciple sous Polémon. Toutefois le résultat le plus clair de cette habitude de disputer parait avoir été le doute poussé fort loin, puisque, au témoignage de Cicéron, Arcésilas allait jusqu'à nier qu'on pût rien savoir, pas même qu'on ne sait rien (Acad., I, 12), et qu'il ajoutait que rien de ce que perçoivent les sens et l'esprit n'est certain (de Orat., III, 18). 

La Nouvelle Académie. 
Ce que Carnéade, fondateur de cette école, ajouta de plus remarquable au scepticisme de la précédente, ce fut la doctrine du probabilisme (eulogistia). Sans croire plus qu'Arcésilas à la certitude d'aucune notion, Carnéade admettait une vraisemblance ou probabilité (piqanon) plus ou moins grande, dont il reconnaissait trois degrés. C'est à propos de cette opinion, comparée à celle des Pyrrhoniens, qui n'admettaient pas même que certaines choses fussent plus vraisemblables que d'autres, que Montaigne a émis ce singulier jugement : 

"L'advis des Pyrrhoniens est plus hardy, et quant et quant plus vraysemblable." (Essais, liv. II, chap. XII). 

Ce fut sous cette forme et dans cette mesure que les doctrines de l'Académie passèrent à Rome, où, enseignées d'abord par Carnéade lui-même, qui faisait partie de l'ambassade envoyée en 155 av. J C. par les Athéniens, elles arrivèrent, par l'intermédiaire de Clitomaque, de Lacyde, de Philon de Larisse et d'Antiochus d'Ascalon, à Cicéron qui en a été le plus brillant interprète, et qui, outre ce qu'il en dit dans de nombreux passages de ses autres ouvrages, leur avait consacré spécialement son livre des Questions académiques, dont nous ne possédons qu'une partie.

Ajoutons que les astronomes de l'Ecole Platonicienne notèrent de nombreuses observations célestes qui, plus tard, servirent à Hipparque et à Ptolémée. Le plus célèbre astronome de cette École, Eudoxe (409-356 av. J.-C.), de Cnide, compta l'année de 365 jours 6 heures et inventa, croit-on, le cadran solaire horizontal.  (B-E.).