Distance

MQ étant la parallèle à l'axe des y menée du point M à la droite AB,  et  les angles de oy et de AB avec ox. Or

et, par suite,

l'élimination de a entre les deux formules donne

Distance d'un point à un plan.
La distance d'un point x, y, z à un plan Ax + By + Cz + D = 0, en coordonnées rectangulaires, est :

Distance d'un point à une droite dans l'espace. 
La distance d'un point x, y, z, à une droite x = az + p, y = bz + q, en coordonnées rectangulaires, est :

Plus courte distance de deux droites. 
La plus courte distance de deux droites est la portion de leur perpendiculaire commune qui se trouve entre elles. Cette perpendiculaire commune est l'intersection des deux plans menés par l'une et l'autre droite perpendiculairement au plan de leurs parallèles menées par un même point quelconque de l'espace. Pour les deux droites

la plus courte distance, en coordonnées rectangulaires, est :

La distance d'un point à une courbe ou à une surface se compte sur la normale menée de ce point à la courbe ou à la surface.