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Règle d'Oughtred

On appelle Règle d'Oughtred un procédé de multiplication abrégée qui permet d'obtenir, à une unité près d'un certain ordre, le produit de deux nombres
entiers ou décimaux, et qui est devenu classique. Nous le reproduisons ici, d'après Serret, sous une forme qui répond à presque tous les cas se présentant dans la pratique, et qui du reste peut être aisément modifiée :

On écrit le chiffre des unités du multiplicateur au-dessous du chiffre du multiplicande qui représente des unités cent fois plus petites que celle qui exprime le degré d'approximation demandé; on écrit ensuite les autres chiffres du multiplicateur dans l'ordre inverse de l'ordre ordinaire, c.-à-d. les dizaines, centaines, etc., à droite du chiffre des unités; les dixièmes, centièmes, etc., à gauche du chiffre des unités. On multiplie ensuite le multiplicande par chaque chiffre significatif du multiplicateur, en commençant chaque multiplication par le chiffre du multiplicande qui est au-dessus du chiffre du multiplicateur. On écrit tous les produits partiels les uns au-dessous des autres, de manière que les derniers chiffres à droite se correspondent, et on les ajoute. On supprime les deux derniers chiffres à droite de la somme, et l'on augmente d'une unité le chiffre précédent. Enfin, on fait exprimer au résultat des unités de l'ordre de celle qui exprime le degré d'approximation demandé.
Par exemple, soit à multiplier 31,415926535897 par 986,96070733, le produit devant être obtenu à 0,001 près. L'opération se disposera comme il suit :

     31415926535897
33707069689

2827433385
    251327408
      18849552
        2827431
          188490
              2198
                  21

3100628485

Le produit cherché est 31006,285 à 0,001 près.

Dictionnaire Idées et méthodes