On désigne sous le nom de géodésie la science qui traite des questions relatives à la forme de la Terre, bien que les deux racines grecques dont dérivent ce mot (gé = terre; daiôn = je divise) n'expriment que fort mal par leur association l'objet de cette science. Géomorphie (morphè = forme) serait infiniment mieux composé, et cependant ce mot n'a été employé que par quelques auteurs, pour désigner une certaine partie de la géodésie. Le mot géométrie, qui se traduit aisément mesure de la Terre, conviendrait également beaucoup mieux, s'il n'avait été depuis si longtemps réservé à l'étude des propriétés générales des figures. Il faut toutefois reconnaître qu'à l'origine, les opérations de la géodésie avaient une portée bien moins ambitieuse qu'aujourd'hui et se bornaient effectivement à l'évaluation des surfaces agraires ainsi qu'à leur division, circonstance qui explique l'étymologie rappelée plus haut. 

Il n'est pas évident que l'on se soit préoccupé de la forme et des dimensions de la Terre depuis des temps immémoriaux. Pendant très longtemps, semble-t-il au contraire, la question n'avait pas à être posée, puisque la réponse était évidente. La Terre était plate puisque c'est ainsi que nous la révèle l'expérience quotidienne; et elle devait être bornée à l'endroit de sa jonction avec le ciel. Tout au plus pouvait-on avoir des différences d'appréciation sur la forme de de cette Terre plate. Etait-elle circulaire ou carrée? Les deux points de vue se défendent. Et chaque culture aura ses réponses en fonction de son système de représentations. Ici, on dira que puisque le ciel est d'évidence circulaire, la Terre auquel il s'adosse doit l'être aussi. Là, on fera valoir l'opposition entre le ciel et la Terre, et la polarité symbolique que représentent ces deux lieux sera traduite par une opposition de forme : puisque le ciel est rond, la Terre doit être le contraire, c'est-à-dire carrée... Il suffit de parcourir les mythes cosmologiques de toutes les sociétés traditionnelles pour voir à l'oeuvre de tels modes de raisonnement, et la manière dont il s'articules pour constituer une cosmovision. 

On doit attendre au moins le VI^e siècle avant notre ère pour que l'on commence, en Grèce, à tenir véritablement des raisonnements au sujet de la forme et des dimensions de la Terre. Pour la plupart des auteurs, elle est encore plate. Mais ce qui change c'est que l'on veut justifier ses conceptions, car désormais il n'y a plus de vérité tombée du ciel, l'opinion de chacun peut être objet à contradiction, à débat, et c'est de là que sortira la vérité. Démocratie et spéculation philosophique naissent à la même époque et participent du même mouvement de remise en question de la parole souveraine. A partir des V^e / IV^e siècles, les raisonnements des uns et des autres convaincront ainsi que la Terre ne peut être plate, mais qu'elle doit être un sphère, isolée au centre d'un cosmos sphérique. La physique élaborée par Aristote procurera tous les arguments nécessaires à la consolidation de pareille conception. Pendant toute la suite de l'Antiquité, et au Moyen âge encore, c'est cette vision qui l'emportera. 

A l'époque alexandrine, on ne se contentera plus de la théorie. On voudra vérifier, mesurer. C'est à ce moment qu'Ératosthène va donner une première détermination fondées sur des mesures concrètes de la mesure du globe. Il sera suivi par Posidonius. Au Moyen âge, la situation est contrastée. Dans le monde arabo-musulman les préoccupations cosmographiques initiées dans l'Antiquité continuent de se développer. Dans le monde chrétien, la conception aristotélicienne du cosmos reste encore le meilleur recours dont on dispose. Simplement, pour la plupart des auteurs, le monde physique n'est plus matière à pensée. La question de la forme et des dimensions de la Terre devient hors-sujet. Elle ne deviendra pertinente qu'à la Renaissance, à l'époque des grands voyages trans-océaniques, et de la première circumnavigation. De plus, l'adoption progressive du système héliocentrique, la libère du fardeau cosmologique que sa position au centre du monde lui faisait porter. Devenue un astre parmi d'autres, la Terre peut alors devenir en soi un objet de science en soi. De nouveaux outils et de nouvelles méthodes sont élaborés. Il servirons à partir du XVII^e siècle.

Au XVII^e siècle et au XVIII^e siècle on va se préoccuper non seulement des dimensions de la Terre, mais aussi de sa forme exacte - de sa Figure, comme on dit alors -, car la physique de Newton laisse prévoir que notre planète n'est pas une sphère parfaite, mais qu'elle devrait être légèrement aplatie aux pôles. De plus les premières mesures laissent penser qu'au contraire, elle est allongée aux pôles... De quoi justifier l'envoie de grandes expéditions à diverses latitudes, pour y mesurer à fin de comparaison, la longueur d'une portion d'arc de méridien. Une équipe dirigée par Bouguer et La Condamine part au Pérou, une autre, conduite par Maupertuis, en Laponie. Elles ne viendront pas immédiatement à bout de toutes les controverses, mais peu à peu les idées newtoniennes s'imposent à tous. La Terre est bien aplatie aux pôles. A quelques détails près, au demeurant : les mesures de plus en plus précises et complètes montrent que le globe n'a pas exactement la forme d'un ellipsoïde de révolution. De nouvelles mesures sont donc nécessaires. Elles se poursuivront au XIX^e siècle, et même au XX^e siècle. Chemin faisant, de nouvelles approches s'avèrent nécessaires. La dimension de la Terre, par exemple, est requise dans la définition d'un nouveau système d'unités, le système métrique. Par ailleurs, au XIX^e siècle, on prend conscience du rôle des variations de la pesanteur selon le lieu, et de ce que l'on appelle les "attractions locales". La gravimétrie devient l'une des branches de la géodésie, rejointe au siècle suivant, pour d'autres motifs, par l'étude du géomagnétisme. 

À partir du VI^e siècle avant notre ère, les penseurs grecs cherchent à comprendre la forme du monde de manière rationnelle. Rompant progressivement avec les conceptions mythologiques, ils élaborent des explications fondées sur l'observation et le raisonnement. Pythagore et ses disciples défendent l'idée d'une Terre sphérique, conception reprise et approfondie par plusieurs philosophes. Parménide et Platon considèrent également la sphère comme la forme la plus parfaite pour le monde.

Au IV^e siècle avant notre ère, Aristote rassemble plusieurs arguments en faveur de la rotondité de la Terre. Il observe que l'ombre projetée par la Terre sur la Lune lors des éclipses est circulaire. Il remarque aussi que certaines étoiles visibles dans les régions méridionales disparaissent lorsqu'on se déplace vers le nord. Ces observations renforcent l'idée d'une surface courbe et préparent les premières tentatives de mesure du globe.

La véritable naissance de la géodésie scientifique intervient au III^e siècle avant notre ère avec Ératosthène de Cyrène. Directeur de la bibliothèque d'Alexandrie, il cherche à déterminer les dimensions de la Terre à partir d'observations astronomiques. Ayant appris qu'à Syène, au moment du solstice d'été, le Soleil éclaire le fond des puits sans produire d'ombre, il compare cette situation avec celle d'Alexandrie, où les objets projettent alors une ombre mesurable. En déterminant l'angle correspondant et en estimant la distance entre les deux villes, il calcule la circonférence terrestre. Malgré certaines incertitudes sur les distances utilisées et sur la longueur exacte des unités de mesure, son résultat se révèle remarquablement proche des valeurs modernes. Cette démarche constitue l'un des plus grands accomplissements scientifiques de l'Antiquité.

Après Ératosthène, plusieurs savants grecs poursuivent les recherches sur la géographie mathématique. Hipparque de Nicée introduit des méthodes plus élaborées pour localiser les lieux à la surface de la Terre. Il développe l'usage des coordonnées fondées sur la latitude et la longitude, inspirées des mouvements célestes. L'astronomie et la géodésie deviennent étroitement liées, car la position des étoiles sert de référence pour déterminer les emplacements terrestres.

Au II^e siècle de notre ère, Claude Ptolémée rassemble l'héritage scientifique grec dans son œuvre géographique. Il établit un vaste catalogue de lieux accompagnés de coordonnées numériques et propose des méthodes de représentation cartographique. Son système repose sur une Terre sphérique et sur un réseau de méridiens et de parallèles. Toutefois, certaines erreurs dans l'évaluation des dimensions terrestres entraînent des distorsions importantes. Malgré ces imperfections, ses travaux dominent la géographie savante pendant plus d'un millénaire.

Dans le monde hellénistique, les progrès de l'astronomie favorisent également l'amélioration des mesures terrestres. Les savants utilisent des gnomons, des cadrans solaires et divers instruments d'observation pour déterminer les hauteurs des astres. Ces techniques permettent d'estimer les latitudes avec une précision croissante. Les ports, les routes commerciales et les colonies grecques bénéficient de ces connaissances.

Les Romains accordent une importance particulière à l'arpentage et à l'organisation du territoire. L'expansion de leur empire nécessite la création de réseaux routiers, la répartition des terres conquises et l'établissement d'un système fiscal efficace. Les agrimensores, ou géomètres romains, deviennent des spécialistes hautement qualifiés. Ils utilisent des instruments comme la groma, destinée à tracer des angles droits, et le chorobate, employé pour vérifier les niveaux lors de la construction des aqueducs.

Les opérations de centuriation permettent de diviser les territoires en parcelles régulières. Ce découpage géométrique, appliqué dans de nombreuses provinces, reflète une volonté d'organisation rationnelle de l'espace. Les plans cadastraux et les bornes de délimitation assurent une gestion précise des propriétés. Les traités des arpenteurs romains, conservés en partie jusqu'à nos jours, constituent une source précieuse sur les techniques de mesure antiques.

Les ingénieurs romains réalisent également des travaux d'une grande complexité. Les aqueducs nécessitent des calculs précis des pentes sur de longues distances afin de garantir l'écoulement de l'eau. Les routes impériales sont jalonnées de bornes milliaires indiquant les distances. Les camps militaires sont implantés selon des plans géométriques standardisés qui facilitent leur construction et leur défense.

Parallèlement, les marins de la Méditerranée utilisent les observations célestes pour se repérer. Les Phéniciens, les Grecs puis les Romains acquièrent une solide expérience de la navigation astronomique. Bien que la détermination précise des longitudes demeure impossible avec les moyens de l'époque, les latitudes peuvent être approximativement évaluées grâce à la hauteur de certaines étoiles ou du Soleil.

Le Moyen âge

Contrairement aux idées reçues, on ne s'est pas soudain mis, au Moyen âge, à croire de nouveau à une Terre plate. D'abord parce que l'on n'a pas cessé d'y croire dans l'Antiquité, même après Ptolémée, et ensuite parce que le meilleur de l'héritage de la science antique continue de fructifier dans la monde arabo-musulman, où l'on admet volontiers la sphéricité de la Terre. Une mesure du degré terrestre est même entreprise au IX^e siècle par ordre du calife Almanon, dans les plaines de Sennâar en Nubie. La situation est sans doute bien différente chez les chrétiens. Sans doute aussi, dans les premiers siècles de cette période, quelques théologiens y adoptent-ils à la lettre la cosmologie biblique, avec sa Terre en forme de disque et son ciel étendu au-dessus d'elle comme une tente. C'est le cas de Lactance, de Jean Chrysostome, Saint Augustin, et même de Bède, encore ces-derniers s'expriment-ils moins sur la sphéricité de la Terre que sur l'existence des antipodes. Pour eux, la question est surtout de savoir s'il peut y avoir des humains qui vivent la tête en bas, et ils rejettent cette éventualité comme une absurdité. Encore convient-il de noter ici que le rejet des antipodes n'implique pas celui de la sphéricité, et qu'il doit s'entendre en terme d'oekumène : dans une Terre sphérique, il peut ne pas y avoir de lieu habitable aux antipodes, à cause d'une chaleur trop élevée (théorie des climats), ou simplement parce qu'il ne s'y trouve pas de continent. Le seul cosmographe "de métier" à considérer que la Terre est plate est Cosmas Indicopleustès, pour qui elle est une sorte de boite rectangulaire. Mais, à cette exception, tous les auteurs qui se préoccupent un peu de la question, astronomes ou physiciens, admettent la cosmographie et la cosmologie aristotélicienne ou ptoléméenne : le Terre est sphérique et placée au centre d'un cosmos formé lui-même d'un emboîtement de sphères. Citons, pour l'Europe latine : Sacrobosco, Gautier de Metz, Vincent de Beauvais, Roger Bacon, Oresme, Buridan, etc; et parmi les chrétiens d'Orient, on peut mentionner, par exemple, Théodore Métochite, Michel Psellos, Isaac Argyros et Gémiste Pléthon. Simplement, si un malentendu s'est répandu sur la conception des Médiévaux latins ou byzantins, à propos de la figure de la Terre, c'est qu'à cette époque, on ne s'intéresse pas - et c'est le vrai changement - à la forme du monde, mais à son sens.

Carte T-O du manuscrit de Lambertus (XIIe s.).
(Bibliothèque de Gand).

Dès le début du Moyen âge, des auteurs tels que Grégoire le Grand, et surtout Isidore de Séville, ont promu une image du monde dans la quelle la géographie (comme le reste des sciences) est inféodée à la réflexion théologique. Ils remettent au goût du jour le thème grec de l'oekumène, c'est-à-dire de l'espace occupé par les humains. Car la question désormais est de définir la place de l'humanité au centre de la Création. A la suite d'Isidore vont ainsi fleurir d'étranges cartes du monde, dite carte T.-O ("T dans l'O"). à cause de leur aspect : la répartition des trois continents (Asie, Europe, Afrique) dessine la lettre T inscrite dans la lettre O, des initiales qui peuvent se lire "orbis terrarum". Au XII^e siècle, le Manuscrit de Lambertus (Lambert de saint-Omer) (ci-dessus) fournit l'exemple extrême d'une telle carte. Le monde n'y est plus que mots. Un tel monde, aussi saturé de signes, est un monde que l'on interprète; ce n'est pas un monde que l'on mesure. Il n'a a donc pas de place pour la géodésie.

La Renaissance

Il faut donc attendre la Renaissance pour que les préoccupations sur la figure de la Terre s'expriment de nouveau. La transformation des modes de pensées qui s'opère alors transparaît dans de nombreux domaines. Cette époque est aussi celle des grandes découvertes maritimes. On voyage désormais "au-delà de l'horizon", et l'on songe même qu'en allant ainsi on pourrait accomplir le tour de la Terre. Mais avant cela, on imagine pouvoir atteindre l'Asie en naviguant vers l'Ouest. Et toute la question devient alors de savoir quelle devra être la longueur de pareille navigation. L'erreur de Christophe Colomb, en 1492, qui se croit déjà aux portes du Japon quand il frôle à peine l'Amérique, montre bien tout le travail qui reste encore à accomplir dans ce domaine. L'expédition dirigée par Magellan, puis del Cano accomplit entre 1519 et 1521 le premier tour du monde et donne aux dimensions de notre planète de plus exactes proportions. Mais il devient de plus en plus impératif de connaître les dimensions du globe, et d'apprendre à y disposer les différents continents. 

Mercator, en 1569, publie un nouveau type de projection cartographique, spécialement destinée à faciliter son utilisation par les navigateurs. C'est que, parallèlement aux préoccupations purement géographiques on se met aussi à appréhender tout l'espace d'une façon nouvelle. La projection de Mercator défini en relation particulière entre le volume et le plat. A leur manière, les peintres de la Renaissance, qui découvrent l'art de la perspective, ne font pas autre chose. Et, entre les deux, entre les artistes et les géographes, il y aura les arpenteurs. Le métier d'arpenteur, en fait, est déjà attesté depuis le XIII^e siècle. Mais les travaux effectuées ne relèvent que du cadastre. Pour l'essentiel, on mesure des champs en vue du prélèvement de l'impôt. Au XVI^e siècle, le nouvelles façons de penser suscitent de nouvelles approches et de nouvelles techniques. Il devient envisageable d'arpenter la Terre tout entière, et quand on se lancera concrètement dans l'entreprise, un siècle plus tard, c'est sous le nom d'arpenteurs que l'on connaîtra les savants lancés dans l'entreprise...

On mentionnera ici, à titre de curiosité, un tout premier essai réalisé 1525 par Fernel, médecin de Henri II, qui compta le nombre de tours de roues exécutés par sa voiture, pendant un voyage sur la route d'Amiens, puis fit des corrections assez arbitraires pour tenir compte des déviations de la route et, par un hasard heureux, obtint 56 746 toises pour le degré de France, nombre assez voisin de la vérité. En fait, le personnage clé de cette évolution est Gemma Frisus. Déjà en 1530, il a proposé une méthode pour déterminer la longitude d'un lieu à partir de la différence des heures données à un moment par des horloges, réglés sur  des astres. En 1533, dans la deuxième édition de son Cosmograficus liber Petri Appiani (Apianus), il donne en annexe un Libellus de locorum describendorum ratione, qui, en seize pages, fonde la géodésie moderne. Il y explique comment des réseaux de triangles permettent d'arpenter des espaces aussi vaste qu'on le désire. En somme, il décrit les principes de la triangulation moderne. Quatre ans, plus tard,  en 1537, Gemma Frisius ajoutera encore une nouvelle pierre à son édifice en décrivant la construction de l'instrument dérivé de l'astrolabe destiné à ces mesures de terrain, le goniomètre, que son neveu Gualterus Arsenius perfectionnera en y ajoutant une boussole. 

Les méthodes de triangulation proposées par Gemma Frisius (et perfectionnées en 1556 par Tartaglia) ont d'abord été mises en pratique par Jacob van Deventer, qui les utilise pour réaliser des cartes des Pays-Bas - les plus précises qu'il y ait eu jusque là. Puis, d'autres arpenteurs suivront, en Angleterre, en Allemagne, en France. Kepler lui-même appliquera ces nouvelles approches, qui peuvent aussi bénéficier désormais des progrès continus en matière d'instruments de mesure géodésique : le cercle hollandais de Jan Pietersz Dou et  le graphomètre de Philippe Danfrie voient successivement le jour, en attendant,  le théodolite, inventé en Angleterre peut-être dès le XVI^e siècle (et perfectionné ensuite par Ramsden au XVIII^e siècle).

Planche du De Radio astronomico
et geometrico liber (Anvers, 1545),
de Gemma Frisius.

Au début du XVII^e siècle, la géodésie demeure étroitement liée à l'astronomie, à la cartographie et aux besoins pratiques des États. Les connaissances héritées de l'Antiquité et du Moyen Âge fournissent déjà une image générale de la Terre comme corps sphérique, mais les dimensions exactes du globe restent encore imparfaitement connues. Les méthodes de mesure souffrent de nombreuses imprécisions, et les cartes présentent des erreurs importantes. Dans un contexte marqué par le développement des monarchies centralisées, l'essor du commerce maritime et les progrès des sciences, la mesure de la Terre devient un enjeu scientifique et politique majeur.

La révolution scientifique qui traverse l'Europe transforme profondément les méthodes d'observation. Les travaux de Kepler sur les mouvements planétaires et ceux de Galilée sur la mécanique favorisent une approche plus rigoureuse des phénomènes naturels. L'invention de la lunette astronomique améliore considérablement la précision des observations célestes, dont dépend en grande partie la détermination des positions géographiques. Les astronomes et les géomètres cherchent désormais à relier plus étroitement les mesures terrestres aux observations du ciel.

Aux Provinces-Unies, Snellius réalise en 1615 l'une des avancées majeures du siècle. Il applique systématiquement la méthode de la triangulation à la mesure d'un arc de méridien entre Alkmaar et Bergen-op-Zoom. Plutôt que de mesurer directement de longues distances, il établit une chaîne de triangles dont un seul côté est mesuré avec précision. Les autres distances sont ensuite calculées à partir des angles observés. Cette méthode, beaucoup plus efficace et plus précise que les techniques anciennes, devient progressivement la base de la géodésie moderne.

Au cours du XVII^e siècle, les instruments connaissent des améliorations importantes. Les quadrants, les sextants, les lunettes astronomiques et les appareils de visée gagnent en précision grâce aux progrès de l'optique et de la mécanique. Les divisions graduées deviennent plus fines, tandis que les méthodes d'observation se perfectionnent. La précision des mesures augmente régulièrement, permettant d'envisager des opérations de plus grande ampleur.

En France, la monarchie accorde une attention particulière à la cartographie du royaume. Sous le règne de Louis XIV, l'Académie royale des sciences, fondée en 1666, joue un rôle essentiel dans le développement de la géodésie. Jean Picard entreprend la mesure d'un arc de méridien entre Paris et Amiens. Grâce à des instruments perfectionnés et à l'utilisation de la lunette munie d'un réticule, il obtient des résultats d'une précision remarquable pour son époque. Ses travaux fournissent une estimation beaucoup plus fiable des dimensions terrestres.

Les résultats obtenus par Picard exercent une influence considérable sur Newton. En s'appuyant sur ces données ainsi que sur sa théorie de la gravitation universelle, Newton conclut que la Terre ne peut être parfaitement sphérique. Sous l'effet de sa rotation, elle doit présenter un aplatissement aux pôles et un renflement à l'équateur. Cette conclusion théorique, exposée dans les Principia publiés en 1687, ouvre une controverse scientifique majeure.

Plusieurs savants européens, notamment Jacques Cassini en France, interprètent certaines mesures disponibles comme la preuve d'un phénomène inverse, c'est-à-dire d'une Terre allongée selon l'axe des pôles. Les données existantes se révèlent insuffisantes pour trancher définitivement la question. La détermination de la forme exacte du globe devient alors l'un des grands défis scientifiques du XVIII^e siècle.

Parallèlement, les travaux de la famille Cassini contribuent au développement de la cartographie française. Giovanni Domenico Cassini, appelé en France par Colbert, puis son fils Jacques Cassini, poursuivent la mesure du méridien de Paris et participent à l'établissement d'un vaste réseau géodésique couvrant progressivement le royaume. Ces opérations préparent la réalisation de la future carte de Cassini, première carte topographique détaillée d'un pays entier fondée sur des principes scientifiques.

Au début du XVIII^e siècle, la controverse sur la forme de la Terre conduit l'Académie royale des sciences à organiser deux grandes expéditions destinées à mesurer la longueur d'un degré de méridien sous différentes latitudes. Une première mission est envoyée en Laponie en 1736 sous la direction de Pierre Louis Moreau de Maupertuis. Une seconde expédition, dirigée notamment par Charles Marie de La Condamine, se rend dans la région de l'actuel Équateur, alors possession espagnole d'Amérique du Sud.

L'expédition de Laponie travaille dans des conditions climatiques particulièrement difficiles. Les savants effectuent des mesures astronomiques et établissent des réseaux de triangulation dans les régions proches du cercle polaire. Les résultats montrent qu'un degré de méridien y est plus long qu'aux latitudes tempérées.

En Amérique du Sud, les opérations se révèlent encore plus longues et plus complexes. Les membres de l'expédition affrontent les maladies, les difficultés de transport, les tensions personnelles et les contraintes du relief andin. Malgré ces obstacles, les mesures réalisées sur plusieurs années permettent de comparer les dimensions des degrés de méridien près de l'équateur avec celles obtenues en Europe.

La confrontation des résultats confirme les prédictions de Newton. La Terre est effectivement un sphéroïde aplati aux pôles. Cette victoire de la théorie newtonienne constitue l'un des grands succès scientifiques du siècle des Lumières. Elle démontre également l'importance des mesures géodésiques pour la validation des théories physiques.

Dans la seconde moitié du XVIII^e siècle, les opérations de triangulation se multiplient dans toute l'Europe. Les États comprennent l'intérêt stratégique des cartes précises pour l'administration, la fiscalité et les opérations militaires. Des réseaux géodésiques sont progressivement établis en Grande-Bretagne, dans les États allemands, en Autriche, en Russie et dans plusieurs autres régions du continent.

La cartographie britannique bénéficie notamment du développement de l'Ordnance Survey, dont les origines remontent aux préoccupations militaires liées aux risques d'invasion. Les ingénieurs britanniques entreprennent des levés de plus en plus rigoureux et développent des méthodes de mesure qui influencent les générations suivantes.

En parallèle, l'astronomie de position progresse rapidement. Les observatoires européens améliorent la détermination des latitudes grâce à des instruments plus précis. La question des longitudes, particulièrement importante pour la navigation maritime, bénéficie de l'invention des chronomètres marins perfectionnés par John Harrison. La comparaison des heures entre différents lieux permet d'obtenir des déterminations beaucoup plus fiables des positions est-ouest.

Les progrès de la mécanique de précision favorisent l'apparition d'instruments toujours plus performants. Les cercles répétiteurs, les niveaux perfectionnés et les théodolites améliorent la qualité des observations. Les méthodes de calcul se développent également grâce à la diffusion des logarithmes et à l'utilisation croissante des tables numériques.

À la fin du XVIII^e siècle, la Révolution française confère à la géodésie une nouvelle importance. Les autorités souhaitent établir un système universel de mesures indépendant des traditions locales. La définition du mètre est fondée sur la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain reçoivent la mission de mesurer avec une grande précision l'arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone.

Cette entreprise se déroule dans un contexte politique particulièrement troublé. Les guerres, les changements de régime et les soupçons dont sont parfois victimes les savants compliquent considérablement les opérations. Méchain rencontre plusieurs difficultés et s'inquiète profondément de certaines discordances observées dans ses mesures. Malgré ces obstacles, les travaux aboutissent à la création officielle du système métrique décimal, destiné à devenir progressivement une référence internationale.

Le XIX^e siècle

Au début du XIX^e siècle, la géodésie entre dans une phase de transformation profonde. Les travaux du siècle précédent ont déjà établi que la Terre n'est pas une sphère parfaite mais un ellipsoïde légèrement aplati aux pôles. Les grandes expéditions menées en Laponie et au Pérou au XVIII^e siècle ont confirmé les théories de Newton, mais de nombreuses incertitudes subsistent quant à la forme exacte du globe et aux irrégularités locales de sa surface. Les États européens, engagés dans des politiques de centralisation administrative, de développement économique et d'expansion militaire, accordent une importance croissante aux levés topographiques précis. La géodésie devient ainsi une discipline essentielle pour la cartographie, l'artillerie, les frontières et les communications.

Dans les premières décennies du siècle, les méthodes héritées du XVIII^e siècle sont perfectionnées. La triangulation géodésique demeure la technique fondamentale. Elle consiste à mesurer avec une très grande précision une base de départ, puis à établir un réseau de triangles couvrant progressivement des régions entières. Les instruments gagnent en qualité grâce aux progrès de la mécanique de précision. Les cercles répétiteurs, les théodolites et les appareils de mesure des distances sont fabriqués avec une finesse inédite. Les erreurs d'observation, longtemps considérées comme inévitables, font l'objet d'analyses plus rigoureuses.

La France joue un rôle majeur dans cette évolution. Après la Révolution et l'Empire, la carte de Cassini est progressivement remplacée par des levés plus modernes. Les ingénieurs du Dépôt de la Guerre poursuivent les opérations destinées à produire une cartographie homogène du territoire. Les travaux géodésiques servent également à consolider le système métrique, dont la définition initiale repose sur la mesure d'un arc de méridien entre Dunkerque et Barcelone. La précision de cette référence fait l'objet de nouvelles vérifications.

Dans les États allemands, la géodésie connaît un essor remarquable sous l'impulsion de Carl Friedrich Gauss. Celui-ci participe à la triangulation du royaume de Hanovre et développe des méthodes mathématiques qui révolutionnent le traitement des observations. Il introduit l'usage systématique de la méthode des moindres carrés, déjà esquissée auparavant mais portée par lui à un degré de rigueur exceptionnel. Cette méthode permet d'obtenir les valeurs les plus probables à partir de mesures affectées d'erreurs inévitables. Les fondements statistiques de la géodésie moderne se mettent ainsi en place.

Gauss s'intéresse également aux propriétés géométriques des surfaces courbes. Ses recherches sur les surfaces et la courbure intrinsèque influencent durablement la géodésie théorique. Il invente avec Wilhelm Weber un système télégraphique expérimental et met au point l'héliotrope, instrument utilisant la réflexion de la lumière solaire pour rendre visibles des points très éloignés lors des opérations de triangulation. Cette innovation facilite considérablement les levés de grande ampleur.

Parallèlement, la Grande-Bretagne entreprend l'Ordnance Survey, vaste entreprise de cartographie nationale née des préoccupations militaires liées aux guerres napoléoniennes. Les réseaux géodésiques britanniques sont progressivement étendus à l'ensemble des îles. Les ingénieurs britanniques développent des procédures particulièrement rigoureuses pour la mesure des bases et la compensation des erreurs. Les besoins de la navigation et de l'expansion coloniale renforcent l'importance stratégique de ces travaux.

Dans l'Empire russe, les opérations géodésiques prennent une dimension continentale. Friedrich Georg Wilhelm von Struve dirige un immense projet destiné à mesurer un long arc de méridien traversant l'Europe du Nord jusqu'aux régions méridionales de l'Empire. Cet ensemble de points géodésiques, connu plus tard sous le nom d'arc géodésique de Struve, s'étend sur plusieurs milliers de kilomètres. Il fournit des données essentielles pour déterminer les dimensions de l'ellipsoïde terrestre et constitue l'une des plus grandes réalisations scientifiques internationales du siècle.

L'expansion coloniale européenne entraîne l'extension des travaux géodésiques à d'autres continents. En Inde, la Grande Triangulation de l'Inde a débuté à la fin du XVIII^e siècle mais se développe surtout au XIX^e siècle. Sous la direction successive de William Lambton puis de George Everest, des milliers de kilomètres de réseaux triangulés sont établis malgré des conditions climatiques extrêmement difficiles. Ces opérations permettent non seulement de dresser des cartes plus précises du sous-continent, mais aussi de mesurer certains des plus hauts sommets de l'Himalaya. Le pic XV reçoit plus tard le nom d'Everest en hommage à l'ancien responsable du service géodésique.

La seconde moitié du siècle voit apparaître une coopération scientifique internationale plus étroite. Les réseaux nationaux doivent être raccordés entre eux afin de disposer d'une représentation cohérente de la Terre. Plusieurs conférences réunissent des spécialistes de différents pays. En 1862, une association destinée à mesurer l'arc d'Europe centrale est créée sous l'impulsion du général prussien Johann Jacob Baeyer. Cette initiative évolue progressivement vers une organisation internationale plus vaste et prépare la naissance des futures institutions géodésiques mondiales.

Les progrès de l'astronomie demeurent étroitement liés à ceux de la géodésie. La détermination des latitudes et des longitudes repose encore largement sur l'observation des étoiles. Cependant, les géodésiens découvrent que la verticale locale ne coïncide pas toujours parfaitement avec la normale à l'ellipsoïde théorique. Ces écarts, appelés déviations de la verticale, révèlent l'influence des masses montagneuses et des hétérogénéités internes de la Terre. L'idée d'une surface équipotentielle correspondant au niveau moyen des mers commence à s'imposer. Ce concept évolue progressivement vers la notion moderne de géoïde.

Les mesures gravimétriques se développent également. Les expériences réalisées avec des pendules permettent d'étudier les variations locales de la pesanteur. Ces observations apportent des informations précieuses sur la structure interne du globe et sur les anomalies qui perturbent les modèles géométriques simples. La géodésie cesse alors d'être uniquement une science de la mesure des formes pour devenir aussi une science des champs de gravité.

L'amélioration constante des instruments marque l'ensemble du siècle. Les lunettes astronomiques gagnent en puissance, les niveaux deviennent plus précis et les procédés de lecture se perfectionnent. L'introduction de matériaux plus stables réduit les déformations dues aux variations de température. Les observatoires nationaux collaborent de plus en plus avec les services géographiques et militaires.

Vers la fin du XIX^e siècle, les câbles télégraphiques permettent de synchroniser les horloges entre des observatoires éloignés. La détermination des longitudes gagne alors une précision sans précédent. Les communications instantanées réduisent les incertitudes liées aux méthodes anciennes fondées sur le transport des chronomètres. Cette innovation transforme profondément la géodésie astronomique.

Les mathématiques connaissent elles aussi un développement considérable. Les travaux de Gauss, de Bessel et d'autres savants conduisent à l'élaboration de plusieurs ellipsoïdes de référence adaptés aux observations disponibles. Friedrich Wilhelm Bessel propose en 1841 un ellipsoïde qui devient largement utilisé en Europe. Les calculs géodésiques se complexifient mais gagnent en exactitude grâce aux tables numériques et aux méthodes analytiques de plus en plus sophistiquées.

À la fin du siècle, la géodésie possède déjà la plupart des caractéristiques d'une science moderne. Elle s'appuie sur des réseaux internationaux, des méthodes statistiques rigoureuses, des instruments de haute précision et une coopération croissante entre astronomes, mathématiciens, ingénieurs et militaires. 

Le XX^e siècle

Le raffinement auquel était parvenue la géodésie à la fin du XIX^e siècle a aussi suscité de nouvelles insatisfactions. Et l'on s'est dit qu'il serait nécessaire en particulier de reprendre avec un soin accru les mesures effectuées au Pérou au XVIII^e siècle. En  1899, l'Association internationale de géodésie envoie ainsi dans les Andes, une nouvelle équipe d'arpenteurs, détachés du service géographique de l'armée française, et dirigées par  R. Bourgeois et G. Perrier. Pendant sept ans, ils parcourront les cordillères pour aboutir au final à... une déception. C'est qu'entre-temps, aux États-Unis, J. F. Hayford a mis au point une méthode, qui ne repose plus sur la mesure d'arcs, mais d'aires, et qui permet d'obtenir de bien meilleurs résultats. De nouveaux progrès seront accomplis grâce à elle dans la détermination de la forme de la Terre. En particulier Hayford va proposer une formulation du principe d'isostasie (qui concerne l'équilibre des masses  des continents et celle de l'écorce océanique), déjà proposé par G. B. Airy en 1855 et indépendamment par J.-H. Pratt en 1856, à titre d'hypothèse, mais qui deviendra désormais un des fondements de la géophysique.

Au XIX^e siècle, on s'était préoccupé des jonctions géodésiques entre les principaux réseaux de triangulations existants. Dès les premières décennies du XX^e siècle, le problème change d'échelle, et il ne s'agira plus seulement d'interconnections, mais plus globalement d'unification des modes de représentation géodésiques. Chaque pays développé s'est ainsi déjà constitué ou achève son propre système géodésique. Il y a celui du Japon, de l'Europe, des États-Unis, de la Russie, de l'Afrique, de l'Australie, de l'Inde, de l'Amérique du Sud, etc. Quelques unifications ont lieu très tôt. Le Canada et le Mexique décident d'adopter en 1913 le système des États-Unis, pour constituer en 1927 le système nord-américain. Mais l'essentiel du travail sera accompli au lendemain de la Seconde guerre mondiale. Il aboutira vers la fin des années 1960, mais sans qu'une unification complète ne soit obtenue. Aujourd'hui cohabitent ainsi trois quatre systèmes géodésiques globaux, utilisés en fonction soit des habitudes, soit de critères techniques définis par la tâche qui les requiert.

Au début des années 1970, la géodésie était encore fortement dépendante des techniques terrestres traditionnelles comme la triangulation, la trilatération et le nivellement. Ces méthodes, bien que précises localement, étaient lentes, coûteuses et limitées en portée, rendant difficile l'établissement de systèmes de référence globaux cohérents et précis. Les systèmes de référence eux-mêmes étaient souvent nationaux et peu interconnectés, ce qui entravait les études à grande échelle, notamment la compréhension des phénomènes globaux.

L'arrivée des satellites artificiels dans les années 1960 avait déjà ouvert de nouvelles perspectives, mais c'est dans les années 1970 que les techniques de géodésie spatiale ont commencé à se démocratiser et à montrer leur plein potentiel. Le développement du Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite (DORIS) en France, et surtout du Global Positioning System (GPS) aux États-Unis, a marqué un tournant majeur. Le GPS, initialement conçu à des fins militaires, a vu ses applications civiles se développer rapidement à partir des années 1980 et surtout 1990. La disponibilité de récepteurs GPS de plus en plus précis et abordables a révolutionné la géodésie. Soudain, il est devenu possible de déterminer des positions tridimensionnelles avec une précision centimétrique, voire millimétrique, en n'importe quel point du globe, et ce, de manière relativement rapide et efficace.

Parallèlement au GPS, d'autres techniques spatiales ont continué à se perfectionner et à jouer un rôle crucial. La Very Long Baseline Interferometry (VLBI), technique utilisant des radiotélescopes pour observer des quasars lointains, a permis d'établir des repères spatiaux extrêmement précis et stables, servant de fondation au Système International de Référence Terrestre (ITRF). Le Satellite Laser Ranging (SLR), consistant à mesurer avec une grande précision le temps de trajet d'impulsions laser vers des réflecteurs sur des satellites, a contribué à la détermination précise des orbites satellitaires et à l'étude de la rotation de la Terre. Le développement de missions satellitaires dédiées à la géodésie, comme LAGEOS (Laser Geodynamics Satellite) lancé en 1976, a permis d'améliorer la précision de ces techniques et de fournir des données essentielles pour l'étude de la dynamique terrestre.

Les années 1980 et 1990 ont vu une explosion de l'utilisation du GPS et des techniques spatiales. Les campagnes de mesure géodésiques sont devenues plus globales et plus précises. La surveillance des mouvements tectoniques, la détection des déformations crustales, l'étude des variations du niveau des mers, et la cartographie à grande échelle ont bénéficié de ces avancées. L'établissement de réseaux géodésiques globaux, comme le réseau IGS (International GNSS Service), a permis de standardiser les mesures et de garantir la cohérence des résultats à l'échelle mondiale. L'amélioration de la puissance de calcul des ordinateurs a également joué un rôle essentiel, permettant de traiter les volumes massifs de données générées par les techniques spatiales et de développer des modèles géodésiques de plus en plus sophistiqués.

Le premier quart du XXI^e siècle

Aujourd'hui, la géodésie est une science hautement technologique et multidisciplinaire. Elle repose sur un ensemble de techniques spatiales (GNSS, VLBI, SLR, DORIS), terrestres (nivellement de précision, gravimétrie, inclinométrie) et aéroportées (gravimétrie aéroportée, LiDAR). Les systèmes GNSS se sont diversifiés avec le développement de GLONASS (Russie), Galileo (Europe), BeiDou (Chine) et d'autres systèmes régionaux, offrant une redondance et une précision accrues. L'intégration de ces différentes techniques, combinée à la puissance des outils de modélisation numérique et au développement de l'informatique spatiale, permet de construire des modèles de la Terre toujours plus précis et détaillés.

Les applications de la géodésie moderne sont vastes et en constante expansion. Elles couvrent de nombreux domaines scientifiques et sociétaux, notamment :

• La géophysique et la géodynamique. - Etude des mouvements tectoniques, de la déformation de la croûte terrestre, de la rotation de la Terre, des marées terrestres, de la structure interne de la Terre et de ses variations temporelles.

• L'océanographie. - Etude du niveau des mers, de la circulation océanique, des marées océaniques, de la dynamique des glaces polaires.

• L'hydrologie. - Suivi des variations des masses d'eau continentales (nappes phréatiques, lacs, rivières, glaciers), bilans hydriques, prévision des inondations.

• La glaciologie. - Surveillance de la dynamique des glaciers et des calottes glaciaires, étude de leur contribution à l'élévation du niveau des mers.

• La météorologie et la climatologie. - Contribution à la compréhension des changements climatiques, suivi des variations de la masse atmosphérique, étude des interactions entre l'atmosphère, l'océan et la Terre solide.

• La cartographie et les systèmes d'information géographique (SIG). - établissement de systèmes de référence précis et cohérents pour la cartographie à toutes les échelles, production de données géographiques de haute précision pour les SIG.

• L'ingénierie et les travaux publics. - Contrôle des déformations des ouvrages d'art (ponts, barrages, tunnels), guidage de précision pour la construction, surveillance des risques naturels (glissements de terrain, éruptions volcaniques, séismes).

• La navigation et la localisation. - Systèmes de navigation par satellite, applications de localisation pour les transports, l'agriculture, la gestion des ressources naturelles, les services d'urgence.