Mathématiques. 
En topologie, un espace topologique est dit connexe s'il ne peut pas être séparé en deux ensembles disjoints non vides par des ouverts : il existe un seul composant connexe dans l'espace topologique, et tout autre découpage conduit à une situation incohérente. 

En analyse mathématique, un intervalle est dit connexe s'il ne contient aucun point isolé, : il n'y a pas de lacunes entre les points de l'intervalle. 

Dans la théorie des graphes, un graphe est dit connexe s'il existe un chemin reliant chaque paire de sommets : le graphe est un ensemble unique et cohérent, sans parties isolées. 

En géométrie, un espace est dit connexe s'il n'est pas divisé en parties distinctes (par exemple, dans la géométrie euclidienne, un ensemble est dit connexe s'il n'y a pas de points isolés et que chaque paire de points peut être reliée par un segment de droite à l'intérieur de l'ensemble). 

En théorie des ensembles, une partie d'un ensemble est dite connexe si elle ne peut pas être divisée en deux parties disjointes non vides : elle est unitaire et ne peut pas être décomposée en sous-ensembles séparés. 

En théorie des ordres partiels, un ensemble partiellement ordonné est dit connexe s'il n'y a pas de paires d'éléments incomparables : pour chaque paire d'éléments de l'ensemble, il existe un chemin (dans la relation d'ordre) qui les relie. 

Logique et philosophie.
En logique, la notion de  connexité renvoit à la propriété de certains systèmes de logique ou de raisonnement qui garantit que toutes les propositions ou tous les énoncés peuvent être reliés par des règles de déduction, de manière à ce qu'il soit possible d'établir des relations logiques entre eux. La connexité est liée à la cohérence logique et à la validité des raisonnements. Cette notion est particulièrement pertinente dans le contexte de la logique classique, où les règles de déduction, telles que le modus ponens (si A alors B, A, donc B) et le modus tollens (si A alors B, non B, donc non A), permettent d'établir des relations logiques claires et incontestables entre des propositions (Modus ponens et modus tollens). Cependant, il existe des systèmes logiques non-connexes où toutes les propositions ne peuvent pas nécessairement être reliées de manière cohérente par des règles de déduction. Dans de tels systèmes, certaines propositions peuvent être indépendantes les unes des autres en ce qui concerne leur vérité ou leur fausseté, et les relations logiques entre les propositions peuvent être plus complexes. 

La connexité est également liée à la logique propositionnelle et à la logique des prédicats, où les règles de déduction sont utilisées pour établir des conclusions à partir de prémisses. Dans ces systèmes, la validité des raisonnements dépend souvent de la manière dont les propositions sont connectées et de la structure des déductions.

La question de la connexité intéresse aussi la philosophie de la logique et la philosophie de la connaissance, car elle soulève des questions sur la nature des relations logiques et sur la manière dont les raisonnements sont construits. Certains philosophes de la logique ont étudié des systèmes non-connexes pour comprendre les implications de la non-connexité sur la logique et la connaissance.