Poncelet

Jean Victor Poncelet est un mathématicien et général français, né à Metz le 1^er juillet 1788, mort à Paris le 23 décembre 1867. Admis gratuitement, à un âge relativement avancé, au lycée de sa ville natale, il fit deux classes par an et entra, en 1807, dans les premiers, à l'Ecole Polytechnique, où il fut l'élève de Monge, puis, en 1810, à l'Ecole d'application de Metz, d'où il sortit enu 1812 comme lieutenant du génie. Il était depuis quelques jours à peine dans l'île de Walcheren, à l'embouchure de l'Escaut, où il avait été tout d'abord dirigé, pour y coopérer à des travaux de défense, lorsqu'il reçut l'ordre d'aller rejoindre au plus vite l'armée de Napoléon, en marche sur Moscou. Laissé pour mort à la bataille de Krasnii (6 novembre) et fait prisonnier, il fut emmené en captivité à Saratov, où il demeura dix-huit mois. Pour occuper ses loisirs, il se mit, sans le secours d'aucun livre et réduit à ses souvenirs de classe, à reprendre en entier ses études mathématiques, et ce fut dans cette solitude intellectuelle, livré à ses seules réflexions, qu'il posa les bases d'une géométrie nouvelle, en opposition avec la géométrie euclidienne : la géométrie projective ou géométrie de position. 

De retour à Metz après la paix (1844), il prit part, l'année suivante, à la défense de la ville, puis fut attaché, de 1815 à 1823, avec le grade de capitaine, au service de construction, à l'arsenal. Dans cette position sédentaire, il put poursuivre, en toute tranquillité, ses premières recherches. Bientôt paraissait son célèbre Traité des propriétés projectives des figures (Paris, 1822; 2e édit., 1865-1866, 2 vol.), suivi, à deux années de distance, de deux remarquables mémoires Sur les centres des moyennes harmoniques et Sur la théorie générale des polaires réciproques. 
L'Académie des sciences de Paris, défavorablement influencée par un rapport de Cauchy, ne fit pas à ces travaux l'accueil qu'ils méritaient. Poncelet, qui avait été nommé, en 1825, professeur de mécanique appliquée à l'Ecole d'application et à l'Hôtel de ville de Metz, fut plus heureux, cette année-là, avec un autre mémoire, également hors de pair : Sur les roues hydrauliques verticales. L'Académie lui décerna un prix Montyon et, en 1834, elle l'élut membre de sa section de mécanique en remplacement de Hachette. 

Poncelet, qui était depuis 1831 chef de bataillon, fut appelé à Paris. Il y fit partie du comité de défense, et il fut, en outre, à partir de 1838, professeur de physique mécanique à la Faculté des sciences. Promu lieutenant-colonel en 1844, colonel en 1844, général de brigade en 1848, il fut représentant du peuple à l'Assemblée constituante, où il vota avec les modérés, commanda en chef les gardes nationales réunies en juin à Paris et ne fut pas réélu, l'année suivante, à l'Assemblée législative. 

Arago l'avait fait nommer en 1848 commandant de l'Ecole polytechnique. Il resta à sa tête jusqu'en 1850, mais ne voulut pas servir l'Empire et, en 1852, se laissa mettre à la retraite, comme général, par limite d'âge, puis résigna successivement ses autres fonctions membre du conseil de perfectionnement de l'Ecole polytechnique, professeur à la Sorbonne, etc. 

Poncelet employa les quinze dernières années de sa vie à mettre en ordre ses notes et à en publier quelques-unes, nombreuses. Il laissa par testament une somme de 25.000-F à l'Académie des sciences pour la fondation d'un prix annuel destiné à récompenser le mémoire ayant le plus contribué au progrès des mathématiques pures ou appliquées.

En tant que géomètre, Poncelet a été en France, du moins de son vivant, plutôt méconnu. Engagé dans une série de discussions, d'abord avec Cauchy, à propos du principe des relations contingentes on principe de continuité, qui domine toute son oeuvre, puis avec Gergonne, à propos du principe de dualité ou principe de la théorie des polaires réciproques, que tous deux revendiquaient, il a vu jusqu'à la fin ses idées combattues par les nombreux disciples du premier. En Allemagne, au contraire, ses travaux ont exercé une influence décisive : Moebius, Steiner, Plücker, von Staudt ont marché sur ses traces, et il est considéré outre-Rhin comme le véritable fondateur de la géométrie nouvelle. 

En tant que mécanicien, il a été en France, en général, mieux apprécié. Les simplifications qu'il a introduites, de moitié avec Coriolis, dans l'enseignement de la mécanique rationnelle, et sa théorie des moteurs hydrauliques ont été à peu près unanimement adoptées; son nom est demeuré attaché à la roue hydraulique à aube courbe qu'il a imaginée.

Il faut mentionner aussi, dans le même ordre de travaux, ses expériences sur le mouvement de l'air à l'origine des tuyaux de conduite et son nouveau pont-levis à contrepoids variable. (L. S.).

Outre l'ouvrage déjà cité et de nombreux mémoires insérés dans les Annales de Gergonne, dans le Journal de Crelle, dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, dans son recueil des Savants étrangers, etc., il a publié : Cours de mécanique appliquée aux machines (Metz, 1826; 2e éd., 1837; nouv. éd. par Kretz, Paris, 1874-1876, 2 vol.; trad. allem. par Schnuse, Darmstadt, 1845-1849); Mémoire sur les roues hydrauliques verticales à aubes courbes (Metz, 1896; 2e éd., 1827); Note sur quelques principes de mécanique relatifs à la science des machines (Metz, 1829); Cours de mécanique industrielle fait aux ouvriers messins (Metz, 1829); Introduction à la mécanique industrielle physique ou expérimentale (Metz, 1829; 3e éd., Paris, 1870; trad. allem. par Hallbauer et Kuppler, Nuremberg, 1841-1845); Leçons sur les ponts-levis (Metz, 1831); Expériences hydrauliques sur les lois de l'écoulement de l'eau à travers les orifices rectangulaires verticaux à grandes dimensions, avec Lesbros (Paris, 1832); Solution graphique des principales questions sur la stabilité des voûtes (Paris, 1835); Théorie des effets mécaniques de la turbine Fourneyron (Paris, 1838); Mémoire sur la stabilité des revêtements et leur fondation (Paris, 1840); Examen historique et critique concernant l'équilibre des voûtes (Paris, 1852); Applications d'analyse et de géométrie qui ont servi de principal fondement au traité des propriétés projectives des figures (Paris, 1864, 2 vol.). Cette dernière publication n'est que la mise au jour des notes par lui écrites à Saratov pendant sa captivité. Enfin, il a, comme président de la commission scientifique de l'Exposition de Londres, en 1851, fait paraître dans la Collection des travaux de la commission française (Paris, 1857) un remarquable rapport, qui offre, au point de vue de l'histoire de la technologie, un très vif intérêt.