Il faut entendre que nous avons toujours pris le milieu des tours et la pointe des clochers, de même que nous avions fait à Uraniborg; et nous avons eu soin que ces angles fussent dans la dernière exactitude, afin que par leur moyen, pendant qu'il restera que quelqu'un des lieux que nous venons de marquer, et que la tour de Copenhague subsistera, on puisse du milieu de cette tour déterminer le vertical qui passe par le centre d'Uraniborg.

Nous nous appliquames ensuite à établir la ligne méridienne de la tour astronomique par le moyen de la position du vertical d'Uraniborg, lequel nous trouvâmes déclinant de 16°39'45" du Nord vers l'Orient; et parce que de cette déclinaison il sera facile de conclure celle de tous les lieux que nous venons de marquer, on peut dire que tous ces mêmes lieux seront comme autant de repères de la ligne méridienne, tant pour servir aux observations qui se feront à l'avenir dans la Tour de Copenhague que pour donner lieu à la postérité de pouvoir vérifier si la ligne méridienne est sujette à quelque variation, ou non.

La position du vertical d'Uraniborg fut cherchée non seulement par le Soleil, mais encore par les observations de l'étoile appelée la Luisante [Véga] de la Lyre, qui ne se couchant point au Danemark, descend assez près de l'horizon pour donner la facilité de déterminer exactement le point du Nord. Pour cet effet, le grand instrument de 10 pieds fut pointé à la fenêtre septentrionale de la tour, pour prendre l'étoile Lyra dans son passage au-dessous du pôle ou aux environs.

La nuit du 9 au 10 novembre 1671 on sut par plusieurs hauteurs égales et correspondantes, que Lyra fut au méridien sous le pôle à 12 heures 55' 34", mais elle ne fut dans la lunette de l'instrument qui était pointé environ vers le Nord, qu'à 13 heures 11' 44"; de sorte que le passage dans la lunette fut tardif de 16' 10" de temps : ce qui (supposé la hauteur du pôle de 55°41'35", et la déclinaison de Lyra de 38°32'15" B) donnait 3° 10'5" de déclinaison septentrionale orientale, qu'il fallait ajouter à 13° 29'40" de distance horizontale qu'il y avait entre le vertical de la lunette et celui d'Uraniborg; de sorte que par cette détermination, le vertical d'Uraniborg déclinait de 13°39'45" du Nord vers l'Orient.

Le 14 novembre, Lyra au méridien à 12h36' 7" 
Passage dans la lunette à 12h34'0 
Distance horizontale entre le vertical de la lunette et celui d'Uraniborg, 17°4'40 
Déclinaison du vertical de la lunette 0°24'50" à ôter 
Donc déclinaison d'Uraniborg 16°39'50

Notez que l'on a eu égard aux corrections qui étaient nécessaires pour réduire les observations, comme si elle avaient été faites au centre de la Tour.

Le 28 mars 1672 à 6 heures 22 mn 53 secondes du soir, la distance horizontale entre le vertical du soleil et celui d'Uraniborg vu du centre de la Tour, était de 99° 58' 20". Puis le 29 au matin, à 5 heures 39' 24 " la distances entre le Soleil et Uraniborg fut de 66.16'.45". 
 

Cette manière de calcul est différente de celle que nous avons suivie au 4^e article, mais l'une revient à l'autre.

Or après que nous eumes ainsi établi la ligne méridienne de la Tour de Copenhague, il ne nous fut pas difficile de vérifier celle d'Uraniborg, en supposant les hauteurs du pôle de ces mêmes lieux: car au triangle sphérique PCV, où P est le pôle de la Terre, V Uraniborg, et C la Tour de Copenhague, Supposant PV le compl. De la hauteur du pôle d'Uraniborg de 34° 5' 45" PC le complémentaire de la hauteur du pôle de la tour de Copenhague de 34° 19' 15" et l'angle PCV ci-dessus de 16° 39' 45" on trouvera le supplément de PVC de 16° 45' 45" au lieu de 16° 46' 5" que nous avions conclu à Uraniborg, laquelle différence n'est pas considérable.

Nous eussions pu aussi par les mêmes suppositions trouver l'angle P, qui est la différence de longitude entre le méridien d'Uraniborg et celui de la tour astronomique : mais parce que le moindre petit changement fait ce qui était donné au triangle PCV, changeait beaucoup l'angle P, qui était fort petit, je voulus fixer davantage par l'établissement du troisième côté CV, lequel il m'était facile de connaître en conséquence de ce que j'avais fait pour cela à Uraniborg, ainsi qu'il a été dit au commencement du 6^e article : car au triangle VLC, où V est Uraniborg, L Landscrona, et C la Tour de Copenhague.

J'aurais pu me contenter de cette détermination pour la différence de longitude entre Copenhague et Uraniborg; mais d'autant que par la supposition des trois côtés donnés au triangle PCV, L'angle P venait plus grand d'environ 30" qe celui que je viens de conclure, sans que je sus à quoi en attribuer la faute, je crus qu'il était nécéssaire d'en venir à la vérification suivante.

Le grand instrument de 10 pieds, qui pour certains usages servait à observer le passage de Lyra vers le Nord, fut arrêté fixe dans sa position. Il n'était pas pointé dans le méridien, mais on sut ce qu'il s'en fallait, et de combien le passage de cette étoile dans la lunette de l'instrument, précédait l'arrivée de la même étoile au méridien, ce qui nous suffisait.

La Tour astronomique 
de Copenhague.

Les choses étant ainsi préparées, M. Roëmer et le sieur Villiard allèrent à Uraniborg vers la fin de décembre 1671 avec ordre d'observer environ à certaine heure donnée, le moment auquel un feu qui aurait paru à la tour viendrait à disparaître; ce qui se devait faire plusieurs fois. Ils avaient le quart de cercle et l'horloge à demi-secondes, pour pouvoir savoir à quelle heure de cette même horloge l'étoile de Lyra devrait passer au méridien d'Uraniborg [1]. Le tout fut si bien exécuté de part et d'autre, que sans aucune variation considérable, on trouva que Lyra venait plutôt au Méridien d'Uraniborg qu'à celui de la Tour, d'environ 29" de temps, conformément à ce qui avait été conclu ci-dessus au triangle PCV. Car, par exemple, si le signal avait été donné dix minutes de temps après l'arrivée de Lyra au méridien de la Tour; ceux d'Uraniborg disaient qu'ils l'avaient vu 10 minutes et environ 29" après que la même étoile avait été dans leur méridien, tantôt plus, tantôt moins d'environ une seconde seulement : de manière que si au lieu de se régler par le passage d'une étoile au méridien, (laquelle manière est la plus simple de toutes celles qu'on saurait imaginer) si, dis-je, au lieu de cela, on eut mis les deux horloges chacune sur l'heure du lieu, il serait arrivé qu'à chaque signal donné, l'horloge d'Uraniborg aurait marqué un temps plus avancé d'environ 29" que celle de la Tour.