La I^re partie comprise entre la rue des Fossés-Saint-Bernard et celle de Pontoise. Corrozel l'indique sous le nom de rue et port Saint-Bernard, qu'elle portait dès 1380.

« Bureau de la Ville, 23 juin 1554. - Et le d. jour nous sommes party destrement et sommes allez jusques au port Saint-Gervais, où nous avons changez de robbes et sommes mis en batteaux pour flotter, accompagnez des archers et trompettes, où sommes allez au port des Bernardins pour l'assiette de la première pierre, ordonnez par le roy estre faicte au d. port, où estant descendus aux fondemens faicts et préparés pour la d. assiette , le maistre des oeuvres de la ville a présenté à nous, prevost des marchands, un tablier de cuir blanc qu'il lui a sainct, et baillé une truelle avecque du mortier de chaulz et sable pour asseoir la d. première pierre , et après avoir faict le soigne de la croix sur la première pierre et dict ces mots : au nom du Père, du Fils et du benoist Sainct-Esprit; ce faict, sommes retirez ayant avecque la d. truelle mis et apposé des truellées de mortier au long de la d. première pierre, le d. maistre des oeuvres a commencé à massonner. » (Registre H, n° 1782, folio 340).

La 2^e partie est comprise entre la rue de Pontoise et celle de Bièvre. - Le plan de Verniquet l'indique sous le nom de quai des Miramiones, en raison du couvent dont nous donnons ci-dessous l'historique. Jusqu'en 1835, on l'appela rue de la Tournelle. Conformément à un arrêté préfectoral du 3 septembre même année, cette voie publique a reçu le nom de quai de la Tournelle.

La Tournelle. 
La Tournelle, qui subsistait encore à la fin du XVIII^e siècle, joignait la porte de l'enceinte de Philippe-Auguste. Elle défendait le passage de la rivière au moyen d'une chaîne qui correspondait à une autre tour élevée dans l'île Notre-Dame (Saint-Louis). Sous le règne de Henri II, la Tournelle tombait en ruine. Ce monarque ordonna, en 1554, qu'elle fut reconstruite. Vers 1632, Vincent-de-Paul, dont la charité était inépuisable, obtint du roi l'autorisation d'enfermer dans cet édifice les condamnés aux galères qui attendaient dans les cachots malsains de la Conciergerie leur translation aux bagnes. La Tournelle servit de prison jusqu'en 1790.

La porte Saint-Bernard, la première de l'enceinte méridionale de Philippe-Auguste , était adossée à la Tournelle dont nous venons de parler. Reconstruite en 1606, elle a été démolie vers 1787.

Le couvent des Miramiones. 
En 1636, mademoiselle Blosset fonda une petite communauté séculière dont le principal but était de soulager et d'instruire les pauvres. Les membres de cette association prirent le titre de Filles de Sainte-Geneviève, et s'établirent dans la rue des Fossés-Saint-Victor, à l'angle de celle des Boulangers. Vers la même époque, madame veuve Beauharnais de Miramion forma une institution toute semblable. L'union de ces deux communautés fut conclue le 14 août 1665, et confirmée par lettres-patentes du mois de mai 1674. En 1691, les Filles de Sainte-Geneviève, qui portèrent plus généralement le nom de Miramiones, s'installèrent dans la rue de la Tournelle. Cette communauté. a été supprimée en 1790. Les bâtiments furent ensuite occupés par la pharmacie centrale des hôpitaux et hospices civils de Paris, avant de céder la place au Musée de l'Assistance publique-Hôpitaux de Paris.