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Opposition (logique)

On appelle opposition, en logique formelle, l'ensemble des relations qui peuvent exister entre deux propositions qui tout en ayant même sujet et même attribut' différent, soit en quantité, soit en qualité, soit eu quantité et qualité tout à la fois. Rappelons d'abord qu'au point de vue de la quantité on distingue les propositions en universelles (tout B est C; nul B n'est C) et particulières (quelque B est C; quelque B n'est pas C) et qu'au point de vue de la qualité on les distingue en affirmatives (tout B est C; quelque B est C et négatives (nul B n'est C; quelque B n'est pas C) : d'où, en combinant les deux points de vue de la qualité et la quantité, quatre espèces de propositions : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative, symbolisées respectivement par les quatre voyelles A, E, I, O.

Dès lors, deux propositions opposées seulement en quantité, telle que A et I d'une part, E et O autre part, sont dites subalternes. Par exemple, la subalterne de la proposition A : Tout B est C, est cette autre proposition I : Quelque B est C; et de même la subalterne de E : Nul B n'est C est O : Quelque B n'est pas C. La subalternation est donc la première forme de l'opposition - bien que certains logiciens contemporains aient fait remarquer avec raison que les propositions subalternes ne s'opposent pas véritablement entre elles, mais rentrent bien plutôt l'une dans l'autre).

En second lieu, deux propositions opposées seulement en qualité sont dites contraires si elles sait toutes les deux universelles, et subcontraires si elles sont toutes les deux particulières. Par exemple: le contraire de la proposition A : Tout B est C, est la proposition E : aucun B n'est C; et la subcontraire de I : Quelque B est C, est O : Quelque B n'est pas C. Enfin deux propositions opposées à la fois en quantité et en qualité sont dites contradictoires. Par exemple la contradictoire de la proposition A: Tout C est B, est la proposition O: Quelque C n'est pas B ; et réciproquement la contradictoire de E : Nul C n'est B, est I : Quelque C est B. La contrariété et la contradiction sont donc les deux autres formes de l'opposition.

Les scolastiques avaient imaginé le tableau suivant des propositions opposées :

Cette théorie de l'opposition se rattache elle-même à celle des inférences immédiates (celles où l'on conclut d'une proposition ii mie autre sans faire intervenir, comme dans le syllogisme, une troisième proposition). Raisonner par opposition, c'est en effet conclure de la vérité ou de la fausseté d'une proposition quelconque la vérité ou la fausseté de la proposition opposée.

Voici les règles qui président à ce raisonnement :

1° pour les subalternes, si l'universelle est vraie, la particulière l'est aussi; si la particulière est fausse, l'universelle l'est aussi;
2° pour les contraires, si l'une est vraie, l'autre est fausse, mais elles peuvent être toutes les deux fausses en même temps;
3° pour les subcontraires, si l'une est fausse, l'autre est vraie ; mais elles peuvent être toutes les deux fausses en même temps;
4° enfin, pour les contradictoires, si l'une est vraie, l'autre est fausse, si l'une est fausse, l'autre est vraie. Elles ne peuvent pas être vraies ou fausses toutes les deux en même temps. (E. Boirac).

Dictionnaire Idées et méthodes