NB.
- L'existence de cette page était nécessaire à la
structure du site. Son contenu doit évidemment être complété. |
Le
Yijing
(Yi-king ou Y-king), vieil ouvrage chinois de philosophie
ne contient que des notions mathématiques assez sommaires : on y
manipule, avec les trigrammes, la notion de permutation (Analyse
combinatoire), mais sans la théoriser explicitement; on y trouve
aussi une forme de numération binaire (sur la base du yin
et du yang), mais qui est également très implicite.
Le Zhoubi Suanjing (Chou Peï
Suan king), aussi d'une grande ancienneté (comme le précédent
il est difficile a dater, mais il a probablement été composé
dans le courant du premier millénaire avant notre ère),
est plus spécialement consacré à l'arithmétique
et aux calculs astronomiques. On y décrit
les propriétés des triangles rectangles (avec une démonstration
illustrée par un graphique du théorème
de Pythagore), et les fractions sont utilisées.
Le Suàn shù shu (Ecrits
sur le calcul) et le Jiuzhâng Suànshù (Les
Neufs sections - ou Neuf chapitres - sur les procédures mathématiques)
dont des ouvrages plus récents (le dernier a été achevé
vers le tout début de notre ère). On trouve notamment dans
le premier une méthode de calcul des racines carrées. Quant
au second, il aborde de façon plus systématique (et pédagogique)
tous les domaines où les mathématiques
interviennent. On y traite notamment de la résolution des systèmes
d'équations linéaires, ou encore
de la résolution d'équations du second degré.
A partir du IIIe
siècle, plusieurs noms de mathématiciens nous sont connus.
On peut mentionner : Liu Hui (Liou Houi), commentateur des Neuf sections,
et qui, vers 263, déduit de l'étude d'un polygone à
172 côtés une approximation de
égale à 3.14159; Zu Chongzhi (Tsu Ch'ung-Chih, 430-501),
qui parvient pour sa part à l'encadrement 3.1415926 <
<3.1415927; et surtout Zhu Shijie (Chou Chi-kié, 1280-1303),
auteur du Miroir précieux des quatre éléments.
Cet ouvrage contient un triangle arithmétique (ou «triangle
de Pascal »), déjà connu depuis plus d'un siècle,
mais où cette fois les coefficients du binôme sont disposés
jusqu'à la puissance 8. Une méthode
de résolution d'équations (jusqu'au 14e
degré) est également présentée. Elle est équivalente,
mais antérieure de cinq siècles, à celle que proposera
Horner.
Les contacts très anciens des Chinois
avec les Grecs, et ceux plus étroits et continus avec les Indiens,
permettent de penser que l'influence des mathématiques chinoises
sur les Grecs a pu exister, et qu'elle a pu jouer un rôle notable
sur l'évolution des mathématiques indiennes. Quoi qu'il en
soit, à partir du XVe siècle,
les influences extérieures, à commencer par celle de l'Occident,
ont joué massivement dans le sens contraire, et les mathématiques
chinoises ont fini par perdre leur caractère propre. |
|