Extension

En termes de logique, l'extension est la sphère plus ou moins grande des êtres ou des espèces auxquels s'applique un attribut, ou encore la totalité des sujets dont la notion est contenue dans celle d'une espèce ou d'un genre. L'extension signifie le plus ou moins de généralité des idées. Une idée a plus d'extension à mesure qu'elle est plus générale, et elle est plus générale à mesure quelle représente un plus grand nombre d'êtres : l'idée d'animal, par exemple, a plus d'extension que celle d'humain, celle d'humain en a plus que celle d'Européen, celle d'Européen que celle de Français; en un mot, l'idée d'un genre a plus d'extension que celle de chacune des espèces qu'il embrasse. Le nombre des objets auxquels peut s'appliquer une idée n'est pas la seule chose à considérer en elles, mais encore la somme de ses éléments constitutifs, des attributs qu'elle renferme et qu'on ne peut lui ôter sans la détruire : c'est ce qu'on appelle la compréhension d'une idée. 

Les idées, quant à leur extension, sont dites contenantes ou contenues : l'idée d'une espèce est contenue dans celle du genre; l'idée du genre est contenante de celle de l'espèce. Or, tous les caractères constitutifs d'une idée contenante se retrouvent nécessairement dans chacune des idées contenues, lesquelles ont de plus des caractères constitutifs particuliers : ainsi l'idée d'humain possède d'abord tous les caractères constitutifs de celle d'animal, plus d'autres caractères propres qui la spécifient; l'idée du triangle rectangle a tous les attributs du triangle, les trois angles, les trois côtés, l'équivalence des trois angles à deux angles droits, etc., plus les attributs propres au triangle rectangle, et qui le distinguent du triangle équilatéral, du triangle isocèle, du triangle scalène.

La somme des éléments constitutifs est donc plus grande dans l'idée contenue que dans l'idée contenante, dans l'idée moins générale que dans l'idée plus générale qui l'embrasse : à mesure que son extension devient plus vaste, la compréhension d'un concept diminue. Ce qu'on exprime en disant que l'extension et la compréhension des idées sont en raison inverse l'une de l'autre. 

Qu'on augmente, d'ailleurs, ou qu'on diminue l'extension d'une idée, on n'en change pas le nature, ce qui n'a pas lieu pour la compréhension; car, qu'une idée représente un être de plus ou de moins, c'est toujours la même idée; tandis qu'avec un élément de plus ou de moins, ce n'est plus la même.

Quoique cet article ait quelque rapport avec celui que nous avons consacré au mot compréhension, comme il n'y a pas synonymie, il n'y a nullement ici double emploi.

On a quelquefois établi dans I'extension des universaux, c'est-à-dire des idées générales, les mêmes subdivisions que dans la quantité des jugements, en y distinguant des idées universelles, particulières et individuelles; mais il vaut mieux réserver ces termes pour les seuls jugements; car il n'y a proprement université, particularité ou singularité que par le rapport du sujet à l'attribut. Or, il n'y a dans les idées ni sujet ni attribut, mais seulement des images qui représentent des objets,
et qui en représentent un nombre plus ou moins considérable.

Le principe fondamental du syllogisme : Dictum de omni et nullo a pour base l'idée d'extension, qui permet de subsumer les individus sous la notion d'espèce et les espèces sous le genre. On s'est demandé, cependant, si le syllogisme repose sur l'extension ou la compréhension : Stuart Mill a montré que nous pensons la compréhension, mais que, par une opération secondaire, nous pouvons tenir compte de l'extension. (PL).