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Arc

En géométrie, un arc est une portion limitée de courbe quelconque. La droite qui joint les deux extrémités d'un arc s'appelle sa corde. La flèche est la perpendiculaire abaissée sur la corde, du point de l'arc qui en est le plus éloigné; dans le cas d'un arc de cercle, la flèche joint le milieu de l'arc au milieu de la corde.

Les arcs de cercle (qu'on devrait appeler des arcs de circonférence) sont l'objet de plusieurs théorèmes dont voici les énoncés :

+ Dans un même cercle ou dans des cercles égaux (c'est-à-dire de même rayon), deux angles au centre égaux comprennent entre leurs côtés des arcs égaux, et vice versa.
+ Dans un même cercle ou dans des cercles égaux, deux arcs égaux sont sous-tendus par des cordes égales et vice versa. On appelle arc d'un degré un arc égal à la 360^e partie de la circonférence à laquelle il appartient; l'arc d'une minute est la 60^e partie de l'arc d'un degré, et l'arc d'une seconde, la 60^e partie du précédent. La longueur d'un arc s'estime donc par le nombre de degrés, de minutes et de secondes qu'il renferme.
+ Deux arcs de cercle qui ont le même centre sont dits concentriques. Le centre d'un arc de cercle s'obtient par le point de rencontre des perpendiculaires élevées aux milieux des cordes de deux parties quelconques de cet arc.
+ Deux arcs semblables sont deux arcs de cercle qui renferment le même nombre de degrés ou fractions de degré.

Un arc de courbe quelconque est dit convexe quand il ne peut être coupé par une droite qu'en deux points. La courbure d'un arc convexe quelconque est l'angle des tangentes aux deux extrémités de cet arc, ou, ce qui revient au même, l'angle des deux normales à ces extrémités. Si cet angle est, par exemple, d'un degré, on dit que l'arc lui-même est un arc d'un degré. (Dict. géné Sc.).

Dictionnaire Idées et méthodes