Au-delà de cette unité fondamentale, le monde des chondrites révèle une diversité géochimique et pétrologique qui reflète les hétérogénéités et les processus en vigueur dans le disque protoplanétaire. La classification traditionnelle les divise en trois grands clans principaux, basés sur leur chimie globale et leur minéralogie : les chondrites ordinaires, les chondrites carbonées et les chondrites à enstatite. Un quatrième clan, moins connu mais tout aussi important, est celui des chondrites de Rumuruti (chondrites du groupe R). 

Les chondrites ordinaires sont de loin les plus communes, représentant près de 80 % de toutes les chutes. Elles sont caractérisées par une abondance modérée en fer métallique et des chondres bien définis. Leur composition chimique, en particulier le rapport fer/silicium dans l'olivine et le pyroxène, permet de les subdiviser en trois groupes : H (haute teneur en fer), L (basse teneur en fer) et LL (très basse teneur en fer total et en fer métallique). La teneur en fer métallique, visible à l'oeil nu sur une surface sciée comme de minuscules grains brillants, est le critère le plus simple pour les distinguer visuellement.

Les chondrites carbonées (ou carbonacées) sont, pour leur part, les plus primitives de toutes et sans doute les plus étudiées en cosmochimie. Leur nom peut prêter à confusion, car elles ne contiennent pas nécessairement plus de carbone que les autres, mais ce carbone est présent sous des formes complexes, incluant des composés organiques et des carbonates. Leur caractéristique la plus importante est leur composition chimique réfractaire, enrichie en éléments comme le calcium, l'aluminium et le titane, qui est remarquablement proche de celle de la photosphère solaire. Ces météorites renferment les objets les plus anciens du Système solaire : les inclusions riches en calcium et en aluminium (CAI). Ces inclusions blanchâtres, pouvant atteindre le centimètre, sont datées de 4,567 milliards d'années et sont les premiers solides à s'être condensés dans la nébuleuse, fournissant une borne temporelle absolue pour la formation de notre système. Les groupes principaux sont nommés CI, CM, CV et CO. Le groupe CI est un cas d'école exceptionnel : les chondrites CI, dont la plus célèbre est Orgueil tombée en France en 1864, ne contiennent paradoxalement aucun chondre, mais leur composition chimique est la référence absolue pour l'abondance des éléments dans le Système solaire. Les groupes CM, comme Murchison, sont célèbres pour leur richesse en eau et en acides aminés extraterrestres, indiquant que les briques du vivant ont pu être apportées en partie sur la Terre primitive par ce type de matériau.

Les chondrites à enstatite, les plus rares des trois grands clans principaux, se sont formées dans un environnement extrêmement pauvre en oxygène, probablement dans la région interne du disque protoplanétaire. Cette condition rédox très particulière est attestée par la présence de minéraux qui, sur Terre, sont typiques des fonderies plutôt que des roches : une grande partie du fer est sous forme métallique, et des éléments normalement lithophiles (aimant les silicates) comme le calcium ou le magnésium se retrouvent sous forme de sulfures rares, comme l'oldhamite. Leurs compositions isotopiques pour l'oxygène, le chrome et le titane sont quasi identiques à celles de la Terre et de la Lune, ce qui suggère qu'elles pourraient représenter le principal matériau de construction de notre planète et des corps telluriques internes, un contraste saisissant avec les chondrites carbonées qui proviendraient de la région externe, au-delà de l'orbite de Jupiter.

Enfin, une classification transversale et fondamentale vient se superposer à ces groupes chimiques : le type pétrologique, qui renseigne sur l'intensité des transformations secondaires subies par la roche sur son corps parent, qu'il s'agisse d'altération aqueuse par des fluides ou de métamorphisme thermique en profondeur. Cette échelle va de 1 à 7. Un type 1, comme la chondrite CI d'Orgueil, a été si profondément altéré par l'eau que ses minéraux primaires sont presque entièrement transformés en argiles et ses chondres ont disparu. À l'opposé, un type 7 a subi un métamorphisme thermique si intense, flirtant avec le point de fusion, que les chondres deviennent très flous et la roche tend vers une texture granulaire équivalente à celle d'une roche plutonique primitive. Les types 3 sont les moins transformés et les plus recherchés, car leurs chondres et leur matrice fine n'ont quasiment pas été modifiés. Un spécimen noté "LL5" est donc une chondrite ordinaire du groupe LL qui a subi un métamorphisme thermique modéré à fort sur son corps parent, altérant la texture vitreuse de ses chondres en une matrice plus cristalline.

Ce métamorphisme thermique a effacé une autre composante primordiale : la matrice. Dans les chondrites de type 3 les moins évoluées, les chondres et les CAIs sont noyés dans une matrice sombre à grain très fin, riche en carbone et en silicates amorphes. Cette matrice est le ciment cosmique qui a lié les constituants. Elle renferme aussi les fameux grains présolaires, de véritables poussières d'étoiles, des nanodiamants, des carbures de silicium ou des graphites formés dans les vents stellaires ou les explosions de supernovae, et qui ont survécu à leur voyage interstellaire avant d'être incorporés dans la nébuleuse. Leur composition isotopique, radicalement différente de celle du Système solaire, trahit leur origine stellaire et permet d'étudier la nucléosynthèse dans des astres mourants bien antérieurs au Soleil.

L'étude des spectres de réflectance des astéroïdes a permis d'identifier des corps parents probables pour certains groupes. Ainsi, les chondrites ordinaires de type H sont très probablement issues de l'astéroïde (6) Hébé, ou de la famille d'astéroïdes qui en est issue. Les chondrites à enstatite trouvent leur équivalent spectral dans les astéroïdes de type E, comme (44) Nysa. Le cas des chondrites carbonées est lié à des astéroïdes sombres de type C ou G, potentiellement capturés dans la ceinture principale après avoir migré depuis les régions externes. Cette connexion directe entre un type de météorite et un corps céleste permet de cartographier grossièrement la structure chimique et thermique du disque protoplanétaire.
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Les météorites dépourvues de chondres sont dites achondrites.