Pour obtenir un spectre de puissance, on utilise généralement une transformation de Fourier, qui transforme un signal temporel en un signal fréquentiel. En pratique, cela consiste à décomposer le signal en une somme de sinusoïdes de fréquences différentes. Chaque composante de cette somme correspond à une fréquence spécifique et sa contribution au signal global est mesurée par son amplitude ou, dans le cas du spectre de puissance, par sa puissance.

La puissance associée à une fréquence donnée peut être calculée en prenant le carré de l'amplitude de la composante correspondante dans la décomposition en série de Fourier. Ainsi, le spectre de puissance montre à quel point une certaine fréquence participe à l'énergie totale du signal.

En termes concrets, si on a un signal électrique, comme un son ou une onde radio, le spectre de puissance permettra de voir à quel point chaque fréquence présente dans ce signal contribue à l'ensemble. Par exemple, pour un son, il pourrait montrer que certaines fréquences basses (basses graves) sont plus présentes que d'autres fréquences plus hautes (aigus).

Le spectre de puissance est couramment utilisé en traitement du signal, en acoustique, en télécommunication et dans de nombreuses autres disciplines scientifiques et techniques. Cela permet non seulement de mieux comprendre les caractéristiques d'un signal, mais aussi de détecter des anomalies ou des interférences potentielles, et de concevoir des filtres pour isoler des bandes de fréquences spécifiques.

Le spectre de puissance peut également être temporellement variant, ce qui signifie qu'il peut évoluer avec le temps. Dans ces cas-là, on parle de spectre de puissance temporellement résolu, où on suit l'évolution de la puissance de chaque fréquence au cours du temps.

Le spectre de puissance du fond diffus cosmologique.
Le spectre de puissance du fond diffus cosmologique (CMB) est une variante du spectre de puissance décrit ci-dessus, mais qui repose non plus sur des variations temporelles, mais sur des variations angulaires ou spatiales. Il s'agit ainsi dans ce cas d'un graphique qui représente l'intensité (ou la "puissance") des fluctuations de température du CMB pour chaque échelle angulaire (chaque moment multipolaire ℓ). En d'autres termes, il nous dit "quelle est l'amplitude des points chauds et froids d'une taille angulaire donnée" sur la carte du CMB. L'axe horizontal du spectre de puissance représente les moments multipolaires ℓ, allant des grandes échelles angulaires (petits ℓ à gauche) aux petites échelles angulaires (grands ℓ à droite). L'axe vertical représente la variance de la température pour chaque ℓ. Ce spectre est une véritable mine d'informations pour les cosmologistes. La forme précise du spectre, notamment la position et la hauteur de ses pics, permet de déterminer avec une grande précision les paramètres fondamentaux de notre univers, comme la densité totale de matière et d'énergie, la proportion de matière sombre et d'énergie sombre, et la géométrie de l'univers.