Aire

La géométrie fournit des moyens simples d'avoir la mesure de l'aire d'une figure plane régulière dont les côtés auraient été évalués en mètres, par exemple :

L'aire d'un rectangle a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. 

L'aire d'un parallélogramme a pour mesure le produit de sa base par la longueur de la perpendiculaire à cette base comprise entre celle-ci et le côté parallèle opposé, ou ce que l'on appelle encore la hauteur du parallélogramme. 

L'aire d'un trapèze a pour mesure le produit de la demi-somme, des côtés parallèles par leur distance ou par la hauteur du trapèze. 

L'aire d'un triangle a pour mesure la moitié du produit de l'un de ses côtés, par la distance de ce côté au sommet de l'angle opposé, ou le demi-produit de sa base par sa hauteur. 

L'aire d'un polygone régulier a pour mesure le demi-produit de son périmètre par la distance de l'un quelconque de ses côtés au centre du polygone ou par son apothème. 

L'aire d'un cercle a de même pour mesure la moitié du produit de sa circonférence C par son rayon R, et comme sa circonférence elle-même a pour mesure le produit de son diamètre ou de deux fois son rayon par le nombre pi =  3,141592..., l'aire du cercle a aussi pour mesure le produit de pi par le carré du rayon. 

Aire du cercle = 1/2C X R=pi.R x R =pi.R²