Quelques temps latins (par exemple imitatus sum) et grecs (par exemple le subjonctif parfait passif) semblent ainsi formés; mais dans ces périphrases, le verbe être est appelé à tort auxiliaire, car il garde sa signification propre et ne sert pas à marquer exclusivement un rapport de temps. Il faut bien se garder de chercher des verbes auxiliaires là où il n'y a pas de périphrase, comme dans la plupart des temps des langues anciennes; dans tout temps qui n'est pas composé, c.-à-d. périphrastique, il n'y a pas d'auxiliaire; on ne peut en effet considérer comme tels certains indices formatifs, comme le s du futur grec, ou certaines terminaisons, comme vi du parfait latin, que quelques-uns prennent encore pour des formes du verbe être entrant dans la composition de ces temps. Lors même que cette théorie serait exacte, et que dans amavi, par exemple, nous aurions le parfait fui du verbe sum (et il est bien entendu qu'il n'en est pas ainsi), on ne serait pas autorisé à trouver un auxiliaire dans le parfait latin; amavi est une forme simple, et un auxiliaire est une forme verbale indépendante, combinée en périphrase avec une autre forme, et cette dernière seule a toute sa signification, tandis que le verbe auxiliaire, perdant sa signification propre, n'intervient que pour exprimer un rapport de temps. 

On jugera de même le futur français je finirai; historiquement ce futur est en effet un temps composé, et le verbe avoir, dans cette formation, a bien joué le rôle d'auxiliaire; mais dans l'état actuel de la langue, l'infinitif finir et l'indicatif présent ai sont tellement soudés ensemble, que la dénomination d'auxiliaire ne saurait être admise pour ce dernier verbe. En parlant, on n'a généralement aucune conscience de la présence du verbe avoir dans je finirai, encore, moins dans j'irai, et encore moins dans nous serons; de même pour notre conditionnel, dont l'analyse linguistique seule peut nous faire distinguer les éléments. Les temps dits composés ne sont pas les mêmes dans toutes les langues; en allemand, par exemple, le futur est un temps périphrastique, ce qui n'a pas lien en français; dans la tournure interrogative, le verbe anglais est généralement accompagné de l'auxiliaire to do, et il n'en est pas ainsi ailleurs.

Les auxiliaires diffèrent suivant les langues.  En italien, en espagnol, en allemand, on emploie le verbe être; au lieu du verbe avoir; avec le verbe substantif, et on dit l'équivalent des expressions suivantes : Je suis été; j'étais été, que je fusse été, etc. En allemand, en outre, on a un verbe devenir (werden), qui sert à former le futur, le conditionnel et tous les temps des verbes passifs. Le grec moderne utilise qelw (vouloir),. En anglais il existe unn grand luxe de verbes auxiliaires. Ainsi au futur l'anglais emploie shall (devoir) et will (vouloir).

Les temps périphrastiques du passé sont généralement formés avec l'un des deux auxiliaires avoir ou dire, et sous ce rapport chaque langue a son usage propre; en français le verbe avoir s'emploie avec les verbes transitifs et la majorité des verbes intransitifs; le verbe être avec une cinquantaine de verbes intransitifs et dans tous les verbes pronominaux; ce dernier sert de plus à former le passif, mais là il y a lieu de distinguer sa fonction de celle d'un auxiliaire proprement dit. Il ne convient pas de considérer comme auxiliaires les verbes devoir, venir, aller dans certains cas où ils sont construits avec un infinitif, parce qu'ils comportent en général une idée accessoire a l'idée de temps, qu'une locution composée avec eux ne peut être regardée comme temps d'un verbe, et qu'enfin dans de telles expressions il y a en réalité deux propositions, tandis qu'une forme verbale ne doit en contenir qu'une seule. (M. Beaudouin).

Les verbes auxiliaires français