Lorsqu'un cristal est défini par une maille périodique dans l'espace réel, on peut lui associer un réseau réciproque constitué des vecteurs d'onde correspondant aux conditions de périodicité. L'espace de Brillouin est alors défini comme la région de l'espace des vecteurs d'onde la plus proche de l'origine par rapport à tous les autres points équivalents du réseau réciproque (on parle de la première zone de Wigner–Seitz). Cette zone joue le rôle de « cellule fondamentale » dans laquelle se concentre toute l'information sur la dynamique des électrons en présence de périodicité cristalline.

Un des points essentiels de l'espace de Brillouin est qu'il encode directement les conséquences de la périodicité du cristal sur les états quantiques. Les électrons dans un potentiel périodique sont décrits par les fonctions de Bloch, qui associent à chaque vecteur d'onde k un état électronique. Comme deux vecteurs d'onde séparés par un vecteur du réseau réciproque décrivent en fait le même état physique, il suffit de restreindre l'étude au premier espace de Brillouin. Les bandes d'énergie E(k) sont ainsi définies uniquement dans cette zone, et leur structure explique une grande partie des propriétés électroniques d'un solide, comme la distinction entre métaux, isolants et semi-conducteurs.

La géométrie de l'espace de Brillouin peut être assez complexe selon la symétrie du réseau cristallin. Dans un cristal cubique simple, la zone de Brillouin a une forme cubique, tandis que pour des structures hexagonales ou plus exotiques, elle peut prendre des formes polyédriques irrégulières. Les points de haute symétrie de cette zone, souvent notés Γ, X, K, M, etc., correspondent à des directions particulières du cristal et sont utilisées dans le tracé des diagrammes de bandes calculés ou mesurés.

Au-delà de cette description géométrique élémentaire, l'espace de Brillouin possède une dimension géométrique et topologique plus profonde. Les fonctions de Bloch définies sur cet espace peuvent porter des phases géométriques (phases de Berry), qui mesurent la manière dont les états électroniques se transforment lorsqu'on se déplace continûment dans l'espace des vecteurs d'onde. Ces phases sont à l'origine d'effets quantiques robustes, comme l'effet Hall quantique ou la conductance quantifiée des isolants topologiques. Dans ce contexte, l'espace de Brillouin devient un espace où se manifestent des structures de connexion et de courbure, comparables aux champs en physique classique, mais dans l'espace des paramètres des fonctions d'onde.