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L'addition

En arithmétique et en algèbre, on appelle addition l'opération ayant pour but de trouver une quantité qui contienne à elle seule autant d'unités et de parties d'unité qu'il s'en trouve dans plusieurs quantités données. Le résultat de l'addition s'appelle somme ou total. Le signe de l'addition est le signe + que l'on place entre les quantités à additionner.

Pour additionner des nombres entiers, on fait séparément et successivement la somme des unités de chaque espèce, en ayant soin de tenir compte des unités d'ordre supérieur obtenues dans chacune de ces opérations partielles. On opère tout à fait de même pour les nombres décimaux et les nombres complexes. Pour les fractions, on les réduit d'abord au même dénominateur, on fait la somme des numérateurs, et on lui donne le dénominateur commun.

En algèbre l'addition consiste simplement à placer les quantités à la suite les unes des autres avec leurs signes et à faire la réduction des termes semblables.

Ainsi la somme des deux expressions suivantes (a²-5ab+7bc), (4a²+12bc+3ab-d²) sera :
a²-5ab+7bc+4a²-12bc+3ab-d²
ou en réduisant les termes semblables :
5a²- 2ab-5bc-d².

Dictionnaire Idées et méthodes