Labyrinthe

Les allées d'un labyrinthe étant considérées comme des lignes, et les carrefours comme des points où ces droites viennent aboutir, on démontre qu'un point mobile peut décrire successivement toutes les lignes du réseau, sans saut brusque et sans passer plus de deux fois sur chacune d'elles. Autrement dit, un labyrinthe (en deux dimensions) n'est jamais inextricable. Pour résoudre ce problème, sans connaître le plan du labyrinthe, Trémaux et  Maurice ont donné des règles fort ingénieuses. 

En voici une autre, qui est due à Gaston Tarry et qui paraît constituer le maximum de simplicité. Il est nécessaire et suffisant d'effectuer les deux parcours de chaque allée en sens contraire et de ne prendre l'allée qui a conduit pour la première fois à un carrefour que lorsqu'il n'en reste pas d'autre à prendre. Supposons qu'un promeneur, égaré dans un labyrinthe, dépose à l'entrée de toute allée nouvelle qu'il prend deux marques, et à la sortie trois marques ou une seule, suivant que l'allée débouche dans un carrefour nouveau on dans un carrefour déjà exploré; en outre, lorsqu'il prend une allée où se trouve une seule marque à l'entrée, il en dépose une deuxième. Ce promeneur sera certain de retrouver l'issue du labyrinthe, sans passer plus de deux fois par chaque allée, s'il se conforme à la règle suivante : 

En arrivant à un carrefour, prendre au hasard une allée qui n'est pas marquée ou une allée qui n'a qu'une seule marque, et s'il n'en existe pas, prendre l'allée qui a trois marques. (A. L.).