Les sciences physiques étudient les faits; nous venons de voir de quelle façon elles appliquent la méthode expérimentale. Les sciences naturelles étudient les êtres; reste à examiner la manière dont elles se servent de la même méthode. Ces deux groupes de sciences, en s'appropriant les procédés de la méthode inductive, aboutissent à des idées générales de rapports. Les sciences physiques s'élèvent à des lois de causalité, qui expriment des rapports de succession constante entre les faits; les sciences naturelles s'élèvent à des lois de coexistence, qui expriment des rapports de simultanéité de caractères entre les êtres. L'opération, qui consiste à dégager le général du particulier, s'appelle induction s'il s'agit des faits, et généralisation, s'il s'agit des êtres.

Les phases de la méthode inductive

Si l'on suit l'analyse de Claude Bernard (Introduction à l'étude de la médecine expérimentale, texte en ligne), on distingue quatre moments dans la méthode expérimentale :

I. - L'observation (à laquelle on doit joindre la mesure), qui recueille et étudie les faits.

Il. - L'hypothèse ou formule provisoire d'un rapport de causalité
imaginé.

Ill. - L'expérimentation, qui vérifie l'hypothèse et aboutit à la détermination de la cause.

IV. - L'induction proprement dite, qui généralise le rapport causal découvert par l'expérimentation : c'est l'établissement de la loi.

Dans la pratique, aucun chercheur n'arrive le matin dans son laboratoire en se disant que s'il suit la méthode, il repartira le soir avec une nouvelle découverte à son actif. Le mot méthode (du grec : meta = vers; hodos = chemin) est trompeur. La méthode scientifique ne décrit pas le cheminement suivi dans le processus de découverte. Elle en est au mieux une réécriture faite a posteriori. Ce que l'on appelle méthode scientifique est donc l'exposé selon un plan logique des différents élements qui interviennent dans le processus de découverte scientifique. On pourrait dire qu'elle est à la découverte ce que la diététique est à la cuisine. La diététique parle des glucides , des lipides, des sels minéraux, etc. que contiennent les aliments, mais ne donne pas la recette du pot-au-feu. De même la méthode scientifique parle de l'hypothèse, de l'observation, de l'expérimentation, etc., de la manière dont ces éléments interviennent dans le processus de découverte scientifique, mais ne donne pas la marche à suivre pour faire la moindre découverte. 

Sciences d'observation et sciences expérimentales. 
Dans les sciences inductives on distingue les sciences :

Sciences d'observation.
On tend à appeler sciences d'observation celles qui ont recours à l'observation plus qu'à l'expérimentation, parce que le  chercheur a peu de prise sur les phénomènes qu'elles étudient : ex. Astronomie; - Météorologie : on ne provoque pas à son gré une éclipse ou un orage. On a cependant essayé de produire des pluies artificielles et on a déterminé par le spectroscope la constitution chimique des atmosphères des astres ; - Géologie, Minéralogie : on a tenté de refaire dans les laboratoires les couches de terrain, et on a imité la formation des cristaux et des roches;  - Politique : on expérimente un système de vote, de perception d'impôts, etc.

Sciences expérimentales.
On range parmi les sciences expérimentales proprement dites celles qui font un grand usage de l'expérimentation : ex. : Physique, Chimie : on sait les progrès que la première a réalisés depuis Galilée, la seconde depuis Lavoisier; - Physiologie : elle s'est longtemps contentée d'observer et Cuvier regardait encore l'expérimentation comme impraticable dans cette science. Mais Magendie et Cl. Bernard ont prouvé le contraire par leurs travaux. 

« Le but d'une science d'observation est de découvrir les lois des phénomènes naturels afin de les prévoir ; mais elle ne saurait les modifier ni les maîtriser à son gré [...] Le but d'une science expérimentale est de découvrir les lois des phénomènes naturels, non seulement pour les prévoir, mais dans le but de les régler à son gré et de s'en rendre maître. » (Cl. Bernard).

Il ne faut pas outrer ces distinctions, car s'il est vrai que les sciences, même les plus concrètes, sont abstraites à quelque degré, puisqu'elles n'envisagent jamais que certains aspects de la réalité. C'est pourquoi Chevreul disait : « Tout fait est une abstraction ». Cette formule n'est paradoxale qu'en apparence, car ce que le chercheur appelle un fait a dû être isolé d'une multitude d'autres faits connexes et enchevêtrés. Il faut reconnaître aussi que les sciences, même les plus abstraites, ont eu pour point de départ l'observation.

L'observation.
La phase de l'observation correspond à la considération attentive des faits pour en découvrir les causes et les lois. C'est l'attention scientifique. 

On distingue deux sortes d'observations : l'observation interne ou psychologique, subjective, et l'observation externe ou physique, objective. C'est de cette dernière qu'il est question dans les sciences de la nature.

Nous ne pouvons atteindre les phénomènes du monde extérieur qu'au moyen des sensations, qui sont conditionnées par les organes des sens. L'observateur, au lieu de rester inerte devant les phénomènes, déploie une certaine activité intellectuelle pour les bien connaître.

Tous nos sens sont mis à contribution dans l'observation. Le goût reconnaît certaines substances chimiques; l'odorat nous avertit de la présence des gaz; l'ouïe sert à apprécier les sons musicaux; le toucher nous fait connaître la température, la grandeur, la forme, la résistance des objets. Mais de tous nos sens le plus utile pour les observations scientifiques, c'est la vue, parce que c'est le sens le plus riche en perceptions acquises.

Conditions physiques ou moyens de l'observation :

A) Intégrité et subtilité des organes des sens.

B) Instruments pour suppléer à l'insuffisance des sens. On a inventé des instruments, qui sont comme de nouveaux organes artificiels :

1° Augmentant la portée des sens : ex. :. télescope, microscope.

2° Augmentant la précision des sens. Ce sont des appareils de mesure : ex. ; mètre, horloge ou chronomètre, balance, baromètre, thermomètre, galvanomètre, hygromètre.

3° Enregistrant d'eux-mêmes les faits. Ces appareils enregistreurs remplacent avec avantage l'observateur.

Plusieurs auteurs distinguent les hypothèses en hypothèses de loi et hypothèses de cause. 

«  La première espèce d'hypothèse, dit Pellissier, consiste à admettre comme réels des faits non observés, afin d'expliquer la production de quelques phénomènes observés. Par exemple, Newton supposait, pour expliquer certains faits de réfraction de la lumière, que l'eau devait renfermer un corps combustible; et Laplace, pour expliquer la formation des planètes, supposait qu'elles résultent de la condensation de l'atmosphère. La deuxième espèce d'hypothèse consiste à admettre des forces ou agents à l'action desquels ont rapport les phénomènes observés. Tels sont, en astronomie, la gravitation, qui sert à expliquer les mouvements des corps célestes; en physique et en chimie, les fluides ou éthers, auxquels sont attribués les faits de chaleur, de lumière, d'électricité, de magnétisme, etc. » 

Lorsque l'hypothèse est susceptible de vérification, elle offre par elle-même peu de dangers; en effet, l'observation et l'expérience ne tardent pas à la réduire à sa juste valeur. Une hypothèse de ce genre n'est le plus souvent que le résultat d'une induction prématurée, car ordinairement elle est fondée sur un certain nombre de faits ou sur des analogies plus ou moins probables. S'il faut, en général, un grand nombre d'observations et d'expériences pour vérifier définitivement une lui naturelle, un fort petit nombre de faits, un seul même suffit parfois pour la fonder. Or, c'est précisément cette sorte de divination qui caractérise les grandes découvertes. 

«  II n'est pas inutile, disait Bacon, de tenter l'interprétation de la nature par une ébauche ou conclusion provisoire. » 

Le caractère invérifiable de ces hypothèses provient de ce qu'elles sont relatives à la nature intime des choses, nature qu'il ne sera jamais donné à l'humain de connaître. Parmi ces hypothèses, les unes tombent d'elles-mêmes, parce qu'elles ne cadrent plus avec les connaissances acquises, avec le résultat des recherches nouvelles; la théorie de l'émission de la lumière de Newton nous offre un exemple d'hypothèse abandonnée, parce qu'elle ne suffisait plus à l'explication des faits. D'autres durent et se fortifient, parce qu'elles sont de plus en plus d'accord avec les faits et la manière de les envisager, sans pour cela, et il importe de ne pas l'oublier, prendre davantage de réalité-objective. 

«  Aux hypothèses invérifiables de ce dernier genre, dit Littré, il vaudrait mieux conserver le nom d'artifice logique, afin de n'être pas exposé à se méprendre et à croire que des conceptions qui ne cessent jamais d'être du simples vues de l'esprit, répondent à quelque chose de connu objectivement. »

En résumé, une hypothèse pour être admissible, doit remplir certaines conditions.

1° Elle doit rendre compte d'un certain nombre de faits bien observés, celle qui en explique le plus grand nombre étant naturellement la plus probable.

2° Il faut qu'en tirant logiquement toutes les conséquences qu'elle contient, on n'arrive point à quelque déduction en contradiction avec un seul fait constaté; car alors l'hypothèse est fausse. Mais il n'est pas nécessaire qu'elle explique tous les phénomènes qu'on veut interpréter; il suffit qu'elle en rende mieux compte que toute autre hypothèse. Enfin, il est essentiel de toujours se rappeler qu'une hypothèse est une construction provisoire, et être prêt à l'abandonner dès qu'elle cesse de répondre aux besoins d'une science.

On peut décrire l'expérimentation, comme une partie de la méthode expérimentale, différente de la simple observation, en ce qu'au lieu d'attendre que les phénomènes se montrent, on les produit artificiellement à l'aide des agents dont on dispose. Bacon a fortement insisté sur les avantages de l'expérimentation et sur son efficacité pour mettre en évidence les vérités cachées. 

« la nature, écrivait-il laisse plus aisément échapper son secret lorsqu'elle est tourmentée et comme torturée par l'art, que a quand on l'abandonne à son cours ». 

Les expériences, lors même qu'elles ne font que reproduire la nature, ont l'avantage de multiplier les occasions de l'observer. Lorsqu'elles changent les conditions ordinaires des phénomènes, elles facilitent pour l'investigateur la tâche de discerner des faits accidentels les circonstances essentielles et les caractères invariables dont il devra tenir compte quand il s'agira de formuler une loi. Aussi dit-on que toutes les règles de l'expérimentation, minutieusement exposées dans la partie de l'oeuvre de Bacon qui traite de l'Expérience guidée ou Chasse de Pan (expression figurée, synonyme d'investigation de la nature; De Augm. scient., I. VI, ch. 11,Grande Restauration des sciences), se réduisent à produire, varier et exclure; produire les phénomènes, varier les conditions de l'expérience, exclure comme n'appartenant pas essentiellement au phénomène tout ce qui ne se reproduit pas dans chaque expérience d'une manière immuable et constante.

Il va sans dire que le plus ou moins de facilité de l'expérimentation dépend beaucoup de la nature du sujet que l'on traite, et que les expériences, d'ordinaire très faciles en chimie, par exemple, deviennent tout à fait impossibles en astronomie, où l'on ne dispose en aucune façon des phénomènes, ni des forces qui les produisent. (B-E.).

L'induction proprement dite.
Il reste à universaliser ces rapports mis au jour par les phases précédentes, à les transformer en lois, à généraliser l'expérience. C'est le rôle de l'induction proprement dite. Par induction on entend cette opération de l'esprit qui, consiste à conclure du particulier au général. On distingue trois sortes d'inductions :

1. L'induction socratique est ce procédé de généralisation par lequel on s'élève de l'individu au genre.

2. L'induction aristotélicienne consiste à affirmer de la collection entière ce qu'on a reconnu convenir à chaque individu de cette collection. Voici l'exemple cité par Aristote dans ses Analytiques : 

« L'homme, le cheval, le mulet vivent longtemps;
or l'homme, le cheval et le mulet sont les (seuls) animaux sans fiel; 
donc tous les animaux sans fiel vivent longtemps. »

L'induction baconienne, la seule qui doive nous occuper ici, est ce procédé qui consiste à généraliser un rapport de causalité; entre deux phénomènes, ne l'eût-on constaté qu'un nombre de fois relativement restreint, et à conclure du rapport causal à la loi.

On l'appelle baconienne, non que Bacon l'ait inventée - on n'invente pas les procédés naturels de l'esprit humain - mais parce qu'il en a, le premier, fait ressortir la portée scientifique, formulé les règles, et vulgarisé l'emploi dans les sciences.

Valeur et légitimité de l'induction.
C'est un fait que nous raisonnons souvent par induction; c'est-à-dire que, de quelques cas observés, nous concluons à la généralité des cas, et que cette conclusion a un caractère de certitude véritable.

Port-Royal l'a contesté : « L'induction seule n'est jamais, un moyen certain d'obtenir une science parfaite » (Logique, III, ch. 19); Arnauld prétend que, sous peine de tomber dans le sophisme du dénombrement imparfait, toute induction sérieuse suppose l'énumération complète des parties. John Locke et Thomas Reid n'y voient, eux aussi, qu'un calcul de probabilités.

Et cependant, qui oserait contester la certitude de certaines propositions induites; par exemple, que tout corps abandonné à lui-même tombe, que le feu brûle?

Comment légitimer un pareil procédé? D'où nous vient le droit de faire ce bond immense, qui consiste à conclure de quelques faits observés à une loi valable pour tous les temps et tous les lieux; et qui nous assure, après tout, que l'avenir ressemblera certainement au passé?

Explications diverses.
• Tout d'abord il est certain que ce n'est pas l'expérimentation qui, à elle seule, nous donne ce droit; car, quelque étendue et multipliée qu'on la suppose, elle sera toujours limitée quant au nombre des cas observés, quant au temps et quant au lieu; or, par elle-même, elle ne permet de parler que de ce qu'on a vu, et de faire la somme des cas observés.

• Hume, Stuart Mill et les positivistes ne veulent voir dans l'induction qu'une attente machinale, résultant d'une association constante. 

« L'induction, dit Hume, qui nous fait attendre que la même cause soit suivie du même effet, est une simple habitude produite par la répétition constante de la même expérience, laquelle nous porte à croire naturellement, et sans le secours d'aucun principe, que l'avenir ressemblera au passé. »

a) D'enlever à l'induction tout caractère scientifique pour la réduire à un pur instinct.

b) De ramener la causalité à un simple rapport de succession, et par suite, de supprimer toute différence entre l'antécédent causal et certains antécédents accidentels plus ou moins constants.

c) De plus, si l'induction est le résultat d'une habitude, comment expliquer que certaines découvertes scientifiques s'imposent subitement à l'esprit du chercheur, après un très petit nombre d'expériences, une seule parfois, et cela en dépit de préjugés contraires.

d) C'est un fait aussi que certaines uniformités nous apparaissent plus nécessaires que d'autres. Or, si l'habitude est l'unique raison de notre croyance à leur perpétuité, on ne voit plus pourquoi il nous est plus difficile de croire à l'existence d'un animal immortel qu'à l'existence de corbeaux blancs.

• Comment le principe des lois fonde-t-il l'induction? - La nécessité du principe des lois découle immédiatement de celle du principe de raison suffisante: si une cause naturelle (non libre) placée dans telles circonstances produit tel effet, partout où cette même cause se retrouvera dans les mêmes circonstances, le même effet sera produit. Ce principe ne peut s'appliquer que si nous avons affaire à la cause réelle ou métaphysique et non à la cause simplement phénoménale seule, en effet, la cause réelle est fondée sur une nature fixe et implique en dernière analyse un être substantiel, doué d'une activité spécifique propre; d'où suit que cette cause est reliée par un lien nécessaire à son effet dont elle est l'unique raison suffisante.

Par ce principe, nous affirmons, non seulement que tout phénomène suppose une cause, mais encore une cause proportionnée à sa nature. En d'autres termes, nous affirmons que toute cause n'est pas capable de produire n'importe quel effet, comme le prétend Hume, niais que chaque cause possède une nature spéciale, une puissance déterminée, qui limite son action à tel ordre déterminé d'effets et de phénomènes. Et voilà pourquoi nous pouvons conclure, mon seulement d'un effet a une cause, mais encore de tel effet à telle cause, et affirmer que, partout où agira cette cause, se produira cet effet; ce qui revient à dire que, placées dans les mêmes circonstances, les mêmes causes produiront toujours les mêmes effets; qu'il y a des lois dans la nature, et que le cours des choses n'est pas abandonné au hasard.  S'il en était autrement, la différence de l'effet ne correspondant pas à une différence dans la cause, resterait absolument inintelligible, comme contraire au principe de raison suftisante. Sans doute, nous avons induit bien avant de connaître ce principe, et ceux mêmes qui le connaissent ne le formulent pas expressément à chaque induction; il n'en est pas moins vrai que, théoriquement, l'induction ne se raisonne et ne se justifie qu'au moyen de ce principe, et que l'application spontanée que nous en avons faite avant de le connaître, n'est que la manifestation d'une raison encore latente.

• Il s'ensuit que le raisonnement inductif peut s'exprimer sous forme de syllogisme, le principe des lois jouant le rôle de majeure. Ex : Les rapports de causalité sont constants; or j'ai constaté un rapport causal entre la chaleur et la dilatation; donc ce rapport est constant : toujours et partout la chaleur dilate les corps.

Ce n'est donc pas du nombre nécessairement restreint des faits observés que j'infère la généralité et la constance du rapport, ainsi qu'on l'objecte quelquefois, mais du principe formulé dans la majeure, qui veut que, si tous les rapports de causalité sont constants, celui que je viens de découvrir le soit également.

« Je ne crois pas, dit Claude Bernard, que l'induction et la déduction constituent réellement deux formes de raisonnement essentiellement distinctes. L'esprit de l'homme a par nature le sentiment ou l'idée d'un principe qui régit les cas particuliers. il procède toujours instinctivement d'un principe qu'il a acquis ou qu'il invente par hypothèse, mais il ne peut jamais raisonner autrement que par syllogisme, c'est-à-dire en procédant du général au particulier. » (Introduction à la médecine expérimentale). 

Règles de l'induction.
Quand il s'agit de formuler la loi générale, plusieurs règles sont à observer. Et d'abord, l'induction n'étant légitime qu'autant qu'elle porte sur un rapport tel, qu'il ne puisse être vrai quelquefois sans l'être toujours.

• Première règle. - La première règle sera de s'assurer que le rapport qu'on prétend généraliser est vraiment essentiel, c'est-à-dire qu'il est un rapport causal, s'il s'agit de faits, ou un rapport de coexistence nécessaire entre deux formes, s'il s'agit d'êtres. Ainsi le rapport qui unit la chaleur à la dilatation, et d'autre part, le rapport qui unit l'existence des canines à l'existence d'un seul estomac, étant des rapports de dépendance nécessaire, on a le droit de les généraliser et d'induire cette loi, que tout corps se dilate à la chaleur, et cette autre, que tout mammifère doué de canines aura aussi l'estomac simple. Mais tel n'est évidemment pas le rapport qui unit la couleur, par exemple, à tel ou tel type animal; aussi est-ce à tort qu'on a cru longtemps que les cygnes étaient tous blancs : erreur que la découverte des cygnes noirs d'Australie a permis de corriger.

• Seconde règle. - Il est nécessaire que les faits auxquels on étend le rapport soient vraiment identiques aux faits observés, et notamment, que la cause soit prise au sens total et complet.

En effet, bien que les mêmes causes produisent toujours les mêmes effets; bien que leur action soit toujours et partout uniforme, il peut arriver que le résultat de cette action, lequel constitue proprement l'effet, varie suivant la matière qui lui est soumise. Ainsi la pesanteur qui produit la chute des corps graves, produit aussi l'ascension des ballons et l'équilibre des liquides; et la chaleur qui fond les graisses, coagule aussi les albumines. C'est qu'en réalité, la pesanteur et la chaleur ne sont pas ici les causes complètes du phénomène. La cause totale et complète, c'est la pesanteur ou la chaleur agissant sur telle matière, laquelle, à son tour réagit de telle manière. La loi est donc le rapport constant non seulement entre A et B, mais entre Aa et Bb.

• Remarque. - Il peut arriver aussi que l'élément quantitatif soit essentiel à la loi : on doit alors le faire figurer dans sa formule. Il serait inexact, par exemple, de dire simplement : l'arsenic tue, et la quinine guérit la fièvre. Ce qui est vrai c'est qu'une certaine quantité d'arsenic fait mourir, et qu'une certaine quantité de quinine fait tomber la fièvre.

Valeur logique de l'induction.
Inutile de dire que l'induction vulgaire, qui généralise imprudemment sur quelque coïncidence accidentelle ou quelque succession fortuite, est un préjugé sans valeur, bien plus, un véritable sophisme qui se ramène, soit au dénombrement imparfait (ab uno disce omnes), comme le prétend Arnauld, soit à l'ignorance de la cause (post hoc, ergo propter hoc).

L'induction purement formelle ou aristotélicienne, qui procède per enumerationem simplicem, et se contente d'affirmer d'un tout logique ce qu'elle a déjà affirmé expliciteraient de chacune de ses parties, est une opération légitime sans doute, mais, se bornant à aller du même au même, et n'impliquant aucune extension de connaissance, elle n'a rien de commun avec l'induction proprement dite, qui conclut de quelque à tous.

Quant à l'induction vraiment scientifique, qui repose sur une expérimentation régulière et procède per exclusiones et rejectiones debitas, elle est théoriquement inattaquable; car, s'il est prouvé que le rapport constaté est réellement un rapport essentiel, il s'ensuit par là même qu'il est, nécessairement constant.

Mais en fait et pratiquement, il reste toujours quelque doute, si petit qu'on le suppose, sur la valeur de l'expérimentation. En effet, la complexité des faits ne permettant jamais de réaliser effectivement la coïncidence solitaire qui serait décisive, on est réduit à éliminer successivement les antécédents connus, afin de déterminer celui qui est vraiment cause. Or on peut toujours se demander s'il n'est pas resté quelque antécédent inconnu dont on n'a pas tenu compte, et qui cependant concourt pour sa part à la production du phénomène.

Et voilà pourquoi, en fait, le procédé inductif ne conduit pas d'ordinaire à une certitude vraiment absolue, égale à celle des sciences mathématiques.

L'induction est-elle réductible à la déduction?
• Si l'on entend par procédé déductif, l'opération par laquelle on rend explicites les éléments de connaissance inclus dans une donnée; et par procédé inductif, le fait d'enrichir une donnée par des éléments qu'elle ne contenait pas ou ne semblait pas contenir, il s'ensuit que tout raisonnement doit être en même temps déductif et inductif, sous peine d'être pure tautologie ou démarche incertaine : il doit être déductif pour que sa conséquence soit logiquement solide et il ,doit être inductif pour enrichir la connaissance.

• Dans le raisonnement communément appelé induction, et qui conclut des faits aux lois, du particulier au général, l'élément inductif consiste dans la découverte de l'idée directrice, qui fournit le moyen terme de l'argument expérimental et qui, elle, n'est pas le fruit de la déduction; vient alors l'élément déductif qui montre par un procédé régressif que cette idée était bonne : on peut dire que l'idée directrice n'obtient sa valeur que lorsqu'elle est ainsi vérifiée et démontrée valable par la déduction.

• De même, dans le raisonnement appelé déduction, le moyen terme ne s'obtient pas par la déduction, mais par une démarche divinatoire et synthétique. Cependant ce moyen terme de la déduction est, lui aussi, légitimé par son succès, c'est-à-dire par son efficacité pour établir, par l'application du principe de convenance, les rapports voulus entre l'attribut et le sujet de la conclusion. De telle sorte que la double opération essentielle à la déduction est la découverte du moyen terme et la certitude acquise de la valeur de ce moyen terme.

Tout comme l'idée directrice de l'induction, le moyen terme de la déduction n'est donc pas découvert par voie déductive, mais par une démarche inductive de l'esprit; d'autre part, il n'est trouvé valable que par un procédé déductif. Les deux formes du raisonnement se ramènent donc à une seule qui doit son efficacité pour étendre la connaissance à l'induction et sa sécurité à la déduction.

• Nous conclurons, d'accord avec Taine, Fonsegrive et Mercier, que la déduction et l'induction ne se ramènent pas, à proprement parler, l'une à l'autre, mais toutes deux se ramènent à une forme unique qui est le raisonnement même, en ce qu'il a de plus essentiel.

Il ne doit donc y avoir qu'une définition essentielle du raisonnement. Ce pourrait être celle-ci :

Le raisonnement est un jugement médiat dans lequel l'attribution du prédicat au sujet a pour raison suffisante la découverte de leur convenance, obtenue par la comparaison de tous les deux au même moyen terme.

Nature des systèmes

Il est un troisième cas, assez fréquent dans l'histoire des sciences, c'est celui où l'expérimentation ne réussit pleinement, ni à contredire l'hypothèse, ni à la confirmer. Que faire alors, et que deviennent ces hypothèses restées indécises?

Les sciences respectent leur plus ou moins grande probabilité, et les conservent à titre provisoire.

Un ensemble de lois particulières plus ou moins certaines, reliées par une explication commune, prend le nom de système ou de théorie. Par exemple, le système de Laplace, la théorie de l'évolution.

Portée des systèmes ou théories.
Les théories sont des synthèses de lois particulières et, à ce titre, constituent, comme on l'a dit, une « économie intellectuelle ».

Elles sont aussi des classifications des phénomènes de la nature et elles groupent ces phénomènes en conformité avec leurs liaisons réelles; à ce titre, elles forment tout au moins une ébauche de classification naturelle et elles ont une certaine valeur objective.

Est-ce à dire que toutes les théories puissent prétendre expliquer la nature même des phénomènes et de leurs lois? - Ici faut distinguer  :

a) Les unes atteignent ce but; telle par exemple la théorie qui explique la nature et la cause du son par le mouvement vibratoire de l'air. Ce sont les théories explicatives.

b) Les autres, et c'est le plus grand nombre, proposent une explication qui, supposée vraie, ramènerait à l'unité une masse plus ou moins considérable de faits et de lois, mais sans que l'état de la science permette d'affirmer avec certitude qu'une autre hypothèse plus compréhensive n'expliquerait pas mieux ces faits et ne ramènerait pas à l'unité un plus grand nombre de lois.

Ces théories essentiellement provisoires et réformables sont justement appelées représentatives ou symboliques.

Utilité et danger des systèmes. - L'esprit de système.
De nos jours, il est de mode de déclamer contre les systèmes et l'esprit de système; on prétend les bannir absolument de la science. - Autant vaudrait dire qu'il faut bannir de la science l'esprit d'ordre et d'unité, c'est-à-dire supprimer la science elle-même; car, sans unité et sans ordre, en un mot, sans système, la science n'existe pas.

Utilité des systèmes.
Les systèmes ont leur rôle utile :

1. En groupant un grand nombre de faits qui, sans eux, demeureraient épars; en leur assignant une cause et une loi probables, ils donnent satisfaction provisoire à ce besoin d'unité qui nous tourmente, et qui nous porte comme d'instinct à coordonner les faits sous des lois, et à ranger ces lois elles-mêmes sous des lois de plus en plus générales.

Ce besoin, remarquons-le, est en soi très légitime et très fondé en raison. L'erreur ne consiste donc pas à être convaincu qu'il y a un système vraiment naturel; l'erreur serait de croire que ce plan est précisément celui que nous jugeons le plus simple.

2. Les systèmes servent d'objectif à de nouvelles recherches et d'aiguillon à de nouveaux efforts, et, par les discussions qu'ils soulèvent, contribuent efficacement, à préparer les solutions définitives.

3. Bien plus, dût-on les abandonner quelque jour, il est bien rare qu'ils ne renferment quelques détails solides et utilisables qui pourront entrer comme autant de matériaux dans quelque construction future. On l'a dit : tout système est faux en tant que tel; mais rien n'empêche que les morceaux en soient bons.

4. Puis, que resterait-il de la science, si on retranchait tous les systèmes et toutes les hypothèses non encore démontrées? Car, il ne faut pas se faire illusion, la science humaine est moins un édifice achevé, qu'un vaste chantier de construction, jonché d'hypothèses, de théories provisoires, de classifications plus ou moins artificielles, destinées sans doute à disparaître, mais qui, comme autant d'avant-projets ou d'échafaudages, préparent une construction chaque fois plus solide.

Danger des systèmes.
Si les systèmes ont leur utilité, ils offrent aussi leur danger.

1. On peut oublier qu'ils ne sont, après tout, que des hypothèses, pour leur attribuer une valeur et une autorité qu'ils n'ont pas. Dans ces conditions, loin de favoriser les progrès de la science, ils ne peuvent que les retarder, et nuire à l'indépendance et à l'impartialité du savant, en lui faisant perdre de vue que l'hypothèse est, non la fin, mais le moyen de la science, et que le système le plus ingénieux est un édifice fragile qu'un seul fait dûment constaté suffit à renverser.

2. C'est à ce danger qu'expose l'esprit de système. Celui qui en est imbu s'empresse d'échafauder une théorie sur quelques faits mal observés, et, cette théorie hâtivement conçue, logique peut-être, mais ne répondant pas à la réalité, il s'y attache, et il devient partial, au point d'être aveugle à tout ce qui y contredit; et plutôt que de la modifier pour l'ajuster aux faits, ce sont les faits qu'il dénature pour les ajuster à son système : l'esprit de système l'empêche de tendre au but en lui donnant l'illusion d'y être parvenu.

Les esprits trop spéculatifs, les mathématiciens purs sont exposés à donner dans ce travers, dans cette foi aveugle à la théorie, qui n'est au fond qu'une superstition scientifique.

Delà cette souplesse, cette liberté d'esprit et aussi cette modestie qui caractérisent le vrai savant, tandis que celui qui est inféodé à un système est toujours plus ou moins orgueilleux, intolérant, impatient de la contradiction.

L'idée et les faits dans les sciences de la nature

Impossible de formuler plus nettement le rôle de l'idée et des faits dans la science, et de marquer plus clairement que, si la première donne aux faits leur signification, ceux-ci, à leur tour, fournissent à l'idée son contrôle et décident de sa valeur.

C'est ce qui n'a pas toujours été compris. Tantôt les scientifiques ont attribué à l'idée une valeur propre et indépendante de l'expérience, et tantôt, ils ont prétendu s'affranchir de l'idée pour ne tenir compte que des faits.

De là deux méthodes bâtardes qui ont grandement retardé le progrès des sciences de la nature : la méthode hypothétique, caractérisée par l'oubli des faits et l'abus de l'hypothèse, et la méthode empirique, caractérisée par le rejet de toute hypothèse, et le souci exclusif des faits.

Importance des faits. - Réfutation de la méthode hypothétique.
I. Sans doute, l'idée joue un grand rôle dans la découverte scientifique; elle est une interrogation que le savant pose à la nature; or, dit Bacon, prudens interrogatio est dimidium scientiae. Mais, ne l'oublions pas, elle n'est que la moitié de la science; à cette question, il faut une réponse, et cette réponse, la nature ne la donne que par les faits. Privée de ce contrôle, l'hypothèse est une pure conjecture, un préjugé sans valeur, mera divinatio.

C'est en ce sens que Newton se défendait de faire des hypothèses : hypotheses non fingo, et qu'il répétait souvent : Ô physique, méfie-toi de la métaphysique! Non pas assurément qu'il méconnût le rôle de l'idée dans la science et qu'il condamnât l'hypothèse, lui qui en a conçu de si grandioses, mais pour bien marquer qu'il ne lui reconnaissait d'autre valeur que celle qui lui vient de l'expérience et des faits.

Et en effet, l'expérience a toujours le dernier mot. Que les faits donnent raison à une hypothèse ou qu'ils lui donnent le démenti, dans l'un et l'autre cas, il n'est pour l'esprit qu'une seule attitude légitime : la soumission. En réalité, les faits et les observations sont toujours la partie la plus solide de la science, et survivent souvent aux théories et aux hypothèses les plus ingénieuses. Comme Antée, la science humaine, même dans ses plus sublimes conceptions, n'acquiert de force et de valeur qu'en prenant contact avec le terrain solide des faits.

Jenner, l'inventeur de la vaccine, étudiait à Londres l'anatomie sous John Hunter. Un jour qu'il communiquait à son maître ses vues, ses hypothèses: « Je pense... », l'illustre anatomiste l'interrompit : « Ne pensez pas, essayez, surtout soyez patient et exact ». Jenner suivit le conseil; il observa, il expérimenta vingt ans, et arriva au résultat que l'on sait.

2. Voilà ce que ne comprend pas la méthode hypothétique. Son grand défaut est de substituer la divination à l'observation patiente, à l'expérimentation méthodique. Le fait à peine constaté, elle invoque pour l'expliquer une hypothèse plus ou moins ingénieuse, et, sans prendre la peine de la soumettre au contrôle des faits, elle l'érige prématurément en loi indiscutable, pour en déduire très logiquement des conséquences aussi fragiles qu'elle.

C'est cette méthode fantaisiste qui nous a valu : en chimie, la théorie des quatre éléments, celles du chaud et du froid, du sec et de l'humide, destinées à expliquer tous les corps et leurs transformations: en physique, l'horreur du vide; en astronomie, le système de Ptolémée avec ses cieux solides et incorruptibles, sans parler des extravagances de l'alchimie et de l'astrologie judiciaire. Il est si facile d'imaginer, et si difficile de savoir!

3. Au reste, cet abus de l'hypothèse n'est pas exclusivement propre à l'antiquité, ni surtout au Moyen âge. comme on le lui reproche souvent. Les tourbillons, les animaux-machines de Descartes, et, plus tard la théorie de l'éther pour expliquer la propagation des ondes électromagnétiques  ne sont, en somme, que des conceptions de l'esprit érigées prématurément en vérités démontrées.

Non, la nature ne se laisse pas ainsi deviner, et les fails, après avoir suggéré l'hypothèse, doivent encore la juger en dernier ressort. Sans doute, I'épreuve peut rester indécise : mais alors la prudence s'impose, et, s'il est permis de conserver une hypothèse à titre provisoire, rien n'autorise à s'en exagérer lavaleur au point de condamner d'avance tout ce qui paraît y contredire. Comme le dit pompeusement Buffon, « tout édifice bâti sur des idées abstraites est un temple élevé à l'erreur ».

Nécessité de l'idée. - Réfutation de la méthode empirique.
S'il ne faut pas abuser de l'idée au point de s'en contenter, un autre écueil serait de la proscrire absolument pour s'en tenir aux faits, ainsi que le prétend la méthode empirique. C'était l'erreur fondamentale des logiciens du XVIII^e siècle : c'est encore au siècle suivant celle de certains positivistes.

1. Pour saisir le vice d'une pareille méthode, rappelons-nous que le fait n'est rien par lui-même; qu'il ne vaut que par l'idée qui s'y rattache ou par la preuve qu'il fournit.

« Quand on qualifie un fait de découverte, dit CIaude Bernard. ce n'est pas le fait lui-même qui constitue la découverte, mais l'idée nouvelle qui en dérive. »

Les sciences ne se proposent pas uniquement de voir et de constater, mais encore et surtout de comprendre et d'expliquer. Les faits sont pour elles des signes qu'il s'agit d'interpréter, et cette interprétation ne peut se faire qui à la lumière de l'idée. Voilà pourquoi, si l'hypothèse n'a de valeur que par l'expérimentation. celle-ci, à son tour, n'a de puissance et d'efficacité que par l'hypothèse.

C'est l'hypothèse qui formule le problème que l'expérimentation devra résoudre; c'est elle qui pose la question à laquelle la nature devra répondre; c'est elle qui dirige l'expérience de telle sorte que la nature soit mise eu demeure de se prononcer; c'est elle enfin qui permet de comprendre la réponse de la nature et des faits; car, dit encore Claude Bernard, celui qui ne sait pas ce qu'il cherche ne comprend pas ce qu'il trouve.

2. En effet, sans hypothèse qui la guide et l'éclaire, l'expérimentation n'est. qu'un pur tâtonnement; les expériences ont beau s'accumuler, si elles ne se rattachent à aucune idée qu'elles aient à confirmer ou à réfuter, elles demeureut insignifiantes et stériles. Bien plus, leurs résultats si divers, et en apparence contradictoires, déconcertent et déroutent l'esprit au lieu de l'instruire. Vaga experientia mera palpatio est, et homines potius stupefacit quam informat (Bacon).

On le voit, les faits ne sont pas la science, mais seulement les matériaux et les moyens de la science. Une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison; il y faut de plus l'idee directrice, l'élément rationnel qui en relie toutes les parties, et mette l'ordre dans celle confusion.

Empirisme et méthode expérimentale.
• Équivoque des mots.

I. - Empirisme. Ce mot sert à signifier tantôt :

A) Une doctrine : être empiriste, en psychologie, c'est prétendre que l'expérience est l'unique source de nos connaissances. C'est l'opinion de Locke, de Condillac, de Stuart Mill, de Spencer.

B) Une méthode : être empiriste, en logique, c'est borner la science à un simple enregistrement des faits et bannir tout raisonnement. C'est le procédé préconisé par Magendie. CL. Bernard a montré, au contraire, la supériorité de l'idée sur le fait dans la découverte scientifique : « Un fait n'est rien par lui-même, il ne vaut que par l'idée qui s'y rattache ou par la preuve qu'il fournit . » C'est dans le sens de méthode que le mot empirisme est pris ici.

Il. - Expérience : de même, le mot expérience signifie tantôt

A) L'observation, c'est-à-dire la connaissance plus ou moins passive des phénomènes tels qu'ils s'offrent à nous.

B) L'expérimentation, c'est-à-dire l'action par laquelle le savant provoque et modifie les phénomènes pour vérifier l'hypothèse qu'il a imaginée. La méthode expérimentale repose surtout sur cette seconde espèce d'expérience.

I. - Buts : l'empirisme se contente de constater les faits, s'arrête à ce qui est accidentel et particulier. - La méthode expérimentale vise à la connaissance des causes et des lois, recherche ce qui est essentiel et général.

II. - Procédés : l'empirisme ne fait appel qu'à l'observation et une vague analogie. - La méthode expérimentale emploie l'observation l'hypothèse, l'expérimentation, le raisonnement inductif et la généralisation, fondés sur des principes rationnels.

III. - Résultats : l'empirisme n'arrive qu'à des affirmations parfois contradictoires  ou simplement probables : ce qui ne permet ni de prévoir avec sûreté ni d'agir avec assurance. On en est réduit à tâtonner comme un homme qui marche dans les ténèbres : Mera est palpatio.

Conclusion: dans l'Empirisme l'esprit devient l'esclave de la nature ; dans la méthode expérimentale, il la maîtrise et l'assujetit aux lois de la raison. C'est le cas de répéter le mot d'Auguste Comte : « L'empirisme pur est stérile. »

Union de l'idée et des faits. - Méthode expérimentale. 
La méthode expérimentale sait éviter tous les écueils, et se tenir à égale
distance de la méthode hypothétique qui se contente de l'hypothèse et de la
méthode empirique lui la condamne.

I. Avec la première, elle admet l'idée : mais elle n'y voit qu'un point de départ, une supposition qui attend sa sanction définitive de l'expérience: avec la seconde, elle comprend l'importance capitale des faits, mais elle comprend aussi qu'ils doivent être interprétés par l'hypothèse et mis en valeur par le raisonnement expérimental; de la sorte, elle échappe à la fois aux extravagances de l'une et à l'insuffisance de l'autre.

C'est de cette collaboration intime de l'expérience qui fournit le particulier, et de la raison qui y cherche et y découvre le général; c'est de ce concours harmonieux du fait et de l'idée que résulte la science. Connubium mentis et rei, disait Bacon.

2. C'est cette méthode qui a conduit à toutes les grandes découvertes: mais aussi son emploi judicieux suppose deux qualités maîtresses qui font le génie scientifique. Il y faut, d'une part, une imagination puissante, qui produit comme une vision anticipée de ce qui doit être, et de l'autre, une précision et une rigueur dans l'examen de la réalité, qui exclut toute possibilité d'entraînement et d'illusion.

3. Bacon a caractérisé les trois méthodes dans une de ces comparaisons pittoresques dont il a le secret. Les empiristes, dit-il, ressemblent aux fourmis qui se contentent d'accumuler des matériaux sans cohésion. Les partisans de la méthode a priori ressemblent à l'araignée qui tire de sa substance des toiles admirables de délicatesse et de symétrie, mais sans solidité ni utilité. Les partisans de la méthode expérimentale ressemblent à l'abeille qui extrait des fleurs la matière de son miel; puis, par un art qui lui est propre, l'élabore pour en composer son nectar :

« C'est ainsi, conclut Bacon, qu'on peut tout espérer de l'étroite alliance de l'expérience et de la raison, dont le désolant divorce a jusqu'ici tout troublé dans les sciences. » (Novum organum).

La généralisation

La compréhension et l'extension sont deux aspects de l'idée générale : au point de vue compréhensif, l'idée générale représente un type, une essence, ce qu'Aristote appelle la forme de l'être; au point de vue extensif, elle représente un genre, une classe. Ainsi l'idée de vertébré représente à la fois un certain type d'organisation et un certain groupe d'animaux. De même la définition et la classification sont deux formes de la même opération, la généralisation : définir, c'est dégager les caractères essentiels des êtres et déterminer leurs types; classer, c'est coordonner les êtres d'après leurs ressemblances essentielles. Ces deux aspects de la généralisation sont pratiquement inséparables : on ne peut définir sans classer au moins virtuellement, car toute définition est applicable à une certaine catégorie d'êtres; on ne peut non plus classer sans définir, parce que toute classification naturelle a pour fondement un ensemble de caractères essentiels qui constitue tel type d'êtres. C'est pourquoi le système d'idées générales, dont se compose une science, peut être disposé en une série de définitions et de classifications alternatives, parce que la définition et la classification sont corrélatives comme la compréhension et l'extension.

Priorité de la définition.
Sans doute, pour généraliser, il faut tout ensemble définir et classer. Cependant on doit admettre qu'au point de vue logique la définition est antérieure à la classification. En effet, c'est la compréhension qui détermine l'extension, car un être n'est rangé dans une classe (point de vue extensif) que s'il a certains caractères essentiels constituant un type déterminé (point de vue compréhensif). Or la définition correspond à la compréhension et la classification à l'extension. Cette conclusion est manifeste pour les mathématiques : la classification des diverses sortes de figures est la conséquence logique de leurs définitions. Mais nombre de logiciens prétendent que c'est le contraire pour les définitions empiriques, parce que celles-ci se réfèrent, dit-on, à une classification préalable. En effet, toute définition empirique fait d'abord rentrer le concept à définir dans un concept plus général, dans un genre : ex. :  le vertébré est un animal à squelette. Il y a là une confusion. Rabier a très bien montré que le mot genre signifie ici non un groupe ou classe, mais la somme des caractères, le type qui est « la marque de la classe ». Autrement la définition manquerait d'homogénéité : le genre prochain serait constitué par une classe d'êtres (point de vue extensif) et la différence spécifique par un ou plusieurs caractères (point de vue compréhensif). 

« Sans doute en définissant par le type générique, on fait, par cela même, entrer l'espèce définie dans le groupe où ce type se réalise. Mais ce n'est là qu'une conséquence, car ce classement suppose un motif et ce motif ne peut être que la participation à l'essence commune du groupe. Comment savoir que tel animal est au nombre des vertébrés, si, avant tout, nous ne savons ce que c'est qu'être vertébré? Le type, qui définit le groupe, doit donc être visé tout d'abord. » (Rabier, Logique, ch. XI).

Ordre à suivre.
Les sciences naturelles cherchent à énumérer les caractères essentiels des êtres afin de pouvoir les distribuer dans un ordre hiérarchique; elles définissent d'abord pour classer ensuite. Nous aurions pu traiter de l'analogie en traitant de l'hypothèse, puisque l'hypothèse se résout ordinairement dans la supposition d'une analogie . Cependant, comme l'analogie trouve surtout son application dans les sciences naturelles, il semble plus convenable d'exposer ici le mécanisme du raisonnement analogique. De là trois parties dans la présente section :

A. - Définition, qui énumère les caractères essentiels des êtres.

B. - Classification, qui distribue les êtres d'après le nombre et l'importance de leurs caractères essentiels.

C. - Analogie, qui détermine les lois d'après lesquelles les caractères essentiels des êtres s'impliquent ou s'excluent.

La définition empirique

Dénombrement complet des caractères.
Le chercheur après avoir comparé les êtres à classer, doit compter les caractères communs et les caractères différents. Il n'y a pas de critérium qui permette de reconnaître si l'énumération est complète; l'avenir peut amener la découverte de propriétés nouvelles (Taine, De l'intelligence).

Élimination des caractères accidentels.
Il ne suffit pas de compter les caractères, il faut encore les peser; il ne faut pas seulement considérer leur nombre, mais encore et surtout leur importance. Quand l'énumération des caractères d'un groupe d'êtres est terminée, il s'agit d'éliminer les caractères accidentels, pour ne retenir que les caractères essentiels ou constitutifs.

A) Indices de l'accidentel et de l'essentiel. Le critérium de l'accident c'est le manque de liaison et d'influence; l'accident c'est ce qui n'est pas nécessairement lié avec l'ensemble de l'être où il apparaît. - Le critérium du caractère essentiel c'est la liaison et l'influence : le caractère constitutif est celui dont la présence ou l'absence entraîne la présence ou l'absence au moins d'une partie notable de l'ensemble auquel il appartient.

B) Procédés d'élimination : pour exclure l'accident on peut formuler deux règles, analogues à celles qui ont servi à déterminer l'antécédent causal :

1° Méthode d'accord : n'est pas lié par une loi de coexistence avec l'ensemble des caractères d'un être et par conséquent ne fait pas partie de son essence, un caractère qui peut être absent quand cet ensemble est donné.

2° Méthode de différence : ne fait pas partie de l'essence d'un être un caractère qui peut être présent alors que l'ensemble des caractères de cet être est absent. Cette exclusion des caractères accidentels terminée, on a, comme résidu, des caractères constitutifs qui ont entre eux « des rapports fixes de coexistence ou d'incompatibilité » (Cuvier, Règne animal) et forment ainsi des groupes distincts.

A) Principe de hiérarchisation : pour distinguer l'essentiel de l'accidentel, l'indice c'est l'existence ou le manque d'influence et de liaison. Mais les caractères essentiels, qui restent après exclusion des accidentels, n'ont pas tous la même importance. Pour déterminer la valeur de leurs rapports, l'indice sera le mode spécial d'influence et de liaison. A la lumière de ce critérium, on peut distinguer entre les caractères essentiels des rapports de coordination et de subordination :

1° Caractères coordonnés, connexes, corrélatifs, c'est-à-dire de même ordre : ce sont des caractères qui sont toujours liés à d'autres caractères, de telle sorte que, les uns disparaissant, les autres disparaissent aussi ex. : la présence des canines entraîne un seul estomac; « la forme de la dent entraîne la forme du condyle, celle de l'omoplate, celle des ongles, tout comme l'équation d'une courbe entraîne toutes ses propriétés ». (Cuvier, Discours sur les révolutions de la surface du globe)

2° Caractères dominateurs et caractères subordonnés, c'est-à-dire d'ordre différent : un caractère dominateur est celui dont la présence entraîne celle de tels on tels autres caractères parmi un certain nombre déterminé de caractères divers, indifféremment, mais exclusivement possibles. Un caractère subordonné est celui dont la présence dépend absolument de la présence d'un autre caractère : ex. : les caractères du vertébré sont dominateurs par rapport à ceux du mammifère, de l'oiseau, du reptile, du batracien et du poisson, qui leur sont subordonnés. Un mammifère est nécessairement vertébré, mais un vertébré n'est pas nécessairement mammifère, car il peut être oiseau, reptile, etc. Les caractères dominateurs sont nécessaires aux caractères subordonnés; si les premiers disparaissent, aucun des seconds n'est possible. Aucun des caractères subordonnés, pris à part, n'est nécessaire aux caractères dominateurs; mais un des caractères subordonnés accompagne toujours les caractères dominateurs. Ainsi, dès qu'un animal est vertébré, son appareil circulatoire peut prendre indifféremment plusieurs formes (mammifère, oiseau, etc.) ; mais il ne peut prendre que l'une d'elles. Le caractère de vertébré n'étant pas donné, aucune des formes subordonnées n'est possible.

Conclusion : chacune des opérations employées a son rôle particulier. Le dénombrement complet des caractères tant accidentels qu'essentiels rend la notion des êtres à définir aussi adéquate qu'elle peut l'être; - l'élimination des accidents la rend propre à telle classe d'êtres; - la hiérarchisation des caractères essentiels, distingués d'une part en dominateurs ou génériques et de l'autre en subordonnés ou spécifiques, la rend systématique. La définition ainsi obtenue est une classification en miniature et le premier échelon d'une classification générale.

Définitions mathématiques et définitions empiriques.
Les définitions empiriques diffèrent des définitions mathématiques par leur :

I. - Origine.
es définitions des sciences abstraites sont nommées rationnelles parce qu'elles résultent du travail de la raison : ce sont des constructions idéales. Ici l'expérience est minima : elle a suggéré quelques; notions que l'intelligence a dépouillées de toute réalité concrète.  - Les définitions des sciences de faits, sont dites empiriques, parce qu'elles sont fondées sur l'expérience et l'observation.

II. - Procédé.
es définitions mathématiques sont constructives elles se font par génération. - Les définitions empiriques sont descriptives : elles se font par énumération des caractères essentiels ; ex. : l'humain est animal, vertébré, mammifère, bimane.

III. -Valeur.
Les définitions mathématiques sont imperfectibles et définitives. - Les définitions empiriques sont plus ou moins perfectibles et provisoires, car elles dérivent de l'expérience qui est sujette à l'erreur et aux tâtonnements; elles ne sont donc pas parfaites du premier coup, mais se font par addition ou soustraction successive. Les anthropologues modernes connaissent mieux l'humain que les anthropologues anciens, et par conséquent ils peuvent mieux le définir. Mais les définitions du carré et du cercle données par les géomètres ne diffèrent pas, quant au fond, de celles qu'on trouve dans Aristote et dans Euclide.

IV. - Rôle et place.
Les définitions mathématiques sont des principes de démonstration, des majeures de raisonnement. - Les définitions empiriques, comme les classifications naturelles, ont leur place, non au début, mais à la fin de la science, car elles sont le terme et le résumé des connaissances acquises au prix de longues recherches antécédentes (Liard, Les définitions géométriques et les définitions empiriques).

La classification

En général, classer, c'est ranger les êtres, d'après leurs ressemblances et leurs différences, en un certain nombre de groupes méthodiquement distribués.

Classification artificielle et classification naturelle.

Les classifications peuvent être envisagées sous deux points de vue : soit comme un procédé commode, mais arbitraire et artificiel, qui nous permet de coordonner, d'éclaircir et de communiquer aux autres nos connaissances; soit comme l'expression de ce que nous croyons être les rapports essentiels et invariables des choses. De là deux sortes de classifications : les classifications artificielles et les classifications dites naturelles.

Classification artificielle. 
On nomme classification artificielle une classification qui se fonde sur un ou plusieurs caractères, ordinairement extérieurs, choisis plus ou moins arbitrairement selon le but qu'on se propose.

On peut en distinguer de deux sortes, suivant que leur but est exclusivement pratique, ou qu'il est théorique et scientifique.

1. Au premier groupe appartiennent certaines classifications usuelles, qui ne sont parfois que de simples classements. Ainsi l'agriculteur classe les animaux en utiles et en nuisibles; l'horticulteur classe les plantes en annuelles, bisannuelles et vivaces; l'herboriste, en vénéneuses et officinales, etc.

2. Certaines classifications artificielles ont un caractère nettement scientifique. Ce sont celles qui se fondent sur un nombre limité de caractères visibles et, permanents, choisis en vue de faciliter la détermination des espèces végétales ou animales, à la seule inspection de l'individu.

L'utilité de ces classifications est évidente. Elles permettent de trouver dans les livres spéciaux le nom scientifique d'une plante ou d'un animal, leurs rapports de ressemblance ou de différence avec les espèces voisines, et par là, elles facilitent grandement l'étude comparée des différents êtres de la nature. Elles soulagent la mémoire, en mettant un certain ordre provisoire dans nos connaissances; en un mot, et pour toutes ces raisons, elles servent très efficacement à préparer, les classifications naturelles.

Classification  naturelle. 
Théoriquement, une classification  vraiment naturelle devrait reproduire exactement le plan même de la nature (entendons par plan, la carte et non le projet); aussi serait-elle, comme s'exprime Cuvier, le dernier mot de la science et même toute la science. On conçoit que c'est là un idéal vers lequel les chercheurs ne cessent de tendre sans espérer le réaliser complètement. Selon la remarque d'Agassiz, « les systèmes de nos auteurs ne sont que des approximations successives du système de la nature elle-même ». - En attendant, on appelle classification naturelle celle qui fait profession de s'en rapprocher le plus possible.

• La classification naturelle se distingue de la classification artificielle en deux points :

a) Elle ne repose plus sur tel ou tel caractère, arbitrairement choisi, mais sur la totalité des caractères, auxquels elle s'efforce de conserver leur valeur réelle.

b) Le but qu'elle poursuit n'est pas directement pratique, mais théorique et scientifique, en ce sens que l'ordre qu'elle tend à établir entre les êtres n'est pas un simple moyen, mais la fin même de ses recherches.

a) Elle offre cet avantage de substituer un petit nombre d'idées générales très claires à un nombre incalculable de notions complexes que la mémoire ne saurait retenir.

b) Elle permet de connaître, à la seule place qu'il occupe dans la classification, toute la nature d'un être et l'ensemble de son organisation.

c) Enfin, en marquant nettement les rapports de cet être avec les autres du même genre, elle nous met à même d'en donner la définition par le genre prochain et la différence spécifique.

Principe de l'affinité naturelle.
La première tâche consiste nécessairement dans la détermination des différents types animaux et végétaux, puisque aussi bien ce sont eux qu'il s'agit de classer. Or cette détermination ne peut se faire que sur l'ensemble des caractères, c'est-à-dire en tenant compte à la fois de l'être tout entier et des rapports organiques qui existent entre les différents êtres : l'ensemble de ces rapports constitue précisément ce qu'on appelle l'affinité. Leur degré d'intimité et leur nombre permettra de déterminer au moins les groupes inférieurs dans lesquels ces êtres devront être placés et dont les caractères essentiels constituent les types.

Pour faciliter la détermination de ces différents types, en dégageant les lois de coexistence de leurs caractères communs, les naturalistes formulent un certain nombre de règles suggérées par l'étude directe des êtres vivants. Les plus générales ont été proposées par Cuvier et par Geoffroy Saint-Hilaire, sous le nom de principe des corrélations organiques ou des parties, et de principe des connexions organiques.

• Principe des corrélations organiques. - Le type naturel est constitué par un ensemble de formes qui s'impliquent et se supposent nécessairement, en même temps qu'elles en excluent certaines autres.

a) On appelle coordonnés les caractères qui sont tellement liés entre eux que la présence, l'absence ou la variation de l'un entraîne la présence, l'absence ou la variation des autres et réciproquement, en sorte que, connaissant tel ou tel caractère d'un être, on peut immédiatement conclure à ceux qui l'accompagnent un qui sont incompatibles avec lui. Ce sont là autant de conséquences du principe des corrélations organiques ou des parties formulé pour la première fois par Cuvier. D'après ce principe, « il y a des conformations d'organes qui s'appellent et des conformations d'organes qui s'excluent, en sorte qu'une modification dans l'une des parties d'un organisme entraîne des modifications de toutes les autres parties ».

b) Le même principe. permet de distinguer les caractères essentiels de ceux qui ne sont qu'accidentels.  Doit être considéré comme accidentel, c'est-à-dire comme n'appartenant pas il l'essence d'un type, tout caractère qui fait défaut quand l'ensemble des caractères de ce type se trouve réalisé, ou qui est présent alors que l'ensemble de ces caractères n'est pas réalisé. Au contraire, est essentiel celui dont la présence ou l'absence entraîne nécessairement la présence ou l'absence de la totalité ou d'une partie notable des autres caractères. En un mot, l'indice du caractère essentiel est d'être nécessairement exclu ou exclusif.

« Tout être est composé d'après un type ou plan général dont les différentes parties sont toujours en nombre égal et semblablement placées, quelles que soient les modifications secondaires qu'elles puissent subir dans les différentes espèces. » 

« De l'identité des connexions, dit Allier, résulte l'unité du type. Le singe, l'homme, l'éléphant, l'oiseau et le poisson se ramènent à un seul et même type, parce que le corps de ces divers animaux est composé d'un certain nombre de pièces placées les unes par rapport aux autres dans le même arrangement. »

« Du principe des connexions résulte celui de l'importance des organes rudimentaires; sans la considération de ceux-ci, il est impossible d'avoir des connexions réelles et par là de marquer la correspondance réelle des organes dans les diverses espèces. Enfin, l'étude de ces organes rudimentaires montre qu'ils coexistent toujours avec d'autres très développés; on ne tarde pas à découvrir qu'une pièce d'un système n'acquiert jamais une prospérité extraordinaire sans qu'une autre du même système n'en souffre dans une même raison : de là le principe du balancement des organes (Idem). »

1. En effet, les caractères essentiels d'un être ne sont pas tous de même ordre, ni, pour ainsi dire, sur le même plan. Les uns sont subordonnés et les autres dominateurs.

On appelle caractère dominateur celui qui commande tout un
groupe de caractères essentiels, de telle sorte que sa présence entraîne la présence de l'un quelconque de ces caractères, et que son absence entraîne leur absence à tous. Les caractères ainsi commandés sont dits subordonnés.

2. Les caractères dominateurs sont reconnaissables à deux signes principaux : leur généralité et leur importance physiologique.

a) De fait, cette généralité même indique qu'un caractère est  nécessaire à l'existence des autres caractères moins généraux. Ainsi, le caractère vertébré, avec le développement du système nerveux qu'il suppose, est, à raison même de sa généralité, dominateur par rapport au caractère mammifère; car, pour être mammifère, il faut être vertébré tandis qu'un vertébré n'est pas nécessairement mammifère.

b) L'importance physiologique de la fonction est un autre signe distinctif du caractère dominateur, une fonction très importante commandant naturellement tous les organes nécessaires à cette fonction, et excluant tous ceux qui lui seraient contraires. Ainsi la fonction de reproduction étant plus importante physiologiquement que la fonction de nutrition, on peut conclure que le caractère mammifère est dominateur par rapport aux caractères de carnassier ou de ruminant.

c ) Un troisième procédé consiste de recourir à l'embryogénie, en observant l'ordre  chronologique dans lequel apparaissent et se développent les différents organes; car il est à présumer que ceux qui apparaissent les premiers sont aussi les plus importants, comme nécessaires aux autres.

Ces rapports une fois établis permettent de former les groupes supérieurs de la classification.

3. On passe alors à la composition ales groupes inférieurs et subordonnés. Ici les caractères secondaires doivent nécessairement être pris en considération : forme du crâne, du bec, des pattes, etc. Et on est en état d'enchaîner hiérarchiquement les différents groupes, en quoi consiste précisément le travail de la classification. A son tour, celle-ci permettra de définir chaque type; le genre étant constitué par l'ensemble des caractères dominateurs, et la différence spécifique, par l'ensemble des caractères subordonnés.

L'analogie

Au premier point de vue, elle consiste en une similitude imparfaite entre objets d'ordre différent. Il y a analogie entre la trachée de l'insecte, la branchie du poisson et le poumon de l'oiseau; il y a analogie entre la physiologie de la plante et celle de l'animal.

En littérature, l'analogie est le principe des allégories et des métaphores; car la métaphore consiste précisément à appliquer à un objet le nom ou l'image d'un autre objet avec lequel on lui trouve de la ressemblance. Ainsi, le printemps de la vie, les glaces de l'âge, etc., sont des locutions métaphoriques, parce qu'il y a analogie entre les âges de la vie et les saisons de l'année. Il appartient à la métaphysique de traiter de l'analogie ainsi entendue.

Considérée comme procédé de l'esprit, l'analogie se définit comme un raisonnement qui conclut, de certaines ressemblances observées, à d'autres ressemblances non encore observées. Par exemple : on a constaté que la planète Mars ressemble à la Terre par sa forme, par son mouvement de révolution et de rotation, par la présence d'une atmosphère : on est porté à en conclure, par analogie, qu'elle est habitée comme la terre. (L'analogie se présente aussi sous forme spontanée. Elle n'est alors qu'un cas d'association par ressemblance).

On comprend que, par lui-même, le raisonnement analogique ne conduit jamais qu'à une probabilité plus ou moins grande. En effet, comme il ne conclut que du semblable au semblable, si l'on admet que les ressemblances influent d'une certaine manière sur le reste des caractères, on petit toujours craindre que les différences n'influent en sens opposé. De là le caractère hypothétique de toute conclusion par analogie.

En réalité, ce raisonnement se résout en une déduction appuyée sur une induction préalable. Ainsi, dans l'exemple cité, je suppose cette induction, que toutes les planètes qui ont une atmosphère sont habitées, et j'en déduis que Mars, ayant une atmosphère, doit aussi être habité. Or, cette induction étant pour le moins hasardeuse, la conclusion que j'en tire ne saurait avoir plus de valeur.

Du reste, l'analogie est d'autant plus probable qu'elle repose sur des ressemblances (constatées ou présumées) plus nombreuses et plus importantes, et que, d'autre part, les différences étant moins nombreuses et moins importantes, on est en droit de supposer qu'elles exercent moins d'influence sui-les autres caractères. C'est sans doute pour avoir confondu l'induction avec l'analogie, que Port-Royal a contesté à la première le pouvoir d'engendrer une véritable certitude. Eu fait, ces deux procédés sont profondément distincts.

Induction et analogie.
L'induction conclut de quelques cas observés à tous les cas de même espèce : elle va du même au même; l'analogie conclut de la présence d'un ou de plusieurs caractères à la présence d'autres caractères : elle va du semblable au semblable.

Des ressemblances accidentelles et incomplètes sont parfois un point de départ suffisant au raisonnement par analogie, tandis que le raisonnement inductif suppose toujours des ressemblances essentielles et spécifiques.

L'induction proprement dite engendre une véritable certitude, théoriquement du moins; la conclusion par analogie conserve toujours, plus ou moins, le caractère d'une hypothèse.

Du reste, dans l'un et dans l'autre procédé, la conclusion débordant en quelque manière les prémisses, ce passage du moins au plus ne peut se légitimer qu'en vertu d'un principe de raison, lequel est, selon le cas, le principe des lois, ou le principe de l'unité de plan de la nature.

Trois sortes d'analogie.
On distingue trois sortes principales de raisonnements analogiques, selon qu'ils concluent de la ressemblance des moyens à celle des fins, de la ressemblance des effets à celle des causes, ou enfin d'une ressemblance de nature à celle des lois ou des attributs.

• Une analogie du premier genre est celle qui, en histoire naturelle, permet de conclure de la ressemblance des organes à celle des fonctions. Ainsi, de la ressemblance qui existe entre les membres fossiles d'une espèce disparue et la nageoire du poisson ou l'aile de l'oiseau, on inférera que cette espèce devait se mouvoir dans l'eau ou dans l'air.

Geoffroy Saint-Hilaire s'est servi de ce genre de raisonnement. Le premier, il a fait ressortir l'analogie qui existe entre le bras de l'humain, la jambe du quadrupède, l'aile de l'oiseau et la nageoire du poisson. Ces rapprochements sont le point de départ de l'anatomie comparée, fondée par Cuvier.

• On peut aussi conclure analogiquement de la ressemblance des effets à celle des causes. Priestley remarque l'analogie qui existe entre la rouille et les effets de la combustion; il en conclut que toute oxydation n'est qu'une combustion lente. Franklin, frappé par la ressemblance des effets de la foudre avec ceux de l'étincelle électrique, en conclut à l'existence de l'électricité atmosphérique.

• Enfin, l'analogie permet de conclure d'une ressemblance de nature à la ressemblance des lois ou des qualités. C'est ainsi qu'en physique la similitude des phénomènes de lumière, de son et de chaleur a conduit à supposer qu'ils sont tous régis par les mêmes lois. Et de fait, réflexion, réfraction, interférences, polarisation, etc., sont autant de lois communes aux phénomènes thermiques, optiques et même acoustiques.

• La première règle sera donc de ne pas conclure de ressemblances trop superficielles, et de ne pas négliger les différences qui les accompagnent. - Ainsi l'analogie des formes et des mouvements ne saurait autoriser à conclure, avec Fontenelle, que toutes les planètes sont habitées.

Sans doute, les lois de la nature sont partout les mêmes dans l'univers, mais ce serait abuser de ce principe que de rechercher partout l'uniformité et de substituer l'identité à la simple analogie.

« Il est des esprits, dit Pascal, qui sont toujours prêts à faire de fausses fenêtres pour la symétrie. »

A fortiori faut-il se garder de transformer une simple métaphore en raisonnement démonstratif, comme serait d'assimiler la conscience à un oeil, et d'en conclure que l'introspection est impossible, sous prétexte que l'oeil, qui voit les objets, ne se voit pas lui-même. C'est le cas de dire : comparaison n'est pas raison.

• La seconde règle consiste à ne pas confondre dans une même formule les conclusions probables de l'analogie avec les résultats certains de l'induction.

• Par démonstration, si l'on réussit à prouver que la conclusion ne porte que sur les ressemblances qui existent entre les analogues, et qu'aucune des différences qui s'y mêlent n'est de nature à l'infirmer.

• Par expérience, quand les faits se chargent eux-mêmes de démontrer la justesse de la conclusion. Ainsi Cuvier, en raisonnant par analogie et en s'aidant de la loi de corrélation organique, avait essayé, sur un seul os fossile d'une espèce disparue, de reconstituer l'animal entier. Son hypothèse se trouva pleinement justifiée par la découverte du palaeotherium, qui eut lieu quelques années plus tard.

• La conclusion peut aussi être vérifiée indirectement par les conséquences. A cet effet, on déduit de cette conclusion les conséquences qui en découlent, et l'on s'assure qu'elles sont conformes aux faits. Une vérification de ce genre n'est décisive qu'autant qu'il est démontré que le résultat obtenu ne saurait s'expliquer par aucune autre hypothèse.

En physique l'analogie, par la même qu'elle inspire l'hypothèse, prépare les voies à la découverte de la cause; tandis qu'en histoire naturelle elle tient lieu de rapport causal. On peut ainsi distinguer deux sortes d'inductions : les inductions causales, qui ont une valeur absolue et définitive, du moins en théorie, et les inductions analogiques, dont la valeur reste hypothétique et provisoire jusqu'à ce qu'elles aient été confirmées ou condamnées par l'une des règles indiquées plus haut. Ainsi cette hypothèse qui conclut par analogie que tous les mammifères sont vivipares, a été sérieusement ébranlée par la découverte de l'ornithorynque, mammifère d'Australie, ovipare. (G. Sortais / P. Lahr).