Equation personnelle

Equation du temps* (Les jours et les nuits*).  L'équation de temps se définit comme la durée qu'il faut ajouter « algébriquement » au temp moyen pour le convertir en temps vrai. Autrement dit, il est la différence entre le midi moyen et le midi vrai, le midi moyen étant donné par le passage au méridien d'un soleil fictif parcourant l'équateur d'un mouvement uniforme en partant du point vernal, origine des ascensions droites, en même temps que le soleil vrai, pour arriver à l'équinoxe de printemps de l'année suivante juste au même moment. Elle correspond aussi la correction qu'il convient d'appliquer à l'heure donnée par les cadrans solaires pour obtenir l'heure moyenne. 

L'équation du temps résulte de deux types de variations, dont elle est la somme. La première, dite équation de cendre (ci-dessous), a une période annuelle et s'explique par l'excentricité de l'orbite terrestre (en vertu de la deuxième loi de Kepler, la Terre ne parcourt pas son orbite toujours à la même vitesse). La seconde, aussi appelée équation de l'inclinaison de l'écliptique, obéit à une période bisannuelle, et s'explique par l'obliquité de l'axe terrestre. Il s'ensuit que l'équation du temps est nulle quatre fois par an vers les époques suivantes : 16 avril, 15 juin, 2 septembre et 25 décembre; elle passe par son maximum, 16 mn 20 s, vers le 4 novembre. Notons au passage que l'on peut avoir, par ailleurs, à une ou deux minutes près, l'heure moyenne à midi vrai en, prenant le milieu entre les heures moyennes du lever et du coucher du Soleil. L'équation du temps est nulle quatre fois par an vers les époques suivantes : 16 avril, 15 juin, 2 septembre et 25 décembre; elle passe par son maximum, 16 mn 20 s, vers le 4 novembre. Notons au passage que l'on peut avoir, par ailleurs, à une ou deux minutes près, l'heure moyenne à midi vrai en, prenant le milieu entre les heures moyennes du lever et du coucher du Soleil.

Evolution de l'équation du temps au cours de l'année.

Équation du centre*, aussi appelée équation de l'orbite, et que les anciens astronomes nommaient prostaphérèse est la différence entre la longitude moyenne du Soleil et sa longitude vraie, quantité égale entre l'anomalie moyenne et l'anomalie, vraie. On  a à considérer l'équation du centre chaque fois étudie le mouvement des planètes, le mouvement apparent du Soleil, ou le mouvement réel de la Terre, celui de la Lune dans son orbite, etc. Elle intervient en particulier dans le calcul de l'équation du temps.

Connaissant l'équation du centre et la longitude moyenne du Soleil, il est facile d'en déduire sa longitude vraie; car si l'on nomme E, M et L ces trois quantités, et PI la longitude du périgée, on a évidemment : L = PI + v et M = PI + m, v représentant l'anomalie vraie et m l'anomalie moyenne, on en déduit : L-M = v-m = E. 

On opérerait de la même manière pour la Lune. Un calcul analogue serait applicable à la longitude héliocentrique d'une planète. 

Pour la Lune, l'équation du centre, découverte par Hipparque, est exprimée par la formule (6° 16' 24"8). sin m', dans laquelle m' représente l'anomalie moyenne de la lune.

Equation séculaire d'une planète est la différence entre la position de cette planète dans son orbite décrite d'un mouvement moyen et la position vraie de cet astre au bout d'un siècle. Elle acquiert la plus grande valeur pour Saturne. L'équation lunaire ou proemptose, l'équation solaire ou métemptose, sont des corrections d'un jour apportées aux épactes pour faire concorder le calcul et l'observation aux nouvelles lunes et aux années. (L. Barré).

On ajoutera à cette énumération : 

Equation annuelle*, inégalité du mouvement lunaire, découverte par Kepler, d'après les observations de Tycho Brahé. Elle a pour expression : (0°11' 16") sin m, m désigne l'anomalie moyenne du Soleil. Elle dépend de la distance de la Terre au Soleil, et par conséquent de la position de la Terre sur son orbite, d'où le nom d'équation annuelle.

Équation des hauteurs correspondantes, correction que l'on avait à faire lorsqu'on déterminait  l'heure par la méthode des hauteurs correspondantes, et que l'astre observé est le Soleil.