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Histoire
des mathématiques
L'histoire de l'arithmétique |
Jalons |
L'AntiquitéLes premières traces d'arithmétique.L'arithmétique, l'art de manipuler les nombres pour résoudre des problèmes pratiques, trouve ses racines dans les premières civilisations. Les premiers exemples proviennent des Sumériens et des Babyloniens (environ 3000 av. JC) en Mésopotamie, qui utilisaient un système sexagésimal (base 60) pour la comptabilité, l'astronomie et le commerce. Ils ont laissé des tablettes d'argile où des calculs mathématiques, incluant des multiplications et des divisions, sont inscrits. L'Égypte ancienne.
La Grèce antique.
Le système de
numération indien.
Les Moyen âge et la RenaissanceLa transmission aux Arabes et la contribution arabo-musulmane.Le savoir mathématique des Grecs et des Indiens s'est diffusé à travers le monde arabo-musulman médiéval (VIIIe-XIIe siècles). Al-Khwarizmi (IXe siècle) a écrit un traité sur l'arithmétique qui a introduit les chiffres indiens (qui deviendront les chiffres arabes) en Occident. Son oeuvre a également formé la base de l'algèbre. Les savants musulmans ont amélioré les techniques arithmétiques, notamment en développant des méthodes pour les calculs commerciaux, financiers et astronomiques. L'arithmétique en Europe médiévale et la Renaissance Jusqu'au XIIe siècle, l'Europe utilisait principalement la numération romaine et les techniques arithmétiques rudimentaires basées sur l'abaque. La redécouverte des textes arabes et grecs par des érudits comme Fibonacci, dont le Liber Abaci (1202) introduit les chiffres arabes et les techniques arithmétiques indiennes en Europe, marque un tournant. Les méthodes de calcul, comme la multiplication à l'italienne et la division longue, commencent à se répandre. Les évolutions
jusqu'en 1600.
De 1600 à 1900Un âge d'or de l'arithmétique.Le XVIIe siècle marque une transition majeure dans l'arithmétique, avec une approche plus rigoureuse et systématique des nombres et des opérations. Des mathématiciens comme René Descartes et Blaise Pascal ont étudié la relation entre l'algèbre et la géométrie, jetant les bases de la géométrie analytique. Descartes a introduit la notation exponentielle (comme x²) et a développé des méthodes pour résoudre les équations algébriques. Pascal, avec son traité sur le triangle arithmétique (aujourd'hui connu sous le nom de triangle de Pascal), a jeté les bases de la théorie des probabilités. Les méthodes arithmétiques ont également été appliquées à la physique et à l'astronomie, comme l'illustre le travail d'Isaac Newton sur le calcul infinitésimal, bien que cette discipline aille au-delà de l'arithmétique traditionnelle. Formalisation
et théorie des nombres.
Algébrisation
et abstraction.
Depuis 1900L'avènement des ordinateurs et l'arithmétique numérique.La seconde moitié du XXe siècle introduit une nouvelle dimension à l'arithmétique avec l'émergence de l'informatique et des ordinateurs. Alan Turing et d'autres pionniers de l'informatique ont montré comment des opérations arithmétiques peuvent être réalisées mécaniquement, posant les bases de l'arithmétique binaire utilisée dans les ordinateurs. La naissance de l'informatique moderne a engendré de nouvelles méthodes arithmétiques pour les calculs numériques, comme les algorithmes de multiplication rapide ou les méthodes pour résoudre des équations numériques avec une précision accrue. En parallèle, l'arithmétique théorique progresse avec des avancées dans la théorie des nombres. Par exemple, la résolution du dernier théorème de Fermat par Andrew Wiles en 1994 marque une étape majeure dans l'histoire de l'arithmétique. Vers la cryptographie
et l'arithmétique algorithmique.
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