Dans les trois langues, l'infinitif fait fonction ou de sujet ou de régime (= complément), soit direct, soit indirect; mais, en grec et en français seulement, on peut le faire précéder d'une préposition. En grec, cela est toujours possible, pourvu qu'il y ait un article; en français, seulement avec quelques prépositions : ainsi, dans, en, sur, contre, à cause de, etc., ne peuvent aller devant un infinitif; à, de, pour, sans, sont les plus usitées. Cette faculté de mettre une préposition devant l'infinitif est suppléée en latin par l'usage du gérondif. Néanmoins les poètes, fort rarement les prosateurs, emploient l'infinitif à la place du gérondif; ils l'emploient aussi là où l'usage général de la langue demandait un supin en um ou en u : " Quod si tantus amor casus cognoscere nostros," au lieu de cognoscendi; - " Non ferro Libycas populare pennates Venimus",  au lieu de populatum; - "Niveus videri", pour visu.

Dans les trois langues, surtout en grec, l'infinitif devient quelquefois un véritable substantif : le savoir, le devoir, le pouvoir, le vivre, le dormir, le manger, le boire, le rire; tel est son dire;

Avec son marcher lent quand arriverait-elle?(La Fontaine, Fables, XII, 15.)

Ou plutôt que ne puis-je, au doux tomber du jeter...  (Lamartine).

Perse a dit  : scire tuum; nostrum istud vivere. 

En grec, en latin, en français, l'infinitif employé comme complément joue le rôle d'une proposition complétive précédée de oti, quod, que. En français, cela a lieu seulement lorsque le sujet des deux propositions est le même : "Crésus croyait être le plus heureux des mortels", c.-à-d. Crésus croyait qu'il était. En grec, les deux syntaxes étaient facultatives et ont toujours existé simultanément, excepté avec les verbes boulomai, dei, cron, et quelques autres analogues. En latin, l'infinitif fut longtemps seul admis : "Craesus se esse felicissimum omnium putabat", l'usage de quod, remplacé quelquefois par quia, quoniam, ne devint général qu'au V^e siècle après J.-C.: "Craesus putabat quod esset felicissimus". Ce tour eût semblé barbare au siècle d'Auguste. En français et dans toutes les langues modernes, l'infinitif a été généralement remplacé par l'emploi de la conjonctionque et de celles qui y correspondent.

Un usage remarquable de l'infinitif en français, c'est de suppléer quelquefois l'impératif; nous disons : Rechercher les origines de telle institution; au lieu de : qu'on recherche, ou on recherchera. Il en est de même en grec.

L'infinitif présent s'emploie très souvent en latin à la place du présent et de l'imparfait de l'indicatif dans le style de l'histoire et dans les narrations de tout genre; c'était une manière de donner plus de rapidité et d'entrain au style. Le sujet est toujours au nominatif : " Numidae, alii postremos caedere, pars a sinistra ac dextera lentare". Cette syntaxe, inconnue aux Grecs, a passé en français, mais seulement dans le style familier; l'infinitif, en ce cas, est toujours précédé de la préposition de :

Rats en campagne aussitôt, 
Et le citadin de dire : 
Achevons tout notre rôt.
(La Fontaine, Fab. I, 9. )

Mais de blâmer des vers ou durs ou languissants, 
De choquer un auteur qui choque le bon sens,
De railler un plaisant qui ne sait pas nous plaire, 
C'est ce que tout lecteur eut toujours droit de faire.

Moi, le faire empereur! Ingrat, l'avez-vous cru? (Racine, Britannicus, IV, 2.)

...Mene Incepto desistere victam. (Virgile, Enéide, I, 41).