Geminos

On a de lui une Introduction aux Phénomènes, publiée avec une traduction latine par Hilderic (Altorf, 1590), réimprimée à Leyde (1603, in-8°), puis par Petau dans son Uranologion (Paris, 1630), avec une traduction française par Halma dans sa Chronologie de Ptolémée (Paris, 1819). C'est un traité de cosmographie très intéressant au point de vue historique. Geminus avait composé également une Exégèse abrégée des Météorologiques de Posidonius, citée par Simplicius d'après Alexandre d'Aphrodisie, et un ouvrage considérable, la Théorie des Mathématiques, comprenant au moins six livres, et dont des fragments nous ont été conservés par Pappus, par Eutocius, et surtout par Proclus, dans son commentaire sur Euclide. C'est de cette source et non pas directement des Histoires géométriques d'Eudème que sont dérivés la plupart des renseignements que nous possédons sur les premiers mathématiciens grecs. 

Dans son  Isagogé ou Introduction aux Phénomènes, l'auteur commence par la description du zodiaque, divisé en douze parties, appelées dodécatémories, toutes égales en grandeur, et il insiste sur la définition exacte du mot signe,zodiôn, qui signifie, à proprement parler, petit animal. 

"Ce mot, dit-il, a deux acceptions : l'une, par laquelle il signifie la dodécatémorie, qui est un intervalle fixe entre les étoiles ou des points; l'autre, par laquelle il signifie un groupe d'étoiles (constellation), réunies suivant des ressemblances de figures d'animaux."

"Il ne faut pas, dit-il, s'imaginer que tous les astres occupent une même surface, mais bien que les uns sont supérieurs et les autres inférieurs; car, notre vue s'étendant toujours à une distance égale, est incapable de saisir aucune différence de hauteur."

Il ne sera pas sans intérêt de faire connaître ici l'explication que Géminus donne de l'inégalité des séjours du Soleil dans les différents signes du zodiaque, pourquoi le Soleil met 94 1/2 jours à parcourir le quadrant ou le quart de cercle depuis le Bélier jusqu'au Cancer (depuis l'équinoxe du printemps jusqu'au solstice d'été), tandis qu'il n'emploie que 88 1/8 jours à parcourir le quart de cercle, depuis les Serres (Balance) jusqu'au Capricorne (depuis l'équinoxe d'automne jusqu'au solstice d'hiver). L'auteur rappelle d'abord, comme un principe indiscutable, que le mouvement propre du Soleil est, comme celui de la Lune et des planètes, uniforme et circulaire. Géminus nous apprend ici que ce sont les Pythagoriciens qui les premiers ont enseigné ce principe, qui devait pendant si longtemps entraver les progrès de l'astronomie :

Ils n'ont pas admis, dit-il, dans les corps célestes et éternels un désordre qui les ferait aller tantôt plus vite, tantôt plus lentement. On n'approuverait pas une semblables irrégularité dans la démarche d'un homme réglé et de bon sens. Il y a dans la vie bien des cas où il faut accélérer ou ralentir ses pas; mais il n'y en a aucun dans la nature incorruptible des astres.

Or, les quarts de cercle du zodiaque étant égaux, pourquoi le Soleil le parcourt-il en temps inégaux? C'est parce que, répond Géminus, le Soleil se meut dans un plan situé au-dessous de celui du zodiaque, et que le centre du cercle solaire ne coïncide pas avec le centre du cercle zodiacal; puis il évalue à 1 degré l'écart entre ces deux centres. 

"C'est, dit-il, à cause de cet écart, que le cercle solaire se divise en quadrants d'arcs inégaux. Le plus grand arc est celui du quadrant qui commence au premier degré du Bélier et finit avec le trentième degré des Gémeaux. Le plus petit s'étend depuis le premier degré de la Balance jusqu'à la fin du trentième degré du Sagittaire. Voilà pourquoi le Soleil, par son mouvement uniforme dans son orbite propre, parcourt des arcs inégaux dans des temps inégaux, le plus grand dans le plus de temps, le plus petit dans le moins de temps. Or, quand il parcourt le plus grand cercle du zodiaque depuis l'équinoxe du printemps jusqu'au solstice d'été; et en parcourant le plus petit arc de son orbite, il parcourt le quart de cercle du zodiaque depuis l'équinoxe d'automne jusqu'au solstice d'hiver. Donc, puisque les arcs inégaux de l'orbite solaire correspondent à des arcs égaux du zodiaque, il faut nécessairement que les temps écoulés depuis les solstices jusqu'aux équinoxes soient inégaux, le plus grand depuis l'équinoxe du printemps jusqu'au solstice d'été, le plus petit depuis l'équinoxe d'automne jusqu'au solstice d'hiver. Le mouvement du Soleil est donc toujours uniforme; mais, à cause de l'excentricité[1]de l'orbite solaire, cet astre parcourt les quarts de cercle du zodiaque en des temps inégaux."