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Les spirales

On donne en général le nom de spirales à des courbes planes fui décrivent autour d'un point fixedes circonvolutions à l'infini. Ce point fixe est habituellement appelé pôle de la spirale. Quelquefois, la courbe passe par ce pôle; quelquefois aussi, elle s'en rapproche indéfiniment sans l'atteindre jamais, c.-à-d. que le pôle est un point asymptotique.

On peut imaginer des spirales à l'infini; l'étude analytique en est faite surtout en coordonnées polaires, par la nature même des choses. Les spirales les plus connues et les plus étudiées sont : la spirale d'Archimède, où le rayon vecteur issu du pôle est proportionnel à l'angle polaire du point correspondant; la spirale hyperbolique, où le rayon est inversement proportionnel à l'angle polaire; la spirale logarithmique, qui coupe sous un même angle constant tous les rayons vecteurs, et qui présente une foule de propriétés remarquables.

On peut considérer aussi la développante de cercle, et plus généralement la développante de toute courbe fermée convexe, comme une véritable spirale. (C.-A. L.).

Dictionnaire Idées et méthodes