La formation d'une tempête repose sur de forts contrastes de pression atmosphérique sur une zone relativement étendue. Plus la différence de pression entre deux régions est marquée, plus l'air se déplace rapidement des hautes pressions vers les basses pressions, engendrant des vents puissants. Ces contrastes sont habituellement liés à la rencontre de masses d'air d'origines différentes, par exemple de l'air polaire froid et sec avec de l'air subtropical chaud et humide. Cette confrontation se produit le long des fronts, qui sont des zones de transition entre les masses d'air. Lorsqu'une dépression se creuse, c'est-à-dire lorsque la pression en son centre diminue rapidement, les vents se renforcent autour de celle-ci et s'organisent en une vaste circulation cyclonique. Dans l'hémisphère nord, cette circulation se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, tandis qu'elle s'effectue dans le sens horaire dans l'hémisphère sud, en raison de la force de Coriolis liée à la rotation de la Terre.

Les tempêtes peuvent être de natures très diverses selon le contexte géographique et la saison. 

• Les tempêtes extratropicales, également appelées dépressions des latitudes moyennes, sont les plus fréquentes en Europe, en Amérique du Nord et en Asie. Elles naissent ordinairement au-dessus des océans, là où les contrastes thermiques entre l'air froid des pôles et l'air plus chaud des tropiques sont particulièrement marqués, puis elles se déplacent vers l'est en se renforçant. Ces systèmes sont vastes, pouvant s'étendre sur plusieurs centaines voire plus d'un millier de kilomètres, et ils durent généralement de un à trois jours. Ils apportent des vents soutenus, des pluies durables, une mer fortement agitée et parfois des chutes de neige en saison froide.

• Les tempêtes tropicales, quant à elles, se forment au-dessus des eaux océaniques chaudes, dont la température dépasse environ 26°C sur une profondeur importante. Elles puisent leur énergie dans la chaleur et l'humidité dégagées par l'océan, ce qui les rend très différentes des tempêtes extratropicales qui dépendent surtout des contrastes entre masses d'air. Une tempête tropicale est un système organisé avec un centre bien défini, des bandes de pluie en spirale et des vents soutenus compris entre 63 et 118 kilomètres par heure. Lorsque les vents dépassent ce seuil, le système est reclassé en cyclone tropical, ouragan ou typhon selon la région du monde. Ces tempêtes sont plus compactes que les dépressions extratropicales, mais leurs vents sont généralement plus violents et les précipitations extrêmement abondantes.

• Tempêtes de plus petite échelle. Ces tempête peuvent parfois être très intenses :

+ Les tempêtes hivernales sont associées à de fortes chutes de neige et au blizzard.

+ Les tempêtes de sable et de poussière s'observent dans les régions désertiques.

+ Les tempêtes de verglas surviennent lorsque la pluie gèle au contact du sol. 

+ Les tempêtes côtières, qu'elles soient tropicales ou extratropicales, provoquent en plus des vents et des pluies une surélévation du niveau de la mer appelée onde de tempête, qui peut entraîner des submersions marines dévastatrices sur les littoraux.

La prévision des tempêtes repose sur l'observation continue de l'atmosphère à l'aide de stations météorologiques, de bouées océaniques, de ballons-sondes, de radars et de satellites. Les modèles numériques de prévision météorologique intègrent ces données pour simuler l'évolution des dépressions, anticiper leur creusement et estimer l'intensité des vents et des précipitations plusieurs jours à l'avance. Cette anticipation permet aux services météorologiques d'émettre des alertes précoces, d'informer les populations et de recommander des mesures de protection. Malgré ces progrès, les tempêtes restent des phénomènes partiellement imprévisibles dans le détail, en raison de la complexité des interactions entre l'océan, l'atmosphère et les continents, et de la sensibilité de ces systèmes à de petites variations initiales. C'est pourquoi la météorologie moderne accorde une grande importance à l'amélioration continue de la résolution des modèles, à la densification du réseau d'observation et à la communication des risques auprès du public.