Gottlob Frege

Gottlob Frege étudie les mathématiques, la physique et la philosophie à l'université d'Iéna et à l'université de Göttingen, où il est influencé par les travaux de logiciens comme Ernst Abbe et Hermann Lotze. Frege passera ensuite la majeure partie de sa carrière académique à l'université d'Iéna, où il travaille d'abord comme privatdozent avant de devenir professeur titulaire.

Frege est considéré comme l'un des pionniers de la logique formelle moderne.  Dans    Begriffsschrift (1879) il introduit un système formel de notation logique, la Begriffsschrift ou écriture conceptuelle. Ce système permet de représenter les propositions logiques et les relations entre elles de manière formelle et symbolique. La Begriffsschrift est considérée comme l'acte de naissance de la logique moderne. Il é développe aussi une distinction claire entre les concepts (fonctions) et les objets. Cette distinction est cruciale pour le développement de sa logique et de sa philosophie des mathématiques.

Il a par ailleurs apporté des contributions à la philosophie des mathématiques, en particulier aux  fondements de l'arithmétique. Dans Die Grundlagen der Arithmetik (1884), Frege défend l'idée que les concepts mathématiques peuvent être définis en termes logiques, un point de vue connu sous le nom de logicisme. Il tente de montrer que les concepts arithmétiques fondamentaux peuvent être dérivés de principes logiques de base.

Dans son article Ãœber Sinn und Bedeutung (1892), Frege a étudié la différence entre le sens (Sinn) d'une expression (son contenu cognitif ou sa signification) et sa référence (Bedeutung)  de l'expression (l'objet ou la vérité qu'elle désigne). Cette distinction est devenue centrale dans la philosophie analytique et la théorie du langage.

En 1902, Bertrand Russell a découvert une contradiction dans le système logique de Frege, connue sous le nom de paradoxe de Russell. Cette découverte a mis en évidence une inconsistance dans les fondements logiques que Frege avait développés et a conduit à une réévaluation de ses travaux. Ceux-ci, cependant, ont influencé des penseurs tels que Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein, et les membres du Cercle de Vienne.