Cette équation est basée sur les principes de conservation de l'énergie et de la masse lors de la transition de phase. On peut l'écrire : (dPa→b / dT) = (∆a→bH / T.∆a→bV), où T est la température de changement d'état (exprimée en K), Pa→b la pression de changement d'état à la température T (Pa), ∆a→bH l'enthalpie de changement d'état à la température T (J/mol) et ∆a→bV le volume de changement d'état pour T et Pa→b (m³/mol).

L'idée centrale de l'équation de Clapeyron est que, lorsqu'un matériau passe d'une phase à une autre, il y a un transfert de chaleur spécifique, appelé enthalpie de transition, qui est absorbée ou libérée par le système. Ce transfert de chaleur est directement lié à la variation de la pression et de la température pendant la transition.

Dans une transition de phase, la quantité de chaleur nécessaire pour effectuer ce changement de phase est proportionnelle à la différence de volume entre les deux phases. 

Dans le cas d'une transition de solide à liquide, par exemple, lorsque de la glace fond pour former de l'eau, une certaine quantité de chaleur, appelée enthalpie latente de fusion, est absorbée pour provoquer ce changement de phase. Cette absorption de chaleur entraîne une variation de volume, car le liquide occupe un volume légèrement inférieur à celui du solide. Ainsi, pour maintenir l'équilibre entre les deux phases, la pression doit augmenter légèrement pour compenser cette variation de volume.

De manière similaire, lors de la transition d'un liquide à un gaz, comme lors de l'ébullition de l'eau pour former de la vapeur, une quantité de chaleur, appelée enthalpie latente de vaporisation, est absorbée. Cette transition est accompagnée d'une augmentation massive du volume, car les molécules gazeuses sont beaucoup plus éloignées les unes des autres que dans le liquide. Pour maintenir l'équilibre, la pression doit diminuer légèrement pour compenser cette augmentation de volume.

L'équation de Clapeyron montre que la pente de la courbe de transition de phase dans un diagramme de pression-température (P-T) est proportionnelle à la différence de volume entre les deux phases, divisée par l'enthalpie de transition. Autrement dit, plus la différence de volume entre les deux phases est grande, plus la courbe de transition sera pentue. Par exemple, la transition de phase de liquide à vapeur est accompagnée d'une augmentation massive du volume, ce qui donne une courbe très raide dans le diagramme P-T.

Cette relation est particulièrement utile pour prédire comment la température et la pression doivent varier pour maintenir une transition de phase en équilibre. Elle permet également de calculer la pression de vapeur d'un liquide à une certaine température, ou inversement, de déterminer la température à laquelle un liquide va bouillir à une pression donnée.

L'équation de Clapeyron trouve ses applications notamment dans la métrologie, l'industrie chimique et l'aéronautique. Elle permet de comprendre et prévoir les comportements des matériaux lors des transitions de phase à haute pression et haute température et ournit également une base théorique pour le développement d'équations d'état plus complexes qui peuvent décrire des fluides réels dans une large gamme de conditions. 

Adaptations de la formule de Clapeyron au situations réelles.
L'équation d'état idéale de Clapeyron suppose que les molécules de gaz occupent une fraction négligeable du volume total et qu'il n'y a aucune interaction entre elles. Deséquations d'état pour les fluides réels, comme celles de Van der Waals ou de Redlich-Kwong, visent à dépasser cette limitation. Elles prennent en compte les volumes finis des molécules et les forces d'attraction intermoléculaires, ce qui les rend plus précises pour décrire les comportements des fluides réels, notamment à proximité des points critiques.

• L'équation d'état de Van der Waals propose une correction au modèle idéal en introduisant deux paramètres supplémentaires : un terme de réduction de volume pour tenir compte du fait que les molécules occupent un espace réel, et un terme de correction de pression pour refléter les forces d'attraction entre les molécules. Cette équation introduit une correction au volume disponible pour les molécules en soustrayant un volume proportionnel au nombre de moles de gaz, représentant le volume occupé par les molécules elles-mêmes. De plus, elle ajuste la pression mesurée en y ajoutant une pression interne négative, qui simule les forces d'attraction entre les molécules. Cela permet de mieux représenter les comportements des gaz sous compression, où la densité augmente et où les interactions entre les molécules deviennent significatives.

• L'équation d'état de Redlich-Kwong, quant à elle, est une extension de celle de Van der Waals, spécialement conçue pour améliorer la description des gaz idéaux et des liquides à haute température et faible pression. Elle incorpore des corrections supplémentaires pour tenir compte des variations de volume et de pression en fonction de la température. Contrairement à Van der Waals, Redlich-Kwong ajuste non seulement le volume disponible pour les molécules mais aussi la pression, en tenant compte de manière plus précise des forces d'attraction intermoléculaires. Elle introduit une fonction de correction qui dépend de la racine carrée de la température, ce qui permet une meilleure approximation des propriétés thermodynamiques des gaz dans des conditions intermédiaires, où les gaz commencent à montrer des comportements liquides.