Coordonnées équatoriales

• La déclinaison mesure l'angle entre l'objet et l'équateur céleste le long d'un cercle passant par les pôles. Elle est notée par la lettre grecque delta minuscule (δ). La déclinaison s'exprime en degrés, de 0° à +90° pour un objet situé dans l'hémisphère céleste nord, et de 0° à -90° pour un objet situé dans l'hémisphère céleste sud. Ainsi, un point directement sur l'équateur céleste a une déclinaison de 0°, le pôle nord céleste est à +90° et le pôle sud céleste à -90°. Il est important de ne pas confondre la déclinaison avec la hauteur d'un astre au-dessus de l'horizon ; la déclinaison est une coordonnée absolue, indépendante du lieu et de l'heure d'observation, un peu comme la latitude terrestre est une propriété fixe d'un lieu sur le globe.

+ Détermination de la déclinaison. - La déclinaison est le complément de la distance polaire; il suffit par conséquent pour l'obtenir, d'observer, au moment où l'astre passe au méridien, la distance de cet astre au pôle.  On a observé préalablement une étoile circumpolaire à son passage supérieur et à son passage inférieur; la moyenne des nombres donnés dans ces deux cas par la graduation du cercle est le nombre qui répond à l'axe du monde; on note le nombre de la graduation du cercle auquel répond la direction de la lunette quand on observe l'astre dont on cherche la déclinaison; la différence entre ce nombre et celui qui répond à l'axe du monde, exprime la distance polaire de l'astre. Si elle est moindre que 90°, en en prenant le complément on obtient la déclinaison demandée, qui est alors boréale; si cette différence est plus grande que 90°, on en retranche 90°; le reste donne la déclinaison qui, dans ce cas, est australe. Lorsqu'il s'agit de la déclinaison d'un astre ayant un diamètre apparent comme le Soleil ou Lune, par exemple, il faut déterminer la distance polaire de son bord supérieur, celle de son bord inférieur, et prendre la moyenne pour avoir la distance polaire du centre, et par suite sa déclinaison.

• L'ascension droite mesure l'angle autour de l'équateur céleste Elle est notée par la lettre grecque alpha minuscule (α). Contrairement à la longitude terrestre qui utilise le méridien de Greenwich comme référence arbitraire, l'ascension droite a besoin d'un point zéro fixe sur l'équateur céleste. Ce point de référence est le point vernal, aussi appelé point gamma (γ). Il correspond à la position du Soleil au moment de l'équinoxe de printemps, lorsqu'il traverse l'équateur céleste en passant de l'hémisphère sud à l'hémisphère nord. L'ascension droite se mesure donc vers l'est le long de l'équateur céleste à partir du point vernal. Une particularité très importante est son unité de mesure : bien qu'il s'agisse d'un angle, l'ascension droite est traditionnellement exprimée en heures, minutes et secondes de temps, et non en degrés. Le cercle complet de l'équateur céleste (360°) est divisé en 24 heures d'ascension droite. Par conséquent, une heure d'ascension droite équivaut à 15 degrés d'angle. Cette convention trouve son origine dans la rotation de la Terre : le ciel semble tourner de 360° en 24 heures, donc en une heure de temps sidéral, 15 degrés d'équateur céleste défilent au méridien d'un lieu. Ainsi, un objet avec une ascension droite de 18h passera au méridien 18 heures sidérales après le passage du point vernal. L'ascension droite d'un objet est donc sa coordonnée absolue dans le sens est-ouest, indépendante de la rotation terrestre, à l'instar de la longitude sur Terre.

Il faut toutefois nuancer ce tableau par un phénomène subtil : la précession des équinoxes. L'axe de rotation de la Terre, comme celui d'une toupie qui ralentit, décrit un cône dans l'espace sur une période d'environ 26 000 ans. Ce mouvement de balancement modifie lentement la direction des pôles célestes et, par conséquent, la position de l'équateur céleste et du point vernal parmi les étoiles. Les coordonnées équatoriales d'un objet ne sont donc pas parfaitement éternelles, elles changent très lentement. C'est pourquoi tout catalogue astronomique doit préciser l'époque pour laquelle les coordonnées sont valides. L'époque standard actuellement utilisée est J2000.0, ce qui signifie que les coordonnées sont calculées pour la position du point vernal exactement au 1er janvier 2000 à midi. Pour des observations à une autre date, des formules de correction de précession doivent être appliquées.

Pour comprendre le lien avec l'observateur, il faut introduire la notion de temps sidéral. Le temps sidéral local est défini comme l'angle horaire du point vernal, c'est-à-dire le temps qui s'est écoulé depuis son dernier passage au méridien du lieu. À l'instant où le point vernal culmine plein sud, il est 0h00 de temps sidéral local. Puisque les coordonnées équatoriales sont fixées par rapport à ce point, le temps sidéral indique en permanence quelle ascension droite se trouve en train de passer au méridien. L'ascension droite d'un objet qui culmine au sud est précisément égale au temps sidéral local à cet instant. Ce lien fondamental permet de planifier les observations : si l'on veut observer un astre d'ascension droite 5h30m, on sait qu'il passera au plus haut dans le ciel lorsque le temps sidéral local sera de 5h30m.

Enfin, pour saisir la portée de ce système, il est utile de le comparer avec son prédécesseur, le système de coordonnées horaires. Dans ce dernier, la position est-ouest est donnée par l'angle horaire, qui est l'angle mesuré depuis le méridien du lieu. Une étoile voit son angle horaire augmenter continuellement avec le temps à cause de la rotation de la Terre, passant de 0h à 23h59m puis revenant à 0h en un jour sidéral. 

L'ascension droite et l'angle horaire sont liés par la relation simple : temps sidéral local = angle horaire + ascension droite. Ainsi, le système équatorial fige en quelque sorte la coordonnée temporelle d'un astre en l'accrochant au point vernal plutôt qu'au méridien mobile de l'observateur, ce qui en fait un outil de cartographie céleste universel et permanent, à la lente précession près.

L'équatorial ou machine parallactique peut servir à mesurer par une seule observation la déclinaison et l'ascension droite d'un astre; mais il est ordinairement plus avantageux de déterminer séparément ces deux coordonnées, savoir : l'ascension droite par la lunette méridienne et la déclinaison par le cercle mural. Ces observations doivent être corrigées de la réfraction.