Challis

Il est surtout connu pour son travail sur la recherche de la planète Neptune. En 1846, John Couch Adams avait prédit l'existence de cette planète en utilisant des calculs mathématiques. Cependant, il avait besoin de données astronomiques plus précises pour confirmer sa découverte. Challis a été chargé de rechercher la planète Neptune à l'Observatoire de Cambridge. Bien qu'il ait effectivement observé Neptune plusieurs fois, il ne l'a pas identifiée comme une planète, car il ne savait pas à quoi elle devait ressembler.

Pendant son mandat en tant que directeur de l'Observatoire de Cambridge de 1861 jusqu'à sa retraite en 1881, Challis a travaillé sur de nombreux autres sujets en astronomie et en physique, y compris les étoiles doubles, les comètes, les mouvements des planètes  et les marées.

En plus de ses travaux en astronomie, Challis a également été professeur de physique expérimentale à l'Université de Cambridge. Dans ce domaine, les travaux de Challis ont porté sur l'électricité et le magnétisme, sur les propriétés de la chaleur et sur des problèmes d'optique (notamment sur la réfraction atmosphérique).

En mathématiques, James Challis a travaillé sur  les fonctions elliptiques, la géométrie algébrique, la physique mathématique, les intégrales définies, les équations différentielles et les séries de Fourier. Il a également publié un certain nombre d'articles sur les équations différentielles.