Points de Lagrange

Points de Lagrange. - Dans le cadre du problème à trois corps réduit (c'est-à-dire dans lequel l'un des corps est considéré de masse négligeable), on est conduit à considérer des points situés sur le plan orbital défini par deux corps célestes en mouvement autour d'un centre de masse commun, et pour lesquels la somme (vectorielle) des contributions de l'attraction gravitationnelle et de la force centrifuge s'annule. Lagrange qui a donné leur nom à ses points (aussi appelés points de libration) a montré en 1772 qu'ils sont au nombre de cinq, habituellement désignés par les lettres L₁, L₂, L₃, L₄, L₅. 

La propriété la plus notable des points de Lagrange est qu'on peut satelliser un corps autour d'eux. Les orbites autour de L₄ et  L₅ sont stables relativement aux petites perturbations, ce qui en fait des régions d'accumulation possible pour des corps de faible masse. C'est ce que l'on observe spécialement à propos de certains astéroïdes dit troyens, qui forment deux essaims sur l'orbite de Jupiter, centrés sur les points L₄ et  L₅  du système Soleil-Jupiter. On connaît également, autour de Saturne plusieurs situations où des satellites partagent une même orbite autour de la planète géante et se trouvent entre eux dans des configurations respectives similaires à celles de Jupiter et de ses troyens. Par exemple, Tethys est précédé par Telesto (situé au point  L₄ du sytème Saturne-Téthys) et suivi par Calypso (au point  L₅ ).

Ajoutons que les points de Lagrange interviennent dans la définition des lobe et surface de Roche.