À l'échelle microscopique, la viscosité apparaît comme une force de frottement interne. Lorsqu'un fluide s'écoule, on peut le concevoir comme une série de couches glissant les unes sur les autres. La couche en mouvement le plus rapide tend à entraîner la couche adjacente plus lente, tandis que cette dernière tend à la ralentir. Cette interaction, qui transfère de la quantité de mouvement de la couche rapide vers la couche lente, se manifeste macroscopiquement comme une contrainte tangentielle. Newton a été le premier à proposer une loi constitutive pour modéliser ce phénomène. Pour un écoulement unidirectionnel simple, la contrainte de cisaillement τ est proportionnelle au gradient de vitesse transverse. Cette relation s'exprime par la loi de viscosité de Newton : τ = μ.(du/dy), où μ est la viscosité dynamique (aussi appelée viscosité absolue) et du/dy est le taux de déformation. Les fluides qui obéissent à cette loi linéaire sont dits newtoniens; c'est le cas de l'eau, de l'air, de l'huile moteur et de la plupart des gaz simples. À l'inverse, les fluides dits non newtoniens voient leur viscosité effective varier en fonction de la contrainte ou du taux de cisaillement appliqué. Par exemple, le ketchup devient moins visqueux lorsqu'on le secoue (rhéofluidifiant), tandis qu'un mélange de maïzena et d'eau devient plus résistant sous une contrainte rapide (rhéoépaississant).

La viscosité dynamique μ se mesure en pascal-seconde (Pa·s) dans le système international, ou plus couramment en poiseuille (Pl), qui lui est équivalent. Une unité encore fréquente est le centipoise (cP). Il est également courant d'utiliser la viscosité cinématique ν, définie comme le rapport de la viscosité dynamique à la densité du fluide : ν = μ / ρ. Cette grandeur, mesurée en mètres carrés par seconde (m²/s) ou en stokes (St), intègre les effets d'inertie et est particulièrement utile pour calculer le nombre de Reynolds, qui détermine le régime d'écoulement (laminaire ou turbulent).

L'influence de la température sur la viscosité est opposée entre les liquides et les gaz. Pour les liquides, la viscosité diminue de manière significative lorsque la température augmente. Cela s'explique par l'agitation thermique moléculaire qui, en s'accroissant, affaiblit la cohésion moléculaire et facilite le glissement des couches. À l'inverse, pour les gaz, la viscosité augmente avec la température. Le mécanisme dominant n'est plus la cohésion moléculaire (qui est faible) mais le transfert de quantité de mouvement par échange moléculaire. Une agitation thermique plus importante accélère ce transfert, ce qui se traduit par une augmentation de la résistance à l'écoulement, donc de la viscosité. La pression, quant à elle, a un effet négligeable sur la viscosité des liquides, mais elle tend à l'augmenter pour les gaz à très haute pression.

La viscosité joue un rôle central dans la dynamique des fluides. Elle est à l'origine des pertes de charge dans les conduites, où l'énergie du flux est dissipée en chaleur par frottement visqueux. Elle est responsable de la formation de la couche limite, cette fine région au voisinage d'une paroi où les effets visqueux sont dominants et où la vitesse du fluide passe de zéro (condition d'adhérence) à sa valeur en écoulement libre. La traînée exercée sur un objet en mouvement dans un fluide, notamment la traînée de frottement, est une conséquence directe de ces efforts visqueux. Enfin, c'est le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses, le nombre de Reynolds, qui détermine la stabilité d'un écoulement et sa transition éventuelle vers la turbulence. Sans viscosité, les avions ne pourraient pas voler (la portance nécessite la circulation de l'air autour de l'aile, un phénomène lié à la viscosité), les tourbillons ne se dissiperaient pas et le comportement des fluides serait radicalement différent, régi par les équations d'Euler, dépourvues de dissipation.