• L'homogénéité signifie que l'univers présente statistiquement les mêmes propriétés en tout point lorsqu'on l'observe sur des distances suffisamment grandes. Autrement dit, aucun endroit ne possède un statut privilégié. Si un observateur pouvait se déplacer sur plusieurs centaines de millions d'années-lumière et mesurer la densité moyenne de matière, la proportion de galaxies ou la composition chimique générale, il obtiendrait des résultats comparables à ceux mesurés depuis notre région de l'espace. Cette propriété ne s'applique évidemment pas aux petites échelles. À l'échelle des systèmes planétaires, des galaxies ou même des amas de galaxies, l'univers apparaît très inhomogène, avec des concentrations de matière séparées par de vastes régions moins denses. L'homogénéité n'émerge que lorsqu'on effectue une moyenne sur des volumes suffisamment vastes.

• L'isotropie signifie que l'univers possède les mêmes propriétés dans toutes les directions. Un observateur placé en un point quelconque de l'Univers ne devrait pas constater de direction privilégiée. Les galaxies, les rayonnements et les grandes structures doivent présenter statistiquement les mêmes caractéristiques lorsqu'on regarde vers le nord, le sud ou toute autre direction. Là encore, cette propriété n'est valable qu'à grande échelle. Dans notre voisinage immédiat, certaines directions contiennent davantage de galaxies ou de matière que d'autres. Cependant, lorsque les observations portent sur des distances suffisamment grandes, ces irrégularités locales tendent à s'annuler.

Cette hypothèse trouve un soutien important dans les observations astronomiques. L'un des arguments les plus convaincants provient du rayonnement fossile, ordinairement appelé fond diffus cosmologique. Ce rayonnement constitue la lumière la plus ancienne observable dans l'Univers, émise environ 380 000 ans après le début de l'expansion cosmique. Les mesures effectuées par des satellites comme COBE, WMAP et Planck montrent que sa température est presque identique dans toutes les directions du ciel. Les variations observées ne représentent qu'une fraction infime de la température moyenne, de l'ordre de quelques millionièmes. Cette remarquable uniformité constitue l'une des meilleures confirmations de l'isotropie cosmique.

Les relevés modernes de galaxies apportent également des éléments favorables. Les grandes campagnes de cartographie cosmique révèlent certes l'existence de filaments, de superamas et de vides gigantesques, mais ces structures semblent se répartir de manière statistiquement homogène lorsqu'on considère des volumes suffisamment vastes. La toile cosmique présente donc une apparence complexe à moyenne échelle tout en respectant l'homogénéité à très grande échelle.

Le principe cosmologique possède une importance mathématique considérable. En relativité générale, les équations qui décrivent la géométrie de l'espace-temps sont extrêmement complexes. L'hypothèse d'un univers homogène et isotrope permet de simplifier fortement ces équations. Elle conduit aux modèles dits de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, souvent abrégés en modèles FLRW. Ces solutions décrivent un univers dont les distances évoluent au cours du temps selon un facteur d'échelle unique.

Cette simplification rend possible la description de l'expansion cosmique. Dans le cadre des modèles FLRW, l'espace lui-même se dilate, ce qui entraîne l'éloignement moyen des galaxies les unes par rapport aux autres. Les observations réalisées par Edwin Hubble au XX^e siècle ont montré que les galaxies lointaines présentent un décalage spectral vers le rouge, interprété comme la conséquence de cette expansion. Le principe cosmologique fournit donc le cadre conceptuel dans lequel l'expansion de l'univers peut être comprise et quantifiée.

L'homogénéité et l'isotropie n'impliquent pas que l'univers soit parfaitement uniforme. Les légères fluctuations de densité observées dans le fond diffus cosmologique jouent un rôle essentiel. Ce sont précisément ces petites irrégularités initiales qui ont servi de germes à la formation ultérieure des galaxies, des amas et des superamas. Sans elles, l'univers serait demeuré presque parfaitement lisse et aucune structure complexe n'aurait pu apparaître. Le principe cosmologique doit donc être compris comme une description statistique globale et non comme une affirmation d'uniformité absolue.

Il existe également une version plus ambitieuse appelée principe cosmologique parfait. Défendue notamment par Fred Hoyle, Hermann Bondi et Thomas Gold dans le cadre de la théorie de l'état stationnaire, elle affirme que l'univers est non seulement homogène et isotrope dans l'espace, mais aussi invariant dans le temps. Selon cette conception, l'univers aurait toujours présenté le même aspect général. La découverte du fond diffus cosmologique et l'accumulation de preuves en faveur du big bang ont conduit à l'abandon de cette hypothèse par la majorité de la communauté scientifique.

Depuis plusieurs décennies, certains chercheurs examinent la possibilité que le principe cosmologique ne soit qu'approximativement vrai. La découverte de structures extrêmement vastes, telles que certaines grandes murailles de galaxies ou regroupements de quasars, a suscité des débats sur les échelles exactes auxquelles l'homogénéité apparaît. Toutefois, les analyses statistiques les plus récentes continuent globalement de soutenir l'idée que l'univers devient homogène lorsqu'on dépasse plusieurs centaines de millions d'années-lumière.

Le principe cosmologique reste donc une hypothèse extraordinairement bien corroborée par les observations. Il fournit le socle conceptuel de la cosmologie moderne, permet de construire des modèles mathématiques cohérents de l'univers et explique pourquoi les mêmes lois physiques semblent s'appliquer partout. Grâce à lui, les cosmologistes peuvent décrire l'univers comme un ensemble en expansion issu d'un état primordial chaud et dense, tout en tenant compte des structures complexes qui se sont développées au fil des milliards d'années d'évolution cosmique.