Formalisation

Les mathématiques sont un exemple majeur de formalisation. La formalisation est au cÅ“ur de la discipline mathématique, car elle permet de rendre les raisonnements mathématiques plus clairs, précis et vérifiables. Les symboles et les notations sont utilisés pour représenter des concepts de manière concise. Par exemple, les symboles "+" et "-" sont utilisés pour représenter l'addition et la soustraction, respectivement. Les mathématiciens utilisent des axiomes, qui sont des énoncés fondamentaux non démontrés, comme base de leurs théories. Ces axiomes sont ensuite utilisés pour développer des théories formelles. Les concepts mathématiques sont généralement accompagnés de définitions précises pour éviter les ambiguïtés. Les preuves mathématiques sont un aspect fondamental de la formalisation. Les mathématiciens utilisent des règles de déduction pour construire des preuves formelles. La formalisation en mathématiques permet d'obtenir une précision et une rigueur élevées. Elle assure également la vérifiabilité des résultats mathématiques, car toute preuve formelle peut être examinée et confirmée par d'autres mathématiciens. 

En philosophie, la formalisation est particulièrement importante dans les domaines de la logique, de l'épistémologie, et même de l'éthique. La logique formelle est un domaine de la philosophie qui se concentre sur la formalisation des règles du raisonnement, et est aussi un outil essentiel de la formalisation mathématique. Elle permet de représenter et d'analyser des raisonnements  à l'aide de règles de déduction, de connecteurs logiques (comme "et", "ou" et "non") et de quantificateurs (comme "pour tout" et "il existe"). La formalisation en logique permet de distinguer les arguments valides des arguments invalides. Les épistémologues utilisent des modèles formels pour représenter des situations de raisonnement, d'induction, de croyance, de justification et de connaissance, ce qui permet d'étudier des questions liées à la théorie de la connaissance. Dans le domaine de l'éthique, la formalisation peut être utilisée pour représenter des dilemmes éthiques, des principes moraux ou des théories éthiques, permettant ainsi une clarification des raisonnements éthiques et la discussion des questions morales de manière systématique. 

On parle aussi de formalisation, notamment, en linguistique (elle est utilisée pour analyser la structure et la grammaire des langues naturelles, ainsi que pour la modélisation des langages artificiels), en droit (celui-ci repose sur des systèmes de lois et de règlements formalisés), ou encore dans des domaines tels que la physique, la chimie et la biologie, où la formalisation est utilisée pour représenter des lois naturelles, des modèles et des théories sous forme d'équations mathématiques et de structures abstraites.