Jusqu'à la fin du XIX^e siècle, l'embranchement ou phylum des Vertébrés était resté complètement isolé dans l'ensemble du règne animal, et volontiers on l'opposait comme un sous-règne distinct à tous les autres groupes réunis sous le nom d'Invertébrés. Les recherches de Kowalevsky sur l'embryogénie comparée de l'Amphioxus et des Tuniciers (1867-1870) ; les travaux qui ont suivi de Bateson sur l'anatomie, et le développement de Balanoglossus ont jeté un pont sur l'abîme qu'on supposait exister entre les Vertebrata et les Invertebrata (les Enaima et les Anaima dans la classification d'Aristote, Histoire de la zoologie) . La plupart des zoologistes modernes ont reconnu la nécessité d'élargir la notion de Vertébré. Ils ont ainsi désigné sous le nom de Cordés (Chordés, Chordonia ou Chordata) tous les animaux Coelomates qui possèdent une notocorde ou corde dorsale, c.-à-d. un axe solide dérivé de l'endoderme, et occupant une partie plus ou moins considérable de l'axe longitudinal du corps au-dessus du tube digestif. 

La notocorde apparaît d'une façon précoce dans l'embryon, mais elle se comporte d'une façon différente dans les trois groupes qui constituent l'ensemble des Chordés. Chez les uns, elle occupe une région restreinte de l'animal (région branchiale), et persiste pendant toute la vie comme organe de soutien de l'appareil respiratoire (Enteropneustes, sous phylum des hémicordés); chez d'autres, elle se trouve dans la partie postérieure du corps, et donne insertion aux muscles de la queue (Tuniciers) soit pendant toute la vie de l'animal (Appendiculaires), soit seulement pendant la période larvaire (Ascidiens, etc.). chez les Vertébrés, enfin, la notocorde atteint son maximum d'extension et se prolonge jusque dans la tête, et sert de point de départ au squelette cartilagineux ou osseux de l'adulte. (A. Giard).

On peut donc diviser les Cordés de la manière suivante :
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