Les premiers califes favorisèrent puissamment cette renaissance, comme l'attestent les écoles du Caire et de Bagdad, où l'on fit, en l'an 988, deux observations de solstices et d'équinoxes. Ces souverains, vicaires du Prophète, qui réunissaient entre leurs mains le pouvoir temporel et le pouvoir spirituel, ne dédaignaient pas d'entrer en relation avec les princes chrétiens de l'Occident. Par leurs traductions il recueillirent l'héritage de la science grecque et ensuite permirent sa transmission à l'Occident chrétien. (L'astronomie néo-latine)

L'école de Bagdad

Le calife Al-Mamoun, qui régna de 814 à 833 de notre ère, stipula expressément, dans un traité de paix qu'il avait dicté à l'empereur Michel III, qu'on eût à lui fournir toutes sortes de livres grecs, et il chargea une commission spéciale de lui expédier de l'île de Chypre, occupée depuis peu par les Musulmans, tous les trésors littéraires qui s'y trouvaient amassés. Un nombre considérable de ces livres furent traduits par son ordre en arabe, et il réunissait, une fois par semaine, dans son palais de Bagdad, les hommes réputés les plus savants, pour leur faire contrôler les travaux des traducteurs.

Ce grand calife fonda deux observatoires, l'un à Bagdad, l'autre à Damas. Il fit traduire l'Almageste et ordonna la révision des Tables de Ptolemée. Les instruments nécessaires à cet effet furent construits par d'habiles artistes et la Table vérifiée, dont Yahia Abou-Mansour passe pour le principal auteur, fit bientôt connaître l'ensemble des observations faites simultanément à Bagdad et à Damas.

C'est aussi sous le règne d'Al-Mamoun que furent exécutées deux importantes observations concernant l'obliquité de l'écliptique. La première, faite à Bagdad, par Yahia Abou-Mansour, Send ben-Ali et Abbas ben-Saïd, donna, pour la plus grande déclinaison de l'écliptique, 23°33', suivant le rapport d'Ibn-Younis. La seconde, faite à Damas, par Khalid ben-Abdoulmelek, Aboul-Taïb et Ali-ben-Isha, surnommé l'Astrolabe, parce qu'il excellait dans la fabrication de ces instruments, donna, pour la même déclinaison, 23° 33' 52". A cet effet, les astronomes désignés employèrent un instrument de cinquante-deux pieds de longueur, preuve qu'il ne s'agissait que d'un simple gnomon. Leur observation porte, suivant Ibn-Younis, la date de l'an 233 de l'hégire.

Le même calife ordonna aussi de mesurer la Terre plus exactement que ne l'avaient fait les Anciens. Dans ce but, des géomètres habiles choisirent, raconte Aboulfeda dans ses Annales, la vaste plaine de Sindjar en Mésopotamie. Là, se divisant en deux bandes, dont l'une était dirigée par Khalid ben-Abdoulmelek, et l'autre par Ali ben-Isha, ils allèrent les premiers vers le nord, les seconds vers le midi, en mesurant, chacun une coudée à la main, des lieux géométriquement alignés sur la méridienne. Ils s'écartèrent ainsi les uns des autres, suivant la même ligne, jusqu'à ce que, par l'observation de la hauteur du pôle, ils se fussent éloignés d'un degré du lieu de leur départ. Après quoi ils se réunirent, et ils trouvèrent, les uns 56 milles, les autres 56 2/3, le mille comprenant 4000 coudées. Ce n'était là, au fond, qu'une application de la méthode d'Ératosthène.

La même opération a été rapportée par un autre écrivain arabe, Al-Massoudi, d'une manière tout à fait différente, en sorte qu'il est impossible d'en déduire un résultat certain.

« Ce qui caractérise, dit Sédillot, l'école de Bagdad à son début, c'est l'esprit véritablement scientifique qui préside à ses travaux; marcher du connu à l'inconnu, se rendre exactement compte des phénomènes pour remonter des effets aux causes, n'admettant comme vrai que ce qui a été démontré par l'expérience, tels sont les principes enseignés par les maîtres; les Arabes étaient, au IXe siècle, en possession de cette méthode féconde qui devait être, si longtemps après, entre les mains des modernes, l'instrument de leurs plus belles découvertes. »

Le premier des astronomes arabes importants, dans l'ordre chronologique, est Mohamed al Fergani, mort en 833 ou 834, dont nous verrons que les éditeurs chrétiens ont réuni l'oeuvre à celle du célèbre Albategnius. Cette oeuvre, qui est une sorte de résumé de l'Almageste, a eu le plus grand succès en Occident comme aussi sans doute en Orient. En tout cas, les manuscrits de la traduction latine qu'en fit Jean de Luna sont très nombreux (L'astronomie néo-latine). Les astronomes d'Al Mamoun avaient trouvé, pour l'obliquité de l'écliptique, une valeur sensiblement différente de celle qu'indiquait Ptolémée. Ce résultat était connu d'Al-Fergani, mais, croyant que ses compatriotes n'avaient eu à leur disposition que des instruments insuffisants, il n'en a pas conclu que cette obliquité varie avec le temps.

Il se séparait de Ptolémée en ce qu'il admettait que l'apogée du Soleil n'est pas seulement soumis au mouvement diurne, mais que ce point, comme les étoiles fixes, est animé du mouvement de précession. - Les astronomes arabes qui vinrent après lui partagèrent cette croyance. - Seulement, c'est une supposition que, sans doute, Al-Fergani a empruntée aux astronomes indiens.

Al-Fergani a composé encore deux traités aux instruments astronomiques. Les ouvrages de cet astronome ont eu une grande influence au Moyen âge. Nous avons dit qu'ils avaient été traduits en latin, ils le furent aussi en hébreu.

Albategnius.
Après Al-Fergani nous trouvons Abou Abd Allah-Mohammed, surnommé, d'après sa ville natale (Baten, près de Harran en Mésopotamie), Al Battani, dont les Latins ont fait Albategnius.

Il vécut dans la seconde moitié du IX^e siècle, et son existence se prolongea jusqu'en 929. C'était un grand seigneur, paraît-il, car on lui a parfois donné la qualification de «-prince ». On sait peu de choses sur sa vie, si ce n'est que, ainsi qu'il convenait à sa naissance, il fut le lieutenant des califes en Syrie, qu'il était un musulman dévot, on peut du moins le présumer, car la formule si Dieu le veut revient fréquemment sous sa plume, que tantôt, il observa à Antioche, et tantôt à Aracte, ville mésopotamienne considérable, et il n'y a rien à ajouter.

En ce qui concerne son oeuvre, elle a été traduite en latin au XII^e siècle par un certain Platon de Tivoli (Plato Tiburtinus) sous le titre de De scientia stellarum. Le malheur est que ce traducteur ne comprenait pas grand chose à l'astronomie, et, ce qui est plus étonnant pour un homme de cette époque, il était un fort médiocre latiniste, à en juger par son style barbare.

Telle qu'elle est, sa traduction a été imprimée deux fois, en 1537 et 1645, et cette seconde édition, c'est Halley qui nous l'apprend, a été copiée sur la première au point qu'elle en a conservé toutes les fautes d'impression qui y fourmillent. Apparemment, ceux qui se chargèrent d'éditer la traduction de Platon de Tivoli, ne s'élevaient pas par la capacité au-dessus du niveau de ce dernier.

On croyait que le texte original avait disparu. Très heureusement, il n'en est rien. Il en existe un exemplaire à la bibliothèque de l'Escurial, et, au début du XX^e s. Nallino a publié ce texte arabe, en y joignant une traduction latine enrichie de nombreuses notes qui nous donnent de précieux renseignements sur l'histoire de l'astronomie grecque et arabe. 
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Figures extraites de l'édition de l'Escurial des oeuvres d'Al-Battani.

Albategnius a été surnommé le Ptolémée arabe. S'il avait pu le savoir, il en aurait été particulièrement fier, car il éprouvait une vive admiration pour l'astronome grec, dont, en somme, il s'est borné à condenser l'oeuvre, en la rectifiant sur certains points.

Un des principaux mérites des Arabes est d'avoir grandement perfectionné la trigonométrie des Grecs, et, parmi eux, Albategnius s'est particulièrement distingué à ce point de vue. On lui est redevable de la très importante substitution des sinus aux cordes,

Al Kindi.
Alkhindi ou Alchindius, dont le véritable nom est Aboul Yousouf ibn-Ishak-ibn-Assabah, de la tribu de Kindah (d'où son nom d'Alkindi), vécut longtemps à la cour d'Al-Mamoun. Ses contemporains l'avaient surnommé le Philosophe. Il composa, dit-on, plus de deux cents traités sur des matières très diverses, telles que l'astronomie, l'arithmétique, la géométrie, la médecine, la logique, etc. Versé dans la connaissance de la langue grecque, il sut tirer habilement parti des travaux des écoles d'Alexandrie et d'Athènes, et y joignit de savants commentaires. Ses ouvrages sont remplis de faits curieux. On y trouve, entre autres, une observation du passage de Vénus sur le disque du Soleil, en l'an 839 de notre ère.

Albumazar.
Albumazar, dont le véritable nom est Abou-Maschar Djafar-ibn-Mohammed (né en 776, mort à Wasith en 885 de J. C.), élève d'Alkindi, se livra à l'étude de l'astrologie plutôt qu'à celle de l'astronomie, bien que d'Herbelot, dans sa Bibliothèque Orientale, l'appelle le prince des astronomes de son temps. Il se posa en ennemi déclaré de la philosophie et des sciences naturelles, comme étant incompatibles avec la vraie religion, et il ne se mit à étudier les mathématiques qu'à l'âge de quarante-sept ans. On n'a encore publié de lui que ses ouvrages astrologiques, dont l'un a pour titre : Kitab-oul-Mondakhal, etc., ou le Livre de l'introduction à la science de la législation des astres, traduit en latin, sous le titre d'Introductorium in Astronomiam (Augsbourg, 1489, in-4°, réimprimé à Venise en 1506) ; l'autre est intitulé Kitab-oul-Kironat (le Livre de l'élongation), traduit en latin et imprimé par Erhard Ratdolf, Augsbourg, 1489, in-4°, réimprimé à Venise, en 1515, in-4°.

On attribue aussi à Albumazar un traité, intitulé Olouf (Un millier d'années), connu en latin sous le titre de Flores astrologiae, et réimprimé à Augsbourg en 1488. L'auteur soutient, conformément aux idées des astrologues greco-égyptiens, que le monde fut créé quand les sept planètes étaient en conjonction dans le premier degré du Bélier, et qu'il finira quand elles seront en conjonction dans le dernier degré des Poissons. Il faut ici se rappeler que les astrologues arabes partageaient les signes du zodiaque en quatre classes, et leur attribuaient les propriétés des quatre éléments : le Bélier, le Lion, le Sagittaire, composaient la trinité du feu; le Taureau, la Vierge, le Capricorne, la trinité de la terre; les Gémeaux, la Balance, le Vaisseau, la trinité de l'air; l'Écrevisse, le Scorpion, les Poissons, la trinité de l'eau. Ils appelaient aduar et akuar les cycles ou révolutions diverses qui devaient régler les actions et les événements de la vie humaine : l'aduar comprenait 360 années solaires, et l'akuar 120 années lunaires. Le grand art consistait dans les diverses combinaisons des deux cycles.
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Frontispice d'une traduction
latine d'Albumazar.

Ces idées astrologiques plaisaient beaucoup au calife Al-Mamoun, surtout celle qui avait pour objet la durée des religions entre lesquelles le monde est partagé. D'après cette idée, dont Albumazar passe pour l'auteur, la religion chrétienne devait subsister 1460 ans, tandis que la religion mahométane n'en devait durer que 544. La première aurait donc dû finir en 1460, et la seconde en 1166 de notre ère.

Albumazar avait aussi composé des Tables astronomiques, fondées sur la méthode et la chronologie des Persans. A cette occasion il a soin de faire remarquer que les années des Persans ne sont pas identiques avec celles des Juifs, et qu'elles appartiennent à une ère particulière, traditionnelle. 

Mousa-ben-Schakir et ses fils.
Mousa-ben-Schakir, qui vivait au commencement du IX^e siècle, dans les environs de Bagdad, et se fit connaître par ses Sources de l'histoire, fut le père de trois fils, Mohammed, Ahmed et Hassan , tous distingués comme astronomes. Leur observatoire était situé sur le pont de Bagdad, qui aboutissait à la porte de Bab-al-Thac. C'est là qu'ils trouvèrent 33 degrés et 5 minutes (33° 5') pour la hauteur méridienne du Soleil au moment du solstice d'hiver de l'an 337 d'Iesdegerd (959 de J.-C.) ; et ils trouvèrent 80° 15' pour la hauteur méridienne du Soleil au solstice d'été de l'année suivante. De là ils déduisaient 33° 20' pour la latitude de Bagdad, à l'observatoire du pont, et 23° 35' pour l'obliquité de l'écliptique. D'après la Table Hakémite, les trois frères astronomes observèrent l'apogée du Soleil, le 16 juin 632. de notre ère, par 20° 44' 19" des Gémeaux, et évaluèrent son mouvement à un degré en 66 années persanes. Pour bien fixer la précession des équinoxes, ils observèrent, en 840 et en 847 de J.-C., l'étoile Regulus, et ils reconnurent que, dans cet intervalle de sept ans, elle avait avancé de 6' 15", ce qui donnerait 53" 24"' par an. Cette estimation (qui est d'environ 3 secondes trop forte) ne fut corrigée qu'un siècle plus tard.

Mohammed, l'aîné des trois frères, avait dressé des Éphémérides pour les lieux des planètes, et les éléments de ses Tables servirent longtemps dans les calculs. Il eut pour disciple Thabit ben-Korrah.

Thabit ben Korrah.
Thabit-ben-Korrah est né en 836 à Harran, en Mésopotamie, mort à Bagdad en 901. Il s'occupa d'abord d'affaires commerciales, mais il les abandonna pour se livrer exclusivement à la science. Il savait le grec aussi bien que l'arabe et le syriaque, et il semble qu'il ait eu du goût pour les études les plus variées, car il traduisit et commenta Hippocrate et Aristote aussi bien qu'Archimède, Euclide, Apollonius et Ptolémée, ce qui ne l'empêcha pas de composer un grand nombre d'oeuvres originales où, tour à tour, on le voit mathématicien, astrologue et médecin.

Ajoutons qu'appartenant à la secte des Sabéens, il s'attira des difficultés, avec ses coreligionnaires en s'abstenant de certaines pratiques. Nous n'avons à voir en lui que l'astronome. A ce point de vue, son influence en Occident a été considérable. Il eut le mérite de s'apercevoir le premier de la variation de l'obliquité de l'écliptique qu'Al-Fergani, nous l'avons vu n'avait pas osé reconnaître, par défiance de ses instruments. Depuis Ptolémée, cette obliquité avait diminué de 22 minutes.

Il se montre moins avancé qu'AI-Battani sur la question de la précession des équinoxes. Comme les anciens astronomes de l'Inde, il donne au point équinoxial une sorte de mouvement pendulaire autour d'une position moyenne, c'est le mouvement d'accès et de recès que l'on rencontre chez plusieurs autres auteurs; d'ailleurs, plus sensé que ses prédécesseurs, il admettait que ce mouvement n'était pas uniforme, qu'il diminuait de vitesse avant de s'arrêter et de changer de sens.

Les Benou-Amadjour.
Les Benou-Amadjour, fils d'Amadjour-el-Tarki, rédigèrent la Table Albedia (la merveilleuse), et firent, pendant près d'un demi-siècle (de 885 à 933 de J.-C.), des observations astronomiques, reproduites par Ibn-Younis :

« J'ai observé, rapporte l'un des frères (Aboul-HassanAli) plusieurs fois (en 918 de J. C.) Mars comparativement avec Sirius, après avoir bien déterminé la position de l'étoile errante. Le lieu observé était également, plus petit que le lieu des Éphémérides, d'un degré et un quart ou d'un degré et un tiers environ. Sa vitesse journalière était aussi différente et plus petite dans les Ephémérides que sa vitesse observée. Mars avait alors un mouvement direct. »

L'école du Caire

Alboul-Wéfa.
Aboul Wefa était né en l'an 939 de notre ère dans le Khorassan, il mourut à Bagdad en 998, et c'est dans les écoles de cette ville qu'il avait, profitant de ses rares aptitudes pour les mathématiques, étudié ces sciences avec le succès le plus éclatant. Après la chance d'avoir eu pour maîtres des hommes d'un grand mérite, il eut cette autre de trouver des protecteurs puissants, qui lui donnèrent les moyens de travail qui lui étaient indispensables. Il fut à la fois géomètre et astronome, commenta Euclide et Diophante, composa une arithmétique, et, ce qui nous intéresse davantage, un Almageste. On l'accusa peut-être de manquer de modestie en le voyant donner à son travail le même titre qu'au grand livre de Ptolémée. que les Orientaux, nous l'avons vu, mettaient au-dessus de tout, mais, quoi qu'il en soit, il est certain qu'Aboul-Wéfa était un astronome d'un mérite exceptionnel.

Dans cet ouvrage, l'auteur commence par perfectionner notablement la trigonométrie; c'est à lui qu'on doit d'avoir introduit dans cette science les tangentes et cotangentes, dont il a calculé des tables, et même les sécantes et les cosécantes. On a fait, à tort, honneur à Regiomontanus de découvertes réellement dues à Aboul- Wéfa. Les ouvrages de celui-ci se trouvaient pourtant dans les bibliothèques européennes, mais personne ne les y lisait. Ce n'est guère que vers le commencement du XIX^e siècle que Sédillot (1775-1832), à la fois orientaliste et mathématicien, nous fit connaître les astronomes arabes, et, en particulier, Aboul-Wefa.

Comme observateur, celui-ci se fit remarquer en signalant une troisième inégalité de la Lune, celle que Tycho Brahé croyant la découvrir, a désignée sous le nom de variation. 

Les travaux d'Aboul-Wefa sur la Lune ont soulevé de vives polémiques, vers 1871, entre Chasles et Bertrand.

Ebn-Jounis (Ibn Younis).
Ibn Younis un contemporain d'Aboul-Wéfa. Comme observateur, on doit à Ibn Younis d'avoir perfectionné le gnomon, qu'il surmonta d'une plaque percée d'un trou laissant passer les rayons du Soleil, ce qui donne une image bien nette et dont le centre correspond bien à celui du Soleil. L'astronome, pour ajouter encore à cette netteté, recevait cette image sur un plan de marbre blanc et bien poli, dont il vérifiait l'horizontalité avec le plus grand soin.

Son principal ouvrage est la Table Hakémite, qu'il dédia au calife Hakem, tyran abominable, mais fort dévot et qui encourageait l'astronomie qu'il jugeait nécessaire à la pratique rigoureuse des devoirs de piété, comme pouvant faire connaître l'heure précise des prières, les jours de jeûne, le moyen de se tourner vers la Mecque, etc. L'ouvrage d'Ibn Younis est encore un de ceux que Sédillot nous a fait connaître.

Alhazen.
Al-Hazen ou Alhazen (Hassan ben-Haïthem), mort en 1038, était l'un des disciples Ibn Younis. Il vivait au Caire, ville qui possédait alors une bibliothèque contenant plus de six mille manuscrits sur l'astronomie et les mathématiques, sans compter deux globes célestes fabriqués l'un par Ptolémée, l'autre par Abderrhaman Soufi. Il écrivit un Commentaire sur l'Almageste, et un autre sur les définitions qui sont dans les Éléments d'Euclide. Peut-être est-il l'auteur du Traité d'optique traduit et publié par Risner, sous le titre : Alhazen Opticae thesaurus, libri VII, etc. Il avait composé beaucoup d'autres ouvrages, sans doute remarquables, mais il sont malheureusement perdus.

La réforme du calendrier.
Les observations astronomiques ordonnées par le sultan seldjoukide Gelal-Eddin (1072-1092) conduisirent , en 1079, a une réforme du calendrier, qui précéda de cinq siècles la réforme Grégorienne. Les astronomes d'alors, adoptant les déterminations d'Ibn-Younis, firent l'année solaire de 365 j 5h, 48 mn  49 s et formèrent l'ère Gélaléenne en prenant pour base de ce calcul la période 7/29 + (4x8) / (4x33)  = 39/161.

Ecoles arabes d'occident (Maroc et Espagne)

Arzachel.
Arzachel  vivait à Tolède, semble-t-il, et observait pendant la seconde moitié du XI^e siècle. Il a composé des Tables, dites de Tolède, destinées, dans sa pensée, à remplacer celles d'Albategnius. Mais ce dernier avait une telle renommée que le public n'accepta que difficilement l'idée que son travail pût laisser vraiment à désirer. Quoi qu'il en soit, les Tables d'Arzachel ont servi aux astronomes que le roi Alphonse X avait chargés de réformer la science astronomique, et ils se sont bornés à les rendre plus exactes.

Geber (l'astronome).
Geber, dont le véritable nom est Djaber-ben-Afflah, vivait à Séville, quelque temps après Arzachel. Il ne faut pas le confondre avec Geber le chimiste. Geber l'astronome est l'auteur d'un petit traité que Gérard de Crémone a traduit en latin sous le titre de Gebri filii Affla Hispalensis De Astronornia libri IX, in quibus Ptolemaum emendavit, etc. (Nuremberg, 1533), dont Delambre a donné une courte analyse. L'auteur dit, dans sa préface que la lecture de Ptolémée est difficile à cause de la prolixité des détails, et qu'en certains endroits son langage est obscur par trop de concision. Geber se proposait de rendre l'intelligence de Ptolémée plus facile en employant une méthode plus simple, et de démontrer ce que l'astronome grec avait établi sans preuves. Son ouvrage est, en somme, une critique sévère plutôt qu'un abrégé de l'Almageste de Ptolémée.

Averroès.
Le célèbre médecin et philosophe Averroès (nom corrompu de l'arabe Aben-Rochd), né à Cordoue en 1120, et mort au Maroc en 1198, s'était également occupé d'astronomie, comme le montre son Abrégé de l'Almageste, qui existe, en hébreu, dans les manuscrits des principales bibliothèques de l'Europe. Cet abrégé n'a pas même été traduit en latin, bien que Vossius, Pic de la Mirandole, et d'autres érudits en eussent eu connaissance.

Il avait vu, paraît-il, Mercure passer sur le Soleil, mais il est à croire qu'il n'y avait là qu'une tache visible à l'oeil nu, ce qui arrive quelquefois.

Moïse Maïmonide (1139-1208). 
Maïmonide, qu'on dit à tort avoir été un disciple immédiat d'Averroès, fut un sectateur d'Aristote moins enthousiaste que son maître, lequel regardait comme erronées toutes les hypothèses qu'Hipparque et Ptolémée avaient substituées aux principes posés dans le Peri Ouranou. Parmi l'étonnante multitude de ses travaux, d'autant plus surprenante qu'en même temps que philosophe, il était un médecin de grand talent, et, à ce titre, fort occupé, Maïmonide a publié un volumineux Guide des Egarés où il fait observer que l'astronome doit se proposer, pour expliquer les mouvements du système solaire, de diminuer autant que possible les mouvements et le nombre des sphères. Aussi préfère-t-il, pour le Soleil, l'excentrique à l'épicycle, comme l'a fait Ptolémée. 

En somme, il ne croit pas que le caractère borné de la science humaine puisse parvenir à la connaissance des choses célestes. Bornons nous donc à établir une physique des choses sublunaires. Voilà ce que le bon sens nous conseille, selon Maïmonide.

AI-Bitrogi.
Ce qu'Averroès aurait voulu faire, composer un ouvrage où l'astronomie serait en accord avec les principes de la Physique, (la Physique d'Aristote), un astronome marocain, un chrétien converti à l'islam, Al-Bitrogi que les Occidentaux appellent Alpétragius ou Alpétrage, le tenta. Cet astronome qui vivait au milieu du XII^e siècle, se crut inspiré d'en haut, et publia un système qui, en réalité, est fondé sur une hypothèse qui avait eu des partisans chez les savants grecs contemporains de Ptolémée et qui fut renouvelé au XVII^e siècle par Guarinus. En somme, il s'efforçait de remplacer les épicycles par des spirales.

Parmi les précurseurs d'Al-Bitrogi qu'on trouve chez les Grecs, notamment parmi les stoïciens, nous nommerons l'adversaire d'Aristarque, Cléanthe. On peut encore citer Cleomède, qui nous a transmis des détails sur les travaux géodésiques d'Eratosthène. De même, Chalcidius, le commentateur du Timée.

Quoi qu'il en soit, l'ouvrage d'AI-Bitrogi (qui peut-être a été un simple plagiaire) devait, jusqu'au temps de Copernic inspirer les adversaires de Ptolémée. Son principal mérite est d'avoir facilité l'acceptation du système du monde héliocentrique.

Aboul-Hassan.
Aboul-Hassan, qui écrivait au commencement du XIII^e siècle, parcourut le midi de l'Espagne et une partie de l'Afrique de l'est à l'ouest, dans une étendue de 400 km, et détermina la latitude de 41 villes. Outre un traité Sur la manière d'observer la Nouvelle Lune, et un autre Sur les sections coniques, il a composé un ouvrage intitulé : Commencements et Fins, dont la première partie a été traduite par J.-J. Sedillot et publiée sous le titre de Traité des instruments astronomiques (Paris, 1834 et 1836, 2 vol. in-4°). C'est, suivant Hadji-Khalfah (Dictionnaire biographique arabe), l'ouvrage le plus complet qu'aient composé les Arabes sur les instruments astronomiques. On y trouve exposée toute la gnomonique, que l'on croyait perdue, et des tables précieuses, dont l'une a été dressée pour l'époque astronomique du commencement de l'hégire (le jeudi 15 juillet 622 de J. C., à midi).

Astronomie persane et turco-mongole

Vers le milieu de notre XIII^e siècle, Houlagou, petit-fils de Gengis Khan, et khan des Mongols, régnait en Perse. En 1259 de notre ère, il fit construire un observatoire à Méragah, au voisinage de Tauris. Il y attacha des astronomes, choisis parmi les plus distingués de l'Orient et leur assigna de gros traitements. Quant à leurs instruments d'observation, ces astronomes disposaient, paraît-il, d'un quart de cercle mural, de quarts de cercles mobiles analogues à ceux dont fit usage Tycho Brahé, trois siècles et demi plus tard, Houlagou les avait en outre chargés de rassembler en Egypte, en Syrie et en Babylonie tous les livres d'où l'on pouvait tirer des renseignements propres à la composition de nouvelles tables astronomiques.
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Figure extraite d'un manuscrit astronomique persan
où sont décrits les instruments utilisés à Meraghah.

Nassir-Eddin Thoussi (ou al-Tusi).
Le plus éminent de ces astronomes semble avoir été Nasser-Eddin (1201-1274) qui était versé dans toutes les sciences, et dont les idées philosophiques se rapprochaient singulièrement, dit-on, de celles qui ont cours dans certaines écoles modernes. Il avait quitté la Babylonie, parce que le calife de ce pays lui avait manqué d'égards, et s'était réfugié chez les Mongols. Nasser-Eddin a laissé divers ouvrages sur la philosophie, l'arithmétique, la géométrie, écrits en persan; ses observations de Meragah lui servirent à construire des Tables, dites Ilkhaniennes ou Ilekaniennes, en l'honneur d'Houlagou-Ilekan. Pour construire ces Tables, qui ne diffèrent pas beaucoup de celles d'Ibn Younis, l'astronome avait demandé trente ans, il ne lui en avait été accordé que douze.

Shah Cholgui.
Shah Cholgui, qui vivait vers 1260, commenta (en persan) les Tables Ilkhaniennes. Greaves en a publié un extrait sous le titre de Astronomica quaedam ex traditione Shah Cholgii Persae, una cum hypothesibus planetarurn; Londres, 1642. On y remarque que les théories planétaires des Arabes, des Persans, des Indiens sont à peu près les mêmes que celles de Ptolémée.

Ibn-Shathir.
Ibn-Shathir, qui vivait vers le milieu du XIV^e siècle, hérita de la renommée de Nassir-Eddin al-Tusi. Pendant que cet astronome faisait ses observations à Damas, le fameux émir de Kesch, Tamerlan, fonda un empire colossal et fixa sa résidence à Samarcande. Cette ville fut un moment la plus opulente de l'Orient. Tamerlan y avait attiré les savants les plus célèbres et fondé une académie des sciences. Son fils et successeur, Shah Rokh, créa une magnifique bibliothèque, et profita de ses relations avec les principaux souverains de l'Europe pour acquérir les manuscrits les plus précieux et les plus rares. Même après que ce prince eut transporté sa cour à Herat, Samarcande ne perdit rien de sa splendeur. Son fils Ulugh-Beg se livra tout entier à son goût pour les sciences exactes. 

Ulugh Beg.
Ulugh-Beg (Mohammed Turaghi), petit-fils de Tamerlan, naquit à Sultanieh en 1393. Chargé, en 1409, du gouvernement du Turkestan et de la Transoxiane, il préféra l'astronomie à la politique. Il fit construire à Samarcande un collège et  un observatoire, possédant un quart de cercle mural ayant 60 mètres de rayon au moins. Ces dimensions colossales faisaient croire qu'il y avait une erreur d'interprétation et qu'il s'agissait en réalité d'un gnomon. 

Ulugh-Beg observait lui-même, et il a construit un catalogue qui donne les positions de 1018 étoiles. Ensuite les astronomes Djijath-Eddin Djimschid, Cadizede-Rumaeus et Alkush-dji, travaillèrent successivement aux Tables qui portent le nom d'Ulugh-Beg, dont on s'est servi longtemps et qui étaient même préférées aux Tables Ilkhaniennes de Nassir-Eddin.

Une partie de ses oeuvres ont été mises à la portée des Occidentaux par l'Anglais John Greaves et par Sédillot. Flamsteed a réuni plusieurs catalogues anciens, dont celui d'Ulugh-Beg au sien propre, dans son Historia coelestis britannica. La Société Royale Astronomique de Londres en a donné une autre édition en 1843.

La fin d'Ulugh-Beg fut tragique; son fils aîné, dont le nom était Abdallatif, le détrôna et le fit mettre à mort en 1449. Avec lui se termine la période des travaux astronomiques et mathématiques de l'Orient musulman  (E. Doublet).