L'un des concepts centraux du positivisme logique est le principe de vérifiabilité : une proposition n'a de sens cognitif que si elle peut être vérifiée empiriquement, c'est-à-dire si des observations ou des expériences permettent de déterminer sa vérité ou sa fausseté. Ce principe distingue trois types d'énoncés : les énoncés analytiques (vrais par définition, comme les mathématiques et la logique), les énoncés synthétiques (dont la vérité dépend de l'expérience, comme les lois physiques), et les énoncés métaphysiques (sur l'absolu, Dieu, l'essence, etc.) qui sont déclarés non pas faux mais strictement dépourvus de signification cognitive. Ainsi, pour un positiviste logique, une affirmation comme "l'âme est immortelle" n'est pas contredite par l'expérience, elle est simplement vide de sens car aucun critère de vérification ne peut être fourni. Ce critère de signification est étroitement lié à la théorie du langage comme image du monde, inspirée du premier Wittgenstein : le langage représente des faits possibles dans le monde, et ce qui ne peut être dit doit être passé sous silence.

Un autre concept fondamental est la distinction entre énoncés observationnels et énoncés théoriques : les premiers décrivent directement des données sensorielles ou des résultats de mesure, les seconds introduisent des entités inobservables (atomes, champs électromagnétiques). Le positivisme logique tente de réduire les énoncés théoriques à des énoncés observationnels par des règles de correspondance, afin de garantir leur signification empirique. Cela rejoint l'idée d'un langage unifié de la science, où toutes les sciences (physique, biologie, psychologie, sociologie) pourraient s'exprimer dans un même langage physique, le physicalisme, prôné notamment par Rudolf Carnap et Otto Neurath. Le physicalisme soutient que les énoncés portant sur les phénomènes mentaux (comme les sensations, les émotions) peuvent être traduits en énoncés sur des comportements ou des états physiques du système nerveux, ce qui permet d'éviter le solipsisme et de garantir l'intersubjectivité. Une autre notion clé est la réduction des concepts scientifiques à des concepts de base observables, via des énoncés réductionnels ou des définitions en contexte. 

Cependant, cette ambition s'est heurtée à des difficultés majeures, notamment le problème de la vérification complète : une loi universelle ("tous les cygnes sont blancs") n'est jamais vérifiable de manière définitive car on ne peut observer tous les cas passés, présents et futurs. Pour pallier cela, Carnap a proposé d'affaiblir le critère en une vérification partielle ou une confirmabilité, mais cela a introduit des problèmes de démarcation entre science et métaphysique moins nets. Le concept de protocole ou énoncés protocolaires désigne les énoncés de base décrivant des expériences immédiates ("ici maintenant rouge"), servant de fondement à toute connaissance. Le débat a été vif au sein du Cercle sur la nature de ces énoncés : sont-ils indubitables (comme le voulait Moritz Schlick) ou bien révisables et intersubjectifs (comme le soutenait Neurath, avec sa métaphore du navire qu'il faut réparer en pleine mer)? Cela a conduit à une conception holiste et conventionnaliste de la connaissance, où ce sont des systèmes entiers de propositions qui sont confrontés à l'expérience, et non des énoncés isolés. 

Le positivisme logique a aussi développé une analyse de l'explication scientifique, ordinairement calquée sur le modèle nomologico-déductif (ou modèle de Hempel-Oppenheim) : expliquer un phénomène consiste à le déduire à partir de lois générales et de conditions initiales. Enfin, malgré son déclin après les années 1950, critiqué notamment par Karl Popper (qui lui reproche son critère de vérifiabilité trop étroit et propose à la place la falsifiabilité), par Willard Van Orman Quine (qui conteste la distinction analytique-synthétique) ou encore par Thomas Kuhn (avec sa théorie des révolutions scientifiques), le positivisme logique a profondément marqué la philosophie des sciences, l'épistémologie et la linguistique, et ses concepts de vérification, de signification empirique, de langage observationnel et de réduction continuent d'alimenter les discussions contemporaines.

Voici quelques-uns des noms associés au positivisme logique :

• Moritz Schlick (1882-1936) est l'un des principaux représentants du Cercle de Vienne. Il a grandement influencé le positivisme logique en prônant l'importance de la vérifiabilité empirique dans la signification des énoncés.

• Rudolf Carnap (1891-1970) est un autre membre clé du Cercle de Vienne. Il a travaillé à la formalisation de la logique et de la méthodologie scientifique, cherchant à rendre le langage scientifique plus précis et à éliminer les ambiguïtés.

• Otto Neurath (1882-1945)  a contribué au développement du positivisme logique en promouvant l'idée de l'unité de la science et de l'empirisme.

• Hans Hahn (1879-1934) a contribué aux débuts du positivisme logique et a plaidé pour une réforme de la philosophie basée sur les sciences naturelles.

• Alfred Jules Ayer (1910-1989) a joué un rôle majeur dans la diffusion et la popularisation des idées du positivisme logique en langue anglaise. Son Langage, Vérité et Logique (1936) a eu un impact considérable.